常彬，趙增才

(山東省物化探勘查院，山東 濟南 250013)

熱響應試驗是獲得巖土熱物性參數(shù)的主要方法。準確的巖土熱物性參數(shù)對地埋管的選擇、淺層地溫能適宜性分區(qū)、資源評價以及開發(fā)利用等具有重要的指導意義[1]。為獲得準確的巖土熱物性參數(shù)，需要對熱響應試驗工藝流程、試驗內(nèi)容、數(shù)據(jù)處理方法等有深入的認識。該文結合現(xiàn)場熱響應試驗實踐經(jīng)驗對熱響應試驗方法技術及試驗數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容進行詳細地闡述，并以位于山東省黃河北松散地層區(qū)茌平縣2號鉆孔現(xiàn)場熱響應試驗為例，介紹了試驗現(xiàn)場的實驗過程、試驗數(shù)據(jù)分析及應用。

1 試驗方法技術

1.1 試驗工藝流程

測量儀器主要部件由加熱器、循環(huán)水泵、溫度測量裝置、流量測量裝置、信號變送裝置、微機控制與處理裝置等構成(圖1)。

測量儀中的管路與地熱換熱器地下回路相接，循環(huán)水泵驅(qū)動流體在回路中循環(huán)流動，流體經(jīng)過加熱器加熱后流經(jīng)地下回路與地下巖土進行換熱。

圖1 熱響應試驗工藝流程圖

測得的出、入口流體溫度、流體流量、加熱功率等參數(shù)經(jīng)信號變送傳至微機。

依據(jù)不同負荷的試驗數(shù)據(jù)結合室內(nèi)巖土樣熱物性指標的分析結果，按照線熱源理論的線模型，最終求得試驗孔熱物性參數(shù)[2-6]。

1.2 試驗內(nèi)容

現(xiàn)場熱響應試驗有平均初始溫度測試；小功率(恒熱流)制冷測試；大功率(恒熱流)加熱測試；大功率(恒熱流)制冷測試；小功率(恒熱流)加熱測試。

2 數(shù)據(jù)處理方法

為簡化分析，引進如下假設：鉆孔周圍巖土是均勻的；埋管與周圍巖土的換熱可認為是鉆孔中心的一根線熱源與周圍巖土進行換熱，沿長度方向傳熱量忽略不計(孔徑較小，一般約0.1m，鉆孔長度則大于50m)；埋管與周圍巖土的換熱強度維持不變(可以通過控制加熱功率完成)，簡化后的物理模型如圖2所示。

圖2 簡化后的鉆孔橫斷面示意圖

根據(jù)上述假設，由地熱換熱器與其周圍巖土的換熱方程可確定管內(nèi)流體平均溫度與深層土壤的初始溫度(也是假設的無窮遠處的土壤溫度)之間的關系，可用公式(1)表示[7-16]：

(1)

式中：Tf—埋管內(nèi)流體平均溫度(℃)；Qheat—加熱功率(W)；λ—土壤的平均熱導率[W/(m·℃)]；a—熱擴散率(m2/s)；t—測試時間(s)；r—鉆孔半徑(m)；γ—歐拉常數(shù)(取0.5772)；Rb—鉆孔熱阻(m·℃/W)；T0—巖土遠處未受擾動的溫度(℃)；H—鉆孔深度(m)。

公式(1)可寫為線性形式，即：

Tf=klnt+m

(2)

(3)

(4)

ρc=λ/a

(5)

根據(jù)試驗孔的測試數(shù)據(jù)，繪制Tf隨lnt的變化曲線，求取斜率k，利用公式(2)～(4)計算巖土的平均熱導率λ。

根據(jù)于明志等[17]用于現(xiàn)場測量深層巖土導熱系數(shù)的簡化方法，利用傳熱反問題求解時，巖土體綜合體積熱容ρc對于求解結果不敏感，故ρc可使用現(xiàn)場采取巖土試樣的室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)結果。根據(jù)土壤的體積比熱容ρc，利用公式(5)計算熱擴散率a。再根據(jù)Tf隨lnt的變化曲線的截距，計算單位深度鉆孔總熱阻Rb。計算出巖土體綜合參數(shù)后，利用非穩(wěn)態(tài)熱線源數(shù)值模型，結合實際應用條件，模擬測試孔的換熱能力。

3 現(xiàn)場熱響應試驗實例

3.1 場地條件

該次試驗的測試孔位于茌平縣內(nèi)，由于茌平縣位于魯西沖積平原，地層結構較簡單，巖性穩(wěn)定[18]。該文選取2號孔進行實例分析，2號孔場地標高29.0m，水位3.5m，采用回轉(zhuǎn)鉆機成孔，孔深100m，揭露地層有粉質(zhì)粘土，粉土，細砂，粘土(圖3)。

圖3 2號孔鉆孔柱狀圖

3.2 試驗設備及安裝

該次熱響應試驗采用安徽合肥通鴻節(jié)能科技有限公司的TK-2型巖土熱響應測試儀。該儀器由恒溫加熱水箱、制冷機、水泵、流量調(diào)節(jié)閥、流量計、熱表、溫度感應器、溫度采集儀及記錄儀表組成，可分別模擬夏季、冬季工況條件。在2號孔內(nèi)自然下管，回填砂、膨潤土，管材使用高密度聚乙烯PE100,外徑32mm,內(nèi)徑26mm，雙U型連接，孔口至測試儀的水平段加裝保溫。

3.3 試驗參數(shù)選擇

測試設定采樣間隔30s，流量1.2m3/h，流速0.31m/s，吸熱工況采用約-3kW，-6.1kW兩種功率，放熱工況采用約4kW，6.9kW兩種功率，對測試孔進行無功、加載、恢復期測試，記錄時間、進回水溫度、流量等數(shù)據(jù)。原始地溫階段測量時間大于24h，加載階段測量在溫度基本穩(wěn)定后持續(xù)測試24h，地溫恢復階段測量在溫度基本穩(wěn)定后持續(xù)測試12h。

3.4 試驗數(shù)據(jù)處理

根據(jù)2號孔試驗數(shù)據(jù)(表1)，繪制了4種工況及無功循環(huán)狀態(tài)下的進回水溫度曲線(圖4)。根據(jù)無功循環(huán)狀態(tài)下測試數(shù)據(jù)，確定了2號孔初始平均溫度為15.8℃；將4種工況下進回水溫度平均后，截取6小時后的數(shù)據(jù)，并與時間對數(shù)進行線性擬合，求取擬合線的斜率與截距，然后計算地層綜合參數(shù)，結果見圖5、表2。

3.5 試驗數(shù)據(jù)分析及應用

2號孔初始平均溫度為15.8℃，其測試誤差來源于儀器精度與當時測試孔處的地表溫度、氣溫等，這種誤差對計算巖土綜合熱物性參數(shù)基本沒有影響。在吸熱與放熱工況下，放熱工況計算得到的綜合熱導率大于吸熱工況，根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，建立數(shù)學模型：

λS=((T-T∞)×b+1)×λ0

(6)

式中：λS—測試工況中計算熱導率；T—測試工況中末期進回水平均溫度；T∞—巖土體初始溫度；b—熱導率隨巖土體溫度變化的指數(shù)；λ0—巖土體初始溫度時的熱導率。

經(jīng)計算，該次試驗中b值為0.002～0.003，表明巖土體增高1℃，λs增大0.002～0.003左右。推斷是由于溫度增加，巖土體自身熱導率增大，加之巖土內(nèi)水分的粘度降低所致。

表1 4種工況下的進回水溫度數(shù)據(jù)

1—初始溫度；2—進水溫度；3—回水溫度圖4 2號孔進回水溫度曲線

圖5 2號孔Tf-lnt線性擬合圖

有效長度(m)加載功率(kW)擬合斜率擬合截距初始溫度(℃)熱導率λW/(m·℃)體積熱容ρcMJ/(m3·℃)鉆孔熱阻R0(m·℃/W)1003.01.23523.4715.81.932.160.0351006.12.60431.9015.81.862.160.0391004.01.5886.32315.82.002.160.0421006.92.7370.71515.82.012.160.039

根據(jù)《淺層地熱能勘查評價規(guī)范》[19]與《地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范》[20]附錄中規(guī)定的鉆孔熱阻計算方法，鉆孔熱阻包括管壁對流熱阻、PE管壁熱阻、回填材料熱阻三部分，在設定鉆孔孔徑0.1m的情況下，計算得到的鉆孔熱阻為0.1。而該次試驗計算鉆孔熱阻平均為0.039。在規(guī)范的模型公式中，雙U型管道的尺寸使用了當量直徑的概念，其當量管道內(nèi)徑設定為4根PE管的內(nèi)面積求和辦法，為26×2=52mm,當量外徑為52+3=55mm。而在該次試驗中，為了減少管道間熱干擾，在下放PE管前，對PE管采取了加裝導熱卡的措施，增大了4根PE管之間的距離，相應鉆孔熱阻減小。

在一定的巖土體熱物性參數(shù)下，2號孔的單位延米換熱功率受不同使用條件影響。間距較大的鉆孔換熱效果優(yōu)于間距小的鉆孔換熱效果；持續(xù)運行優(yōu)于斷續(xù)運行；設定運行末期進回水溫度限值與初始溫度差值較大時，換熱功率較大。當整個運行季度時間較短時，單位延米換熱能力稍大。在山東地區(qū)，一般地源熱泵換熱系統(tǒng)每天運行約12h；進回水溫度限值為冬季6℃，夏季28℃；冬季運行120d，夏季90d。以此為參數(shù)，計算2號孔不同換熱井間距時的換熱能力(設定初始溫度T∞=15.8℃、熱導率λS=1.95W/(m·℃)、體積熱容ρc=2.16MJ/(m3·℃)、鉆孔熱阻R0=0.039(m·℃/W))，計算結果見表3、圖6、圖7。

表3 不同換熱井間距延米熱換量

圖6 不同換熱井間距時延米換熱量(吸熱工況)

由表3、圖6、圖7可以看出隨著鉆孔間距增大，單位延米換熱量逐漸增大，呈對數(shù)曲線形態(tài)，在間距3～4m時，延米換熱量曲線斜率較陡，表示延米熱換量變化較大，再減少鉆孔間距可不取；在間距5m以上延米熱換量曲線逐漸平緩，即增大鉆孔間距后已不能帶來更多的換熱能力，故在該熱物性條件下選擇鉆孔間距為4～5m。

圖7 不同換熱井間距時延米換熱量(放熱工況)

經(jīng)綜合分析后，在鉆孔間距4m時，該區(qū)地層地埋管換熱器完全群井狀態(tài)時的換熱系數(shù)：

冬季KS=27.9÷(15.85-6)=2.83

夏季KS=38.9÷(28-15.85)=3.20

鉆孔間距5m時，完全群井狀態(tài)時的換熱系數(shù)：

冬季KS=32.0÷(15.85-6)=3.25

夏季KS=43.3÷(28-15.85)=3.56

由此可見，在設定使用參數(shù)較為全面的模型計算結果下，使用《地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范》附錄中推薦的方法計算,在不同使用狀態(tài)時，換熱系數(shù)KS并非常數(shù)。為了利于工程實際應用，可使用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型，按照完全群井狀態(tài)計算2號鉆孔換熱功率(設定鉆孔間距4m，每天運行約12h；進回水平均溫度限值冬季6℃，夏季28℃；冬季運行120d，夏季90d)，計算結果如表4所示。

表4 鉆孔延米換熱量計算結果

4 結論

(1)在一定的巖土體熱物性參數(shù)下，單位延米換熱功率受鉆孔間距、持續(xù)運行時間、運行末期進回水溫度限值、初始溫度等因素影響。如茌平地區(qū)單位延米換熱功率與鉆孔間距呈對數(shù)曲線形態(tài)，鉆孔間距4～5m時延米換熱量最佳；持續(xù)運行優(yōu)于斷續(xù)運行；設定運行末期進回水溫度限值與初始溫度差值較大優(yōu)于差值較小。

(2)在設定使用參數(shù)較全面且不同使用狀態(tài)情況下，使用《地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范》附錄中推薦的方法計算換熱系數(shù)KS并非常數(shù)，茌平地區(qū)為例，當鉆孔間距4m與5m時夏季KS分別為3.20,3.56，冬季KS分別為2.83,3.25。故該次結合工程實際應用，使用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型按照完全群井狀態(tài)計算。

(3)茌平縣位于魯西沖積平原，地層結構較簡單，上述計算方法及結果可對相似水文地質(zhì)單元或地質(zhì)巖性相似地區(qū)的淺層地溫能調(diào)查評價、開發(fā)利用及地源熱泵工程中地埋管換熱器的選用具有重要參考價值。