常月勇，仕小偉，陳 平，趙 嘎

山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司濟(jì)南卷煙廠，濟(jì)南市高新區(qū)科航路2006 號(hào) 250000

吸阻是影響煙支內(nèi)在品質(zhì)的關(guān)鍵因素之一［1]，也是直接影響消費(fèi)者吸食感受的重要因素。全葉卷雪茄煙由于原料、卷制、物理指標(biāo)等因素，導(dǎo)致雪茄煙吸阻存在較大差異。目前關(guān)于吸阻的研究主要集中在卷煙上，陳霞等［2]提出了根據(jù)填充值估計(jì)卷煙吸阻的方法；吳志英等［3]研究了卷煙單支質(zhì)量、吸阻通風(fēng)量與感官質(zhì)量的關(guān)系，為雪茄煙吸阻分析提供了方法參考；孫東亮等［4]提出了基于物理指標(biāo)的卷煙吸阻分析方法；倪建彬［5]提出了利用短支煙絲填充密度控制卷煙吸阻的方法，確立了一種通過(guò)控制短支煙支指標(biāo)來(lái)控制吸阻的方法。但以上分析只是應(yīng)用于卷煙吸阻分析，關(guān)于全葉卷結(jié)構(gòu)的雪茄煙吸阻分析的報(bào)道較少。

卷煙吸阻與物理指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系研究已趨近成熟，為全葉卷雪茄煙吸阻分析提供了依據(jù)。朱青林［6]利用QTM 綜合測(cè)試臺(tái)檢測(cè)得到了卷煙吸阻分布特性；陳歡等［7]提出了雪茄煙吸阻測(cè)定方法；假設(shè)檢驗(yàn)等相關(guān)分析方法也已經(jīng)用于卷煙吸阻一致性分析［8]。因此，使用吸阻測(cè)試儀檢測(cè)雪茄煙吸阻，并使用單一因子試驗(yàn)和相關(guān)性分析的方法確定影響吸阻的關(guān)鍵物理指標(biāo)，再利用曲面擬合原理分析雪茄煙吸阻與關(guān)鍵物理指標(biāo)的分布關(guān)系，便可以通過(guò)控制關(guān)鍵物理指標(biāo)的范圍值達(dá)到控制雪茄煙吸阻的目的。

1 材料與方法

1.1 材料、儀器及設(shè)備

全葉卷雪茄煙樣品選用非古巴系的4 家國(guó)產(chǎn)雪茄煙4 個(gè)牌號(hào)、國(guó)外3 個(gè)牌號(hào)及古巴系的3 個(gè)牌號(hào)，共140 支。

Cigar-Lab 吸阻儀（法國(guó)SODIM 公司）；91512游標(biāo)卡尺（美國(guó)SATA 公司）；ME204T/02 電子天平（瑞士Mettler Toledo 公司）；03-53074 烘箱（德國(guó)BINDER 公司）。

1.2 全葉卷雪茄煙開口方法

以山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司某品牌全葉卷雪茄煙作為研究對(duì)象，采用電子天平測(cè)量雪茄煙單支質(zhì)量，10 mm寬紙條纏繞測(cè)量煙支圓周，標(biāo)準(zhǔn)游標(biāo)卡尺測(cè)量煙支長(zhǎng)度，烘箱法測(cè)量煙絲含水率［9]，樣品物理指標(biāo)及允差范圍如表1 所示。

根據(jù)現(xiàn)有雪茄煙品類，選擇行業(yè)內(nèi)通用的法國(guó)SODIM 公司的Cigar-Lab 吸阻儀作為雪茄煙吸阻檢測(cè)儀器，在雪茄煙吸阻檢測(cè)前首先需要對(duì)雪茄煙開口，開口方法如圖1 所示。

表1 物理指標(biāo)及允差范圍Tab.1 Physical indexes and tolerance ranges

圖1 開口方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of opening means

2 結(jié)果與分析

2.1 開口尺寸的確定

分別選取開口直徑為3、5、7、10、12、14、17 mm，測(cè)量雪茄煙的吸阻。隨機(jī)選取10 支雪茄煙，測(cè)量時(shí)加持樣品在同一位置，按照上述7 個(gè)尺寸開口分別測(cè)量吸阻，結(jié)果如圖2 所示。

由圖2 可以看出，開口直徑為3 mm 和5 mm時(shí)，雪茄煙吸阻值波動(dòng)較大；開口直徑大于7 mm時(shí)的雪茄煙吸阻較穩(wěn)定。在開口直徑大于7 mm的檢測(cè)結(jié)果中，開口直徑為7 mm 時(shí)吸阻儀漏氣量較小。因此，選擇7 mm 為檢驗(yàn)開口尺寸，此時(shí)，垂直面與切割面的距離為1.5 mm。

圖2 不同開口尺寸對(duì)雪茄煙吸阻的影響Fig.2 Effects of opening size on draw resistance of cigar

2.2 全葉卷雪茄煙吸阻的關(guān)鍵影響指標(biāo)

在指標(biāo)允差范圍內(nèi)，采用單一因子試驗(yàn)的方法分析吸阻與單支質(zhì)量、圓周、長(zhǎng)度和含水率的關(guān)系，采集國(guó)內(nèi)外古巴系列和非古巴系列共10 個(gè)牌號(hào)的140 支雪茄煙作為實(shí)驗(yàn)樣本，分別采集吸阻、單支質(zhì)量、圓周和含水率，繪制散點(diǎn)圖，見圖3。

從圖3 可以看出，在允差范圍內(nèi)，吸阻與單支質(zhì)量大致呈正相關(guān)，吸阻與圓周大致呈負(fù)相關(guān)，吸阻與長(zhǎng)度、吸阻與含水率無(wú)明顯相關(guān)關(guān)系。

以圖2 品牌全葉卷雪茄煙作為研究對(duì)象進(jìn)一步驗(yàn)證以上結(jié)論，吸阻、單支質(zhì)量、圓周、長(zhǎng)度和含水率分別定義為隨機(jī)變量Z、X、Y、W、T。相關(guān)系數(shù)矩陣：

圖3 吸阻與關(guān)鍵影響物理指標(biāo)散點(diǎn)圖Fig.3 Relationships of draw resistance with key physical indexes

協(xié)方差矩陣：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，變量單支質(zhì)量的數(shù)學(xué)期望EX=11.759 7，變量圓周的數(shù)學(xué)期望EY=56.520 8，變量長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)期望EW=8.911 9，變量含水率的數(shù)學(xué)期望ET=0.109 5，變量吸阻的數(shù)學(xué)期望EZ=35.807 1,變量單支質(zhì)量的方差DX=0.011 5,變量圓周的方差DY=1.684 8,變量長(zhǎng)度的方差DW=0.301 8,變量含水率的方差DT=0.000 1,變量吸阻的方差DZ=76.967 0。協(xié)方差矩陣：

相關(guān)系數(shù)矩陣：

從相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，吸阻與單支質(zhì)量的相關(guān)系數(shù)為0.760 3，允差范圍內(nèi)二者具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；吸阻與圓周的相關(guān)系數(shù)為-0.492 9，允差范圍內(nèi)二者具有負(fù)相關(guān)關(guān)系；吸阻與長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)為0.020 6，允差范圍內(nèi)二者相關(guān)性較弱；吸阻與含水率相關(guān)系數(shù)為0.055 4，允差范圍內(nèi)二者相關(guān)性較弱。因此，煙支單支質(zhì)量和圓周是影響吸阻的顯著因素。

王樂等［10]提出了吸阻與通過(guò)煙支的氣流量和氣阻有關(guān)，即在同一品類產(chǎn)品煙草配方不變的情況下，吸阻與單位體積的煙絲填充值有關(guān)，進(jìn)而需要驗(yàn)證吸阻與圓周、長(zhǎng)度、單支質(zhì)量的交互關(guān)系。實(shí)際生產(chǎn)中，雪茄煙煙支長(zhǎng)度是由設(shè)置好的固定長(zhǎng)度裁切刀切割的，因此長(zhǎng)度是不變量，假設(shè)長(zhǎng)度為100 mm，單位體積填充值為：

式中：ρ為密度，m 為單支質(zhì)量，V 為體積，n 為圓周，l 為煙支長(zhǎng)度。長(zhǎng)度l=100 mm=0.100 0 m，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算協(xié)方差：

式中：Z 為吸阻。因此，吸阻與單位體積填充值有顯著相關(guān)關(guān)系。

2.3 全葉卷雪茄煙吸阻與物理指標(biāo)關(guān)系

繪制以上數(shù)據(jù)的吸阻與單支質(zhì)量、圓周的三維散點(diǎn)圖，如圖4 所示。

圖4 單支質(zhì)量、圓周與雪茄煙吸阻的關(guān)系Fig.4 Relationships of draw resistance with individual weight and circumference of cigar

從圖4 看出，吸阻與圓周、單支質(zhì)量之間沒有明顯的確定關(guān)系，需要進(jìn)一步做數(shù)據(jù)分析。

利用MATLAB2014a 軟件［11]的CFTOOL 工具包中的曲面擬合功能，對(duì)吸阻、單支質(zhì)量、圓周進(jìn)行擬合。不設(shè)置參數(shù)權(quán)重，采用多項(xiàng)式擬合，參數(shù)擬合次數(shù)為3，魯棒性選擇開平方，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter setting

為保證精確度，點(diǎn)掉Center and scale 選項(xiàng)，擬合界面如圖5 所示。

圖5 雪茄煙吸阻與單支質(zhì)量、圓周的擬合界面及參數(shù)設(shè)置Fig.5 Fitting interface of draw resistance with individual weight and circumference of cigar and parameter setting

圖5 中的參 數(shù)R-square 為0.751 6，參數(shù)Adj R-sq 為0.734 4，二者數(shù)值較大且較為接近，說(shuō)明擬合效果良好。圖5 的擬合函數(shù)為：

式中：z 為吸阻，x 為圓周，y 為單支質(zhì)量。

以上函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為：

得到方程的極值點(diǎn)（x，y）為（58.823 2，9.812 2）和（55.518 9，7.906 5），即在工藝標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，圓周為55.518 9～58.823 2 mm、單支質(zhì)量為7.906 5～9.812 2 g 時(shí)，此函數(shù)存在極值吸阻為38.062 5～51.188 0，根據(jù)測(cè)量?jī)x器讀數(shù)與吸阻關(guān)系，吸阻范圍為373.265 6～501.982 8 Pa。

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上方法的準(zhǔn)確性，用吸阻儀檢驗(yàn)吸阻，并根據(jù)以上算式得到計(jì)算值，二者進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 吸阻檢測(cè)值與計(jì)算值比較Fig.6 Comparison of test values with calculate values

對(duì)圖6 中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，計(jì)算值和檢測(cè)值最大誤差為69.802 8 Pa，最小誤差為3.777 5 Pa，平均誤差為31.417 6 Pa，說(shuō)明模型具有較高準(zhǔn)確度。

3 結(jié)論

①雪茄煙吸阻檢測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇7 mm 為檢驗(yàn)開口尺寸，此時(shí)，垂直面與切割面的距離為1.5 mm。②單因子試驗(yàn)分析和相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算結(jié)果可知，單支質(zhì)量、圓周為影響雪茄煙吸阻的關(guān)鍵指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)分別為0.760 3 和-0.492 9。③利用三次曲面擬合了吸阻與單支質(zhì)量和圓周的確切函數(shù)關(guān)系，得到了圓周為55.518 9～58.823 2 mm、單支質(zhì)量為7.906 5～9.812 2 g時(shí)，吸阻為373.265 6～501.982 8 Pa。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，計(jì)算值和檢測(cè)值最大誤差為69.802 8 Pa，最小誤差為3.777 5 Pa，平均誤差為31.417 6 Pa。