李 冉，胡小工，曹月玲，唐成盼，孟 鑫，常志巧

(1.中國科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海200030； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049； 3.同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海200092； 4.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

1 引言

為了提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位服務(wù)精度，很多國家或地區(qū)分別建立了針對(duì)GPS (global positioning system)和GLONASS (global navigation satellite system)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)，如美國的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(wide area augmentation system, WAAS)、歐盟地球靜止導(dǎo)航重疊服務(wù)系統(tǒng)(European geostationary navigation overlay service, EGNOS)、日本的多功能衛(wèi)星星基增強(qiáng)系統(tǒng)(multi-functional satellite augmentation system, MSAS)、印度的GPS 輔助型靜地軌道增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)(GPS-aided GEO augmented navigation, GAGAN)等。這些星基增強(qiáng)系統(tǒng)可通過地球靜止軌道(geostationary orbit, GEO)衛(wèi)星搭載的衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器，向用戶實(shí)時(shí)提供廣播星歷、鐘差改正信息以及電離層格網(wǎng)改正信息，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)原有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的提高。與其他GNSS 星基增強(qiáng)系統(tǒng)不同，北斗區(qū)域?qū)Ш叫腔鰪?qiáng)系統(tǒng)將軌道誤差和鐘差誤差綜合為一體，以等效鐘差的形式提供星歷和鐘差的綜合差分改正。這種處理方法簡便易行，能夠保證一定精度，但忽略了衛(wèi)星星歷誤差在不同方向的投影差異。當(dāng)衛(wèi)星軌道誤差較大時(shí)，等效鐘差的改正精度會(huì)迅速降低。為了提高北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)的精度，在北斗全球系統(tǒng)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)建設(shè)中，需要分別提供衛(wèi)星軌道和鐘差改正信息。由于在雙頻多系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)下，新一代星基增強(qiáng)系統(tǒng)可以采用雙頻觀測量消除大部分電離層誤差[1]，不再需要電離層格網(wǎng)改正，因此，我們將主要研究星基增強(qiáng)系統(tǒng)中星鐘和星歷誤差的修正方法。

研究如何優(yōu)化星歷和鐘差差分改正模型，可以有效提高系統(tǒng)的服務(wù)性能，對(duì)新一代北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)有重要意義。對(duì)于星基增強(qiáng)系統(tǒng)中星歷和鐘差改正算法，國內(nèi)外專家已開展了一些研究，例如，美國的WAAS 系統(tǒng)中，人們采用了最小方差估計(jì)的快照算法和基于動(dòng)態(tài)軌道模型的濾波方法來計(jì)算衛(wèi)星軌道誤差改正數(shù)，然后計(jì)算衛(wèi)星鐘差改正數(shù)[2]；陳劉成等人[3]在北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)定軌的基礎(chǔ)上，提出了快速處理星歷和星鐘改正數(shù)的模型和方法；Cao 等人[4]利用北斗系統(tǒng)特有的星地雙向時(shí)間同步測量，將衛(wèi)星軌道誤差和星鐘誤差進(jìn)行分離，提高了北斗差分改正精度；吳顯兵[5]深入研究了實(shí)時(shí)軌道和鐘差改正數(shù)解算的動(dòng)力學(xué)模型和方法，并采用基于非差和歷元間差分組合模式的實(shí)時(shí)高頻衛(wèi)星鐘差估計(jì)算法，利用北斗實(shí)驗(yàn)分析，得到了實(shí)時(shí)鐘差確定精度優(yōu)于0.2 ns 的結(jié)果；宋偉偉[6]提出了一種混合差分精密鐘差估計(jì)方法，并采用偽距單差與相位雙差方程同時(shí)估計(jì)，解決了歷元間差分估計(jì)方法中忽略初始衛(wèi)星鐘差偏差的問題。Lou 等人[7]基于BETS (BeiDou experimental tracking station)和MGEX (multi-GNSS experiment)數(shù)據(jù)對(duì)北斗衛(wèi)星精密定軌問題進(jìn)行了分析和研究，所得到的IGSO (inclined geosynchronous satellite orbit)和MEO (medium Earth orbits)衛(wèi)星三維重疊軌道定位精度分別優(yōu)于20 cm 和14 cm。目前，在單系統(tǒng)精密定軌的基礎(chǔ)上，多模GNSS 精密定軌的研究已大范圍開展。人們基于其全球分布的100 多個(gè)監(jiān)測站數(shù)據(jù)聯(lián)合解算GPS, GLONASS, GALILEO 和北斗軌道，結(jié)果表明，除北斗GEO 衛(wèi)星切向重疊軌道差異較大外，其他系統(tǒng)定軌精度都較高[8]。本文將分別采用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)兩種模式計(jì)算衛(wèi)星星歷和鐘差改正數(shù)，并基于北斗實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)兩種差分處理模式的改正精度進(jìn)行對(duì)比分析。

2 動(dòng)力學(xué)廣域差分模型

衛(wèi)星軌道誤差具有變化緩慢，且有系統(tǒng)性的特點(diǎn)，人們可以先對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行動(dòng)力學(xué)精密定軌，并外推精密軌道，然后將衛(wèi)星軌道固定為已知值，利用偽距相位觀測值計(jì)算精密衛(wèi)星鐘差。通過這種方法，人們可以將外推軌道的剩余誤差合并到衛(wèi)星鐘差中，以確保差分改正信息的一致性，從而保證用戶的定位精度。動(dòng)力學(xué)廣域差分改正計(jì)算可分成兩個(gè)獨(dú)立的計(jì)算過程：軌道改正數(shù)計(jì)算和鐘差改正數(shù)計(jì)算，即通過預(yù)報(bào)精密軌道來計(jì)算軌道改正數(shù)，以及在固定預(yù)報(bào)精密軌道的基礎(chǔ)上計(jì)算鐘差改正數(shù)。因此在計(jì)算鐘差改正數(shù)時(shí)，我們減少了太陽光壓等代估參數(shù)，從而提高了鐘差改正數(shù)的計(jì)算速度。動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)計(jì)算流程

2.1 動(dòng)力學(xué)軌道改正數(shù)模型

Tang 等人[9]提出了一種約束衛(wèi)星雙向測量鐘差解算衛(wèi)星軌道的定軌處理方法，其結(jié)果表明，該定軌策略可以減小GEO 衛(wèi)星的用戶等效測距誤差(user equivalent range error,UERE)和IGSO 衛(wèi)星的激光殘差，并能保證GEO 衛(wèi)星在春/秋分點(diǎn)期間的軌道精度并不明顯下降。

采用Tang 等人給出的精密定軌處理方法，人們可以進(jìn)行精確軌道確定，并可外推衛(wèi)星預(yù)報(bào)軌道，通過將衛(wèi)星預(yù)報(bào)軌道與對(duì)應(yīng)歷元的廣播星歷進(jìn)行比較，生成衛(wèi)星軌道改正數(shù)。

其中，(?x,?y,?z)是三維軌道改正數(shù)；orbitTWSTFT?based是預(yù)報(bào)精密軌道，由約束衛(wèi)星雙向測量鐘差的多星定軌生成；orbiteph是利用廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星軌道。

取更新周期內(nèi)的衛(wèi)星軌道改正數(shù)序列，并采用線性模型計(jì)算擬合參數(shù)，作為衛(wèi)星軌道改正信息，以發(fā)播給用戶使用。

2.2 動(dòng)力學(xué)鐘差改正數(shù)模型

利用非差消電離層組合觀測值進(jìn)行粗差剔除、周跳探測和修復(fù)，然后固定外推的預(yù)報(bào)軌道，采用批處理方式估計(jì)衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差參數(shù)，可得到精密衛(wèi)星鐘差。由于該方法不需要估計(jì)軌道及光壓參數(shù)，參數(shù)估計(jì)數(shù)量減少，因此，計(jì)算速度明顯提高。但為了保證鐘差改正信息的實(shí)時(shí)性要求，還需要對(duì)計(jì)算的精密衛(wèi)星鐘差進(jìn)行短時(shí)預(yù)報(bào)。我們采用線性擬合模型，即在一般情況下，任意時(shí)刻鐘差改正數(shù)dx與參考時(shí)刻的關(guān)系，用線性表達(dá)式表示：

其中，dx0和dx1分別是參考時(shí)刻t0的鐘差改正數(shù)的常數(shù)項(xiàng)和速度項(xiàng)。

設(shè)dx表示鐘差改正數(shù)，在tk參考時(shí)刻，觀測誤差為vk，則誤差方程為：

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分模型

在已經(jīng)公布的北斗用戶接口控制文件(interface control document, ICD)[10]中指出，通過對(duì)授權(quán)用戶發(fā)播等效鐘差改正數(shù)，可統(tǒng)一修正衛(wèi)星鐘差誤差和軌道誤差在視向的投影。該模型具有算法簡單且計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)軌道誤差的修正精度有限。本文采用等效鐘差和衛(wèi)星三維軌道改正數(shù)計(jì)算方案，分離鐘差改正數(shù)和軌道改正數(shù)，利用高精度相位數(shù)據(jù)進(jìn)行歷元間改正約束，提高了軌道改正數(shù)處理精度。此外，還對(duì)該運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正算法的用戶改正精度進(jìn)行了分析研究。

運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正不依賴于衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)建模，而是依據(jù)衛(wèi)星觀測模型解算衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)，其計(jì)算流程如圖2 所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分改正數(shù)計(jì)算流程

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)鐘差改正數(shù)模型

我們采用經(jīng)CNMC (code noise and multipath correction)算法[11]平滑后的偽距觀測量以減小偽距多路徑影響，然后消除星地幾何距離及傳播路徑的大氣改正等公共誤差，計(jì)算偽距殘差，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算鐘差改正信息，如式(5)所示。

其中，?是接收機(jī)i與衛(wèi)星j之間的偽距殘差，c是光速，δti是監(jiān)測站鐘差，εsatclk是衛(wèi)星鐘差誤差，εorb是軌道誤差在視向的投影，為觀測噪聲。

以等效鐘差改正數(shù)ESclkcor統(tǒng)一修正衛(wèi)星鐘差誤差和軌道誤差在視線方向上的投影，具體可以表示為：

在運(yùn)動(dòng)學(xué)衛(wèi)星鐘差誤差監(jiān)測方程(5)中，我們固定主控站的站鐘，并利用最小二乘法實(shí)時(shí)解算其他監(jiān)測站δti和等效鐘差改正數(shù)ESclkcor。

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)軌道改正數(shù)模型

因?yàn)樾l(wèi)星鐘差誤差和軌道誤差耦合在一起，所以同時(shí)求解將令法方程病態(tài)影響解算值的準(zhǔn)確性。因此，在偽距殘差中，我們先消除已解算的等效鐘差改正數(shù)，再解算衛(wèi)星軌道改正數(shù)。

其中，δεorb是星歷誤差在測站視線方向上的投影誤差，ai,bi,ci分別是星歷誤差在該監(jiān)測站方向上的投影系數(shù)，x,y,z為三維軌道誤差。

假設(shè)監(jiān)測站連續(xù)跟蹤某顆衛(wèi)星，在沒有周跳發(fā)生的情況下，對(duì)歷元間的相位觀測值差分能夠消除模糊度參數(shù)，從而可以通過相位殘差歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算軌道改正數(shù)歷元間變化。

其中，?是雙頻無電離層載波相位殘差，λ為波長，N為模糊度，為載波相位噪聲，d(?)是相位殘差歷元間差分結(jié)果，d(δt)是歷元間接收機(jī)鐘差的差值。人們可以利用衛(wèi)星共視法實(shí)現(xiàn)站間時(shí)間同步[12]，從而將各監(jiān)測接收機(jī)的鐘差消除。

其中，dxi, dyi, dzi分別為軌道誤差在三個(gè)方向上的歷元間變化量。

通過以上偽距殘差計(jì)算軌道改正數(shù)絕對(duì)值，再利用相位殘差歷元間差分計(jì)算軌道改正數(shù)歷元間變化，最終可將高精度的軌道改正數(shù)歷元變化和偽距計(jì)算的軌道改正進(jìn)行綜合，獲取軌道改正數(shù)。

4 結(jié)果與分析

本文比較動(dòng)力學(xué)廣域差分與運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分的差異，并分別通過差分后用戶測距誤差和雙頻實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位，對(duì)兩種差分改正模型的處理精度進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，我們還將北斗星基增強(qiáng)服務(wù)性能與國際上成熟的星基增強(qiáng)系統(tǒng)WAAS 和EGNOS 的服務(wù)性能進(jìn)行對(duì)比分析，并研究星基增強(qiáng)差分改正信息在精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用。研究結(jié)果可為中國星基增強(qiáng)系統(tǒng)建設(shè)提供參考。

4.1 不同廣域差分模型對(duì)比

無論是運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分模型，還是動(dòng)力學(xué)廣域差分模型，都是采用中國區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)6 個(gè)監(jiān)測站的北斗觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，監(jiān)測站分布在北京、三亞、喀什、成都、哈爾濱和烏魯木齊。兩種差分改正模型的計(jì)算方法見第2 章和第3 章，其中動(dòng)力學(xué)模式下精密定軌的預(yù)報(bào)軌道徑向精度約為0.24 m，精密鐘差處理精度約為0.2 ns。通過對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)差分改正數(shù)計(jì)算模式進(jìn)行對(duì)比分析，我們總結(jié)了兩種差分改正模式的差異，如表1 所示。

表1 兩種差分改正數(shù)計(jì)算模式的區(qū)別

4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)UDRE結(jié)果

利用中國區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)6 個(gè)監(jiān)測站的北斗實(shí)測數(shù)據(jù)，我們對(duì)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正的服務(wù)精度進(jìn)行對(duì)比分析。

導(dǎo)航系統(tǒng)定位服務(wù)精度可以通過兩個(gè)指標(biāo)描述：精度衰減因子DOP(dilution of precision)和用戶等效測距誤差UERE(user equivalent range error)，其定位精度為DOP ×UERE。DOP與星座設(shè)計(jì)和用戶位置有關(guān)，衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)確定后，不同位置用戶的DOP就已經(jīng)確定。UERE指用戶測距信號(hào)上的殘余誤差，由空間信號(hào)的用戶測距誤差URE(user range error)和用戶設(shè)備誤差UEE(user equipment error)引起，與衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差誤差、大氣模型誤差、多路徑噪聲、接收機(jī)鐘差誤差等相關(guān)。在現(xiàn)有星座設(shè)計(jì)條件下，只能通過降低UERE的方式來提高導(dǎo)航用戶定位精度[12]。而用戶差分測距誤差UDRE(user differential range error)反映了差分后的偽距殘差，可用來評(píng)估差分模型的改正精度。

對(duì)于用戶定位，同歷元不同衛(wèi)星的UERE間相同的部分可被接收機(jī)鐘差吸收，而差異部分將影響用戶的定位參數(shù)計(jì)算。通過對(duì)同歷元各衛(wèi)星的UERE之間偏差的時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，人們可了解其對(duì)定位精度的影響。

我們選取了2016年7月27日中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)測偽距相位觀測數(shù)據(jù)，并分別計(jì)算了雙頻用戶在開放服務(wù)和授權(quán)服務(wù)下用戶等效測距誤差。相對(duì)于開放用戶，授權(quán)用戶可接收實(shí)時(shí)解算的差分改正數(shù)，以提高定位精度[13]，其中授權(quán)服務(wù)下的差分改正數(shù)分別采用動(dòng)力學(xué)廣域差分模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分模型解算。我們統(tǒng)計(jì)了在中國區(qū)域均勻分布的6 個(gè)地面監(jiān)測站所觀測到的對(duì)所有可見衛(wèi)星的UERE的均方根RMS(root mean square)誤差，如圖3 所示，其中UEREos為開放服務(wù)下的UERE，UDREkin表示采用運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正數(shù)后的UDRE，UDREdyn表示采用動(dòng)力學(xué)差分改正數(shù)后的UDRE。

圖3 不同監(jiān)測站的UERE 統(tǒng)計(jì)

由圖3 可以看出，與開放服務(wù)下各監(jiān)測站的UERE相比，無論采用動(dòng)力學(xué)差分改正數(shù)，還是運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正數(shù)，監(jiān)測站的UERE都得到有效降低，并且兩種方法對(duì)不同監(jiān)測站的UERE降低程度不同。表2 統(tǒng)計(jì)了6 個(gè)監(jiān)測站的UERE結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，通過動(dòng)力學(xué)廣域差分方法，監(jiān)測站的平均UERE由0.92 m 降為0.55 m，定位精度比改正前提高了40%；通過運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分方法，監(jiān)測站的平均UERE降為0.60 m，定位精度比改正前提高了35%。

表2 不同監(jiān)測站的UERE 統(tǒng)計(jì) m

4.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)定位結(jié)果

我們利用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)實(shí)測偽距相位數(shù)據(jù)，分別計(jì)算了在開放服務(wù)和授權(quán)服務(wù)下，監(jiān)測站雙頻實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位結(jié)果，其中，授權(quán)模式下分別采用動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分改正數(shù)，計(jì)算雙頻實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位精度。

由于監(jiān)測站的坐標(biāo)已由GPS 精確測定，位置精度優(yōu)于10 cm，因此，可以此作為準(zhǔn)確值評(píng)估定位誤差。

為全面分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用戶定位精度，我們計(jì)算了在中國區(qū)域均勻分布的6 個(gè)監(jiān)測站24 h 定位結(jié)果，如圖4 所示(以北京、三亞和成都為例)，其中紅色為公開服務(wù)下的定位精度，綠色為增加運(yùn)動(dòng)學(xué)改正數(shù)后的定位精度，藍(lán)色為增加動(dòng)力學(xué)改正后的定位精度。

圖4 不同廣域差分模式定位結(jié)果時(shí)間序列

從圖4 可以看出，在授權(quán)模式下運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)差分改正模型都有效地提高了定位精度。表3 分別統(tǒng)計(jì)了6 個(gè)監(jiān)測站分別采用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正數(shù)后的定位精度。

表3 不同監(jiān)測站的定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從6 個(gè)監(jiān)測站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，經(jīng)過差分改正之后，用戶的定位精度均有所提高，其中運(yùn)動(dòng)學(xué)差分雙頻平均定位誤差由2.57 m 降至1.78 m，定位精度提高了31%；動(dòng)力學(xué)差分雙頻平均定位誤差降至1.76 m，定位精度提高了32%。

4.4 WAAS及EGNOS定位結(jié)果

我們用同樣的方法對(duì)其他國家和區(qū)域的星基增強(qiáng)系統(tǒng)的服務(wù)性能進(jìn)行了精度分析。我們分別選擇了EGNOS 和WAAS 覆蓋范圍內(nèi)的國際GNSS 服務(wù)(International GNSS Service,IGS)的3 個(gè)監(jiān)測站的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合EGNOS 和WAAS 系統(tǒng)發(fā)播的差分信息進(jìn)行實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位。我們采用位于歐洲境內(nèi)的HUEG 站、SOFI 站和GRAS 站2016年7月27日的觀測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了EGNOS 系統(tǒng)的服務(wù)性能；采用美國境內(nèi)的WIDC 站、WCH1 站和AMC2站的觀測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了WAAS 系統(tǒng)的服務(wù)性能，以分別試驗(yàn)監(jiān)測站在基本導(dǎo)航和增加差分改正數(shù)模式下的定位精度。

從圖5 和圖6 可以看出，采用WAAS 及EGNOS 系統(tǒng)播發(fā)的差分改正信息，定位精度均得到提高。表4 統(tǒng)計(jì)了監(jiān)測站在基本導(dǎo)航和增加WAAS/EGNOS 差分改正數(shù)模式后的定位精度。

圖5 WAAS 的定位結(jié)果

圖6 EGNOS 的定位結(jié)果

表4 WAAS/EGNOS 的定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，WAAS 和EGNOS 提供的差分改正數(shù)有效提高了監(jiān)測站的定位精度，其中利用WAAS 提供的差分改正信息，監(jiān)測站平均定位精度為1.54 m；利用EGNOS提供的差分改正信息，監(jiān)測站的平均定位精度為1.76 m，這與北斗衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位精度相當(dāng)。

4.5 精密單點(diǎn)定位結(jié)果

我們選取了位于中國武漢的MGEX 監(jiān)測站中的JFNG 站進(jìn)行試驗(yàn)。JFNG 站配備TRIMBLE NETR9 接收機(jī)，可以接收北斗觀測數(shù)據(jù)，并且監(jiān)測站的精確坐標(biāo)可以從網(wǎng)站ftp://ftp.cddis.eosdis.nasa.gov/獲取。利用在中國區(qū)域均勻分布的6 個(gè)地面監(jiān)測站(北京站、三亞站、喀什站、成都站、哈爾濱站和烏魯木齊站)，分別采用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方法計(jì)算的差分改正數(shù)進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，同時(shí)采用IGS 分析中心發(fā)布的北斗精密軌道和鐘差進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，以驗(yàn)證PPP 結(jié)果的可靠性。

我們選取了2016年7月27日J(rèn)FNG 站的北斗觀測數(shù)據(jù)，圖7 為采用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)差分改正信息的精密單點(diǎn)定位結(jié)果。

圖7 不同模式精密單點(diǎn)定位結(jié)果

在圖7 中，紅線為IGS 的定位結(jié)果，綠線為采用動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)的定位結(jié)果，藍(lán)線是使用運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分改正數(shù)的結(jié)果。

可以看出，采用IGS 和動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)，定位結(jié)果均快速收斂，而采用運(yùn)動(dòng)學(xué)方式，則收斂時(shí)間較長。表5 中，我們列出了收斂后能夠達(dá)到的定位精度。

表5 收斂后精密單點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì) m

從表5 可以看出，增加兩種廣域差分模式改正數(shù)后的精密單點(diǎn)定位結(jié)果都可達(dá)到分米級(jí)，且動(dòng)力學(xué)模式精密單點(diǎn)定位結(jié)果明顯好于運(yùn)動(dòng)學(xué)模式，這是因?yàn)閯?dòng)力學(xué)模式用到了相位數(shù)據(jù)，而運(yùn)動(dòng)學(xué)模式只用到相位歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)，仍受未被模型化的對(duì)流層誤差的影響。

5 總結(jié)和討論

針對(duì)北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)，我們分別研究了用動(dòng)力學(xué)方法和運(yùn)動(dòng)學(xué)方法解算衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)的兩種模式，同時(shí)重點(diǎn)闡述了用這兩種模式解算衛(wèi)星軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的算法，并利用北斗地面監(jiān)測接收機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)，對(duì)兩種處理模式的差分服務(wù)精度進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果顯示：采用動(dòng)力學(xué)廣域差分模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)廣域差分模型，差分改正后UDRE分別為0.55 m 和0.60 m，比差分改正前用戶測距精度分別提高了40% 和35%；差分改正后雙頻實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位精度分別為1.76 m 和1.78 m，與基本導(dǎo)航用戶相比，精度分別提高了32%和31%。以上結(jié)果表明，兩種差分改正模型對(duì)于基于偽距的導(dǎo)航服務(wù)性能大致相當(dāng)。

采用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)差分改正，基于雙頻偽距的北斗星基增強(qiáng)服務(wù)的精度與WAAS 和EGNOS 差分服務(wù)的精度相當(dāng)。利用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)差分改正結(jié)果，均可得到分米級(jí)的精密單點(diǎn)定位結(jié)果，其中，使用動(dòng)力學(xué)廣域差分改正信息，收斂后定位精度可達(dá)到15 cm。

動(dòng)力學(xué)廣域差分改正數(shù)精度依賴于多星定軌生成的精密軌道，在高精度的軌道基礎(chǔ)上才能得到更好的差分改正數(shù)，因此，軌道定位精度的提高對(duì)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)非常重要。隨著北斗全球系統(tǒng)的發(fā)展，星間觀測數(shù)據(jù)的使用，海外監(jiān)測站的增加，以及北斗光壓模型的精化，北斗衛(wèi)星精密定軌精度可進(jìn)一步提高，從而可望獲得更高精度的北斗廣域差分改正信息，以提高北斗廣域差分系統(tǒng)的服務(wù)性能。

致謝

審稿人提出的修改建議使本文質(zhì)量得以提高，在此致謝。同時(shí)也感謝《天文學(xué)進(jìn)展》期刊編輯在論文審稿和接收過程中的細(xì)致工作。