高志幫 劉以安

(江南大學(xué) 江蘇 無錫 214000)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)是一種安裝在飛行器上，利用移動(dòng)的天線在目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行探測(cè)的微波遙感成像技術(shù)[1]。和傳統(tǒng)的基于波束掃描的雷達(dá)相比，合成孔徑雷達(dá)圖像分辨率較高，且不受天時(shí)，氣候和光照的影響。因此SAR圖像在資源探測(cè)，遙感攝像，軍事偵查等領(lǐng)域得到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[2-3]。

SAR圖像識(shí)別的難點(diǎn)在于其成像的機(jī)理中，由于其回波信號(hào)在不同散射單元強(qiáng)度的隨機(jī)性，引入了相干斑[4]噪聲導(dǎo)致的圖像質(zhì)量的下降。傳統(tǒng)的SAR圖像識(shí)別的過程一般分為三個(gè)步驟：圖像預(yù)處理、特征提取、分類。圖像的預(yù)處理算法包括Lee濾波，Kuan濾波等，這些方法用來降低相干斑噪聲對(duì)識(shí)別效果的影響，但同時(shí)降低了識(shí)別的時(shí)效性。特征提取方式一般有兩種：全局特征提取和局部特征提取。全局特征提取算法包括主成分分析[5](PCA)，獨(dú)立成分分析(ICA[6])等，這些方法表征了圖像的整體信息，但對(duì)于圖像邊緣，紋理等特征表達(dá)效果差。局部特征提取方法包括HOG算子[7]，LBP算子[8]，稀疏表示[9]等，描述了圖像的局部特征，但沒有充分考慮到特征之間的聯(lián)系性。圖像識(shí)別方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM[10]，KNN[11]等，得到非常廣泛的應(yīng)用，但是由于SAR圖像場(chǎng)景的復(fù)雜性，成像機(jī)理的特殊性以及對(duì)于實(shí)時(shí)性的要求，增加了識(shí)別的難度。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12](CNN)是一種前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被廣泛應(yīng)用到圖像識(shí)別的領(lǐng)域。CNN和傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比最重要的是卷積和池化的操作。卷積是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算方式，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層利用多個(gè)卷積核對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)特征提取，具有平移不變性，旋轉(zhuǎn)不變性的優(yōu)點(diǎn)；而池化層則減少了特征的數(shù)量，概括了局部特征的特性，減少了參數(shù)的數(shù)量。池化方法有平均值池化法和最大值池化法。但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要海量的數(shù)據(jù)集作為支持，缺少數(shù)據(jù)則會(huì)導(dǎo)致特征提取能力的不足，這對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果產(chǎn)生了影響。

非下采樣輪廓波變換(NSCT)[13]是一種多尺度的圖像分解方法。經(jīng)NSCT分解出的高頻分量包含了圖像的邊緣，細(xì)節(jié)等關(guān)鍵信息，可以增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取的能力。同時(shí)，NSCT在圖像分解的過程中取消了下采樣的步驟，繼承了輪廓波變換(CT)的多方向性和各向異性，還具備輪廓波變換(CT)缺乏的平移不變性，能夠有效應(yīng)對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)，平移等操作。

提出一種基于NSCT多尺度分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的合成孔徑雷達(dá)圖像識(shí)別方法。首先在使用NSCT對(duì)原圖像進(jìn)行尺度分解，并將獲取的高低頻特征圖分量進(jìn)行空間連結(jié)，輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法能有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率。

1 基本原理

1.1 非下采樣輪廓波變換

非下采樣輪廓波變換(NSCT)是一種基于輪廓波變換(CT)的多尺度分解方法。經(jīng)非下采樣輪廓波分解后的高頻分量包含邊緣細(xì)節(jié)信息，低頻分量包含輪廓、紋理等信息。經(jīng)NSCT分解后的zoneplate圖像如圖1所示。

圖1 zooneplate原圖和NSCT分解結(jié)果

NSCT的分解過程主要有兩個(gè)步驟：第一是非下采樣塔型分解(NSP)；第二是非下采樣方向?yàn)V波組(NSDFB)[14]。首先NSP利用兩通道二維濾波組對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，通過對(duì)當(dāng)前組波帶利用同一個(gè)濾波器進(jìn)行上采樣得到下一組波帶(Subband)，同時(shí)避免了重新設(shè)計(jì)濾波器的操作。其帶來的冗余度為J+1，J表示分解的級(jí)數(shù)，而小波變換(NSWT)的冗余度為3J+1，和NSWT相比，冗余度減少了三分之一，提高了效率。

非下采樣方向?yàn)V波組(NSDFB)繼承自方向?yàn)V波組(DFB)，主要改進(jìn)是取消了下采樣操作。所以其在圖像分解過程中主要是上采樣。上采樣算法如式(1)所示：

(1)

式(1)中y為輸出結(jié)果，h是給定的濾波器，Sk為樣本矩陣，x為此級(jí)波帶。從式(1)可以看出，NSCT算法在實(shí)現(xiàn)多尺度，多方向性分解的同時(shí)，并沒有增加計(jì)算的復(fù)雜度。NSCT算法的分解過程如圖2所示。

圖2 NSCT算法的分解過程

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的一種改進(jìn)，通過局部操作對(duì)圖像特征進(jìn)行分層抽象，主要被應(yīng)用在圖像領(lǐng)域。LeNet-5[15]是經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層，卷積層，池化層，全連接層和輸出層，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LeNet-5的基本結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過計(jì)算損失值并反向傳播訓(xùn)練參數(shù)。其中二次損失函數(shù)定義為：

(2)

其中，x表示輸入的樣本，y(x)表示實(shí)際的值，aL(x)表示預(yù)測(cè)的輸出，L表示神經(jīng)元的最大層數(shù)。代價(jià)函數(shù)計(jì)算輸出值和實(shí)際值之間的誤差，并傳遞給反向傳播函數(shù)進(jìn)行參數(shù)更新。

卷積操作能夠提取圖像的邊緣特征，同時(shí)對(duì)于圖像的旋轉(zhuǎn)，平移等變換具有較好的穩(wěn)定性。為了更充分地提取圖像的深層信息，卷積層一般是由多個(gè)卷積核組成。卷積核是一個(gè)二維矩陣，一般是3×3或5×5的大小，首先賦予卷積核的權(quán)值一個(gè)初值，由訓(xùn)練決定最終的結(jié)果。卷積層的計(jì)算公式為：

F=sigmoid[conv(M,N)+B1]

(3)

式(3)中：sigmoid為激活函數(shù)；conv為卷積函數(shù)；M是輸入矩陣，大小為p×p；N為卷積核，大小為q×q；B1為偏置矩陣；F為得到的(p-q+1)×(p-q+1)維特征圖矩陣。對(duì)同一個(gè)圖像來說，不同的卷積濾波器運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生不同的特征值，因此訓(xùn)練得到合適的卷積濾波器是圖像識(shí)別成功的關(guān)鍵。

池化操作是圖像處理領(lǐng)域經(jīng)常使用的操作，池化將圖像的一個(gè)局部?jī)?nèi)的像素點(diǎn)用一個(gè)像素點(diǎn)來代替。池化的作用第一是減小圖像的大小和參數(shù)的數(shù)量，第二是增加算法的穩(wěn)定性。假設(shè)特征矩陣為J，偏置為B2，獲得的采樣矩特征圖為O，則計(jì)算方式為：

O=Φ0(J)+B2

(4)

常用的池化操作有平均池化和最大值池化兩種。假設(shè)特征圖為L(zhǎng)，池化移動(dòng)的步長(zhǎng)為d，得到的采樣結(jié)果為S。平均池化和最大值池化計(jì)算公式為：

(5)

S=max(Lij)

(6)

式(6)中max函數(shù)表示從輸入的特征圖L中提取最大值。

2 本文算法

圖4所示為本文的算法結(jié)構(gòu)圖。尺度分解結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識(shí)別主要由三個(gè)方面組成：圖像預(yù)處理，尺度分解進(jìn)行特征提取，CNN訓(xùn)練分類。圖像預(yù)處理主要有灰度歸一化、尺度歸一化、數(shù)據(jù)增強(qiáng)等。主要目的是節(jié)省網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間，同時(shí)提高樣本的數(shù)量。經(jīng)過圖像預(yù)處理之后，圖像的大小為128×128，灰度范圍為[0,1]。

圖4 算法結(jié)構(gòu)圖

尺度分解算法利用NSCT對(duì)原圖像進(jìn)行尺度分解，將分解出的高低頻分量與原特征圖空間連結(jié)，作為新的特征。計(jì)算過程如式(7)所示：

H(x)=f(x)⊕Nsct(f(x))h⊕Nsct(f(x))l

(7)

其中f(x)表示輸入的特征圖，Nsct(f(x))h表示尺度分解f(x)獲取高頻分量；Nsct(f(x))l表示尺度分解f(x)并獲取低頻分量；⊕表示空間連結(jié)操作。特征提取之后加入到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后使用softmax分類器對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類。

具體的步驟如下：

1)對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)[16](Data Augmentation)。包括對(duì)圖像進(jìn)行剪裁、翻轉(zhuǎn)、顏色變換等操作。

2)對(duì)從1)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行NSCT變換，將原圖、高頻分量和低頻分量空間連結(jié)。

3)進(jìn)行尺度歸一化和灰度歸一化處理，得到大小為64×64×3，灰度范圍在[0,1]之間的數(shù)據(jù)集。

4)將得到的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行卷積操作和池化操作，得到FC層特征，計(jì)算損失值并通過反向傳播算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。

5)將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，通過softmax分類獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證算法的有效性，采用MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recogniton)[17]公開數(shù)據(jù)庫(kù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。數(shù)據(jù)庫(kù)包含了三個(gè)場(chǎng)景，八種識(shí)別目標(biāo)。俯仰角度主要有15°和17°。同一場(chǎng)景下的每種目標(biāo)的圖像有299張。將15°和17°的圖像作為數(shù)據(jù)集，以80%的比例作為訓(xùn)練集，20%的比例作為測(cè)試集。選取的7種對(duì)象作為識(shí)別的目標(biāo)。圖5展示了七種目標(biāo)的光學(xué)圖像和對(duì)應(yīng)的SAR圖像。

圖5 七類目標(biāo)的光學(xué)和對(duì)應(yīng)的SAR圖像從左到右依次為2S1(榴彈炮)，BRDM2(裝甲車)，BTR70(裝甲車)，D7(推土機(jī))，T72(坦克)，ZIL131(拖拉機(jī))，ZSU-23(坦克)

實(shí)驗(yàn)中使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共七層，包含三個(gè)卷積層，兩個(gè)池化層交替連接，最后是全連接層和輸出層，激活函數(shù)為TANH激活函數(shù)。具體參數(shù)如表1所示。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

LayerTypeMapsSizeKernel sizeStrideActivationOutFully Connected-7--RBFF6Fully Connected-84--tanhC5Convolution1201×15×51tanhS4Max Pooling1629×292×22tanhC3Convolution1658×585×51tanhS2Max Pooling662×622×22tanhC1Convolution6124×1245×51tanhlnInput3128×128---

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕腔赥ensorFlow深度學(xué)習(xí)框架搭建而成，實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境：Intel(CORE)I5-4200H，8G RAM,NVIDA GeForce GTX TitanX GPU；軟件環(huán)境：Ubuntu 16.06操作系統(tǒng)，TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

如表2所示，是本文算法(NSCT+CNN)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)，支持向量機(jī)(HOG+SVM)[18]，K最近鄰算法(HOG+KNN)的比較結(jié)果。每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均是取三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)使用的是LetNet-5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，激活函數(shù)是sigmoid；支持向量機(jī)(HOG+SVM)使用的是MATLAB版本的LIBSVM3.22，核函數(shù)為高斯核函數(shù)；K近鄰算法(KNN)選擇的K值為10。從表中可以看出NSCT+CNN的識(shí)別率最高，達(dá)到93.3%，超過CNN算法近4個(gè)百分點(diǎn)。而對(duì)于SVM和KNN算法，選擇了HOG算子作為特征提取算法，其識(shí)別率分別為87.6%和73.0%。值得一提的是提出算法的運(yùn)行時(shí)間比CNN長(zhǎng)1.3s，主要是因?yàn)槌叨确纸馑惴ㄐ枰臅r(shí)，但隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，這個(gè)問題的影響會(huì)越來越小。

表2 本文算法與其他算法的比較結(jié)果

Algorithm測(cè)試總數(shù)正確預(yù)測(cè)錯(cuò)誤預(yù)測(cè)平均時(shí)間識(shí)別率(%)NSCT+CNN420392285.2s93.3CNN+SIGMOID420378423.9s90.0HOG+SVM420368523.4s87.6HOG+KNN42030711325.6s73.0

SAR圖像識(shí)別的精度受相干斑的影響較大，為了測(cè)試算法的魯棒性，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)試了各組算法在不同級(jí)別噪聲下的識(shí)別率。圖6展示了目標(biāo)2S1經(jīng)五級(jí)椒鹽噪聲后的圖像，其中信噪比分別為0.01，0.02，0.03，0.04，0.05。其識(shí)別結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，本文提出的算法的魯棒性較高。在五級(jí)噪聲下，識(shí)別率受到較小的影響，下降了0.5個(gè)百分點(diǎn)，低于其他幾種算法下降的程度。幾組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均驗(yàn)證了本文算法的有效性和可行性。

圖6 五級(jí)椒鹽噪聲信噪比依次為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05

表3 五級(jí)噪聲下的識(shí)別率比較

算法噪聲密度等級(jí)12345NSCT+CNN93.393.393.393.392.8CNN+SIGMOID90.090.090.089.287.6HOG+SVM87.686.685.786.0685.2HOG+KNN73.071.467.160.957.1

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于尺度分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR圖像識(shí)別方法。首先通過非下采樣輪廓波變換提取原圖像的高低頻信息，然后把原圖及高低頻分量空間連結(jié)作為特征圖輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，和幾種典型算法相比，提出的算法具有較高的識(shí)別率，在MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)上達(dá)到93.3%；同時(shí)，算法具有較高抗噪性，在五級(jí)椒鹽噪聲的影響下下降了5%，能夠在一定程度上應(yīng)對(duì)SAR圖像識(shí)別中的相干斑問題。算法的不足之處是識(shí)別速度有待提高，如何進(jìn)一步提高算法的識(shí)別速度是研究的主要方向。