張建明 高才才 王寧可 周書堂

(1.武漢濱湖電子有限責(zé)任公司 武漢 430205；2.華訊方舟微電子科技有限公司 廣東 深圳 518101；3.中國人民解放軍駐三三零三廠軍代室 武漢 430200)

0 引言

在我軍防空作戰(zhàn)裝備體系中，偵察預(yù)警系統(tǒng)是實施防空作戰(zhàn)的重要前提，對防空作戰(zhàn)結(jié)果具有決定性影響。只有及時發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確跟蹤來襲目標(biāo)，為防空作戰(zhàn)提供充分的預(yù)警時間，才能最大限度地發(fā)揮防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。但是，隨著戰(zhàn)場環(huán)境日益復(fù)雜，自衛(wèi)式與隨隊式主瓣干擾、遠(yuǎn)距離壓制式主瓣干擾將在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中扮演越來越重要的角色。傳統(tǒng)雷達(dá)所具有的副瓣抗干擾技術(shù)，如副瓣對消和副瓣匿影等，愈來愈不能滿足現(xiàn)代和未來戰(zhàn)爭的需求[1]，導(dǎo)致現(xiàn)有偵察預(yù)警體系的有效作用距離、精度以及預(yù)警時間極劇下降。因此，雷達(dá)抗主瓣干擾技術(shù)的研究迫在眉睫。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，已經(jīng)有學(xué)者提出了一些主瓣干擾抑制算法，比如基于下列技術(shù)的算法：特征子空間、阻塞矩陣、盲源分離、多子陣或多通道，以及極化等?；谔卣髯涌臻g的算法[2-4]，一般是基于如下假設(shè)的，干擾信號的功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號的功率，且干擾信號對應(yīng)的子空間正交于目標(biāo)回波信號對應(yīng)的子空間?；谧枞仃嚨乃惴ㄖ衃5-7]，首先使用阻塞矩陣對接收信號進(jìn)行預(yù)處理，降低干擾信號對協(xié)方差矩陣的影響，然后進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，從而在干擾方向形成凹口。盲源分離最早利用于通信領(lǐng)域，即在缺少源信號和信道參數(shù)等先驗信息的情況下，將目標(biāo)信號從觀測信號中分離出來。文獻(xiàn)[8]中提出使用盲源分離技術(shù)來實現(xiàn)干擾信號和目標(biāo)回波信號的分離。文獻(xiàn)[9-11]中提出基于多子陣或多通道的算法，即同時使用來自于多個子陣或多個通道的信號完成主瓣干擾對消。文獻(xiàn)[12]提出了基于極化特性的算法，其中，假設(shè)發(fā)射天線的極化方向是可變的，且假設(shè)極化特征是已知或者可測量的。

本文在基于特征子空間算法的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于隨動天線的主瓣干擾抑制技術(shù)。該算法的第一步是分別基于主天線和隨動天線接收的信號，使用特征子空間算法進(jìn)行初步干擾對消；第二步是基于最小均方誤差估計，將預(yù)處理后的隨動天線的信號作為參考信號完成二次對消。仿真實驗中，比較了本文提出算法和原基于特征子空間算法的性能，結(jié)果顯示基于隨動天線的算法可有效地對抗多個主瓣干擾源。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第一章描述了系統(tǒng)模型；第二章描述了提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法具體流程；第三章給出了仿真實驗結(jié)果與分析；最后對全文進(jìn)行了總結(jié)。

1 模型描述

本文提出的算法中，假設(shè)雷達(dá)站配置了兩個天線，即一個主天線和一個隨動天線，且兩天線相位中心的間距為D；其中，主天線用來發(fā)射和接收信號，而隨動天線只是單一的接收機。兩個天線的指向以及波束指向保持一致。圖1給出了目標(biāo)、干擾以及天線的位置關(guān)系示意圖。

假設(shè)干擾源數(shù)目為N，則主天線收到的信號可以用公式(1)表示：

(1)

其中，a1t和a1n分別是目標(biāo)和第n個干擾相對于主天線，即天線1的導(dǎo)向矢量；τ1t是天線1到目標(biāo)的雙向延時；τ1n是天線1到第n個干擾的延時；S表示主天線的發(fā)射信號；Jn表示第n個干擾源的發(fā)射信號；n1(t)表示高斯白噪聲。類似地，隨動天線接收到的信號可以用公式(2)表示：

(2)

且有：

a2t(n)=a1t(n)ej2πD/λ

(3)

其中，λ表示波長。主天線和隨動天線均接收到來自于目標(biāo)的回波以及來自于干擾源的干擾信號。基于隨動天線的主瓣干擾抑制問題，即轉(zhuǎn)化為如何利用來自于隨動天線的信號r2(t)，抑制主天線接收信號r1(t)中的干擾信號Jn。

圖1 目標(biāo)、干擾以及天線模型示意圖

2 干擾抑制算法

2.1 初步對消

干擾抑制算法的第一步是，針對每個天線接收的信號，分別使用基于特征值分解和特征子空間的算法，完成干擾的初步對消。對于每個天線，可以通過公式(4)得到接收信號的協(xié)方差矩陣：

R=E[r(t)r(t)H]

(4)

其中，(*)H表示共軛轉(zhuǎn)置。協(xié)方差矩陣的特征值分解可以用公式(5)表示：

(5)

其中，M為天線陣元數(shù)量，γm和em分別表示特征值及其相應(yīng)的特征向量。ΛI(xiàn)和EI分別表示干擾信號對應(yīng)的特征值矩陣和特征向量矩陣，即

ΛI(xiàn)=diag(γ1,γ2,…,γN)

(6)

EI=[e1,e2,…,eN]

(7)

其中，diag{*}表示相應(yīng)元素構(gòu)成的對角矩陣。類似地，Λsn和Esn分別表示目標(biāo)回波以及噪聲對應(yīng)的特征值矩陣和特征向量矩陣。由于不同的信號具有不同的功率，當(dāng)干擾信號功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波與噪聲功率時，特征值滿足如下關(guān)系：

γ1>…>γN?γN+1>…>γM

(8)

即，干擾信號對應(yīng)的特征值遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號或噪聲對應(yīng)的特征值；且可以假設(shè)干擾信號對應(yīng)的特征子空間正交于目標(biāo)回波信號對應(yīng)的特征子空間。另外，干擾源的數(shù)量N，可以通過經(jīng)典的最小長度描述算法(Minimum Description Length，MDL)估計。選取EI矩陣的前N-1個向量，構(gòu)造新的特征向量矩陣：

(9)

(10)

將接收信號投影到干擾信號對應(yīng)特征子空間，然后減去原接收信號，得到初步對消后的信號：

(11)

2.2 二次對消

(12)

最小均方誤差估計解，表示為：

(13)

(14)

(15)

二次對消的最終結(jié)果為：

(16)

3 仿真結(jié)果與分析

本章中，我們通過仿真實驗，描述了提出的主瓣干擾抑制算法的性能，且將其性能和未使用隨動天線的算法進(jìn)行了對比。

3.1 單個干擾源

假設(shè)雷達(dá)的工作波長為λ，則天線陣元間的間距為d=λ/2。雷達(dá)波束寬度取決于如下公式：

θ3dB=kλ/(dNa)

(17)

其中，k為旁瓣抑制帶來的波束展寬系數(shù)，一般為1.2～1.4，Na為陣元個數(shù)。假設(shè)天線在水平向有40個陣元，則陣面法線方向3dB波束寬度為3.7°。主天線和隨動天線之間的間隔設(shè)置為50m。

仿真實驗中，假設(shè)主天線和隨動天線的坐標(biāo)分別為(0m，150m)和(0m，-150m)；假設(shè)目標(biāo)和干擾源的位置分別為(150km，150km)和(200km，210km)，即目標(biāo)和干擾源相對于雷達(dá)站的方位角分別為45°和46.4°。方位角的差異為1.4°，即目標(biāo)和干擾源可能同時落在主天線的主瓣波束內(nèi)。假設(shè)主天線的發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號，且?guī)挒?MHz，脈寬為200μs，脈沖重復(fù)頻率為2ms，波長為0.2m。信噪比設(shè)置為25dB，干噪比設(shè)置為60dB，即天線接收到的干擾信號功率比目標(biāo)回波信號功率高出了35dB。

圖2給出了未使用任何干擾抑制措施時的脈沖積累后的距離多普勒圖，其中，脈沖積累的數(shù)量為32個。顯然，目標(biāo)完全被干擾信號所遮蔽，距離多普勒圖上難以發(fā)現(xiàn)明顯的峰值。圖3給出了使用了本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒圖。圖4給出了無干擾、無干擾抑制措施以及使用本文提出的干擾抑制算法后的距離多普勒圖的距離切片。可以觀察到，當(dāng)沒有使用干擾抑制算法時，距離切片上沒有明顯的峰值。當(dāng)進(jìn)行了主瓣干擾對消后，主瓣干擾得到了有效地抑制，距離切片的旁瓣電平大約是-40dB，即信干比的改善約為40dB。

圖2 距離多普勒圖(未進(jìn)行干擾抑制)

圖3 距離多普勒圖(基于隨動天線算法)

圖4 距離多普勒圖的距離切片(灰色虛線：未進(jìn)行干擾抑制措施，灰色實線：無干擾，黑色實線：基于隨動天線算法)

3.2 兩個干擾源

本節(jié)在單一干擾源的基礎(chǔ)上，增加另外一個干擾源，且干擾源的位置設(shè)置為(200km，187km)，也就是第二個干擾源相對于雷達(dá)站的方位角為43°，與目標(biāo)的方位間隔為2°。另外，該干擾源的干噪比也設(shè)置為60dB。

圖5給出了使用了本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒圖。圖6給出了使用不同主瓣干擾抑制算法時距離多普勒的距離切片對比，其中，AA代表本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法，ES代表原基于特征子空間的算法?？梢杂^察到，使用基于隨動天線算法時，距離切片的旁瓣電平約為-20dB，而未使用隨動天線時，距離切片的旁瓣電平高達(dá)-5dB，即當(dāng)主瓣波束內(nèi)存在兩個干擾源時，本文提出算法帶來的信干比改善得到了將近15dB的提升。

保持第一個干擾源位置不變，而將第二個干擾源的位置改為(200km，160km)，即其與目標(biāo)的方位間隔增大到6°，此時，該干擾源不再是從雷達(dá)波束主瓣進(jìn)入，而是從副瓣進(jìn)入。圖7給出了不同目標(biāo)與干擾源(第二個)方位角間隔下的距離多普勒圖的距離切片對比?？梢姡?dāng)方位間隔為6°時，副瓣電平與單干擾源情況下的結(jié)果近似；此時，可以認(rèn)為來自于第二個干擾源的干擾信號被完全對消，即該算法具有較好的副瓣干擾抑制效果。

4 結(jié)束語

在本文中，我們提出一種基于隨動天線的雷達(dá)主瓣干擾抑制算法，將隨動天線收到的信號當(dāng)作參考信號，從而基于特征子空間和最小均方誤差估計，抑制從雷達(dá)波束主瓣進(jìn)入的干擾信號。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)只有一個干擾源，且信噪比和干噪比分別為25dB和60dB時，目標(biāo)與干擾源的方位間隔為1.4°時，信干比的改善約為40dB。當(dāng)有主瓣內(nèi)存在兩個干擾源時，相較于未使用隨動天線的特征子空間算法，本文提出算法的信干比改善提高了將近15dB。另外，該算法可以起到副瓣匿影的作用，當(dāng)干擾源不處于主瓣波束內(nèi)時，干擾源對雷達(dá)的干擾基本可以消除。

圖5 距離多普勒圖(兩個干擾源)

圖6 不同主瓣干擾抑制算法的距離多普勒圖的距離切片對比(兩個干擾源)

圖7 不同目標(biāo)與干擾源方位角間隔下的距離多普勒圖的距離切片對比