高一棟 牟 聰 任 強(qiáng)

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

直升機(jī)載多功能火控雷達(dá)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)機(jī)載雷達(dá))區(qū)別于常規(guī)地面雷達(dá)，大部分地面雷達(dá)工作時(shí)處于非機(jī)動(dòng)狀態(tài)，其天線(xiàn)坐標(biāo)系較為固定，而直升機(jī)為空中運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，飛行機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，體積小、重量輕，受地形、氣流、風(fēng)力影響較大，飛行過(guò)程中，偏航角、橫滾、縱搖三軸姿態(tài)極不穩(wěn)定，另外，由于雷達(dá)安裝在飛機(jī)旋翼頂部，旋翼旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)致雷達(dá)振動(dòng)，影響較為強(qiáng)烈，因此機(jī)載雷達(dá)波束穩(wěn)定控制相對(duì)麻煩[1]。

在實(shí)際飛行中，飛機(jī)的姿態(tài)變化是非常劇烈的，對(duì)波束穩(wěn)定的影響同樣是巨大的。因此，需要對(duì)波束進(jìn)行補(bǔ)償，無(wú)論飛機(jī)姿態(tài)發(fā)生任何變化，都要保持波束在空間中的位置不變。在飛機(jī)的操控終端上，操作指令是按照大地坐標(biāo)系下發(fā)送工作指令，雷達(dá)天線(xiàn)的方位、俯仰位則是在天線(xiàn)坐標(biāo)系中進(jìn)行的控制，因此，需要結(jié)合當(dāng)前的飛行姿態(tài)角，根據(jù)當(dāng)前的操作指令，將大地坐標(biāo)系下的角度變換到天線(xiàn)坐標(biāo)系的角度。上報(bào)角度數(shù)據(jù)時(shí)，伺服發(fā)送的是天線(xiàn)坐標(biāo)系下的角度數(shù)據(jù)，因此，還需要將該數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)反變換，轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)系下的角度發(fā)送給操控終端。部分文獻(xiàn)給出了坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，適用于大部分常規(guī)的機(jī)械掃描雷達(dá)[2-4]。

本系統(tǒng)對(duì)地模式為相掃，對(duì)空則使用機(jī)械圓周掃描方式，相掃模式下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相對(duì)復(fù)雜，而機(jī)械掃描方式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)闄C(jī)械掃描時(shí)載機(jī)坐標(biāo)系與天線(xiàn)坐標(biāo)系重合，而相掃時(shí)，天線(xiàn)坐標(biāo)系與載機(jī)坐標(biāo)系不同。因篇幅所限，本文重點(diǎn)對(duì)相掃時(shí)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo),而對(duì)機(jī)械掃描方式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換給以簡(jiǎn)單說(shuō)明。

1 多種因素導(dǎo)致波束穩(wěn)定

導(dǎo)致波束穩(wěn)定的因素角多，雷達(dá)安裝誤差、校靶、慣導(dǎo)校準(zhǔn)不精確，都會(huì)導(dǎo)致無(wú)法得到精確角度。由于采用一維相掃，天線(xiàn)坐標(biāo)系與傳統(tǒng)機(jī)械掃描坐標(biāo)系具有一定的差異，表現(xiàn)在較大的方位掃描角度時(shí)，俯仰下降，在地形探測(cè)時(shí)表現(xiàn)尤為突出。對(duì)于雷達(dá)安裝標(biāo)校屬于測(cè)量的范疇，這里不再贅述，本文重點(diǎn)對(duì)旋翼振動(dòng)、飛行姿態(tài)變化、坐標(biāo)系的差異三個(gè)方面進(jìn)行論述。

1.1 飛行姿態(tài)的影響

圖1為雷達(dá)波束照射示意圖，以此舉例說(shuō)明，當(dāng)直升機(jī)處于飛行狀態(tài)時(shí)，由于雷達(dá)安裝在直升機(jī)頂部位置，因此，雷達(dá)與直升機(jī)機(jī)體同步擺動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，雷達(dá)波束位置也將隨著機(jī)體姿態(tài)發(fā)生變化，也就意味著，雷達(dá)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系是相同的,雷達(dá)坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系不一致，在圖1(a)可看到，飛機(jī)處于平穩(wěn)狀態(tài)，雷達(dá)與固定翼飛機(jī)保持在同一水平面，也就是說(shuō)在空間大地坐標(biāo)系下，對(duì)于雷達(dá)而言，固定翼飛機(jī)處于俯仰0°位置，此時(shí)直升機(jī)為水平姿態(tài)，因此0°波束俯仰位可以發(fā)現(xiàn)該固定翼飛機(jī)；在圖1(b)中，機(jī)頭向下傾斜，飛機(jī)縱搖發(fā)生了變化，縱搖角為負(fù)，因此雷達(dá)波束照射到固定翼飛機(jī)下方位置，同樣，在圖1(c)中，機(jī)頭向上傾斜，縱搖角為正值，波束照射到飛機(jī)上方位置，同樣導(dǎo)致目標(biāo)丟失。

圖1 載機(jī)帶來(lái)波束抖動(dòng)示意圖

1.2 雷達(dá)天線(xiàn)坐標(biāo)系與載機(jī)坐標(biāo)系的差異

天線(xiàn)坐標(biāo)系與載機(jī)坐標(biāo)系的差異，是針對(duì)方位相掃時(shí)而言，而機(jī)械掃描則不存在上述問(wèn)題，圖2是標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系圖，為機(jī)械掃描時(shí)空間波束，圖3為相掃時(shí)空間波束，兩幅圖中，OX代表飛機(jī)縱軸方向，與天線(xiàn)法線(xiàn)重合，在雷達(dá)安裝時(shí)，需要進(jìn)行標(biāo)校，與飛機(jī)軸線(xiàn)進(jìn)行重合。OY軸為垂直向上，OZ軸則按右手定則進(jìn)行確定，下面分析機(jī)械掃描與相掃時(shí)天線(xiàn)坐標(biāo)系的區(qū)別：

圖2 機(jī)械掃描坐標(biāo)

圖3 相掃坐標(biāo)

在圖2中，波束方位為A ，俯仰為E，可以得出：

(1)

以圖3為例說(shuō)明，與圖2不同的是，波束在MOA所示的平面內(nèi)進(jìn)行相位掃描，方面掃描0°，天線(xiàn)俯仰角度為E，當(dāng)掃描到M點(diǎn)位置時(shí)，俯仰角度為E′，可以看出， E> E′，也就意味著，伺服設(shè)定某個(gè)固定俯仰角度，方位角進(jìn)行掃描，在法線(xiàn)位置處，俯仰角最大，隨著方位遠(yuǎn)離法線(xiàn)方向，俯仰減小，俯仰呈下降趨勢(shì)。在極限情況，假如方位能夠掃描到90°，則俯仰位變?yōu)?°?？煽偨Y(jié)如下公式：

(2)

實(shí)際空間方位、俯仰角為：

(3)

圖4 俯仰波束覆蓋示意圖

圖5 俯仰波束畸變示意圖

從公式(3)可以看出，在俯仰較小時(shí)，方位角度差別很??；在方位較小時(shí)，俯仰角度差別很小。實(shí)際工程運(yùn)用中，在雷達(dá)對(duì)地、對(duì)空、高壓線(xiàn)探測(cè)模式中，不需要掃描較大的空域范圍，俯仰波位少，僅掃描一到兩行，而且俯仰波位較低，一般掃描0°及以下角度即可，因此，兩者俯仰位差別較小，因而可以忽略不計(jì)。需要對(duì)地形探測(cè)時(shí)，方位覆蓋從-45°到45°或者-60°到60°俯仰位則需要安排較多的俯仰波位，為探測(cè)出山形地貌，安排了數(shù)十個(gè)俯仰波位，圖4中，地形探測(cè)模式覆蓋了方位從-60°到60°，俯仰從底部-4°到上端10°的區(qū)域，可以?huà)呙璐蟛糠稚叫螀^(qū)間，實(shí)際根據(jù)山形實(shí)際高度進(jìn)行調(diào)整。由于方位采用相掃，俯仰采用了機(jī)械掃描，實(shí)際上的波束空間分布隨著方位增大，俯仰下降，從圖5中可以統(tǒng)計(jì)出，在方位掃描到60°處，本在10°處的俯仰波位，實(shí)際空間位置下降到5.3°左右，因此將導(dǎo)致嚴(yán)重后果：第一，地形探測(cè)時(shí)將遺漏空域，當(dāng)俯仰位處于高波位時(shí)，下降趨勢(shì)將變得更加嚴(yán)重，方位波束無(wú)法照射到兩側(cè)的較高的山脈；第二，由于使用了非準(zhǔn)確的俯仰位，導(dǎo)致山形產(chǎn)生畸變，雷達(dá)界面的山脈輪廓與實(shí)際山形不一致。因此需要對(duì)俯仰波束進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，在俯仰為正值，方位掃描時(shí)，逐步抬高兩側(cè)俯仰波束，反之，俯仰下視時(shí)，隨著方位掃描，兩側(cè)俯仰波束降低，實(shí)際空間波位覆蓋時(shí)，以盡可能接近圖4所示的理想狀態(tài)。

1.3 旋翼振動(dòng)

由于雷達(dá)是安裝在直升機(jī)旋翼的上方，因此旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)俯仰波束位置影響是巨大的，圖6選取某次飛行較為平穩(wěn)的俯仰統(tǒng)計(jì)圖，橫坐標(biāo)為CPI計(jì)數(shù)，縱坐標(biāo)為角度值，o曲線(xiàn)代表俯仰碼盤(pán)值，可以看出，由于振動(dòng)原因，該曲線(xiàn)抖動(dòng)較大，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，俯仰波位有±0.7°的抖動(dòng)，振幅達(dá)1.4°很容易導(dǎo)致丟失目標(biāo)。尤其是在高壓線(xiàn)探測(cè)模式，丟失任何一組目標(biāo)信息將使高壓線(xiàn)規(guī)律性變差，以致無(wú)法區(qū)分地面靜目標(biāo)與高壓線(xiàn)，最終導(dǎo)致無(wú)法連線(xiàn)，也就是說(shuō)雷達(dá)并未檢測(cè)到高壓線(xiàn)。這無(wú)疑對(duì)雷達(dá)探測(cè)影響是巨大的，因此需要采取其它措施以減小波束抖動(dòng)。

圖6 旋翼振動(dòng)示意圖

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

2.1 雷達(dá)相掃坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[5]

1)地理極坐標(biāo)系到地理直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系示意圖如圖2所示，極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)公式見(jiàn)式(1)。

2)地理直角坐標(biāo)系到載機(jī)直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

該轉(zhuǎn)換涉及到偏航、橫滾、縱搖三軸轉(zhuǎn)換，在推導(dǎo)變換公式時(shí)，首先只考慮一種姿態(tài)的變化，另外兩種姿態(tài)保持不變，先分后合，分別推導(dǎo)出公式后，再將各姿態(tài)同時(shí)變化時(shí)態(tài)綜合考慮，進(jìn)行疊加相乘。

圖7 僅考慮橫滾角變化時(shí)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

①橫滾角R發(fā)生改變時(shí)，以上圖所示，可認(rèn)為是Y軸與Z軸繞X軸旋轉(zhuǎn)，Y軸和Z軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為R。設(shè)空間某點(diǎn)M在大地坐標(biāo)系中為M(X,Y,Z)在載機(jī)直角坐標(biāo)系中為MC(XC,YC,ZC)，見(jiàn)圖7。

Oyc=ON+Nyc

=Oy/cosR+(My-Ny)sinR

=Y/cosR+(Z-YtgR)sinR

=Y/cosR+ZsinR-sin2R·Y/cosR

(4)

Ozc=Myc=MNcosR=(Z-sinR·Y/cosR)

=-YsinR+ZcosR

(5)

用矩陣形式表示為：

②同理，僅縱搖角P發(fā)生變化時(shí)，可以認(rèn)為繞X軸與Y軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)，X 軸和Y軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為P。把Y →X；Z →Y； R → P； YC → XC ； ZC → YC。

同理可推出：

Oxc=XcosP+YsinP

(6)

Oyc=-XsinP+YcosP

(7)

用矩陣表示為

③最后，僅當(dāng)航當(dāng)角H發(fā)生變化時(shí)，X軸與Z軸繞Y軸旋轉(zhuǎn)，X軸和Z軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為H，則有

Oxc=ON+Nxc
=X/cos H+(Z-sin H/cos H)sinH
=Xcos H+Zsin H

(8)

Ozc=xcM=MNcos H
=(Z-sin H·X/cos H)cos H
=-Xsin H+Zcos H

(9)

用矩陣表示為

④綜合上述推導(dǎo)的公式，當(dāng)橫搖、縱搖和航向角同時(shí)發(fā)生變化時(shí)

(10)

其中：

3)地理極坐標(biāo)到載機(jī)直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

(11)

4)載機(jī)直角坐標(biāo)系到載機(jī)天線(xiàn)極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

天線(xiàn)直角坐標(biāo)與天線(xiàn)極坐標(biāo)之間的關(guān)系見(jiàn)圖4所示。對(duì)式(2)做逆變換：

Ac=sin-1(ZC)

(12)

Ec=tg-1(YC/XC)

(13)

需要注意的是，當(dāng)方位電軸為0°，也就是與載機(jī)縱軸線(xiàn)重合時(shí)，可以使用以上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

當(dāng)雷達(dá)方位轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜，使用公式(1)時(shí)，方位值使用相掃方位值加上電軸轉(zhuǎn)臺(tái)碼盤(pán)值，在第3與第4步轉(zhuǎn)換之前，需要做一次電軸坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，下面給出公式。

XC′=cos(AXIS)·XC+sin(AXIS)·ZC

(14)

YC′=YC

(15)

ZC′=(-1)·sin(AXIS)·XC+cos(AXIS)·ZC

(16)

2.2 雷達(dá)機(jī)械掃描坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

方位機(jī)械掃描坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與方位相掃坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換相似，主要區(qū)別在于載機(jī)天線(xiàn)極坐標(biāo)系到載機(jī)直角坐標(biāo)系的變換。

對(duì)圖1的變換公式(1)做其逆變換即可：

Ac=tg-1(ZC/XC)

(17)

Ec=sin-1(YC)

(18)

3 飛行試驗(yàn)效果分析

圖8為機(jī)載雷達(dá)某次對(duì)地飛行實(shí)驗(yàn)時(shí)的俯仰波位統(tǒng)計(jì)圖，圖中，“o”表示俯仰回報(bào)的碼盤(pán)值，原點(diǎn)“.”表示的是向伺服系統(tǒng)發(fā)送的俯仰角，“-.”曲線(xiàn)為載機(jī)的橫滾角，“--”為載機(jī)的縱搖角度，最后實(shí)線(xiàn)條“-”表示為俯仰空間實(shí)際的指向值。

圖8 相掃時(shí)俯仰波束補(bǔ)償效果圖

統(tǒng)計(jì)實(shí)際俯仰角度，容易看出，實(shí)線(xiàn)條所代表空間俯仰值，在一個(gè)小的范圍內(nèi)進(jìn)行步進(jìn)角掃描，步進(jìn)角度為1°，與操控終端設(shè)定俯仰波位大體一致，說(shuō)明空間波束補(bǔ)償?shù)轿?，其上下抖?dòng)是旋翼振動(dòng)帶來(lái)的，無(wú)法避免，整體補(bǔ)償效果理想。

圖9 機(jī)械掃描俯仰波束補(bǔ)償效果圖

圖9為機(jī)載雷達(dá)在對(duì)空模式試驗(yàn)時(shí)的俯仰波位統(tǒng)計(jì)圖，上圖中，以“.”連接的曲線(xiàn)為俯仰碼盤(pán)值，“-.”曲線(xiàn)為載機(jī)的橫滾角，“--”為載機(jī)的縱搖角度，實(shí)線(xiàn)條“-”表示為俯仰空間實(shí)際的指向值。

可以看出，在載機(jī)極坐標(biāo)系下，俯仰為正弦式掃描，統(tǒng)計(jì)實(shí)線(xiàn)條“-”線(xiàn)條，發(fā)現(xiàn)其值代表空間俯仰值，在0°的范圍內(nèi)抖動(dòng)，為固定角俯仰角，與操控終端設(shè)定的俯仰波位吻合，意味著波束補(bǔ)償基本到位。但是通過(guò)放大顯示，發(fā)送的俯仰波位與回報(bào)的碼盤(pán)值略有所差異，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)分析，實(shí)際統(tǒng)計(jì)俯仰碼盤(pán)均值大于理論計(jì)算值0.2°左右，通過(guò)修正伺服俯仰指令值，消除該差異。

4 優(yōu)化事項(xiàng)

1)應(yīng)用公式時(shí)，需要注意， 在求方位角時(shí)，要用到反正切函數(shù)，這就有一個(gè)象限確定的問(wèn)題。

2)由于伺服系統(tǒng)響應(yīng)的滯后性，因此，波束穩(wěn)定對(duì)于伺服控制需要有一個(gè)時(shí)間提前量，對(duì)于不同工作模式，對(duì)應(yīng)的prf不同，造成工作周期不同，該時(shí)間提前量也不盡相同，并且不同批次的伺服系統(tǒng)，性能也有所差異，因此需要每一套伺服進(jìn)行測(cè)試。

3)雷達(dá)在地面靜止時(shí)，可選取具有代表性的飛機(jī)數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬波束補(bǔ)償，通過(guò)數(shù)采設(shè)備以及matlab軟件，精心測(cè)試，測(cè)試出控制時(shí)間的最佳調(diào)整值，以達(dá)到最佳補(bǔ)償效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

上述分析表明，直升機(jī)載雷達(dá)的波束穩(wěn)定，可通過(guò)任務(wù)計(jì)算機(jī)(中心機(jī))，實(shí)時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將計(jì)算的波束補(bǔ)償角，再發(fā)送給伺服系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)波束補(bǔ)償。在實(shí)際飛行試驗(yàn)過(guò)程中，進(jìn)行了精度測(cè)試項(xiàng)目，包含距離、角度、速度精度測(cè)試，在配試目標(biāo)與載機(jī)加裝了差分GPS系統(tǒng)，以?xún)商譍PS直接的距離、角度為真值，來(lái)驗(yàn)證雷達(dá)的性能，數(shù)采設(shè)備對(duì)飛行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)記錄，通過(guò)中心機(jī)對(duì)錄取的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際空間指向角與通過(guò)GPS統(tǒng)計(jì)的出角度值較為吻合，滿(mǎn)足精度了測(cè)試要求，也間接的證明了直升機(jī)載雷達(dá)波束穩(wěn)定方法的正確性。