宋健

摘要：隨著綜合性學(xué)習(xí)的提倡，學(xué)科與學(xué)科之間的滲透與相互融合越來(lái)越明顯，其中，數(shù)學(xué)和物理是理科學(xué)科中聯(lián)系最緊密的兩個(gè)學(xué)科，這兩個(gè)學(xué)科具備很多相似點(diǎn)，分析我國(guó)現(xiàn)在普遍的教學(xué)方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維邏輯或者數(shù)學(xué)公式、概念解決物理題已經(jīng)越來(lái)越普遍，同時(shí)，這也成為學(xué)生應(yīng)該具備的必要學(xué)習(xí)能力之一。把比較抽象的數(shù)學(xué)概念與物理知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，在比較直觀的物理圖形與幾何分析中體現(xiàn)出來(lái)，可以更直觀的分析其中的邏輯關(guān)系。本文針對(duì)數(shù)學(xué)工具在物理解題中的應(yīng)用做了部分探索，對(duì)物理教學(xué)方法的革新具有一定積極意義。

關(guān)鍵詞：物理;數(shù)學(xué);學(xué)科融合

哲學(xué)上講，任何事物都處于相互聯(lián)系之中，物理和數(shù)學(xué)也不例外，這兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系不是生硬而固定的，而是其學(xué)科之間的相似性決定的。數(shù)學(xué)是解決物理問(wèn)題的基本工具和必要手段，而物理的很多知識(shí)點(diǎn)也也在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有所提現(xiàn)，因此，數(shù)學(xué)的很多工具都可以在物理的解題過(guò)程中發(fā)揮作用。

一、數(shù)學(xué)與物理的相似性

（一）思維邏輯性

思維邏輯性指行為習(xí)慣遵循邏輯的方法和規(guī)律，根據(jù)客觀變化和規(guī)律進(jìn)行行為運(yùn)動(dòng)的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)與物理都屬于理科學(xué)科，對(duì)學(xué)生思維邏輯的要求很高，無(wú)論是知識(shí)點(diǎn)的理解、解決問(wèn)題的方法，都在思維邏輯的指導(dǎo)下條理清晰的進(jìn)行，因此，要求學(xué)生思維保持一定的活力和跳躍性?？茖W(xué)研究表明，人類的思維主要是依賴語(yǔ)言的高級(jí)抽象的理性思維。

（二）空間想象力

空間想象力指的是針對(duì)立體圖形以及空間幾何形體進(jìn)行觀察、分析與認(rèn)知的抽象思維能力，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題能夠在腦海中想象出立體的圖形和形象，例如物體受力問(wèn)題的分析和幾何圖形的解剖，要求學(xué)生能夠根據(jù)文字的描述講解以及平面圖形的表現(xiàn)想象出立體的圖形，從而分析解決實(shí)際問(wèn)題。這樣就要求學(xué)生具備一定的空間想象力。

（三）綜合性

物理和數(shù)學(xué)中的綜合性主要指將這兩門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)以及運(yùn)用的綜合性，數(shù)學(xué)與物理的學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)龐大，且類型繁多。綜合性，在物理和數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中表現(xiàn)的更為明顯，一道題目中，會(huì)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要運(yùn)用自己的綜合思維能力，將自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，以便解決問(wèn)題，在現(xiàn)今的學(xué)習(xí)中，這一點(diǎn)表現(xiàn)得尤為明顯。

二、數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系是隨時(shí)代歷史的發(fā)展而逐漸發(fā)展的

古希臘時(shí)代，由于人們更關(guān)注日常生活，數(shù)學(xué)在觀察方面起到了很大的作用，因此數(shù)學(xué)被人們認(rèn)為是最重要的學(xué)科。17世紀(jì)起，牛頓、伽利略等科學(xué)家的出現(xiàn)提出了學(xué)術(shù)性的物理問(wèn)題，數(shù)學(xué)越來(lái)越受重視。19世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)家的作用越來(lái)越明顯。直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)與物理的相互融合越來(lái)越明顯，并逐漸表現(xiàn)出你中有我，我中有你的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

（二）物理學(xué)的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表述形式

數(shù)學(xué)作為一個(gè)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，其高度的抽象性使他能夠概括物理運(yùn)動(dòng)、物理現(xiàn)象的大部分空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)概念的發(fā)展完善為物理問(wèn)題的解決提供了重要方法，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)工具的革新為物理問(wèn)題的解決提供了更加高效率的方法。

（三）數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法在物理問(wèn)題中應(yīng)用廣泛

所謂數(shù)學(xué)的工具和數(shù)學(xué)的思維方法，就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)理解與吸收，把客觀的問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與形式表達(dá)出來(lái)，并且進(jìn)行相應(yīng)的猜想、分析、演算和思考等等。在物理問(wèn)題中，其思維邏輯點(diǎn)的定位和知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用都離不開數(shù)學(xué)工具作用的發(fā)揮，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)工具為物理問(wèn)題的分析與研究提供了大規(guī)模的方法支撐。

三、例講數(shù)學(xué)工具在物理解題中的應(yīng)用

（一）幾何圖像和函數(shù)圖象的應(yīng)用

在物理問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)圖象和幾何圖形解決物理問(wèn)題，將物理題的題目都明白并且充分理解以后，在腦海中調(diào)動(dòng)以往學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，并且在一定情況下調(diào)動(dòng)幾何圖像和函數(shù)圖像來(lái)解決問(wèn)題，尤其針對(duì)物理問(wèn)題中的受力分析問(wèn)題以及速度時(shí)間問(wèn)題等等，在這類問(wèn)題的解決過(guò)程中，幾何圖像和函數(shù)圖像的重要性不言而喻，本身物理問(wèn)題是十分抽象的，雖然他們比數(shù)學(xué)問(wèn)題更加貼近我們的日常生活，但是解決問(wèn)題的過(guò)程中，其表現(xiàn)形式是十分抽象的，借助數(shù)學(xué)工具來(lái)解決物理問(wèn)題，矛盾就迎刃而解了。

（二）數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力在物理問(wèn)題中的運(yùn)用十分廣泛

在許多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，存在很多推導(dǎo)類型的題目，這類題基本上考驗(yàn)的是學(xué)生的思維邏輯能力和觀察想象能力，同時(shí)考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握水平與運(yùn)用的熟練程度。在物理問(wèn)題的解決中，學(xué)生的思維邏輯和推導(dǎo)能力也是必不可少的，一般是運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力和數(shù)學(xué)求解最后解決物理問(wèn)題。

（三）極值判斷的應(yīng)用

極值問(wèn)題是物理中的典型問(wèn)題，也是考試的重點(diǎn)，物理極值問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)分析能力的要求很高等。是否存在極值，如何判斷極值的存在，以及怎樣求得極值，都會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)的思維邏輯和算術(shù)方法。

四、學(xué)科融合益處

運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決物理問(wèn)題，就表明了數(shù)學(xué)與物理這兩大學(xué)科正在進(jìn)行融合與滲透，以Atiyah為首的部分?jǐn)?shù)學(xué)家認(rèn)為，物理的本質(zhì)其實(shí)是幾何，數(shù)學(xué)其實(shí)是一種語(yǔ)言，物理問(wèn)題的解決有賴于這種語(yǔ)言的運(yùn)用。學(xué)科之間聯(lián)系的加強(qiáng)有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)性的思維邏輯，有利于學(xué)生綜合性的學(xué)習(xí)知識(shí)，這比孤立的看待某一個(gè)學(xué)科問(wèn)題要更有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，正是因?yàn)檫@樣，各個(gè)獨(dú)立的學(xué)科才能完善自己，查缺補(bǔ)漏，不斷細(xì)化自己的意識(shí)形態(tài)和思維邏輯，完善自己學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，使獨(dú)立的只是系統(tǒng)探尋到有利的支撐，這個(gè)支撐便是和主體學(xué)科有聯(lián)系的其他學(xué)科領(lǐng)域，不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考，更有利于學(xué)術(shù)界的討論與探求，對(duì)某些難題的攻克也有一定程度上的積極意義。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)家拉克斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系尤其牢固，其原因在于數(shù)學(xué)的課題畢竟是一些問(wèn)題，而許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是物理中產(chǎn)生出來(lái)的，并且不止于此，許多數(shù)學(xué)理論正是為處理深刻的物理問(wèn)題而發(fā)展出來(lái)的。”在本質(zhì)上，數(shù)學(xué)為物理的問(wèn)題解決提供了高效有力的工具，同時(shí)，也是表述研究成果的重要媒介。

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