陳凱， 王曉寧， 許波， 丁少凌

(1.中國港灣工程有限責(zé)任公司， 北京市 100027； 2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司)

大跨度混凝土梁式橋因其造價(jià)低廉、施工方便、工藝成熟、耐久性好、具有較好的景觀效果，被廣泛應(yīng)用于公路和市政大跨度橋梁。但是，部分該類型橋梁在施工和運(yùn)營過程中常會(huì)出現(xiàn)一些問題，諸如底板崩裂、腹板開裂、荷載長(zhǎng)期作用下的中跨下?lián)系惹闆r，反映了該類橋型在設(shè)計(jì)、施工方面確實(shí)存在缺陷。

眾多文獻(xiàn)對(duì)橋梁下?lián)犀F(xiàn)象進(jìn)行了機(jī)理分析，認(rèn)為其主要的影響因素為：① 成橋彎矩不合理導(dǎo)致長(zhǎng)期徐變下?lián)?；?腹板開裂降低了梁體剛度，陷入開裂→下?lián)稀匍_裂的惡性循環(huán)；③ 預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失、混凝土計(jì)算參數(shù)與理論存在偏差。一般來說，前兩個(gè)因素是導(dǎo)致橋梁長(zhǎng)期下?lián)系闹饕?，但也具備從設(shè)計(jì)上改進(jìn)的條件。對(duì)于連續(xù)梁體系，如按照零彎矩或恒載反彎矩理論控制成橋主梁彎矩，理論上中跨的徐變位移為零或者向上。對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)體系，彎矩徐變同連續(xù)梁；軸力徐變與收縮效應(yīng)相同，中跨會(huì)產(chǎn)生向下的位移。成橋階段按照零彎矩或恒載反彎矩理論控制時(shí)，可改善跨中下?lián)犀F(xiàn)象，同時(shí)因正壓應(yīng)力的增加，腹板主拉應(yīng)力減小，腹板開裂的風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)降低。連續(xù)剛構(gòu)橋宜將成橋狀態(tài)雙薄壁墩墩頂軸力差控制在10%以內(nèi)，降低因墩身雙肢徐變效應(yīng)差導(dǎo)致的中跨下?lián)稀?/p>

底板崩裂問題,已有文獻(xiàn)對(duì)此闡述較為客觀、全面，該文不再贅述。但需要說明的是，合龍束效應(yīng)由一次、二次組合而成，短束的二次效應(yīng)明顯比長(zhǎng)束小，故設(shè)計(jì)時(shí)需盡可能降低合龍束用量以降低底板崩裂的風(fēng)險(xiǎn)。另外，合適的邊中跨比，也是結(jié)構(gòu)受力是否合理的關(guān)鍵。據(jù)統(tǒng)計(jì)，合適的邊中跨比為0.52～0.6。邊中跨比較大時(shí)，有利于控制中跨下?lián)希璐钤O(shè)一定長(zhǎng)度的支架澆筑邊跨現(xiàn)澆段，施工成本較大。另一方面，當(dāng)邊中跨比較小時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)過渡墩支座脫空、主墩雙肢反力差較大等問題，在設(shè)計(jì)時(shí)需特別考慮。

針對(duì)上述問題，該文依托一大跨混凝土梁式橋，采用多變量解析方法，通過梁高、腹板厚、底板厚三變量試算，推薦合理化的構(gòu)造尺寸，以避免或減少上述問題的發(fā)生，并結(jié)合依托工程采用軟件驗(yàn)證。

1 工程背景

忙海河大橋主橋是永德(鏈子橋)至耿馬(勐簡(jiǎn))高速公路SJ1標(biāo)段的控制性工程，該橋采用(65+120+65) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，橋?qū)?×12.75 m,為雙向四車道高速公路橋梁，設(shè)計(jì)車速80 km/h,荷載標(biāo)準(zhǔn)為公路-Ⅰ級(jí)。地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，抗震設(shè)防烈度為8度。下部結(jié)構(gòu)主墩墩身采用雙肢等截面矩形實(shí)體簿壁墩，肢間凈距為4.8 m，單肢截面尺寸為7 m×2.2 m，墩高分別為100和71 m；過渡墩墩身采用等截面矩形空心墩，截面尺寸為6.5 m×3.5 m，壁厚為0.5 m；橋墩采用樁基礎(chǔ)。其總體布置圖如圖1所示。

2 基于多變量解析法的合理化構(gòu)造設(shè)計(jì)

2.1 多變量解析法及基本假定

大跨混凝土梁式橋通常采用半經(jīng)驗(yàn)、半理論的方法來確定設(shè)計(jì)參數(shù)，帶有一定的偶然性，可能造成材料用量明顯偏離合理值的現(xiàn)象。以往研究主要集中在梁高及拋物線指數(shù)兩個(gè)方面，未結(jié)合腹板、底板厚度的影響，因而分析結(jié)論仍然有較大的偶然性。對(duì)于梁高、底板厚度的拋物線指數(shù)取值，工程設(shè)計(jì)者傾向于取2.0，這可降低底板崩裂的風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 忙海河大橋總體布置圖(單位：m)

該文研究采用解析法，求解大跨混凝土梁式橋內(nèi)力并進(jìn)行組合，通過梁高、腹板厚、底板厚三變量試算，得出主梁尺寸范圍，以材料用量作為主要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，推薦合理化的構(gòu)造尺寸，并結(jié)合依托工程采用軟件驗(yàn)證。解析法基于以下假定：采用三跨連續(xù)梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)解析，對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)按照雙肢位置截取對(duì)應(yīng)的截面尺寸；梁高、底板厚度、一期恒載重量按照2次拋物線變化，頂板尺寸、底寬、跨中底板厚度根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取值，跨中腹板厚度不小于0.45 m，如圖2所示。邊跨及1/2中跨主梁的截面剛度沿跨徑方向以3次拋物線變化(擬合結(jié)果)；中跨合龍束一次彎矩在布置范圍內(nèi)按2次拋線變化，如圖3所示。主梁成橋彎矩控制在二期恒載彎矩反向值0～25%之間，主墩雙肢軸力根據(jù)需要采用邊跨配重或中跨頂推方式調(diào)整。

圖2 箱梁橫斷面圖(單位：m)

圖3 中跨底板合龍束一次彎矩圖示

2.2 各工況下任意截面內(nèi)力分析

根據(jù)基本假定，可解析求出各工況下任意截面的內(nèi)力值，限于篇幅，僅列出部分彎矩解析公式：

根部截面一期作用恒載下彎矩值:

(1)

中跨跨中鋼束總彎矩值：

Mgs-z=(1-ηgs2)Mp1

(2)

中跨跨中汽車荷載彎矩值:

Mmv-z-max=(αη2+0.125)qmvl2+(0.5αη1-2(ε=0)+0.25)Fmvlη1-2

式中：q0、q1為跨中、根部一期恒載集度；qmv、Fmv為考慮了車道折減系數(shù)、沖擊系數(shù)后的均布力及集中力；k為根部與跨中抗彎慣性矩比值；α為邊中跨跨徑比值，l為中跨跨徑；Mp1為合龍束一次彎矩。

2.3 跨中截面尺寸擬定

以梁高及腹板厚度為變量，試算滿足規(guī)范要求的變量范圍，驗(yàn)算位置為跨中、距跨中9 m處，如圖4所示。經(jīng)分析可知：梁高上限受上緣抗裂要求控制；梁高下限受跨中上緣壓應(yīng)力控制；腹板厚度受跨中9 m處抗剪截面要求控制。上緣拉應(yīng)力、下緣壓應(yīng)力、腹板厚度分別按規(guī)范的要求控制，得出中跨跨徑120 m剛構(gòu)最小梁高2.1 m，最大梁高5.4 m，在此范圍內(nèi)，盡量降低梁高，并控制底板合龍束的用量以降低崩裂風(fēng)險(xiǎn)，確定跨中梁高為3.1 m，如圖5所示。對(duì)于依托工程，跨中腹板的最小厚度受豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋安裝尺寸控制，取0.45 m；跨中底板最小厚度受跨中合龍束安裝尺寸控制，取0.45 m。

根據(jù)以上原則，得出橋?qū)挒?2.75 m時(shí)中跨跨徑80～200 m的跨中最大梁高、最小梁高和推薦梁高如圖6所示。

2.4 根部截面尺寸擬定

跨中截面確定后，根部截面變量為梁高、底板厚、腹板厚。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)并適當(dāng)延伸變量搜索范圍，梁高為計(jì)算跨徑的1/16～1/20、底板厚為梁高的1/8～1/14、腹板按0.6～0.9 m及0.75～0.9 m兩種情況考慮，以混凝土用量為主要控制指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如圖7所示(圖中G為一期恒載中墩頂反力，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)混凝土用量)。

圖4 中跨跨中抗剪截面驗(yàn)算位置(單位：m)

圖5 中跨底板合龍束用量

圖6 中跨80～200 m跨中梁高范圍

圖7 根部截面與混凝土方量關(guān)系圖

由圖7可以看出：當(dāng)腹板搜索范圍為0.6～0.9 m，連續(xù)梁最優(yōu)根部梁高為8.7 m、底板厚0.72 m、腹板厚0.6 m；當(dāng)腹板搜索范圍為0.75～0.9 m，連續(xù)梁最優(yōu)根部梁高為8.1 m、底板厚0.79 m、腹板厚0.75 m；兩種情況下的最優(yōu)解主梁混凝土用量差值為3.7%。

為增加斜腹板抗裂儲(chǔ)備，設(shè)計(jì)時(shí)取腹板厚0.75 m對(duì)應(yīng)尺寸，在雙薄壁外邊緣處截取后，依托工程采用根部截面尺寸為：梁高7.6 m，腹板厚0.75 m，底板厚0.75 m。

2.5 腹板厚度沿跨徑布置

腹板厚度沿跨徑布置需要滿足抗剪截面、抗剪承載能力、斜截面抗裂要求。根據(jù)解析結(jié)果，腹板厚度受抗剪截面控制，根據(jù)剪力組合值計(jì)算腹板的厚度并繪制厚度曲線。設(shè)計(jì)時(shí)為便于施工，常采用雙節(jié)段過渡腹板厚度，依托工程采用的腹板厚度與解析曲線對(duì)比如圖8所示。

圖8 縱向鋼束及腹板厚度解析值與

2.6 縱向鋼束估算

縱向鋼束的布置需要使主梁滿足承載能力極限要求(抗彎承載能力及受壓區(qū)高度)、正常使用極限狀態(tài)要求(正截面及斜截面抗裂、正截面壓應(yīng)力)、成橋彎矩分布狀態(tài)(改善跨中下?lián)锨闆r)等。根據(jù)解析工況按規(guī)范可計(jì)算出任意截面的上、下緣鋼束用量，依托工程采用的縱向鋼束布置與解析曲線對(duì)比見圖8。

相對(duì)于之前的配束方式，該橋的配束增加了懸澆節(jié)段的鋼束量，減少了合龍束用量。懸澆鋼束的增加通過增加腹板鋼束規(guī)格實(shí)現(xiàn)，這樣可避免因增加懸澆束而增加斷面尺寸，同時(shí)也有利于限制腹板斜裂縫的發(fā)生。懸澆束的增加可能導(dǎo)致短懸臂狀態(tài)底板下緣拉應(yīng)力過大，在驗(yàn)算時(shí)并未出現(xiàn)此問題，其原因在于該設(shè)計(jì)方法同時(shí)增加了梁高，截面的抗彎剛度增加。

2.7 材料指標(biāo)

根據(jù)上述構(gòu)造和配束，依托工程平均每平方橋梁混凝土用量為1.14 m3，混凝土鋼束平均用量為52.5 kg/m3。與之前設(shè)計(jì)較為合理的橋梁(均為中跨120 m，邊跨65 m連續(xù)剛構(gòu))進(jìn)行對(duì)比(表1)，依托工程橋梁材料指標(biāo)基本相當(dāng)，其中混凝土指標(biāo)略有降低(依托項(xiàng)目的梁高略有增加，但底板厚度有所降低)，鋼束指標(biāo)略有增加(采用反向恒載彎矩理論設(shè)計(jì))，但明顯提高了主梁的承載能力、降低了跨中長(zhǎng)期下?lián)?、腹板開裂等風(fēng)險(xiǎn)。

表1 同類型橋梁設(shè)計(jì)指標(biāo)比較

2.8 程序驗(yàn)證

采用Midas軟件建立依托工程的總體計(jì)算模型。在不考慮普通鋼筋的情況下，主梁抗彎承載能力有較大的安全儲(chǔ)備，見表2。

表2 主要截面承載能力驗(yàn)算

程序計(jì)算結(jié)果與解析法控制指標(biāo)對(duì)比見表3。

表3 程序計(jì)算結(jié)果解析法控制指標(biāo)對(duì)比表

注：應(yīng)力為拉正壓負(fù)，位移向上為正，向下為負(fù)。

由表3可知：使用階段正截面抗裂最小壓應(yīng)力為0.3 MPa；不考慮豎向預(yù)應(yīng)力的情況下腹板主拉應(yīng)力為0.98 MPa(1/4中跨位置)；標(biāo)準(zhǔn)值組合下的最大壓應(yīng)力為15.3 MPa；10年徐變完成后，中跨跨中徐變總位移為10.2 mm(向上為正，下同)、收縮總位移為-8.0 mm，累計(jì)總位移16.5 mm。成橋階段主梁彎矩為恒載反向值，主墩墩頂雙肢軸力差為6.5%、9.8%。

計(jì)算結(jié)果表明：按照該文方法控制的箱梁構(gòu)造尺寸和鋼束配置滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求，且具有較高的安全儲(chǔ)備，證明了該文提出方法的合理性。

3 結(jié)論

(1) 采用多參數(shù)解析方法確定大跨混凝土梁式橋的結(jié)構(gòu)尺寸、預(yù)估縱向鋼束用量是可行的。該方法可避免半經(jīng)驗(yàn)、半理論設(shè)計(jì)方法導(dǎo)致的材料用量超標(biāo)或設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)，有較強(qiáng)的推廣價(jià)值。

(2) 大跨混凝土梁式橋跨中梁高主要受上緣壓應(yīng)力控制，腹板厚度受抗剪截面(距跨中9 m處)控制，在滿足要求的梁高范圍內(nèi)，合適的底板合龍束用量對(duì)應(yīng)的最小梁高即為合理梁高。根部截面尺寸主要受抗彎受壓區(qū)高度、上緣壓應(yīng)力控制，不同的梁高需要匹配合適的底板、腹板厚度，使得混凝土用量最小的尺寸最為合理。

(3) 在以往的設(shè)計(jì)中，常出現(xiàn)合龍束偏多的現(xiàn)象，這也是導(dǎo)致底板崩裂的主要原因。采用該文的研究方法合理控制合龍束用量，降低底板崩裂風(fēng)險(xiǎn)。

(4) 大跨混凝土梁式橋設(shè)計(jì)除滿足現(xiàn)行規(guī)范要求外，建議考慮成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)受力形態(tài)，以控制中跨下?lián)霞案拱宓拈_裂，如采用零彎矩或反向恒載彎矩理論控制主梁成橋彎矩、控制雙薄壁墩成橋階段軸力差等措施。采用該文方法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，主梁材料指標(biāo)與之前設(shè)計(jì)較為合理的橋梁基本相當(dāng)，但結(jié)構(gòu)安全可控且明顯提高了主梁的承載能力、降低了跨中長(zhǎng)期下?lián)?、腹板開裂等風(fēng)險(xiǎn)。