顧曉燕， 游新， 吳剛

(1.青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 青海 西寧 810000； 2.青海省公路科研勘測設(shè)計院； 3.東南大學(xué) 交通學(xué)院)

1 引言

斜交橋橋軸線與支承線存在一定夾角，可表現(xiàn)出較好的地形適應(yīng)性，能很好滿足中國“橋隨路走”的線路設(shè)計原則，在一些高速公路中，斜交橋數(shù)量甚至占到整條線路橋梁的40%～50%。但也正是由于斜交角的存在，增加了斜交橋地震響應(yīng)的復(fù)雜性，各國規(guī)范對于斜交橋抗震設(shè)計和分析方法沒有作出規(guī)定，僅給出了其抗震措施建議。

以往地震災(zāi)害表明：斜交橋表現(xiàn)出較高易損性。1971年San Fernando地震中，F(xiàn)oothill Boulevard跨線立交橋發(fā)生主梁較大橫向移位和墩柱剪切破壞；1994年Northridge地震中，Gavin Canyon跨線橋因發(fā)生過大位移而導(dǎo)致落梁；汶川、玉樹地震中，斜交橋表現(xiàn)出大量的主梁轉(zhuǎn)動，橫向擋塊發(fā)生破壞，縱橋向伸縮縫拉裂或擠壓破壞。這些震害均表明斜交橋主梁存在明顯的縱、橫橋向位移耦合現(xiàn)象，并在伸縮縫和橫橋向擋塊處易發(fā)生碰撞。Abdel-Mohtiet 等分析了不同幾何參數(shù)下的連續(xù)斜交橋地震響應(yīng)，并考慮了橋臺與主梁縱向碰撞作用和主梁與擋塊的橫向碰撞作用，其分析模型均為墩梁固結(jié)體系，與中國中小跨徑橋梁采用無錨固板式橡膠支座作為連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系不同；何健等研究了碰撞單元布置形式和碰撞剛度對連續(xù)斜交橋地震響應(yīng)的影響，其僅考慮了橋臺處縱橋向碰撞，采用的是線彈碰撞模型；王軍文(2014)對簡支梁橋的主梁旋轉(zhuǎn)機理進行研究，并采用雙折線模型來考慮縱橫橋向的碰撞關(guān)系，但沒有考慮擋塊失效的影響。

結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)及縱、橫橋向的碰撞作用增加了斜交橋地震響應(yīng)的復(fù)雜性。為研究中國普遍采用板式橡膠支座的斜交橋地震響應(yīng)，采用SAP2000對一座3跨連續(xù)斜交橋(45°)建立有限元模型?？紤]斜交角、橋臺-土相互作用、擋塊碰撞模型等參數(shù)，分析縱、橫橋向碰撞模型及設(shè)計參數(shù)對斜交橋主梁轉(zhuǎn)動特性、主梁縱橫橋向碰撞作用效應(yīng)及橋墩地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

2 有限元分析

2.1 工程背景

選取四川山區(qū)一座三跨斜交連續(xù)梁橋進行分析，跨徑布置為3×25 m。主梁由4片預(yù)制箱梁組成，梁高1.4 m，梁軸線與支承線夾角為45°。橋墩采用三柱式橋墩，墩柱直徑1.3 m，墩高5 m，縱筋配筋率為1.25%，配箍率為0.87%。全橋支座采用板式橡膠支座。橋址場地屬Ⅱ類場地。

采用SAP2000程序建立橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型。地震作用下，主梁基本處于彈性狀態(tài)，采用線彈性梁柱單元進行模擬。橋墩可能進入塑性狀態(tài)，墩頂和墩底為潛在塑性鉸區(qū)域，采用P-M2-M3(PMM)纖維鉸來定義塑性鉸的特性，并確定合理的塑性鉸長度和塑性鉸位置。采用GAP單元的合并/張開來激活/鈍化主梁與擋塊和橋臺的碰撞作用，通過不同屬性的彈簧單元串聯(lián)或并聯(lián)來模擬主梁與橫向擋塊和橋臺的碰撞響應(yīng)。不考慮樁-土相互作用。有限元模型見圖1。

圖1 斜交橋有限元模型(單位：cm)

2.2 混凝土擋塊

橋梁橫向擋塊限制了主梁橫向位移，但會增加下部結(jié)構(gòu)地震力，對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有重要影響，常用線彈性模型和彈塑性模型來模擬擋塊：① 線彈性模型。假設(shè)橫向擋塊力-位移關(guān)系表現(xiàn)為線彈性特性，如圖2所示線彈性準則;② 彈塑性模型。Silva等對橫向擋塊的非線性特性進行試驗研究，將混凝土部分和鋼筋部分貢獻分離，提出兩彈簧滯回模型。徐略勤等結(jié)合中國鋼筋混凝土擋塊的構(gòu)造特點，對其模型進行修改和改進，建立圖2所示滯回準則，計算模型相關(guān)參數(shù)定義參見文獻[15]。

圖2 擋塊力學(xué)模型

2.3 橋臺-土相互作用

該文將采用線彈性模型和彈塑性模型來考慮橋臺-土的作用，并與縫單元串聯(lián)來模擬上部結(jié)構(gòu)與橋臺碰撞作用。其中，彈塑性模型采用Duncan等的試驗研究成果，計算模型如圖3所示。線彈性模型剛度則采用該彈性模型的切線剛度。

2.4 地震動選擇與輸入

根據(jù)場地條件和規(guī)范，建立目標譜，生成3條人工地震動，并從PEER數(shù)據(jù)庫中選取4條實際地震動，7條地震動反應(yīng)譜平均譜值與目標譜匹配如圖4所示。將所有地震動峰值加速度放大至0.4g，沿橋軸線和其垂線方向進行雙向地震動輸入。

圖3 橋臺-土相互作用機理

圖4 目標譜與分析譜均值

3 斜交橋地震響應(yīng)分析

3.1 碰撞效應(yīng)對斜交橋地震響應(yīng)影響分析

碰撞作用是影響斜交橋地震響應(yīng)的主要因素，為分析不同碰撞模型對斜交橋地震響應(yīng)的影響，以確立合理碰撞分析模型，建立了考慮縱橫橋向碰撞的3種分析工況：

① 模型1：假設(shè)間隙足夠大，主梁與橋臺和橫向擋塊不發(fā)生碰撞。

② 模型2：非線性碰撞模型。假設(shè)碰撞作用發(fā)生后，考慮橋臺-土作用的非線性和橫向擋塊力學(xué)性能的退化，如圖2、3中力學(xué)滯回模型。其中，彈塑性擋塊模型中控制點參數(shù)分別為：B(9.87 mm， 633.47 kN)、C(20.92 mm， 821.36 kN)、D(48.62 mm， 466.34 kN)及E(86.21 mm，0 kN)。而橋臺分析模型控制點參數(shù)如表1所示。

表1 橋臺分析模型控制點參數(shù)

③ 模型3：線彈性碰撞模型。假設(shè)碰撞作用發(fā)生后，橋臺和橫向擋塊的響應(yīng)均為線彈性，如圖2、3中線彈性模型，其剛度值取模型2中彈塑性模型的初始剛度。

(1) 橫向擋塊碰撞響應(yīng)及梁體轉(zhuǎn)角

圖5為斜交角45°的斜交橋右側(cè)橋臺2#(銳角)處橫橋向擋塊碰撞響應(yīng)。

圖5 2#(銳角)處擋塊響應(yīng)

由圖5可以看出：彈塑性擋塊模型在位移為24 mm時達到最大承載力，此時擋塊已發(fā)生嚴重破壞，在83 mm時完全失去限位能力。而采用彈性模型的擋塊最大變形值僅26.14 mm，但最大碰撞力為彈塑性碰撞模型的3.16倍，其導(dǎo)致的結(jié)果是明顯增大了下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

圖6為考慮不同碰撞模型的斜交橋主梁轉(zhuǎn)角隨斜交角的變化。地震作用下，直橋主梁不發(fā)生轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角幾乎為0。對于斜交橋，在不考慮碰撞作用下，主梁也只有很小的轉(zhuǎn)動值，考慮碰撞作用后，斜交橋主梁存在不同程度的轉(zhuǎn)動，且不同碰撞模型下主梁旋轉(zhuǎn)角相差較大，模型2主梁轉(zhuǎn)角要顯著大于模型3，30°斜交角時，兩種碰撞模型下斜交橋主梁轉(zhuǎn)角差值達3.02倍，說明碰撞作用是斜交橋主梁發(fā)生轉(zhuǎn)動的主要影響因素。這也解釋了汶川地震中，斜交橋主梁發(fā)生移位時常伴隨的伸縮縫及擋塊損傷的現(xiàn)象。從圖6中也可看出，不同碰撞模型作用下，斜交橋主梁旋轉(zhuǎn)角隨斜交角的增加而增大，但并不呈線性增加，斜交橋地震響應(yīng)隨斜交角增加表現(xiàn)復(fù)雜。

圖6 梁體轉(zhuǎn)角

(2) 橋臺處不均勻碰撞

圖7為斜交橋右側(cè)橋臺鈍角和銳角處的碰撞值。

圖7 橋臺處碰撞力(1#和2#)

由圖7可以看出：斜交角較小時，鈍角和銳角處的碰撞值相近，斜交角達到45°后，鈍角與銳角處碰撞值相差逐漸增大，且模型2中橋臺碰撞值相差更大，不均勻碰撞現(xiàn)象明顯，斜交橋地震響應(yīng)比直線橋梁更復(fù)雜。為描述橋臺的不均勻碰撞現(xiàn)象，定義碰撞系數(shù)k為取橋臺鈍角處碰撞值與銳角處碰撞值的比值。

圖8為考慮不同碰撞模型的斜交橋左右兩側(cè)橋臺處碰撞系數(shù)k隨斜交角變化。由圖8可知：隨著斜交角的增加，碰撞系數(shù)迅速增加，如彈塑性碰撞模型下，斜交角為0°(直橋)時，橋梁右側(cè)碰撞系數(shù)約為1.0，而斜交角為60°的橋梁右側(cè)碰撞系數(shù)達到2.44，主梁與橋臺不均勻碰撞顯著。同時，相同斜交角時，不同碰撞模型產(chǎn)生的橋臺碰撞作用不一樣，采用彈塑性碰撞模型的斜交橋橋臺處不均勻碰撞程度要大于采用彈性碰撞模型的斜交橋，且隨斜交角越大，其差值越大。綜上所述，彈性碰撞模型明顯高估了橋臺處碰撞值，而弱化了橋臺處不均勻碰撞，不能準確反映斜交橋主梁轉(zhuǎn)動特性。

圖8 右側(cè)橋臺不均勻碰撞系數(shù)k

(3) 墩底響應(yīng)

圖9為不同斜交橋模型1-1#墩墩底彎矩響應(yīng)。

圖9 1-1#墩底彎矩

由圖9可以看出：在所有工況下，斜交橋1-1#橋墩墩底彎矩Mx、My隨斜交角的增加而增大。相同斜交角時，考慮主梁與橋臺和擋塊的碰撞作用后，墩底彎矩Mx、My明顯大于不考慮碰撞作用模型計算結(jié)果，說明碰撞作用的發(fā)生加劇了斜交橋地震響應(yīng)。且采用彈性碰撞模型對斜交橋的地震響應(yīng)影響更顯著，圖9(b)中模型3墩底彎矩Mx是模型1的2.2倍以上，明顯高估了斜交橋下部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

3.2 擋塊間距對斜交連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響

擋塊間距大小作為影響碰撞作用的重要參數(shù)，對擋塊限位功能發(fā)揮及橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有重要影響。基于前面分析結(jié)果，采用考慮了彈塑性碰撞的模型2，進一步改變擋塊初始間距，分析擋塊設(shè)計參數(shù)對斜交橋地震響應(yīng)的影響。

圖10為斜交橋主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊間距的變化。

圖10 梁體轉(zhuǎn)角

由圖10可以看出：主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊初始間距有先減小后增大的趨勢，特別是斜交角達到45°后，這種趨勢更明顯。對于初始間距為5 cm時，主梁與擋塊的碰撞力足以使擋塊失效，主梁的轉(zhuǎn)動得不到有效約束，而當擋塊間距太大，取15 cm，主梁有足夠的位移空間，同時，由于支座的滑移等使橋梁系統(tǒng)地震能量得到耗散，當擋塊與主梁發(fā)生碰撞時，擋塊的工作狀態(tài)處于屈服階段，尚未達到極限承載力，其限位作用得不到有效發(fā)揮，但此時主梁的旋轉(zhuǎn)角已經(jīng)很大。因此，通過調(diào)整擋塊初始間隙，可使擋塊的限位作用得到有效發(fā)揮。

圖11、12分別為斜交橋右側(cè)橋臺鈍角和銳角處的碰撞力數(shù)值。

圖11 2#(銳角)處碰撞力

由圖11、12可知：① 隨著斜交角增加，橋臺處碰撞值逐漸減小，銳角處碰撞值下降更明顯；② 相同斜交角時，隨擋塊初始間距的增加，橋臺鈍角處碰撞值基本不變，而銳角處碰撞值隨擋塊初始間距增加而明顯減小。根據(jù)前面分析主梁旋轉(zhuǎn)的原因，首先是縱橋向橋臺鈍角處的碰撞促進了主梁的轉(zhuǎn)動，使主梁發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)(對于該文分析模型)，而橫橋向擋塊又對主梁的旋轉(zhuǎn)起到約束作用，使主梁有向順時針旋轉(zhuǎn)趨勢，這一趨勢增加了縱向橋臺銳角處碰撞作用，說明斜交橋的縱橫橋向的碰撞作用是相互影響的。當增加擋塊初始間距時，這種相互作用會減弱，銳角處碰撞力不斷減小，導(dǎo)致相同斜交角下的斜交橋碰撞系數(shù)增大，且斜交角越大，碰撞系數(shù)增加越明顯，如圖13所示，說明斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性增加。

圖12 1#(鈍角)處碰撞力

圖13 右側(cè)橋臺不均勻碰撞系數(shù)

4 結(jié)論

(1) 斜交橋地震響應(yīng)隨斜交角的增加而變得復(fù)雜。主梁與橋臺間存在不均勻碰撞，隨斜交角增加，不均勻碰撞作用越明顯；主梁與橋臺和擋塊間的碰撞作用隨斜交角增加更緊密，也增大了斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性。

(2) 不同碰撞模型對斜交橋地震響應(yīng)影響很大。彈性碰撞模型可較好地限制主梁位移，但會高估斜交橋橋臺碰撞力及下部結(jié)構(gòu)的地震力，特別是大斜交角情況。而彈塑性碰撞模型能較好反映斜交橋地震響應(yīng)的不規(guī)則性，在斜交橋抗震設(shè)計和分析中建議使用彈塑性碰撞模型。

(3) 擋塊初始間距的設(shè)置對斜交橋地震響應(yīng)影響較大。主梁轉(zhuǎn)角隨擋塊初始間距先減小后增大，擋塊間距的改變會增加橋臺處不均勻碰撞現(xiàn)象，通過合理設(shè)置擋塊間距可達到較好限位效果。

(4) 土-結(jié)構(gòu)相互作用會改變橋梁結(jié)構(gòu)自振特性，增大橋梁結(jié)構(gòu)阻尼，進而影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。對土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響進行研究是下一步工作要點。