蔡曉鵬 黃仕平 王衛(wèi)鋒

摘要：接觸面應力分析是轉動球鉸科學設計、加工的前提。目前，關于球鉸的理論計算方法有多種，但應力分布規(guī)律的研究較少。為此，本文利用彈力力學方法對球鉸接觸應力進行理論分析，然后結合某鐵路跨線橋轉體施工中的球鉸接觸實例，建立轉體結構的ABAQUS有限元模型，分析球鉸接觸面的應力分布規(guī)律。結果表明：有限元分析所得與彈性力學理論解吻合度較高，均呈現為接觸面應力中間小、邊緣大的分布特點。由于邊緣應力水平高，建議在實際工程中加強球鉸邊緣構造，確保轉體施工的安全進行。

關鍵詞：轉體施工；球鉸；應力分布；ABAQUS

[Abstract] Stress analysis of the contact surface is the premise of the scientific design and manufacture of rotation spherical hinge. Currently there are a variety of theoretical calculation methods for spherical hinge，but few research on the stress distribution pattern. Therefore，in this paper，elastic mechanics method is used to theoretically analyze the contact stress of the spherical hinge，and then combining with the contact example of the spherical hinge in the rotating construction of a railway overpass bridge，an ABAQUS finite element model of the rotation structure is established to analyze the stress distribution pattern on spherical hinge contact surface. The result of finite element analysis fits well with the theoretical solution of elastic mechanics. The distribution characteristics of stress on the contact surface appears to be low at the center and high at the edge. Moreover，because of the high stress level at the edge，the advice is to strengthen the edge structure of the spherical hinge to make sure the rotation construction can proceed safely in practical engineering.

[Key words] rotation construction spherical hinge stress distribution ABAQUS

橋梁轉體施工法在跨越既有線路時，能安全快速進行施工，不影響既有運輸通道的運營，產生顯著的社會經濟效益[1]。轉體施工法也可將在各種障礙上空的復雜工程進行轉化，變?yōu)榘渡匣蚪孛娴暮喴鬃鳂I(yè)，是跨越深河深山橋梁的優(yōu)選，因此有很大的應用優(yōu)勢和發(fā)展前景[2]。橋梁轉體施工最早應用于跨越山谷的拱橋建設，以豎向平衡轉動的施工工藝為主[3]。1977年平轉法施工首次應用于我國的橋梁建設[4]。目前，橋梁轉體施工中平轉法運用得最多[5]。

轉動球鉸是轉動系統(tǒng)中最為關鍵的受力部件。然而，目前球鉸設計多依據以往成功經驗，對球鉸的施工控制分析較多，但對應力分布規(guī)律的研究較少，缺乏系統(tǒng)完善的設計指導理論[6]。鑒于此，本文依托某鐵路跨線橋，建立有限元模型，對平轉施工中球鉸接觸面的應力分布進行分析，以期對實際工程中球鉸的設計、生產加工提供一定的理論依據。

1 球鉸接觸面應力理論分析計算

1.1 球鉸接觸面應力簡化算法

對于球鉸接觸面應力的理論計算，現行規(guī)范[7]采用將球鉸接觸面簡化成平面接觸的計算方法，按照軸心受壓構件計算正截面抗壓應力，球鉸接觸面壓應力計算公式見式（1）。

（1）

式（1）中： 為簡化計算的球鉸接觸面壓應力（MPa）；F為轉體重量（N）；R為球鉸平面半徑（mm）。

簡化算法對實際轉體結構的受力狀態(tài)進行了很大程度的簡化，主要體現在以下兩個方面[8]：1）球鉸構造的簡化，將實際上應力分布較為復雜的曲面接觸簡化為平面接觸；2）球鉸荷載的簡化，假設球鉸在對稱的恒載作用下不存在偏心，上下球鉸保持相對靜止。

因此簡化算法雖然計算方便，但只能用于粗略求得球鉸接觸面上的平均壓應力，無法充分反映上、下球鉸接觸面的應力分布情況。

1.2 球鉸接觸面應力的彈性力學算法

彈性力學[9]中對于半空間體在邊界上受法向力的問題研究給予了理論支持，半空間體在邊界上受法向集中力如圖1所示。

在接觸力學與摩擦學的原理及其應用中，對于接觸問題，在半空間近似的框架中，我們一般研究的是位移，尤其是法向壓力 連續(xù)分布的情況下，表面豎向位移可以通過上面所述點荷載下積分形式表達為：

式（4）中： 為圓內位移計算點坐標， ； 為換算彈性模量，其值為 。

根據彈性力學原理，對于球鉸接觸面，可假設其壓應力的分布模式為 。當球鉸接觸面法向位移為常數時， 取 ，即得到球鉸接觸面壓應力的分布公式（5）。

式（5）中： 為接觸面中心處的壓應力（MPa）； 為接觸面上計算點到接觸中心的距離； 為球鉸平面半徑。

在此壓力分布下，球鉸接觸面豎向位移為：

由式（6）可知，豎向位移為一常數，則整個接觸面上豎向壓力應為：

可得球鉸接觸面中心壓應力為：

2 工程算例及有限元模擬

2.1 工程概況

某鐵路跨線橋主橋采用雙幅（75+75）m T型剛構橋，雙幅同步轉體施工，其中左幅橋在鐵路南側預制，右幅橋在鐵路北側預制，轉體長度均為（67+67）m，單幅橋轉體重量約10 500 t，轉體角度為83.6°。球鉸由上下兩塊鋼質球面板組成，上面板為凸面，通過圓錐臺與上部牽轉盤連接，上轉盤位于牽轉盤上；下面板為為凹面，嵌固于下轉盤頂面。上、下面板均為40 mm厚鋼板壓制而成的球面，直徑3.4 m，中心轉盤球面半徑為8 m，轉體結構如圖2所示。

2.2 有限元分析計算

采用有限元軟件ABAQUS建立轉體結構模型，分析球鉸接觸面上的應力分布規(guī)律，并與理論計算結果進行對比分析，深入研究球鉸接觸面受力情況。

有限元模型中，轉盤混凝土和鋼球鉸均采用三維實體線性減縮積分單元C3D8R，這種單元位移計算結果較精確，節(jié)點應力精度低于完全積分單元，但計算較完全積分單元明顯加快，并且可以很好地進行網格細化[10]。

（1）材料參數：根據設計材料規(guī)格，轉體結構模型采用的材料參數見表1。

（2）邊界條件：模型中采用面-面接觸模擬上、下球鉸之間的接觸，切向摩擦系數為0.1，法向為“硬”接觸。下球鉸底面與下轉盤頂面、上球鉸頂面與圓錐臺底面均通過“Tie”的方式連接。模擬上轉臺轉動時，在橋墩截面中心處建立參考點，將上轉臺與參考點“耦合”，在參考點上施加轉動位移，轉動速度為0.02 rad/min，真實模擬橋梁轉體過程。下轉盤底部采用完全固結的邊界條件。

（3）荷載施加：單幅橋轉體重量10 500 t，將轉體重量轉化為均布面荷載施加于主墩截面之上，加載方式根據實際施工順序采用勻速加載。

轉體結構整體和球鉸的網格劃分情況如圖3、圖4所示。

2.3 有限元分析結果

有限元分析結果如圖5和圖6所示。

由圖5（a）、（b）可以看出，上、下球鉸壓應力均呈現為中間小、邊緣大的特點。下球鉸壓應力大部分位于7～22 MPa之間，球鉸邊緣應力較為集中，達到43.6 MPa，球鉸邊緣上有4個應力集中點應力值達到60.4 MPa，明顯是由于網格劃分精度引起的，不予考慮；上球鉸壓應力大部分位于7～25 MPa之間，球鉸邊緣應力達到46.1 MPa，接觸面上有幾處由于網格劃分精度引起的應力集中點應力值達到74.7 MPa，不予考慮。

由圖6可見，上、下球鉸的豎向位移均在0.52～0.59 mm之間，波動范圍小于0.1 mm，接近于一常數，這與彈性力學計算理論一致。提取接觸面上距球鉸中心不同距離處的壓應力，與彈性力學理論計算結果進行對比，結果如圖7所示。

由圖7可以看到，有限元分析結果曲線與理論值曲線吻合情況良好，證明有限元模型參數的取值較為合理，模型取得較好收斂結果。

3 結論

使用有限元軟件ABAQUS對轉體結構進行建模、分析。結果表明：對于橋梁平轉施工，球鉸接觸面上應力分布呈中間小、邊緣大的趨勢。

（1）彈性力學理論計算結果和有限元分析結果吻合良好，可見通過有限元對橋梁平轉施工進行模擬分析是切實可行的，同時也驗證了彈性力學理論計算方法的正確性和以這種方法指導設計的可靠性。

（2）上部恒載作用下，球鉸接觸面上邊緣效應明顯，靠近邊緣處應力水平較高。對于球鉸設計，建議通過加強球鉸邊緣局部構造，使球鉸受力性能滿足轉體施工要求，以保證橋梁轉體施工的安全性。

參考文獻

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第一作者簡介：蔡曉鵬（1993—），男，碩士研究生。

*通信作者簡介：王衛(wèi)鋒（1967—），男，教授。主要研究方向：實驗力學、結構健康監(jiān)測。

（作者單位：1.華南理工大學土木與交通學院）