梁海云 尹中保

摘? 要：本案例基于HyperWorks有限元分析軟件，成功對某卡車上車踏板支座結構進行拓撲優(yōu)化設計，將零件重量降低了19.5%。因零件連接了車架系統(tǒng)、上車踏板護板和側護裙系統(tǒng)、后處理器系統(tǒng)、油箱系統(tǒng)、蓄電池系統(tǒng)，受力非常復雜。本案例通過建立系統(tǒng)動應力CAE分析模型和零件靜應力CAE分析模型對計算進行簡化，并形成分析方法和操作流程，實踐驗證該方法有效提高復雜系統(tǒng)下的零件結構拓撲優(yōu)化效率。

關鍵詞：卡車;支座;有限元分析;拓撲優(yōu)化;HyperWorks

中圖分類號：U463.85? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1005-2550（2019）02-0045-05

1? ? 前言

某卡車上車踏板支架左邊與后處理器模塊連接，右邊與蓄電池模塊連接，還通過踏板護板和側護裙與油箱模塊連接，如圖1所示。

由于蓄電池、后處理器、油箱都很重，將它們連接在一起后，行車時各系統(tǒng)之間存在震動相位差，導致零件受力變大很多，上車踏板支架受力很復雜。前期上車踏板支架采用鈑金沖壓件拼焊結構，經過3輪整車8000公里強化道路可靠性試驗，反復加強后的支架都出現(xiàn)了開裂故障。

為了提高零件強度，同時減少零件數(shù)量，提高生產效率，提高零件質量穩(wěn)定性和尺寸精度，將上車踏板支架受力最大的根部改為鑄件，根據(jù)經驗建立的零件結構如圖2所示：

增加上車踏板支座后，每車減少了12個零件、少焊84道焊縫，生產效率提高很多。上車踏板支座初步方案重8.7kg，比鈑金拼焊方案重了3.7kg，重量增加太多，需要對結構進行優(yōu)化，減輕重量。

2? ? 支座結構拓撲優(yōu)化

2.1? ?有限元分析和拓撲優(yōu)化工具

有限元分析方法是將無限的連續(xù)體離散化成有限個單元，再通過對有限個單元作分片插值求解各種物理學、力學問題的一種數(shù)值方法?；谟邢拊治龇椒òl(fā)展而來的結構拓撲優(yōu)化方法，是一種根據(jù)給定的約束條件在限定的空間中尋求材料的最優(yōu)化分布的計算方法，常用方法有變厚度法、均勻化方法和變密度法等[1] [3]，各方法的基本原理已在各類公開發(fā)表的文獻中有詳細論述，本文限于篇幅不再累述。

Altair公司開發(fā)的有限元分析軟件HyperWorks，是一個集成了設計與分析所需的各種工具的專業(yè)CAE平臺，性能優(yōu)異，用戶界面非常友好。前處理器模塊 HyperMesh兼容眾多CAD系統(tǒng)，支持直接導入已有的三維幾何模型，如常用的CATIA、UG、Pro/E三維模型，并且導入的效率和模型質量都很高;即使模型有所缺損也不用擔心，軟件中有很多模型修復工具，使用方便;加上高速度、高質量的自動網格劃分功能，大大縮短網格劃分的工作量[2]。有限元結構分析及優(yōu)化模塊OptiStruct，具有拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、多學科優(yōu)化功能，其內部包含一個快速、準確的有限元求解器，能快速計算出基于各種約束條件下的最優(yōu)解，輔助解決各種結構優(yōu)化、頻率優(yōu)化問題[3]。結構求解器RADIOSS融合了最新開發(fā)的線性和隱式非線性求解技術、多體動力學仿真技術和流固耦合仿真技術，功能涵蓋所有有限元分析領域，具有計算結果可靠精確、運算快速等優(yōu)點[4]。后處理器模塊HyperView具有先進的后處理功能，計算效率高，不僅能實現(xiàn)交互式數(shù)據(jù)可視化，展示各種各樣的云圖和曲線標尺，還可以通過流程自動化功能捕捉后處理活動，并對其進行標準化，自動生成演示文檔[2]。

基于HyperWorks軟件的有限元分析一站式解決的特點，本案例中的前處理、求解、后處理都采用HyperWorks軟件。

2.2? ?拓撲優(yōu)化流程

該卡車左邊將上車踏板和側護裙系統(tǒng)、后處理器模塊、油箱模塊連接在一起，右邊將上車踏板和側護裙系統(tǒng)、蓄電池模塊、油箱模塊連接在一起，幾個系統(tǒng)都很重，將它們連接在一起后，行車時會產生振動干涉，上車踏板支座受力變得很復雜，很難確定支座的受力情況，無法采用靜態(tài)應力CAE分析對零件強度進行判斷，因此零件強度分析必須把相關系統(tǒng)和車架一起進行動應力CAE分析。動應力CAE分析方法是模擬汽車零件臺架耐振動試驗進行的三向頻率響應有限元分析方法，其原理是系統(tǒng)在外部激振力作用下，將受迫產生振動，使結構承受動應力;其方法是建立與臺架耐振動試驗一樣的有限元模型，在模型的支撐面按1～50Hz頻率分別在X、Y、Z方向加載4.5g、4.5g、7g的加速度，計算出零件各處的響應應力[5]。用該方法能計算出復雜系統(tǒng)在動態(tài)載荷作用下發(fā)生共振時所產生的應力，由于零件共振時產生的應力比靜態(tài)時大1個數(shù)量級以上，因此應力分析結果更接近零件使用時的受力情況，有利于解決零件疲勞開裂問題。前期采用鈑金沖壓件拼焊支架時，已建立上車踏板和側護裙系統(tǒng)動應力CAE分析模型，分析結果顯示，應力大于材料抗拉強度的區(qū)域與8000公里強化路試驗出現(xiàn)的零件開裂區(qū)域吻合度達到70%以上;系統(tǒng)零件經過2次加強后，CAE分析顯示，曾經開裂的區(qū)域應力降低到材料抗拉強度以下時，能通過8000公里強化路試驗而不再開裂。說明該動應力CAE分析模型比較接近實物，分析結果顯示的零件應力分布和大小與零件實際應力具有一定的對應關系，因此本次拓撲優(yōu)化分析模型在該動應力CAE分析模型的基礎上進行構建。由于本模型太大，動應力CAE分析時間長達12小時以上，如果每個拓撲優(yōu)化結果都進行動應力CAE分析判斷強度是否足夠，效率太低，因此還需將支座獨立出來進行靜態(tài)應力CAE分析，初步判斷優(yōu)化結果的優(yōu)劣。根據(jù)上述分析，制定該支座的拓撲優(yōu)化流程如圖3所示：

2.3? ?通過動應力CAE分析和靜態(tài)應力CAE分析獲取支座近似載荷

用支座初步方案數(shù)模進行動應力CAE分析：由于分析的主要對象是踏板支座和支架，為減少運算成本，在建立有限元模型時，車架截取中間固定相關系統(tǒng)的一段。其中車架采用8mm一階殼單元網格劃分;油箱采用20mm、后處理器采用8mm、蓄電池模擬成一個長方體采用20mm一階六面體單元網格劃分;踏板護板和側護裙本體采用8mm、支座則采用較小的3mm一階4面體網格劃分;其他鈑金沖壓件支架采用6mm一階殼單元網格劃分。由于油箱系統(tǒng)不是重要關注對象，故油箱與油箱箍帶和托架之間的連接做了簡化處理，采用RBE2剛性單元進行網格連接;其他零件之間的連接螺栓也簡化為RBE2剛性單元：在兩個零件螺栓過孔間建立一個剛性點，剛性點分別與2個零件螺栓過孔的網格節(jié)點連接。根據(jù)零件材料對網格賦予不同的材料屬性，其中支座材料采用QT500-7，材料特性見下表1。根據(jù)前期的試驗，空油箱狀態(tài)系統(tǒng)振動最大，各零件應力最大，故按空油箱重量設定油箱的質量。約束車架兩端，最終的有限元模型如圖4所示：

在模型的支撐面按1～50Hz頻率分別在X、Y、Z方向加載4.5g、4.5g、7g的加速度，計算并輸出支架應力云圖。

用支座初步方案數(shù)模進行靜態(tài)應力CAE分析：將支座網格從動應力分析模型抽取出來，另外建立靜態(tài)應力CAE分析有限元模型，約束4個安裝點，根據(jù)動應力CAE分析結果，對支座影響大的力主要集中在X向和Z向，因此在固定支架的4個孔上賦予X向和Z向作用力。模型如圖5所示。拿靜態(tài)應力CAE分析云圖與動應力CAE分析云圖進行對比，分析應力分布和大小是否接近，如果應力大小偏差大于5%，則調整加載力大小。經過三次計算獲得與動應力分析近似的應力云圖，求得支座受力大小為FX1=FX2=850N，F(xiàn)X3=FX4=950N，F(xiàn)Z1=FZ2=-3100N，F(xiàn)Z3=FZ4=-3400N。

2.4? ?支座拓撲優(yōu)化的建模

建立支座拓撲優(yōu)化結構，為了便于OptiStruct計算最優(yōu)的拓撲結構，要求拓撲優(yōu)化結構空間越大越好，結構越簡單越好，空間越大越有利于找到最優(yōu)力傳遞路徑，結構越簡單越節(jié)約計算時間。本例中，采用變密度拓撲優(yōu)化方法，支座拓撲初始結構網格采用4mm一階四面體單元，將支座的拓撲初始結構網格替換到靜態(tài)應力CAE分析模型中。在OptiStruct中設置拓樸優(yōu)化區(qū)域，固定孔和安裝孔周圈黃色網格為非優(yōu)化區(qū)域，其余青色網格為優(yōu)化區(qū)域，如圖6所示：

依次設置拓撲參數(shù)[3]：

目標：支座體積最小;

約束條件1：最小尺寸為8mm，最大尺寸為30mm;

約束條件2：設置脫模方向如圖6所示的Y方向;

約束條件3：可優(yōu)化區(qū)域最大應力不超過350MPa。

2.5? ?支座拓撲優(yōu)化結果

經過拓撲優(yōu)化計算后，輸出拓撲結果云圖，將密度值調到0.15，如圖7所示。該零件結構呈一個大三角形框架，非對稱結構。根據(jù)拓撲優(yōu)化云圖的結構框架，結合鑄造工藝特點，調整支座結構。為避免鑄造變形過大，各邊斷面尺寸不能過小，同時為滿足零件左右通用的需求，將零件做成左右對稱結構。

本案例中，將各邊做成工字型結構，最小斷面尺寸為35mm×16mm，料厚為5～13mm[6]。初步優(yōu)化方案如圖8所示：

2.6? ?支座拓撲優(yōu)化結構強度驗證

將支座結構優(yōu)化方案放到靜應力分析模型中，進行CAE分析，查看應力分布是否均衡，最大應力是否小于且接近350MPa，如果存在應力不均衡，局部應力過小或過大的情況，則需要對應力過小的區(qū)域減少材料、對應力過大區(qū)域進行加強，然后再放入靜應力模型中進行靜應力CAE分析;如果應力分布均衡，而且最大應力為

320～350MPa之間，則將支座放入動應力分析模型中進行動應力CAE分析，查看最大應力是否小于350MPa，如果大于該值，則需要對薄弱區(qū)域進行加強，然后再放入動應力模型中進行動應力CAE分析;如果最大應力小于350MPa則拓撲優(yōu)化結束，得出最終結構優(yōu)化方案。

經過幾輪計算，支座最終優(yōu)化結構如圖9所示，動應力CAE分析結果如圖10所示。應力云圖顯示，結合左右兩邊支架應力分布來看，應力分布均衡，最大應力控制在320 MPa到350MPa之間，既滿足了強度要求，又盡量將支座做的更輕，結構比較合理。支座結構優(yōu)化后重量由原來的8.7kg減輕到7.0kg，減輕了1.7kg，減重比例為19.5%，效果顯著。

3? ? 結論

經過有限元應力分析和結構拓撲優(yōu)化設計，支座最終方案比按經驗設計的方案輕19.5%，支座最大應力340MPa，與材料抗拉強度500MPa相比，安全系數(shù)1.5，滿足底盤關鍵零件強度要求。本案例再次顯示出有限元應力分析和結構拓撲優(yōu)化設計在產品前期設計中具有重要的指導意義，能有效縮短產品驗證時間。

本案例基于HyperWorks有限元分析軟件，針對大型的復雜的卡車系統(tǒng)問題，提出分別建立系統(tǒng)動應力CAE分析模型和零件靜應力CAE分析模型對計算進行簡化，并形成分析方法和操作流程，實踐驗證該方法有效提高復雜系統(tǒng)下的零件結構拓撲優(yōu)化效率。

參考文獻：

[1]鄧楊晨，孫聰，王琦.飛機設計中的工程優(yōu)化方法與建模[Z].吉林大學出版社，2009.

[2]王鈺棟，金磊，洪清泉，等.HyperMesh&HyperView 應用技巧與高級實例[K].機械工業(yè)出版社，2012.

[3]洪清泉，趙康，張樊，等.OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用[K].機械工業(yè)出版社，2013.

[4]歐賀國，方獻軍，洪清泉，等.RADIOSS理論基礎與工程應用[K].機械工業(yè)出版社，2013.

[5]黃莉，賓凌，等.商用車支架類零件CAE分析規(guī)范[S].東風汽車有限公司企業(yè)標準，2015.

[6]現(xiàn)代機械設計手冊編寫組. 現(xiàn)代機械設計手冊[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2011.第1卷：第1篇，第2章.