王 凱

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西西安 710075)

在工程界和學(xué)術(shù)界，邊坡穩(wěn)定性分析的方法很多，諸如工程類比法、統(tǒng)計分析法、數(shù)值計算法等[1-2]。李彰明基于模糊綜合評價基本方法，建造了以巖體完整性、巖體基本質(zhì)量指標(biāo)、滲水壓力、風(fēng)化程度、邊坡角、初始地應(yīng)力等10個主要因素為評價因子的模糊綜合評價模型，進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價[3]。Duncanu將有限元方法引入到極限平衡分析法中，對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，但極限分析法很難考慮復(fù)雜荷載及環(huán)境條件的變化，其適用范圍受到一定的限制[4-5]。

目前，相應(yīng)的規(guī)范及手冊沒有對高陡邊坡的穩(wěn)定坡角作明確規(guī)定?！豆窐蚝O(shè)計手冊》指出，若基礎(chǔ)置于較陡的巖體上，應(yīng)考慮巖層的走向、節(jié)理發(fā)育等與巖體穩(wěn)定性有關(guān)的因素；《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》指出，墩臺應(yīng)避開不良地質(zhì)，在陡峭山坡上修建墩臺時應(yīng)注意基礎(chǔ)下巖體的穩(wěn)定；《鐵路工程地質(zhì)手冊》指出，在巖石地基上設(shè)橋時，通常將基礎(chǔ)直接修建在清除風(fēng)化層后的巖面上；當(dāng)風(fēng)化層很厚時，其埋深應(yīng)按風(fēng)化層的風(fēng)化程度、沖刷程度及相應(yīng)的容許承載力來確定[6-8]。

以下選取東嶗峪大橋西安臺所在邊坡，結(jié)合已有的研究成果，對其邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 工程概況

西成高鐵陜西段全長343 km，設(shè)計速度250 km/h。北起西安北客站，穿越秦嶺山區(qū)，跨漢中盆地，過米倉山入川。

東嶗峪大橋距紙坊鄉(xiāng)約5 km，起迄里程為DK80+618～DK80+866，孔跨樣式為(68+100+68) m連續(xù)梁橋，全長248.68 m。該橋最大墩高80 m左右，橋址處有便道與既有西安至漢中高速公路相連，交通較便利。

2 地質(zhì)概況

東澇峪大橋西安側(cè)橋臺邊坡位于東澇峪中上游，地形陡峻，邊坡相對高差約120 m，自然坡度為58°～60°，邊坡巖性為混合片麻巖夾角閃巖，邊坡北側(cè)距離坡腳100 m處發(fā)育有一條次級逆斷層f18，斷層產(chǎn)狀為N80～85°W/73°S，寬約20 m，斷帶物質(zhì)為碎裂巖。

2.1 節(jié)理

節(jié)理1：N22°W/58°N，間距0.3～0.5 m，延伸長度大于10 m，面平直光滑，密閉為主，部分微張。

節(jié)理2：EW/75°N，間距0.2～0.5 m，延伸長度大于50 m，面粗糙，密閉。

卸荷節(jié)理J3：N45°W/50°S，間距0.3～1.0 m，延伸長度大于50 m，面粗糙，密閉為主，部分微張，略具順層，局部巖體有風(fēng)化松動現(xiàn)象。

2.2 地下水

地下水主要為裂隙孔隙水，含水層無明顯界面，水量變化較大，主要接受大氣降水及表層風(fēng)化裂隙水的滲入補給，地下水流量隨季節(jié)變化大，水量大小及分布不均勻。

2.3 地震

根據(jù)陜西大地地震工程勘察中心編寫的《場地地震安全性評價報告》，本工點地震動峰值加速度值為0.115g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.41 s。 該區(qū)域最大水平主應(yīng)力方向為NW41°～NW53°。

3 極限平衡分析方法介紹

極限平衡法主要是分析邊坡在臨近破壞狀況下，邊坡滑動體外力與巖土體內(nèi)部提供的抗力之間的平衡關(guān)系。其假設(shè)的邊界條件是在巖質(zhì)邊坡存在著一個發(fā)生剪切破壞的滑裂面，在這個滑裂面上，邊坡達(dá)到了極限平衡，且在坡體上出現(xiàn)豎向張裂隙。為研究方便，假設(shè)潛在滑動面為平直面，滑動破壞中需要考慮的因素有邊坡高度、張裂隙深度、張裂隙中充水深度、坡面和潛在滑動面傾角、張裂隙距坡頂線的距離、張裂隙出露端口距坡底的距離[9-11]，如圖1。

圖1 考慮裂隙水作用示意

H—邊坡高度/m；

Z—張裂隙深度/m；

Zw—張裂隙中充水深度/m；

Ψf—坡面滑動面傾角/(°)；

Ψp—潛在滑動面傾角/(°)；

Bt—張裂隙距離坡頂線的距離/m；

Ht—張裂隙出露端口距坡底的距離/m。

可根據(jù)Hoke和Brey提出的平面滑動極限平衡理論計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)

(1)

其中，c為滑動面黏聚力/kPa，Φ為滑動面內(nèi)摩擦角/(°)，A為滑動面長度/m，W為滑動體自重/kN，U為滑動面上水壓力產(chǎn)生的上舉力/kN，V為張裂隙中水壓力產(chǎn)生的推力/kN。W可通過滑動面的面積和容重計算，A、Z的計算公式為：

當(dāng)張裂隙出現(xiàn)在坡頂上時，有

Z=H-tanψp(Hcotψf+Bt)(2)

A=(Hcotψf+Bt)·secψp(3)

當(dāng)張裂隙出現(xiàn)在坡面上時，有

Z=tanψp·Ht·cotψf(4)

A=Ht·cotψf·secψp(5)

不論張裂隙出現(xiàn)在坡頂面還是出現(xiàn)在坡面，U、V的數(shù)值計算均采用下列公式

(6)

其中，γw為水容重/(kN/m3)，考慮到邊坡在自然環(huán)境和地質(zhì)環(huán)境中的動態(tài)變化，為保證邊坡在最不利因素影響下能夠保持穩(wěn)定，計算時可假設(shè)張裂隙充滿水，即Zw=Z。

4 巖質(zhì)邊坡臨界穩(wěn)定坡角研究

4.1 巖質(zhì)邊坡臨界坡角確定方法

(1)假定條件

①邊坡滑動破壞面為直線。

②巖土體按照摩爾庫侖破壞條件進(jìn)入屈服。

③邊坡坡面為單一直線。

(2)平衡方程的建立

如圖2所示，h為坡高，x為水平距離，γ為巖體重度，φ為巖體內(nèi)摩擦角，c為巖體黏聚力，α為邊坡坡角，滑裂角為θ。

圖2 簡單邊坡幾何與力學(xué)關(guān)系

假定邊坡滑動面為AC，邊坡選取ABC為脫離體。根據(jù)三角形的正弦定理，三角形ABC的重量為

(8)

對于邊坡滑動面AC，假設(shè)沿AC方向的力達(dá)到平衡，則有

Gsinθ=cl+Gcosθtanφ(9)

將(8)代入(9)，可得

(10)

式(10)為穩(wěn)定系數(shù)K=1.0條件下，滑坡體下滑力的平衡方程。

邊坡滑動面AC上的下滑力為

(11)

同理，阻滑力Fr為

(12)

根據(jù)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的定義，則有

(13)

將式(11)、式(12)代入式(13)，可得

(15)

對式(15)進(jìn)行求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，可得

(16)

其中，xmin就是邊坡穩(wěn)定系數(shù)最小時的x值，將其代入穩(wěn)定系數(shù)K的表達(dá)式中，就可得出最小安全穩(wěn)定系數(shù)K

將(17)進(jìn)一步整理，可得

對于某個特定的巖質(zhì)邊坡，已知其邊坡高度h、巖體重度γ、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c，可以由式(18)得到邊坡穩(wěn)定坡角α與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式

cotα=

進(jìn)一步整理式(19)，可得邊坡穩(wěn)定角計算公式

(20)

(3)邊坡穩(wěn)定坡角影響因素的討論

表1 邊坡巖體力學(xué)參數(shù)和邊坡幾何參數(shù)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，可以得到邊坡在一定要求的穩(wěn)定系數(shù)條件下，邊坡巖體黏聚力、內(nèi)摩擦角、容重以及邊坡高度與邊坡穩(wěn)定坡角的關(guān)系曲線[12-15]，如圖3～圖6所示。

圖3 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體黏聚力關(guān)系曲線

圖4 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線

圖5 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體容重關(guān)系曲線

圖6 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡坡高關(guān)系曲線

4.2 邊坡穩(wěn)定坡角計算

東澇峪大橋西安側(cè)橋基邊坡巖體為混合片麻巖，風(fēng)化層厚約2～3 m，節(jié)理密度較大(3～5條/m)，巖體結(jié)構(gòu)為碎裂結(jié)構(gòu)。

對邊坡地形進(jìn)行了測繪，并取樣進(jìn)行了巖石試驗，成果如表2所示。

表2 東澇峪大橋西安臺邊坡巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)式(18)、式(20)，將實測的黏聚力和內(nèi)摩擦角代入，可以得到邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為2.87，邊坡穩(wěn)定坡角為72.7°；將該邊坡測得的巖石結(jié)構(gòu)面抗剪指標(biāo)代入，得到邊坡的穩(wěn)定系數(shù)和穩(wěn)定坡角分別為0.88、32.8°；假設(shè)結(jié)構(gòu)面的連通率為50%，將該邊坡測得的巖石與巖石結(jié)構(gòu)面抗剪強度指標(biāo)平均值代入，可以得到邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.05，邊坡穩(wěn)定坡角為55.4°。

4.3 橋基開挖驗證情況

東澇峪大橋西安臺施工開挖至設(shè)計高程時，地層為混合片麻巖夾片巖薄層，片巖厚約0.4 m，云母含量高，巖質(zhì)較軟，巖層產(chǎn)狀NW72°～80°/72°～82°N，片巖帶走向近EW向。

第三臺階開挖揭示巖體節(jié)理發(fā)育，有貫通節(jié)理J1(NE55/90)、J5(NW80/85N)，且線路左側(cè)位于風(fēng)化層內(nèi)，風(fēng)化層厚度9～12 m，見圖7～圖8。

圖7 東澇峪大橋西安臺平縱斷面

圖8 東澇峪大橋西安側(cè)橋臺

根據(jù)現(xiàn)場實際開挖揭示的地質(zhì)情況，綜合考慮橋承臺處邊坡巖體的軟弱夾層帶，節(jié)理裂隙發(fā)育產(chǎn)狀、風(fēng)化層厚度以及自然邊坡坡率，認(rèn)為該橋橋臺處的基巖穩(wěn)定坡角宜取55°。