安徽省蕪湖市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué) (郵編：241000)

安徽省蕪湖市教育科學(xué)研究所 董建功 (郵編：241000)

1 研究背景

內(nèi)地西藏班(校)工作已開(kāi)展了30多年，取得了一定的成績(jī)，為西藏培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的人才.但近年的各項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)反映，西藏生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步緩慢.國(guó)家教育部民族司領(lǐng)導(dǎo)在西藏班(校)工作年會(huì)上多次呼吁廣大一線教師在培養(yǎng)藏生的思維能力上，尤其是數(shù)學(xué)的思維能力方面集思廣益，尋找西藏生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律，形成培養(yǎng)西藏生思維的有效方法.

數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有重要的意義，而數(shù)學(xué)教學(xué)也是藏生教學(xué)的難點(diǎn).盡管知道提高數(shù)學(xué)解題能力是核心突破點(diǎn)，但是綜合近年的研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際教學(xué)中缺少有效的可推廣性強(qiáng)的教學(xué)方法幫助藏族學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力的方法和途徑.

為貫徹落實(shí)《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展民族教育的決定》和第六次全國(guó)民族教育工作會(huì)議精神，進(jìn)一步加強(qiáng)內(nèi)地西藏班、新疆班建設(shè)，深化教育教學(xué)改革，落實(shí)黨的教育方針，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的根本，同時(shí)為了適應(yīng)修訂后的普通高中課程方案，探索新高考背景下的選課制、走班教學(xué)、分層教學(xué)的實(shí)施以及中小學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)辦法，解決內(nèi)地西藏班在教育教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，本課題組有針對(duì)性地開(kāi)展內(nèi)地藏漢混合班數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究.

蕪湖市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)漢藏混合班為“大插班”式，藏族學(xué)生考入我校后，從高一開(kāi)始，各學(xué)科均與其他漢族學(xué)生同步學(xué)習(xí)，并同時(shí)開(kāi)設(shè)藏文化社團(tuán)課、科技藏文課.這種模式的好處在于構(gòu)建了藏族學(xué)生與漢族學(xué)生共同學(xué)習(xí)的環(huán)境.藏漢學(xué)生可以更多地，更頻繁地在語(yǔ)言、思維、學(xué)業(yè)乃至生活等方面互相交流、互相促進(jìn).可以更便捷、更及時(shí)地得到幫助并學(xué)有所成.這一模式需要藏族學(xué)生有一定的漢語(yǔ)基礎(chǔ)才能跨越語(yǔ)言障礙，實(shí)現(xiàn)互通互融.

2 案例呈現(xiàn)

案例1 “我們沒(méi)有教科書(shū)呀！”

為了更好地了解藏生在來(lái)內(nèi)地前的學(xué)習(xí)情況，老師請(qǐng)羅桑曲達(dá)同學(xué)幫忙收集西藏當(dāng)?shù)厥褂玫臄?shù)學(xué)教材.他卻對(duì)筆者說(shuō)：“我們不使用教材.”老師很詫異，問(wèn)他：“難道在西藏是教師自己編資料上課嗎？你們沒(méi)有固定的教科書(shū)嗎？”他想了一會(huì)后說(shuō)：“我們沒(méi)有教科書(shū)呀！但是我們有課本！”……老師總算明白，原來(lái)羅桑曲達(dá)不太明白漢語(yǔ)口語(yǔ)中“教材”、“教科書(shū)”與“課本”的意思.

案例2 兩個(gè)集合“重和”?

圖1

質(zhì)疑研究：兩個(gè)集合A、B，若A∪B?A∩B，那么A與B之間有什么關(guān)系？珠扎寫(xiě)“重和”,如圖1.從珠扎寫(xiě)的答案能簡(jiǎn)單地分析出他知道兩個(gè)集合的關(guān)系是“相等”，但他不會(huì)表達(dá)，可能從表示集合的維恩圖考慮想寫(xiě)“重合”，卻寫(xiě)成了“重和”！

案例3 “它的”是誰(shuí)的？

在解答“底面是菱形的棱柱，其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )”(選項(xiàng)略)時(shí)，普布扎西在“它的”下面畫(huà)上橫線，問(wèn)老師“它”到底指的是什么？通過(guò)交流，老師才發(fā)現(xiàn)普布扎西把棱柱的“對(duì)角線”當(dāng)成側(cè)面的“對(duì)角線”.

案例4 “側(cè)棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)是一樣的嗎？”

在一次立體幾何知識(shí)檢測(cè)時(shí)，普布扎西、夏德央因不理解“在棱長(zhǎng)均為1的直棱柱……”中的“棱長(zhǎng)”一詞造成失分.他們把“棱長(zhǎng)”理解為幾何體的“側(cè)棱長(zhǎng)”，因而認(rèn)為題目條件不充分，無(wú)法得到正確答案.

案例5 “正余弦的值咋相等？”

案例6 “我該怎么辦？”

夏德央(父親是漢族人，母親藏族人)很詳細(xì)地向教師敘述一件讓她壓抑了很久的事情：初到我校，校方根據(jù)藏生實(shí)際情況，安排教師為他們單獨(dú)輔導(dǎo).第一節(jié)因教師語(yǔ)速略快夏德央不僅沒(méi)聽(tīng)懂學(xué)科知識(shí)，甚至沒(méi)聽(tīng)懂教師的語(yǔ)言.她覺(jué)得自己對(duì)高中生活的美好憧憬完全消失，回到宿舍痛哭流涕，打電話要父母幫她轉(zhuǎn)學(xué).在老師和同學(xué)的幫助下才逐漸地適應(yīng).夏德央到內(nèi)地上初中后才真正接觸漢語(yǔ)，漢語(yǔ)是自學(xué)的.初中時(shí)她很害怕老師找她談心，因?yàn)樽约郝?tīng)不懂也講不出.現(xiàn)在已經(jīng)能聽(tīng)懂漢語(yǔ)，寫(xiě)周記時(shí)文字表述也很清晰了，但當(dāng)面和老師交流時(shí)，說(shuō)話還是有點(diǎn)打頓.

3 原因分析

從以上案例不難看出，內(nèi)地散插班的藏生在漢語(yǔ)(教學(xué)語(yǔ)言)基礎(chǔ)上比較薄弱，他們時(shí)常不能準(zhǔn)確理解、區(qū)分、使用漢語(yǔ)中的詞匯，如案例1和案列2中出現(xiàn)“詞不達(dá)意”的現(xiàn)象；在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也常因?yàn)檎Z(yǔ)言影響，錯(cuò)誤理解題意，如案例3展現(xiàn)的情況，尤其對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解能力明顯不足，導(dǎo)致教師在對(duì)藏生的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中雖然出力較多，但往往事倍功半，效果一般.

又譬如在案例4中，兩位藏生混淆了“側(cè)棱長(zhǎng)”和“棱長(zhǎng)”的概念，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)在這種錯(cuò)誤理解下無(wú)法解題時(shí)，也沒(méi)有及時(shí)反思自己的對(duì)題意理解是否正確，缺少思維的靈活性.

思維是以人已有的知識(shí)為中介，對(duì)客觀事物的概括的、間接的反映.它借助語(yǔ)言、表象或動(dòng)作實(shí)現(xiàn)，是認(rèn)識(shí)活動(dòng)的高級(jí)形式.思維和語(yǔ)言是緊密聯(lián)系在一起的，思維的間接性、概括性也正是憑借語(yǔ)言得以實(shí)現(xiàn)的.人借助語(yǔ)言進(jìn)行思維是人的思維與動(dòng)物思維的最本質(zhì)的區(qū)別.人類思維的高度發(fā)展與人類語(yǔ)言的高度發(fā)展是分不開(kāi)的.語(yǔ)言通常又分為書(shū)面語(yǔ)言與口頭語(yǔ)言.

從語(yǔ)言角度探索發(fā)現(xiàn)：

第一，雖然藏語(yǔ)和漢語(yǔ)均屬漢藏語(yǔ)系，但表達(dá)時(shí)有較大的區(qū)別.藏文是我國(guó)古老的民族文字，過(guò)去曾在哲學(xué)、歷算、史地、藝術(shù)等領(lǐng)域記錄了大量的著作和文獻(xiàn).但記錄自然科學(xué)卻十分薄弱，在現(xiàn)實(shí)生活中,藏語(yǔ)往往缺乏數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).在數(shù)學(xué)中存在一個(gè)概念有多個(gè)名稱或一個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)在不同場(chǎng)合下有多個(gè)含義的現(xiàn)象.如漢文數(shù)學(xué)中的相反數(shù)的“反”與逆命題中的“逆”有截然不同的含義，但在藏文中對(duì)這兩個(gè)字的翻譯完全相同.造成了數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的使用中含混不清.

第二，現(xiàn)行藏文是7世紀(jì)初根據(jù)古梵文和西域文字制定的,與漢語(yǔ)的象形文字差異較大.漢字中有很多象形文字，由形識(shí)字了解意思，而藏語(yǔ)由30個(gè)字母組成的拼音文字.在2010年6月“數(shù)學(xué)教育的社會(huì)——文化研究”國(guó)際專題會(huì)議上，梁貫成教授提出典型的書(shū)面文字的書(shū)寫(xiě)過(guò)程對(duì)視覺(jué)感知能力影響卓著.一般而言，漢族學(xué)生的形象意識(shí)和對(duì)圖形的理解要比通過(guò)拼音文字識(shí)字的藏族學(xué)生稍高一些，漢生能夠更好地認(rèn)識(shí)“棱長(zhǎng)”、“角度”、“平行”、“垂直”等基于視覺(jué)基礎(chǔ)的幾何概念.

第三，藏語(yǔ)屬漢藏語(yǔ)系藏緬語(yǔ)族藏語(yǔ)支，分博巴、康巴、安多三種方言. 三種方言地區(qū)交流也存在一定障礙.在引進(jìn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)時(shí)，必須考慮三大方言的特點(diǎn)，盡量做到數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的統(tǒng)一.在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，若來(lái)自三個(gè)方言地區(qū)的藏生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解差異較大時(shí)，可借助數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形語(yǔ)言有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo).

第四，藏族人里面很多人只能說(shuō)藏語(yǔ)，但不能讀寫(xiě)，實(shí)際上就是不識(shí)字，這是因?yàn)椴卣Z(yǔ)分俗語(yǔ)和禁語(yǔ)，老百姓說(shuō)的是俗語(yǔ)，禁語(yǔ)才是書(shū)面文字，過(guò)去只有貴族和僧侶才使用，類似于漢語(yǔ)的文言文.目前，藏文的數(shù)學(xué)書(shū)籍大多使用的是禁語(yǔ)，不利于大眾化數(shù)學(xué)知識(shí)普及傳播.

第五，漢語(yǔ)是藏族學(xué)生的第二語(yǔ)言. 不少藏生在語(yǔ)言轉(zhuǎn)化中比漢族學(xué)生要多出一個(gè)步驟，他們潛意識(shí)中會(huì)按照自己對(duì)第二語(yǔ)言習(xí)得內(nèi)容的理解將文字語(yǔ)言在漢語(yǔ)與他們的母語(yǔ)——藏語(yǔ)之間轉(zhuǎn)化，并對(duì)搜集到的信息進(jìn)行雙語(yǔ)思維的交錯(cuò)加工，如建立數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行解題的“圖式”的識(shí)別與檢索、計(jì)算結(jié)果的整理與輸出、推理論證的合理化檢驗(yàn)等.這就直接導(dǎo)致藏生思維比別人慢，經(jīng)常思維受阻或思維錯(cuò)誤較多.

綜上所述，語(yǔ)言在一定程度上制約了藏生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.盡管課后交流時(shí)，藏生們告訴教師他們“聽(tīng)懂”了絕大多數(shù)內(nèi)容，但實(shí)際上他們所說(shuō)的“聽(tīng)懂”也只是停留在表面，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵并沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí).高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解及其語(yǔ)義轉(zhuǎn)化要求較高，需要學(xué)生能熟練地轉(zhuǎn)化文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言.藏生在使用漢語(yǔ)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需重視語(yǔ)法與句法，這樣才能接受比較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)、語(yǔ)義的內(nèi)容、句法與語(yǔ)義的邏輯聯(lián)系有所認(rèn)識(shí),才能正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的內(nèi)容. 針對(duì)西藏生在語(yǔ)言方面弱點(diǎn)以及思維的特征，課題組將進(jìn)一步嘗試了不同教學(xué)策略，以期望幫助藏生提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).