佟昊陽

（第七一五研究所，杭州，310023）

自美國 USRD（Underwater Sound Reference Dinision）提出并建立了用于換能器校準的行波管校準裝置后，行波管的應用得到了水聲界的廣泛關注。經(jīng)過多年的研究與發(fā)展，行波管的用途不再僅限于換能器校準。在模擬深海環(huán)境條件下，測量材料回聲降低、插入損失和吸聲系數(shù)，大面積水聲構件的樣品測試，有源吸聲材料測試等諸多領域均有著廣泛運用[1,2]。近年來，水聲的研究領域逐漸向著深海發(fā)展，研究高壓低溫對水下設備的影響的需求越來越大。與高壓水池相比，行波管有著體積小、實驗頻段低、易加壓、易變溫、聲場分布簡單等優(yōu)點，因此行波管應用的研究變得更加重要和迫切。但它的缺點也十分明顯。行波管利用主動消聲技術，控制管體兩端的發(fā)射換能器產(chǎn)生聲波的幅值、相位差，實現(xiàn)聲波在管中的單向傳播。在調整發(fā)射換能器時，需要至少兩只水聽器，配合傳遞函數(shù)法檢測管體內聲場分布[3]。此外為了便于實驗操作與樣品放置，行波管通常是分為上、下兩部分，每個部分需要各裝兩只水聽器。這使得行波管裝置的B類測量不確定度分量個數(shù)較多，進而影響測量的準確性。

在行波管測量中，行波場的理想程度是影響測量結果準確程度的主要因素之一。所有的行波管測量結果，都是建立在行波管內部分聲場為行波場的前提之上得到的。保證行波管內產(chǎn)生的行波場足夠理想是行波管準確測量的必要條件。在提高行波場理想程度的方法中，對行波場中水聽器靈敏度的幅值、相位進行精確校準是最為直接有效的方法。目前對行波管中水聽器靈敏度一致性校準的測量不確定度可以達到0.2 dB[4]，但由于傳遞函數(shù)法的特殊性質，只要水聽器靈敏度校準誤差存在，在測量聲管中聲場分布時就會在特殊頻率區(qū)間產(chǎn)生極大的測量誤差，使得行波管中行波場的理想程度達不到測量要求，進一步降低行波管的測量不確定度就需要研究新的方法降低對聲管中聲場的測量誤差。

1 行波場生成原理

行波管內行波場生成的原理如圖1所示。在行波管的兩端，各安裝一只發(fā)射換能器，其中一只為主換能器、另一只為輔助換能器。在需要形成行波場的部位安裝1#、2#兩只水聽器，水聽器位置記為x1、x2，一般行波管內水聽器為同型號同批次水聽器。為了計算方便，默認行波管水聽器靈敏度一致，記為M。主發(fā)射換能器發(fā)射頻率為行波管截止頻率以下的單頻信號，使得行波管內聲波為平面波。利用兩只水聽器測得的開路電壓U1、U2得到水聽器所在位置的壓強P1、P2。

圖1 行波場生成原理示意圖

將從主發(fā)射器向輔助發(fā)射器方向傳播的聲波記為入射波Pin、另一個方向傳播的聲波記為反射波Pre，Pin與Pre的測量值均為復數(shù)?？梢岳脗鬟f函數(shù)法得到如下關系式：

而后調整輔助發(fā)射換能器的幅值、相位，使反射波的幅值為0，此時：

得到行波場形成后，P1、P2之間應滿足的關系式：

2 水聽器位置對行波場判定的影響

在實際測量中，1#、2#水聽器位置處的聲壓是通過水聽器兩端的開路電壓U1、U2與水聽器靈敏度M推算得到的。因此在實際測量中，判斷行波場形成依據(jù)：

式中，P1、P2表示1#、2#水聽器處聲壓的測量值，水聽器的靈敏度校準是有誤差的，設水聽器的校準誤差為ε1、ε2。此時行波管中1#、2#水聽器處聲壓的實際比值為：

通過計算可知，此時Pin、Pre比值的絕對值|R|為：

式（6）中，|R|代表了測量行波管內部聲場時的測量誤差，|R|的值越小對行波管中的聲場測量結果越準確，以此為依據(jù)建立的行波場越理想。而εm為ε1、ε2的比值，表示1#與2#水聽器的一致性，εm為復數(shù)：

式中，εM為εm的分貝形式。當εM的值為0時，即1#、2#水聽器靈敏度完全一致時，|R|的值為0，即當前管中聲場為理想狀態(tài)下的行波場；而當εM的值不為0時，可以看出|R|的值受到kΔx的影響。當εM=0.2時，即水聽器靈敏度差異為0.2 dB時，|R|關于kΔx的函數(shù)圖像如圖2所示，可得|R|關于kΔx的函數(shù)是周期為π的周期函數(shù)。由式（6）可知：

圖2 行波管中聲場的測量誤差|R|關于kΔx的函數(shù)圖像

在實際實驗中，由于測量不確定度的存在，水聽器的靈敏度差異一直存在，所以對于行波管中任意一組水聽器，總會有頻率區(qū)間使得行波管內行波場的理想程度無法達到實驗條件要求。水聽器組靈敏度的一致性越好，該區(qū)間越小。因此需要對水聽器位置進行討論，對不同頻率點選用適合的水聽器測量，得到更為準確的測量結果。

3 模擬分析

由于傳遞函數(shù)的特殊性質，在實際實驗的過程中，無法從數(shù)據(jù)處理的角度消除水聽器靈敏度一致性對行波場的影響。行波管中聲場測量誤差|R|是關于kΔx的周期函數(shù)，因此可以選用不同間距的水聽器組合來形成行波場，將誤差小的頻率區(qū)間進行組合，最后達到全頻率測量結果準確度提高的效果。

3.1 實驗裝置介紹

進行模擬的行波管管體內徑 Φ208 mm、外徑Φ416 mm、長5 m，垂直于水平面放置的不銹鋼厚壁圓柱聲管，聲管內部充滿純凈水。行波管內水聽器安放與裝置連接如圖3所示。整套實驗裝置由管體、發(fā)射器、水聽器、電子測量儀器、輔助設備及控制系統(tǒng)和校準軟件組成。聲管兩端分別裝有主發(fā)射器和次發(fā)射器；行波管中共有8只水聽器固定在管壁上，其傳感部分位于聲管中心軸上，以聲管中央為中心上下各4只對稱放置；溫度和壓力傳感器也安裝于行波管中，可對行波管中介質環(huán)境直接測量。電子測量儀器包括雙路信號源、2只功率放大器、多路前放濾波系統(tǒng)、信號采集分析儀及計算機。輔助設備及控制系統(tǒng)包括壓力、溫度和液壓機械控制，實現(xiàn)聲管內部深海環(huán)境模擬和聲管中部開合。

現(xiàn)規(guī)定聲管中心軸為x軸，向上為正方向，聲管開合處位置為x=0。下部聲管布置1#、2#、3#和4#水聽器，用以通過傳遞函數(shù)法計算下部聲管的聲壓分布；上部聲管布置 5#、6#、7#和 8#水聽器，用來輔助在上半部分聲管形成行波場。以xm表示行波管中m#水聽器位置，8只水聽器的位置如表1所示。

圖3 實驗裝置示意圖

表1 行波管中水聽器位置

3.2 模擬計算結果

實驗裝置在形成行波場時，使用的是 5#、6#、7#和8#水聽器，共有6種水聽器組合。使用每一種組合建立行波場后行波場理想程度隨頻率f的變化如圖4所示，各水聽器組的靈敏度差異為0.2 dB。

圖4 不同水聽器組合形成行波場的理想程度隨頻率f的變化

將每個頻率點對應的行波場理想程度最高（即|R|值最小）的水聽器組合提取并拼接起來后可以得到水聽器經(jīng)最佳選擇后得到的最優(yōu)結果，如圖5表示。圖5中行波場|R|最大值為0.038，全頻段均符合測量要求。因此由模擬結果可知，通過選用適當?shù)乃犉鹘M在不同頻率段形成行波場就可以有效的提高行波場的理想程度，進而提高行波管的測量準確度。

圖5 水聽器測量最優(yōu)組合結果下行波場理想程度

4 實驗驗證

為了證明模擬結果的有效性，利用實驗裝置對6組水聽器組合形成的行波場分別進行了測量。測量的頻率范圍為100～4 000 Hz，頻率間隔為100 Hz。

首先為了證明水聽器位置對行波管中行波場理想程度的影響，將任意一組（5#、8#）水聽器的實驗數(shù)據(jù)同模擬結果進行對比，如圖6所示。

圖6 水聽器組合的行波場理論和實驗結果對比

可以看到，實驗數(shù)據(jù)在模擬結果的特殊頻率點均有跳變，且整體趨勢與模擬結果有著較好的吻合，可以證明模擬結果的可靠性。圖7為6組水聽器組合形成行波場的理想程度曲線，可以看到如果僅使用一組水聽器形成行波場就會在特定頻率區(qū)間得到較大的測量誤差，選用水聽器組不當也會增加測量誤差。此時使用模擬結果中得到的水聽器組合的選擇方法形成行波場，得到的結果與6組水聽器測量得到的最優(yōu)結果進行對比，如圖8所示。

可以看到，使用模擬中計算得到的水聽器組組合的測量結果與實驗結果中提取的最優(yōu)結果相差不大且有效的避開了測量誤差較大的區(qū)間，這說明使用適合的水聽器組可以有效的提高行波場理想程度。

圖7 各水聽器組合形成行波場的理想程度曲線匯總

圖8 實驗最優(yōu)結果與選擇水聽器組測量結果

5 結束語

行波管中行波場的建立是所有使用行波管進行實驗測量的基礎，本文通過理論計算和模擬指出了行波管中水聽器位置對行波管中行波場建立的重要影響和獲取行波管最優(yōu)聲場的方法，并通過了實驗驗證。

對于同一組距離固定的水聽器，由于靈敏度校準誤差存在的必然性，在一些頻率點無法在行波管中形成符合測量要求的行波場。通過變更水聽器組的方式得到更加理想的行波場，彌補了單純提高水聽器靈敏度校準來提升行波場理想程度的不足之處，提高了行波管中形成行波場的穩(wěn)定性。有效的降低了行波管進行水聽器校準、水聲材料聲參數(shù)等測量的不確定度，為行波管系統(tǒng)的測量精度提高提出了新的改進方向。

目前國內外對行波管中水聽器位置的選擇，僅是根據(jù)采樣原理和避開行波場構建過程中聲場的奇點兩個方面進行考量，而本文經(jīng)過理論推導得到了水聽器間距、水聽器靈敏度校準不確定度和行波管中行波場理想程度間的關系，可以進一步完善行波管設計中水聽器位置選擇的方案，得到更加穩(wěn)定的行波管測量系統(tǒng)。