曾紅　魏旭東　馮帆

摘要：三角架組合體作為履帶式爬壁機(jī)器人的重要支撐件，其機(jī)械性能決定船體大面積焊接作業(yè)的可靠性。以鋼板吸附力為基礎(chǔ)，對(duì)爬壁焊接機(jī)器人三角架組合體進(jìn)行有限元分析，得到模型的受力、變形和前四階模態(tài)振型;隨后分析求解相關(guān)結(jié)果，利用參數(shù)靈敏度分析方法，對(duì)三角架組合體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真，得到總組合體的變形量、應(yīng)力值均有一定程度下降，模態(tài)振型的表現(xiàn)形式轉(zhuǎn)變?yōu)檩^平穩(wěn)的平動(dòng)或擺動(dòng)狀態(tài)。提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，對(duì)大面積船體焊接質(zhì)量的穩(wěn)定性提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：

機(jī)器人三角架組合體;有限元分析;靈敏度分析法

DOI：10.15938/j.jhust.2019.01.004

中圖分類號(hào)： TP242?2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）01-0023-06

Structural Optimization Design of Tripod Assembly?of Steel Plate Climbing Robot

ZENG Hong?1，WEI Xu?dong?2，F(xiàn)ENG Fan?3

（1?Rongcheng Campus，Harbin University of Science and Technology，Rongcheng 264300，China;

2?School of Mechanical and Power Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;

3?College of Mechanical and Electronic Engineering， China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

Abstract：As an important supporting part of the crawler wall?climbing robot， the mechanical properties of the tripod assembly determine the reliability of the large area welding operation of the hull?In this paper， based on the adsorption force of steel plate， finite element analysis is performed on the tripod assembly of the wall?climbing welding robot to obtain the force， deformation and the first four modes of the model?Then we analyze and solve the relevant results， and the structure of the tripod assembly is optimized by the method of parameter sensitivity analysis?Using ANSYS Workbench software to simulate the optimized structure， the deformation and stress values of the total assembly are reduced to a certain degree， and the form of modal shape changed to a more stable translational or swing state?Optimized combination improves the smoothness of the robot′s movement and provides technical support for the stability of large?area hull welding quality

Keywords：robot triangular plate combination; finite element analysis; parameter sensitivity analysis

0引言

在機(jī)器人領(lǐng)域中，最引人注目的新技術(shù)之一就是行走式或爬行式智能機(jī)器人。其中爬壁機(jī)器人技術(shù)日漸成熟，逐漸運(yùn)用于高層寫字樓玻璃幕墻維護(hù)或清洗、重型船舶大型設(shè)備檢測(cè)與焊接，尤其是履帶式機(jī)器人[1]。其穩(wěn)定性好、適應(yīng)能力強(qiáng)，對(duì)提升勞動(dòng)生產(chǎn)率、更好地符合企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)條件、降低生產(chǎn)中安全事故的發(fā)生有重要意義[2-4]。

關(guān)于爬壁機(jī)器人的研究，國(guó)外已有半個(gè)世紀(jì)的歷史，特別是歐美和日本的研究所[5]。國(guó)內(nèi)研究人員也在爬壁機(jī)器人理論知識(shí)及實(shí)驗(yàn)優(yōu)化做了許多的研究工作，如文[6-8]。但研究方面多為機(jī)器人的建模仿真和驗(yàn)證， 無(wú)法為爬壁機(jī)器人的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

隨著有限元分析的日益發(fā)展，其在土木建筑、流體力學(xué)、磁場(chǎng)中運(yùn)用十分廣泛，工廠和企業(yè)通過(guò)有限元技術(shù)可以進(jìn)行模擬仿真、優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和減少設(shè)計(jì)成本等[9]。因此，在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，本文利用有限元分析方法對(duì)爬壁機(jī)器人中對(duì)實(shí)際焊接作業(yè)有重要影響的三角架組合體進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的應(yīng)力、變形參數(shù)與前四階模態(tài)振型。通過(guò)圖表分析數(shù)據(jù)、比較強(qiáng)度極限，從而提早發(fā)現(xiàn)重要部件三角架結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)作條件下出現(xiàn)的問(wèn)題。隨后根據(jù)實(shí)際作業(yè)中的技術(shù)和功能要求，結(jié)合參數(shù)靈敏度分析方法，對(duì)三角架組合體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使組合體充分保證爬壁機(jī)器人進(jìn)行焊接作業(yè)時(shí)的安全可靠。

1爬壁機(jī)器人的力學(xué)分析

要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在壁面的作業(yè)，就要進(jìn)行力學(xué)分析，以便于后續(xù)在攜帶焊接設(shè)備等負(fù)重的情況下進(jìn)行討論。當(dāng)爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，要提供足夠的吸附力，防止機(jī)器人在爬行過(guò)程中出現(xiàn)大角度偏斜、脫落等事故。

本文采用的爬壁機(jī)器人為履帶式，其底座結(jié)構(gòu)如圖1所示。

這里以機(jī)器人最主要的運(yùn)動(dòng)形式，沿壁面勻速為例進(jìn)行分析。機(jī)器人如果上爬，驅(qū)動(dòng)力由兩側(cè)電機(jī)提供。根據(jù)相關(guān)資料文[10]，結(jié)合靜力學(xué)中的幾個(gè)危險(xiǎn)狀態(tài)，焊接爬壁機(jī)器人沿船舶壁面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的力和力矩平衡方程見(jiàn)式（1）、（2）所示。

∑?n1?i=1?F?f-G-ma=0（1）

W2（∑?n2?i=1?N?i）+GH+maH-W2F?p=0（2）

式中m為機(jī)器人總質(zhì)量;i為機(jī)器人從動(dòng)輪編號(hào)（i=5～12）;N?i?為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力（i=1，2），a為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)加速度。H為本機(jī)器人重心G到地面高度，W為兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪間距。

整理后，我們得到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人的吸附力滿足的條件如式（3）所示：

F?p≥?max?G+maμ，2HW（G+ma） （3）

設(shè)計(jì)?H?為160.mm，?W?為385.mm，爬行速度?v?不超過(guò)0?1.m/min，并且可以變速調(diào)整;焊槍等負(fù)載加機(jī)器人自重?G?'為40.kg，最大重力加速度?a?為0?15.g。取摩擦因數(shù)?μ?為0?5，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，帶入公式（3）中，計(jì)算后得機(jī)器人的臨界吸附力為?1.440?N。

2機(jī)器人三角架組合體的有限元仿真

2.1機(jī)器人三角架組合體靜力分析

由于三角架與輪軸和機(jī)器人側(cè)板軸相連接，其構(gòu)成的組合體的強(qiáng)度對(duì)復(fù)雜工況下焊接工作的安全與穩(wěn)定有重要影響。因此，利用ANSYS Workbench對(duì)履帶式焊接機(jī)器人的三角架組合體進(jìn)行分析具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

首先在軟件中設(shè)定三角架組合體的金屬材料為304不銹鋼，泊松比?ρ?=0?3，彈性模量?E?=200.GPa，密度?μ?=?7.890?kg/m?3。隨后利用Mechanical模塊對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理。從動(dòng)輪采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，軸及三角架采用四面體網(wǎng)格劃分方法。設(shè)置模型的邊界約束為三根軸的軸端，頂軸設(shè)置為完全約束，其余軸設(shè)置為無(wú)摩擦約束。采用第1章的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在每個(gè)輪子施加180.N的力，隨后加載自身重力，求解得到的三角架組合體變形與應(yīng)力結(jié)果如圖2、圖3所示。

當(dāng)三角架組合體在只受自身重力時(shí)，如圖3所示，最大應(yīng)力為26?477.MPa，出現(xiàn)在鄰近頂軸下端的三角架上。根據(jù)相關(guān)資料[11]，可知室溫下不銹鋼的屈服極限大于該應(yīng)力值;不銹鋼的最大變形量為?0?002.8?mm，各部件也均出現(xiàn)一定的應(yīng)力和應(yīng)變，故應(yīng)將結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，提高三角架的承載能力。

2.2機(jī)器人三角架組合體模態(tài)仿真

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。通過(guò)該分析，可評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、診斷故障及放止共振等。將模態(tài)模塊與先前處理的靜態(tài)模塊相關(guān)聯(lián)，生成三角架組合體的前四階模型固有頻率和振型效果云圖如圖4所示。

由于三角架整體結(jié)構(gòu)的剛度主要由第一階固有頻率所決定，故對(duì)低階系統(tǒng)進(jìn)行研究即可發(fā)現(xiàn)模型運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的問(wèn)題。由圖可知，一、三階振型變形主要出現(xiàn)在兩從動(dòng)輪處下部;四階振型變形主要出現(xiàn)在兩從動(dòng)輪處上部。特別需要關(guān)注的是二階變形，其變形出現(xiàn)在輪子兩側(cè)面且扭轉(zhuǎn)方向不同，變形量在40.mm左右，輪子或與三角架發(fā)生碰撞。當(dāng)電機(jī)或磁鐵振動(dòng)頻率與其發(fā)生共振時(shí)，三角架易產(chǎn)生較大變形，使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏斜，使焊接質(zhì)量變差甚至造成一定的生產(chǎn)事故，這也進(jìn)一步說(shuō)明了三角架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低三角架組合體的共振變形或扭轉(zhuǎn)。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將單個(gè)三角架作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型，進(jìn)一步驗(yàn)證模態(tài)仿真的準(zhǔn)確性，如圖5所示。三角架的幾何參數(shù)與有限元分析中相同，如表1所示。通過(guò)力錘沖擊實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得工件應(yīng)變模態(tài)，采用Kistler5236B旋轉(zhuǎn)式測(cè)力儀和5238B電荷放大器收集實(shí)驗(yàn)過(guò)程信號(hào)。分別用PCB 3330B加速度計(jì)和測(cè)量了16個(gè)激勵(lì)點(diǎn)位置的加速度響應(yīng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)。采用靈敏度為10?42.mv/g的PCB加速度傳感器，東華DH5922采集系統(tǒng)收集加工過(guò)程加速度信號(hào)。采用靈敏度為3?41.pC/N力錘來(lái)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)獲得三角架的固有頻率。采用激光位移傳感器測(cè)量加工過(guò)程工件的變形量。激光位移傳感器型號(hào)為KEYENCE LK?H020，采樣周期為5.μs。應(yīng)變模態(tài)測(cè)量裝置示意圖如圖5所示。

圖6為敲擊點(diǎn)設(shè)置示意圖，給出了16個(gè)不同力錘敲擊點(diǎn)的位置。然而，在實(shí)驗(yàn)中，存在一些不可避免的誤差因素，可能導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)邊界附近的應(yīng)變測(cè)量不準(zhǔn)確。因此，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中去除了在邊界處點(diǎn)1和點(diǎn)16的不準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)。試驗(yàn)所得三角架四種應(yīng)變模態(tài)如圖7所示。

從表1和圖7可以看出，初始動(dòng)態(tài)有限元模型和三角架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性幾乎相近。初始動(dòng)態(tài)有限元模型計(jì)算頻率與相應(yīng)測(cè)量結(jié)果之間的最大相對(duì)誤差為14?40%，最小相對(duì)誤差僅為1?87%。因此，動(dòng)態(tài)有限元模型可用于進(jìn)行相關(guān)的模態(tài)分析。

4機(jī)器人三角架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

鑒于上述分析，綜合考慮爬壁機(jī)器人從動(dòng)輪的可靠性及在船舶等墻壁環(huán)境的要求，可利用參數(shù)的靈敏度分析對(duì)三角架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.1優(yōu)化尺寸的選擇

ANSYS Workbench的Design Exploration模塊就是利用靈敏度分析原理進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的。其原理是通過(guò)數(shù)學(xué)和機(jī)械理論分析，選擇對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)特性影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)靈敏度數(shù)值大小，確定影響較大的參數(shù)，隨機(jī)進(jìn)行優(yōu)化[12]。

針對(duì)三角架組合體的結(jié)構(gòu)，初步選取如圖8所示的5個(gè)尺寸。這些尺寸都處于應(yīng)力較大區(qū)，且尺寸不存在干涉或依賴關(guān)系，不會(huì)導(dǎo)致模型再生失敗，可進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

在不影響組合體整體性能的前提下，確定優(yōu)化尺寸初始值及變化范圍如表2所示。需要注意的是，D3、D4和D5均為對(duì)稱分布，即若要進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，各相應(yīng)尺寸均需要進(jìn)行調(diào)整。

基于六西格瑪?shù)呐卸ㄔ瓌t，通過(guò)Ansys自身迭代，5個(gè)尺寸對(duì)三角架的應(yīng)力和一階固有頻率靈敏度影響情況如圖9所示。

4.2優(yōu)化尺寸靈敏度分析

圖9顯示靈敏度出現(xiàn)正負(fù)值，當(dāng)值為正，說(shuō)明當(dāng)此尺寸增大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)相應(yīng)增大;值為負(fù)，說(shuō)明尺寸減少時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)相應(yīng)減小。分析后發(fā)現(xiàn)D3、D4和D5對(duì)三角架組合體的影響較大，因此選擇這些尺寸進(jìn)行最終優(yōu)化。

ANSYS Workbench的DOE環(huán)節(jié)可探究靈敏度最大時(shí)各尺寸出現(xiàn)的概率，優(yōu)化后的尺寸分別為：D3 11?2.mm，D4 66?7.mm和D5 6?3.mm，圓整得D3 11.mm，D4 67.mm和D5 6.mm。隨后按照本文第2章的設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行分析，得到改進(jìn)后組合體的靜力學(xué)仿真結(jié)果和模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)表3所示。

由表格數(shù)據(jù)可知，三角架優(yōu)化后，使得總組合體變形量繼續(xù)減小;最大應(yīng)力值下降17%。低階模態(tài)有了一定的提升，避開(kāi)了振動(dòng)頻率較低的電機(jī)或液壓系統(tǒng);同時(shí)二階模態(tài)振型轉(zhuǎn)為平動(dòng)，變形量明顯減少;其余各模態(tài)振型多為較平穩(wěn)的平動(dòng)或擺動(dòng)，避免了不安全的工況發(fā)生。

5結(jié)論

三角架組合體對(duì)爬壁機(jī)器人的焊接作業(yè)穩(wěn)定性有重要影響，因此本文提出了一種關(guān)于機(jī)器人三角架及其組合體運(yùn)行穩(wěn)定性的理論計(jì)算方法、有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。將理論分析的計(jì)算結(jié)果帶入ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元及模態(tài)分析，結(jié)果表明三角架變形量和等效應(yīng)力均小于許用值，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本滿足設(shè)計(jì)要求。針對(duì)三角架組合體的模態(tài)振型可能導(dǎo)致機(jī)器人出現(xiàn)偏移、失穩(wěn)等不安全現(xiàn)象發(fā)生，本文采用參數(shù)靈敏度分析的方法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后三角架組合體的變形量、應(yīng)力值均有一定程度下降，模態(tài)振型多轉(zhuǎn)變?yōu)槠絼?dòng)或擺動(dòng)，說(shuō)明優(yōu)化后的組合體令機(jī)器人運(yùn)行更加平穩(wěn)，使爬壁機(jī)器人充分按照指定命令行進(jìn)，充分保證了實(shí)際焊接作業(yè)的安全可靠，對(duì)機(jī)器人其他部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]SCHMIDT D，BERNS K.Climbing Robots for Maintenance and Inspections of Vertical Structures?A Survey of Design Aspects and Technologies[J]. Robotics and Autonomous Systems，2003（61）：1288.

[2]YBERLE J.Application of Climbing Robot Rosy Ⅱ in the Business of Building Conservation[J].Iaarc， 1998： 111.

[3]吳明暉.面向焊接任務(wù)的輪足式非接觸磁吸附爬壁機(jī)器人的研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2014：6.

[4]李志梅，付宜利，王樹(shù)國(guó).四輪驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)吸盤爬壁機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)研究[J].機(jī)器人，2010，9（32）：601.

[5]SCHMIDT D C，HILENBRAND K， et al.Omnidirectional Locomotion and Traction Control of the Wheel?driven Wall?climbing Robot CROMSCI[J].Robotica，2011，29：991.

[6]衣正堯， 弓永軍，等. 新型除銹爬壁機(jī)器人附壁建模與仿真[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（3）：211.

[7]孫玲，王祖溫. 船舶除銹機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2014， 7（7）：189.

[8]仝建剛，馬培蓀，陳俊梅. 履帶式磁吸附爬壁機(jī)器人壁面適應(yīng)能力的研究[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，33（7）：851.

[9]梁君，趙登峰. 模態(tài)分析方法綜述[J]. 現(xiàn)代制造工程，2006（8）：139.

[10]KRZYSZTOF T， ROBOT M.Instantaneous Kinematics and Dexterity of Mobile Manipulators[C]// Proceeding of IEEE International Conference on Robotics and Automation，2000：2493.

[11]濮良貴，陳國(guó)定. 機(jī)械設(shè)計(jì)（第九版）[M]. 北京：高等教育出版社，2013.

[12]劉超峰，張功學(xué). DVG850高速立式加工中心主軸箱靈敏度分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2010（5）：88.