馬凱超，徐嵐玲，張建葉

航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089

艦載運(yùn)輸類飛機(jī)受性能指標(biāo)和機(jī)艦適配性的共同影響[1]，具有翼載大、布局緊湊、氣動(dòng)外形和操穩(wěn)性能復(fù)雜、機(jī)艦約束類型繁多等特點(diǎn)。目前成熟的艦載運(yùn)輸類飛機(jī)多為螺旋槳飛機(jī)，并采用展長(zhǎng)較大的副翼，不僅保證滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)的操縱能力，還在起降階段作為增升裝置使用，保證飛機(jī)的起降性能[2]；螺旋槳滑流會(huì)使機(jī)翼(和其他受影響部件)的表面流場(chǎng)和壓力分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響全機(jī)氣動(dòng)特性，并直接改變飛機(jī)做各種機(jī)動(dòng)時(shí)相關(guān)部件的載荷響應(yīng)[3-5]；涉及載荷的機(jī)艦適配性參數(shù)體現(xiàn)在艦載機(jī)的起飛、著艦、艦面駐留等各個(gè)階段，部分參數(shù)與飛行載荷相關(guān)[1-2]。綜上，艦載運(yùn)輸類飛機(jī)的副翼飛行載荷設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)要求、起降階段突風(fēng)和機(jī)動(dòng)要求、螺旋槳滑流影響、機(jī)艦適配性要求等因素。

飛行載荷設(shè)計(jì)首先需要根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范和機(jī)艦適配性要求進(jìn)行突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真以獲取全機(jī)/部件的典型載荷情況[6]，然后對(duì)各部件分別建立載荷計(jì)算模型。這些模型以全機(jī)/部件氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)和壓力分布數(shù)據(jù)為基本輸入[7]。

獲取氣動(dòng)數(shù)據(jù)主要通過(guò)工程估算、理論計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)等[5-6]。其中工程估算方法精度較低；風(fēng)洞試驗(yàn)周期較長(zhǎng)，成本較高。而理論計(jì)算方法中的面元法，一方面發(fā)展成熟、對(duì)艦載運(yùn)輸類飛機(jī)這種復(fù)雜外形飛機(jī)的載荷計(jì)算是一個(gè)很實(shí)用的工具[8]，另一方面相比于當(dāng)今的CFD方法又能節(jié)省很多計(jì)算時(shí)間，具有建模簡(jiǎn)單、迭代優(yōu)化快等優(yōu)勢(shì)，所以歷經(jīng)20余年的發(fā)展仍在飛機(jī)的方案設(shè)計(jì)階段發(fā)揮重要作用[9-11]。

本文根據(jù)最新版《中國(guó)民用航空規(guī)章·第25部》(CCAR-25-R4)[12](以下簡(jiǎn)稱“規(guī)范”)的要求和機(jī)艦適配性要求，區(qū)分副翼作為增升裝置(以下稱為“襟副翼”)和滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)操縱部件(以下稱為“副翼”)兩種情況，建立了包含飛機(jī)剛體特性和非定常氣動(dòng)力的突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真模型，獲得襟副翼/副翼的典型載荷情況；通過(guò)面元方法獲得有/無(wú)螺旋槳滑流下的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)和副翼表面壓力分布數(shù)據(jù)；最后在各典型載荷情況下對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和積分獲得襟副翼/副翼的限制載荷，并結(jié)合理論方法與工程需求篩選出襟副翼/副翼的嚴(yán)重載荷情況。

1 設(shè)計(jì)要求

1.1 襟副翼設(shè)計(jì)要求

襟副翼在起降過(guò)程中作為增升裝置使用，嚴(yán)重載荷情況應(yīng)該從對(duì)稱機(jī)動(dòng)、對(duì)稱垂直突風(fēng)和迎面突風(fēng)中考慮，對(duì)應(yīng)CCAR-25中的設(shè)計(jì)條款為25.345(a)和(b)。其中對(duì)稱機(jī)動(dòng)限制為載荷系數(shù)n≤2.0；對(duì)迎面突風(fēng)的要求為:載荷系數(shù)n≤1.0下,速度沿水平飛行航跡，大小為7.6 m/s；對(duì)垂直突風(fēng)的要求為:速度垂直于水平飛行航跡，大小為±7.6 m/s，形狀為“1-cos”型，即

(1)

式中：s為飛機(jī)進(jìn)入突風(fēng)區(qū)的距離；H為突風(fēng)梯度，即突風(fēng)到達(dá)其峰值速度時(shí)與飛機(jī)飛行航跡的平行距離；c為機(jī)翼的平均幾何弦長(zhǎng)；Uds為設(shè)計(jì)突風(fēng)速度(本例中Uds=±7.6 m/s);飛機(jī)以水平速度V穿越突風(fēng)區(qū)，如圖1所示。對(duì)垂直突風(fēng)的機(jī)動(dòng)仿真需考慮飛機(jī)的剛體特性和非定常氣動(dòng)特性。

圖1 離散“1-cos”型突風(fēng)形狀Fig.1 Diagram of a discrete “1-cos” gust

1.2 副翼設(shè)計(jì)要求

滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)是副翼嚴(yán)重載荷的主要情況，需建立在載荷系數(shù)n=0和最大設(shè)計(jì)載荷系數(shù)2/3倍的初始飛行之上[8]；對(duì)應(yīng)規(guī)范中的設(shè)計(jì)條款為25.349；該機(jī)動(dòng)過(guò)程可以忽略滾轉(zhuǎn)和平衡自由度之間的交叉耦合影響[13]。

副翼的輸入按如下3種方式定義：

1) 在速度VA，副翼突然偏轉(zhuǎn)至最大值，即最大可用偏度值。

2) 在速度VC，副翼偏轉(zhuǎn)到產(chǎn)生與VA時(shí)的滾轉(zhuǎn)速率相等的值。

3) 在速度VD，副翼偏轉(zhuǎn)到產(chǎn)生1/3的VA時(shí)滾轉(zhuǎn)速率的值。

典型的左、右副翼輸入如圖2所示，一側(cè)副翼上偏，另一側(cè)下偏；設(shè)計(jì)點(diǎn)出現(xiàn)在副翼偏度極值處和其他相關(guān)參數(shù)的極值處。

圖2 副翼偏轉(zhuǎn)方式Fig.2 Deflection of ailerons

1.3 機(jī)艦適配性要求

考慮到艦面使用環(huán)境對(duì)飛機(jī)的幾何約束(如機(jī)翼折疊)、特殊的起降方式(如彈射/滑躍起飛、加速著艦)、航母運(yùn)動(dòng)、氣象條件等影響，艦載運(yùn)輸類飛機(jī)的襟副翼/副翼載荷設(shè)計(jì)較陸基飛機(jī)需額外考慮的因素包括：① 襟副翼/副翼是否參與折疊；② 離艦時(shí)艦艏、近艦時(shí)艦艉大氣擾動(dòng)引起的載荷；③ 彈射/滑躍載荷、攔阻載荷與著艦撞擊載荷；④ 系留時(shí)甲板風(fēng)引起的載荷。

其中，因素①與飛行載荷設(shè)計(jì)直接相關(guān)；因素② 包含在突風(fēng)載荷情況中；因素③和因素④雖不屬于飛行載荷的研究范疇，但為了配合強(qiáng)度校核與結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可將其轉(zhuǎn)化為如下設(shè)計(jì)情況：

1) 著艦構(gòu)型、載荷系數(shù)為1的襟副翼/副翼飛行載荷。

2) 系留構(gòu)型、機(jī)翼折疊、航母具有一定航速、某級(jí)海況下的襟副翼/副翼鉸鏈力矩。

2 突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真

2.1 基本模型

基本模型為機(jī)體坐標(biāo)系下的六自由度微分方程[14]。按照《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[11]的機(jī)體坐標(biāo)系，建立運(yùn)動(dòng)方程如式(2)和式(3)所示。

(2)

式中：u、v、w為飛行速度沿機(jī)體軸x、y、z3個(gè)方向的分量；p、q、r為繞機(jī)體軸x、y、z的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；φ、θ為滾轉(zhuǎn)角和俯仰角；m為飛機(jī)質(zhì)量；Fx、Fy、Fz為全部的氣動(dòng)力和螺旋槳拉力矢量沿機(jī)體軸x、y、z3個(gè)方向的分量；g為重力加速度。

(3)

式中：Ix、Iy、Iz為滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航的慣性矩；Izx為慣性積；L、M、N為全部的氣動(dòng)力矩和螺旋槳拉力矩矢量沿機(jī)體軸x、y、z3個(gè)方向的分量。

在基本運(yùn)動(dòng)方程的基礎(chǔ)上補(bǔ)充細(xì)節(jié)考慮并做一些簡(jiǎn)化，即可進(jìn)行突風(fēng)和機(jī)動(dòng)仿真。

2.2 迎面突風(fēng)模型

迎面突風(fēng)建模時(shí)按飛機(jī)從載荷系數(shù)n=1.0的水平飛行進(jìn)入[5]。盡管迎面突風(fēng)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化后會(huì)產(chǎn)生沿機(jī)體軸x、y、z3個(gè)方向的分量Ugx、Ugy、Ugz，但對(duì)于襟副翼這種高升阻部件，僅需考慮對(duì)一個(gè)方向的輸入響應(yīng)即可[8]，且規(guī)范對(duì)迎面突風(fēng)速度的要求是確定的Ug=7.6 m/s，所以可以簡(jiǎn)化仿真模型，只計(jì)及Ug沿機(jī)體軸x方向的分量，此時(shí)迎面突風(fēng)使速壓Q變?yōu)镼′：

(4)

式中:ρ為空氣密度。

2.3 垂直突風(fēng)模型

規(guī)范要求飛機(jī)從平飛進(jìn)入垂直突風(fēng)，所以突風(fēng)載荷將加在定常飛行載荷之上[5]；同時(shí)，現(xiàn)行規(guī)范中已經(jīng)不采用“載荷系數(shù)增量Δn”的方法考慮垂直突風(fēng)載荷增量，卻明確了需考慮飛機(jī)的剛體特性和非定常氣動(dòng)力[12]。

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，垂直突風(fēng)時(shí)間歷程的重要頻率成分很可能與飛機(jī)的一個(gè)或多個(gè)固有頻率重合，所以建模時(shí)需考慮彈性模態(tài)。但工程問(wèn)題可從包括剛性飛機(jī)沉浮、俯仰運(yùn)動(dòng)，且考慮突風(fēng)穿越影響和瞬態(tài)氣動(dòng)力影響的機(jī)動(dòng)仿真模型入手。這樣既滿足規(guī)范要求，又控制了問(wèn)題的復(fù)雜程度。

如圖3所示，考慮飛機(jī)沉浮位移z(向下為正，質(zhì)心、機(jī)翼、平尾處分別標(biāo)為zC、zW、zT)、俯仰角θ(抬頭為正)和機(jī)翼、尾翼的升力增量ΔLW、ΔLT。若假設(shè)質(zhì)心(圖中c.g.)與機(jī)翼和平尾氣動(dòng)中心的距離分別為lW、lT，則機(jī)翼、平尾的迎角增量分別為

(5)

機(jī)翼和平尾的升力增量變化為

(6)

根據(jù)廣義牛頓第二定律[15]，此時(shí)飛機(jī)的非定常合力、合力矩分別為

(7)

圖3 飛機(jī)沉浮/俯仰機(jī)動(dòng)Fig.3 Heave and pitch motions of aircraft

2.4 滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)模型

規(guī)范要求對(duì)滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)按照“穩(wěn)定滾轉(zhuǎn)速率”和“最大滾轉(zhuǎn)加速度”兩種形式進(jìn)行仿真。在由副翼輸入產(chǎn)生的剛性飛機(jī)滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程基礎(chǔ)上，采用平均軸和某些假設(shè)消去剛體和彈性方程之間的慣性耦合項(xiàng)[8，13]，可得到如下方程：

(8)

式中：Y為側(cè)力；ψ、ξ分別為偏航角和副翼偏角；me、ce、ke分別為反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量、阻尼、剛度；Qp、Qξ、Qe為相關(guān)模態(tài)廣義力的彈性導(dǎo)數(shù)；qe為模態(tài)坐標(biāo)。

2.5 附加設(shè)計(jì)情況模型

對(duì)1.3節(jié)中考慮的兩種附加載荷設(shè)計(jì)情況分別建模。首先，對(duì)于著艦構(gòu)型、載荷系數(shù)為1的情況，運(yùn)動(dòng)方程式(2)和式(3)可以簡(jiǎn)化為

(9)

受機(jī)艦適配性約束，此時(shí)著艦質(zhì)量、嚙合速度和著艦姿態(tài)均有明確限制。

其次,考慮系留情況。為計(jì)算該情況下襟副翼/副翼的鉸鏈力矩極值，建模時(shí)引入如下假設(shè)：

1) 航母處于巡航狀態(tài)。

2) 飛機(jī)穩(wěn)定系留，飛機(jī)縱軸與航母航向垂直。

3) 在關(guān)心的海況范圍內(nèi)計(jì)算甲板風(fēng)速，風(fēng)向逆航母航向。

4) 襟副翼/副翼位置分別處于上偏極限、下偏極限等。

鉸鏈力矩分別按部件載荷模型(見2.6節(jié))和CCAR-25條款25.415的公式計(jì)算，兩者中取大值。CCAR-25中的公式為

(10)

2.6 部件載荷模型

以上突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真得到的典型載荷情況包括飛機(jī)的高度、速度、迎角、側(cè)滑角、載荷系數(shù)、突風(fēng)速度、甲板風(fēng)速等飛行參數(shù)，以及翼身組合體、尾翼等的總載荷[6]。部件載荷是對(duì)總載荷的細(xì)化，需在這些典型載荷情況中進(jìn)一步挑選出各自的嚴(yán)重載荷情況。

建模時(shí)，需將典型載荷情況中的飛行參數(shù)進(jìn)行篩選后折算到部件當(dāng)?shù)豙16]，然后對(duì)氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)和壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和積分，以獲得作用于襟副翼、副翼上的力、力矩、壓力中心等氣動(dòng)載荷[5]。

例如，在含有迎面突風(fēng)的典型載荷情況中，建立襟副翼當(dāng)?shù)赜恰?cè)滑角、突風(fēng)速度、襟副翼偏度和法向氣動(dòng)力的關(guān)系為

(11)

建立副翼當(dāng)?shù)赜?、?cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速率、副翼偏度等和法向氣動(dòng)力的關(guān)系為

(12)

2.7 偏度約束

圖4 副翼最大可用偏度Fig.4 Maximum available deflection of ailerons

3 算 例

算例飛機(jī)的襟副翼/副翼偏轉(zhuǎn)的0°基準(zhǔn)定義如下：① 巡航構(gòu)型以不偏轉(zhuǎn)為0°； ② 起飛、著艦階段作襟副翼使用，以配套襟翼偏度的某一固定偏度為0°(如圖5所示)；③ 做滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)，在0°基準(zhǔn)上繼續(xù)偏轉(zhuǎn)。以上角度都以后緣下偏為正。

截取襟副翼/副翼的5個(gè)監(jiān)測(cè)剖面(編號(hào)為Section 1～Section 5)如圖6所示。

圖5 襟副翼/副翼與襟翼配套偏轉(zhuǎn)示意圖Fig.5 Diagram of flaperon/aileron deflection in coordination with flap

圖6 襟副翼/副翼監(jiān)測(cè)剖面Fig.6 Monitoring sections on flaperon/aileron

3.1 輸入數(shù)據(jù)

通過(guò)面元方法獲得各構(gòu)型下飛機(jī)氣動(dòng)特性系數(shù)。如圖7所示，圖7(a)為著艦構(gòu)型不同拉力系數(shù)CT下的升力系數(shù)CL隨迎角α的變化曲線，圖7(b)為著艦構(gòu)型不同拉力系數(shù)CT下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨副翼偏度δa的變化曲線(α=0°)。拉力系數(shù)CT的定義為

(13)

式中：T為單個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的拉力；SW為機(jī)翼面積。

圖7 部分氣動(dòng)特性系數(shù)Fig.7 Part of aerodynamic coefficients

圖7(a)說(shuō)明著艦構(gòu)型在這種大襟翼和大襟副翼偏度下，全機(jī)升力系數(shù)CL隨拉力系數(shù)CT的增大而顯著增大；圖7(b)則反映出雖然滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl受副翼偏度δa影響明顯，但不同CT下曲線斜率相近。

襟副翼/副翼在監(jiān)測(cè)剖面處的壓力分布數(shù)據(jù)如圖8所示，其中圖8(a)是著艦構(gòu)型不同拉力系數(shù)下的襟副翼各剖面壓力系數(shù)Cp隨弦向百分比位置XR的變化圖(α=0°)，圖8(b)是著艦構(gòu)型副翼不同偏度(δa1～δa7)下各剖面壓力系數(shù)Cp隨弦向百分比位置XR的變化圖。

圖8 壓力分布部分結(jié)果Fig.8 Part of pressure distribution

圖8(b)中，δa1<δa2<…<δa7，隨著副翼自身偏度由δa1增至δa7，各剖面上下表面壓力差ΔCp顯著增大，副翼上的正升力增大；但只改變CT對(duì)襟副翼/副翼表面壓力系數(shù)影響不顯著。

由以上分析可知，盡管螺旋槳滑流對(duì)全機(jī)升力特性(大部分由機(jī)翼提供)影響較大，但對(duì)襟副翼/副翼區(qū)域影響很??；襟副翼/副翼自身偏度卻能顯著影響其表面壓力分布，進(jìn)而影響全機(jī)的滾轉(zhuǎn)特性。

3.2 突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真結(jié)果

根據(jù)不同飛行包線下的重量、構(gòu)型、速度、高度等組合，結(jié)合氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，并考慮機(jī)艦適配性的特殊要求，即可進(jìn)行第2節(jié)中的突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真，進(jìn)而得到部件載荷計(jì)算的典型載荷情況。一個(gè)典型的滾轉(zhuǎn)改出機(jī)動(dòng)仿真歷程如圖9所示，一般情況下滾轉(zhuǎn)角速度、角加速度等的極值出現(xiàn)在副翼偏度曲線拐點(diǎn)附近。部分與襟副翼/副翼有關(guān)的典型載荷情況見表1(VF為設(shè)計(jì)襟翼速度)。

圖9 滾轉(zhuǎn)改出機(jī)動(dòng)仿真Fig.9 Simulation of reverse rolling maneuver

表1 典型載荷情況部分參數(shù)Table 1 Part of parameters in typical loading cases

高度/mα/(°)β/(°)δa/(°)n機(jī)動(dòng)/狀態(tài)2000 2.70 0-9.70.99VC滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)4200-1.99 011.00 VF滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)0-1.00 0-15.51.41VF滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)0-1.50-7.2410.51.33VF滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)0 5.30 1.10.41.00艦面平飛0 0 90y+max1, y-max10 系留

3.3 部件載荷設(shè)計(jì)結(jié)果

考慮到襟副翼、副翼雖是同一個(gè)部件，但作這兩種用途時(shí)有其相互獨(dú)立的作動(dòng)、控制方式。所以設(shè)計(jì)載荷需分別給出。

對(duì)表1中的典型載荷情況逐個(gè)計(jì)算，通過(guò)組合包線法篩選副翼的限制載荷。將副翼的法向力FZ,A、翼根彎矩MX、對(duì)鉸鏈軸的扭矩Qj兩兩組合畫出包線，挑選包線拐點(diǎn)作為設(shè)計(jì)載荷情況。副翼的FZ,A-MX包線、MX-Qj包線分別如圖10和圖11所示。

選取包線拐點(diǎn)，剔除近似項(xiàng)，可得副翼的限制載荷及其相應(yīng)的典型載荷情況如表2所示。

對(duì)比表2和圖4可知，各個(gè)構(gòu)型下副翼的最大載荷都出現(xiàn)在最大可用偏度下。副翼的設(shè)計(jì)載荷情況是表2中的第1行，即巡航構(gòu)型設(shè)計(jì)俯沖速度VD的最大可用偏度情況。

對(duì)于襟副翼，應(yīng)對(duì)表1中的典型載荷情況作進(jìn)一步篩選，剔除副翼偏轉(zhuǎn)的影響，只考慮對(duì)稱機(jī)動(dòng)、垂直突風(fēng)和迎面突風(fēng)，以及系統(tǒng)專業(yè)特別關(guān)注的其他設(shè)計(jì)點(diǎn)，綜合后再次計(jì)算并通過(guò)組合包線篩選。最終得到襟副翼的設(shè)計(jì)載荷情況如表3所示

圖10 FZ,A-MX載荷包線Fig.10 Load envelop of FZ,A-MX

圖11 MX-Qj載荷包線Fig.11 Load envelop of MX-Qj

表2 副翼設(shè)計(jì)載荷Table 2 Designed load of aileron

δa/(°)FZ,A/NQj/(N·m)機(jī)動(dòng)類型構(gòu)型y+max318877.0-2140.3VD滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)巡航y(tǒng)+max114613.1-1513.1VF滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)起飛y+max112977.7-1344.9VF滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)著艦

。

可見，襟副翼的限制載荷除了巡航構(gòu)型時(shí)出現(xiàn)在VD下的俯仰機(jī)動(dòng)中，其他構(gòu)型均出現(xiàn)在迎面突風(fēng)情況。但巡航構(gòu)型襟副翼偏度為0°，此時(shí)得到的限制載荷只是同機(jī)動(dòng)下副翼載荷的一部分，而副翼在巡航構(gòu)型下的限制載荷已由表2篩選出，所以襟副翼的設(shè)計(jì)載荷只需選取表3中的起飛、著艦構(gòu)型下的迎面突風(fēng)情況即可。

以上篩選結(jié)果表明，兩個(gè)考慮機(jī)艦適配性的典型載荷情況不構(gòu)成襟副翼/副翼的飛行載荷設(shè)計(jì)情況。

表3 襟副翼設(shè)計(jì)載荷Table 3 Designed load of flaperon

4 結(jié) 論

1) 螺旋槳滑流和操縱面偏度是顯著影響襟副翼/副翼飛行載荷的兩大因素；算例中襟副翼/副翼飛行載荷受滑流影響較小。

2) 襟副翼設(shè)計(jì)載荷出現(xiàn)在各個(gè)設(shè)計(jì)空速下的迎面突風(fēng)情況；副翼設(shè)計(jì)載荷出現(xiàn)在巡航構(gòu)型、設(shè)計(jì)俯沖速度下的最大可用偏度情況。

3) 應(yīng)針對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)范和機(jī)艦適配性要求建立詳細(xì)的突風(fēng)/機(jī)動(dòng)仿真模型，同時(shí)引入既滿足要求、又便于工程實(shí)施的考慮非定常氣動(dòng)力的建模方法。

致 謝

感謝航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院飛行載荷與靜氣彈專業(yè)同事對(duì)作者工作的支持和對(duì)本文的幫助。