閔強，王斌團，王亞芳，雷曉欣

航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院 強度設(shè)計研究所，西安 710089

艦載機的攔阻著艦受到嚴(yán)格的著艦距離限制，具有極短時間內(nèi)大功量和動態(tài)沖擊的特點，這使艦載機艦面載荷譜要比類似陸基飛機著陸載荷譜嚴(yán)重和復(fù)雜。

艦載機通常以固定下滑角進行著艦，在該過程中，飛機的下沉速度比陸基飛機的大，導(dǎo)致撞擊式著艦(也稱硬著艦)[1]。隨后，為使飛機在約100 m距離內(nèi)迅速減速制動，在機體尾部下方設(shè)計、安裝攔阻鉤，通過攔阻鉤鉤住橫置于航母甲板上的攔阻索來迅速制動。著艦過程中的沖擊載荷、攔阻索強制制動載荷比陸基飛機著陸受載更加嚴(yán)酷，使得艦載機的起落架以及連接的機體結(jié)構(gòu)需要進行加強設(shè)計。

由于艦載機采用索網(wǎng)攔阻著艦的方式，飛機受到起落架與艦面之間的沖擊載荷以及攔阻索的強制制動載荷，在短時間內(nèi)，飛機過載能達(dá)到5g左右，這比常規(guī)飛機由于打開減速傘、減速板造成的過載大得多。

艦載機的設(shè)計不僅要考慮飛機的安全著艦，還要滿足飛機在航母與海洋服役環(huán)境中結(jié)構(gòu)長壽命指標(biāo)要求，而載荷譜編制是飛機結(jié)構(gòu)進行耐久性與損傷容限設(shè)計的基本前提，其中飛機攔阻著艦艦面載荷譜又是其中的難點與關(guān)鍵。

國內(nèi)載荷譜編制工作在國軍標(biāo)[2]和適航規(guī)章中都有明確要求，一般是以航空主機所為依托，結(jié)合型號對飛機結(jié)構(gòu)元件、部件、整機開展載荷譜編制工作，同時很多專家在該領(lǐng)域?qū)碚摶A(chǔ)、編制方法做了大量的研究貢獻。蔣祖國[3]提出了編制飛機使用載荷譜通用的基本方法——任務(wù)分析法，后續(xù)該方法的主要內(nèi)容編入了國軍標(biāo)(GJB 67.6)。張福澤院士在20世紀(jì)90年代初提出了編制飛機實測載荷譜的代表起落隨機載荷譜編制方法[4]，把實測載荷譜編制直接與飛機疲勞損傷聯(lián)系起來，克服了傳統(tǒng)均值載荷譜方法的缺點，又能直接編制出以飛―續(xù)―飛形式給出的隨機載荷譜用于耐久性試驗和分析。隋福成建立了由飛―續(xù)―飛隨機疲勞載荷譜編制與其損傷等效的等幅載荷譜的方法[5]。閆楚良和高鎮(zhèn)同借助于當(dāng)量壽命概率分布，在滿足高置信度(90%以上)條件下，提出了中值隨機疲勞載荷譜的編制原理[6-8]。《飛機設(shè)計手冊》[9]對各類飛機的規(guī)范譜進行了詳細(xì)的論述。

在國內(nèi)艦載機攔阻著艦載荷譜編制方面，主要開展的是操作規(guī)范[10]、功能性[11]、動力學(xué)仿真[12-15]和載荷特性[16-18]方面的研究，沒有攔阻著艦載荷譜編制方面的研究成果。

國外對載荷譜的研究、編制和試驗工作起始于20世紀(jì)40年代。20世紀(jì)40～50年代期間，采用等幅度載荷譜進行疲勞試驗并進行壽命估算；20世紀(jì)50～60年代期間，常采用程序塊載荷譜；從20世紀(jì)70年代至今，廣泛采用飛―續(xù)―飛載荷譜進行飛機耐久性/損傷容限試驗和疲勞/斷裂分析，該譜能較好地模擬飛機的使用載荷歷程。荷蘭國家航空航天實驗室(NLR)和西德操作強度實驗室(LBF)于1973年合作研究得到了運輸機標(biāo)準(zhǔn)的TWIST編譜方法[19]，該方法也成功在國內(nèi)飛機上得到了應(yīng)用，結(jié)合國內(nèi)的實測數(shù)據(jù)，編寫了適用于民機的設(shè)計手冊[20]。但國外對于軍用飛機載荷譜編制工作存在一定的技術(shù)封鎖，部分文獻[21]也僅給出了最終的結(jié)果和中間的粗略過程。

本文研究的是運輸類艦載機，其攔阻著艦方式的特殊性和過程的復(fù)雜性導(dǎo)致該任務(wù)段載荷譜不能直接應(yīng)用已有的載荷譜編制方法，因此開展艦載機艦面載荷譜編制技術(shù)方法研究十分迫切、必要，具有重要的意義。

1 載荷譜編制方法及思路

對于軍用飛機，從形成法向過載超越曲線和確定典型載荷狀態(tài)的技術(shù)途徑來看，有3類編譜方法[9]，即：按規(guī)范(GJB 67.6)編譜；采用實測數(shù)據(jù)編譜；采用飛行模擬法編譜。由于目前規(guī)范上沒有艦載機的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和壽命指標(biāo)、無實測數(shù)據(jù)可用、飛行模擬法也不具備條件，需要新的研究思路和方法來解決這一難題。

艦載機由于采用不同于陸基飛機的起降方式(滑躍或彈射起飛、攔阻著艦方式)，其起飛與著艦段的載荷特點與陸基飛機有較大區(qū)別。大下沉速度產(chǎn)生的著艦撞擊，大過載攔阻以及復(fù)雜載荷環(huán)境使得機體結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)更加顯著，載荷對機體結(jié)構(gòu)造成的損傷已經(jīng)不能忽略。因此類似的陸基飛機地面載荷譜不能直接用于艦面載荷譜。由于目前缺乏艦載飛機的載荷統(tǒng)計數(shù)據(jù)和載荷譜編制經(jīng)驗，本文提出了一種基于載荷歷程仿真的編制艦面載荷譜的新途徑，圖1給出了飛機艦面載荷譜編制的基本流程。

圖1 艦面載荷譜編制基本流程Fig.1 Basic flowchart for compiling ship surface load spectrum

通過對運動過程進行合理簡化，建立飛機著艦運動方程；對機體結(jié)構(gòu)、緩沖系統(tǒng)參數(shù)進行工程簡化，建立多體動力學(xué)模型；依據(jù)國軍標(biāo)確定飛機攔阻著艦過程中各飛行參數(shù)的分布規(guī)律，進行合理組合得到典型計算工況；通過動力學(xué)模型求解計算得到主要飛行參數(shù)的時間歷程(其中包括飛機重心加速度-時間曲線)，由重心加速度歷程數(shù)據(jù)導(dǎo)出編譜所需的過載數(shù)據(jù)；運用目前載荷譜編制方法與當(dāng)量簡化方法，編制出飛機攔阻著艦重心過載譜。

2 攔阻著艦載荷動力學(xué)方程

結(jié)合飛機的運動過程，建立飛機的運動方程，為動力學(xué)仿真模型的建立提供基礎(chǔ)。

飛機運動方程主要是針對飛機在著艦過程的運動，為簡化研究問題，引入基本假設(shè)：

1) 航空母艦相對于地面靜止，即不考慮甲板的運動。

2) 不考慮側(cè)向載荷及大氣湍流的影響，忽略氣動阻力。

3) 飛機以正常對稱姿態(tài)著艦，且視為剛體運動。

機體坐標(biāo)系St固連于機體，原點Ot位于飛機質(zhì)心，xt軸平行于機體縱軸指向后，yt軸在機體對稱面內(nèi)垂直于xt軸指向右翼，zt軸與xt軸、yt軸成右手系。發(fā)動機推力在機體坐標(biāo)系下給出。

飛機的運動具有6個自由度，分別對應(yīng)于飛機機體質(zhì)心運動的動力學(xué)方程和飛機繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程。

取飛機機體部分進行研究，圖2所示為機體所受的載荷，可以得到飛機質(zhì)心運動的動力學(xué)方程。

在機體坐標(biāo)系下，質(zhì)心運動動力學(xué)方程的矢量表達(dá)式為

(1)

式中：dvt/dt為飛機地速矢量在機體坐標(biāo)系下的導(dǎo)數(shù)，即機體坐標(biāo)系下的加速度矢量；ω為飛機的角速度矢量；P為發(fā)動機推力矢量；L為氣動升力矢量；G為重力矢量；FG(G=N, L, R)為起落架對機體作用力矢量，具體有前起落架(N)、左(L)右(R)主起落架3個載荷；FH為攔阻力矢量。

在機體坐標(biāo)系下，根據(jù)動量矩定理，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程為

(2)

式中：H為飛機對質(zhì)心的動量矩；MP為發(fā)動機推力對質(zhì)心的力矩；MR為氣動力矩；MT為輪胎的艦面作用力對質(zhì)心的力矩；MH為攔阻力對質(zhì)心的力矩。

圖2 機體受力分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of airframe structure load

方程迭代求解思路如圖3所示。圖中I為飛機對質(zhì)心的慣性力矩。

圖3 方程迭代求解流程圖Fig.3 Flowchart of iterative computation

3 攔阻著艦仿真模型建立

應(yīng)用LMS Virtual.Lab Motion建立飛機全機模型以及甲板跑道模型，確定并計算相關(guān)參數(shù)，完成飛機攔阻著艦運動過程分析。

飛機質(zhì)心運動方程和緩沖參數(shù)系統(tǒng)簡化模型的建立及相互耦合作用構(gòu)成了仿真模型。飛機質(zhì)心運動方程構(gòu)建了飛機所受外部載荷下的飛機縱向運動過程，緩沖系統(tǒng)參數(shù)簡化模型則集中于飛機內(nèi)力作用下的垂向運動過程，2個過程相互獨立又相互耦合。

圖4 緩沖系統(tǒng)參數(shù)建模原理圖Fig.4 Schematic diagram of buffer system parameter modeling

全機攔阻著艦仿真模型由前起落架子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)、機身子系統(tǒng)模型、攔阻鉤子系統(tǒng)模型組成。由于機體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相互關(guān)聯(lián)、連接的結(jié)構(gòu)很多，在建模過程中無法建立所有的細(xì)節(jié)模型，所以對整機模型進行簡化處理，基本原則如下：

1) 保留所有關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)部位。

2) 模擬關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位的主要承載路線。

3) 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位的結(jié)構(gòu)、性能參數(shù)與真實結(jié)構(gòu)一致。

機身子系統(tǒng)為剛性體模型，與其他子系統(tǒng)之間總共有6個安裝點。前起落架與機體有一個連接點，通過一個固定副連接；單個主起落架與機體有2個連接點；主起落架外筒與機體通過一個轉(zhuǎn)動副連接；前撐桿與機體通過一個球鉸副連接；攔阻鉤與機體有一個連接點，通過一個轉(zhuǎn)動副連接。

4 攔阻著艦仿真結(jié)果分析

全機坐標(biāo)系S原點O位于飛機機頭前1 m處平面與構(gòu)造水平線的交點，x軸與飛機構(gòu)造水平線重合，方向與航向相反；y軸垂直于飛機對稱面指向右，z軸與x軸、y軸成右手系，垂直O(jiān)xy平面指向上。仿真計算結(jié)果在全機坐標(biāo)系下進行輸出。

圖5 工況1和工況17的航向和垂向加速度Fig.5 Heading and vertical accelerations of Cases 1 and 17

5 攔阻著艦任務(wù)段載荷譜編制

通過攔阻著艦載荷時間歷程的仿真計算，得到了飛機典型工況下主要飛行參數(shù)的時間歷程，本文重點研究著艦攔阻任務(wù)段飛機重心垂向過載譜的編制。

載荷譜編制步驟如下：① 數(shù)據(jù)預(yù)處理；② 數(shù)據(jù)峰谷值采集；③ 數(shù)據(jù)濾波壓縮處理；④ 循環(huán)計數(shù)處理；⑤ 各工況載荷譜的生成；⑥ 任務(wù)段載荷譜的生成。

把通過仿真得到的重心加速度a換算成過載nz，依次進行濾雜波、去除中間點、峰谷值采集、雙參數(shù)循環(huán)計數(shù)，得到過載歷程。在對原始重心過載時域曲線進行濾波壓縮處理的原則是保證處理后的載荷歷程對飛機結(jié)構(gòu)造成的損傷與原始?xì)v程基本一致，也就是等損傷原則。以工況1和工況17為例，處理流程如圖6所示，去除對損傷影響較小的載荷循環(huán)，得到最終損傷計算所需的載荷歷程，采用Oding公式進行損傷值計算。

圖6 載荷處理流程示意圖Fig.6 Schematic diagram for load processing

由于每個工況中低載低幅的循環(huán)對相對較多，在工程設(shè)計計算及疲勞試驗中一般都需要對載荷譜進行簡化處理，本文采用Oding損傷當(dāng)量公式，基于損傷相等原則對各工況載荷譜進行了簡化，后續(xù)在編制1 000次攔阻著艦任務(wù)譜塊時，運用乘同余法對載荷譜進行隨機，圖7為局部載荷譜和局部放大示意圖，編制出了著艦攔阻任務(wù)段載荷譜的歷程。

圖7 載荷譜示意圖及其局部放大圖Fig.7 Schematic diagram of load spectrum and its partial enlarged detail

6 超越曲線繪制

編制中值隨機載荷譜本身并不用繪制超越曲線，繪制超越曲線主要為后續(xù)載荷譜的進一步離散和研究奠定基礎(chǔ)。本文分別采用峰谷值計數(shù)法、等谷值計數(shù)法對重心過載數(shù)據(jù)進行計數(shù)處理。

1) 峰谷值計數(shù)法統(tǒng)計

峰谷值計數(shù)法是對雨流前、濾波壓縮后的過載數(shù)據(jù)進行峰、谷值單獨統(tǒng)計，并進行曲線繪制，超越曲線如圖8(a)所示。

2) 等谷值計數(shù)

該方法按如下步驟實施計數(shù)處理：① 以一次起落(攔阻著艦)作為計數(shù)單位；② 找出該起落(攔阻著艦)中主參數(shù)歷程中的最大峰值，并從該最大峰值斷開，重新組成一個從最大峰值開始到最大峰值結(jié)束的新的主峰值歷程；③ 對新的主參數(shù)歷程用雙參數(shù)循環(huán)計數(shù)法進行統(tǒng)計，每計數(shù)一個全循環(huán)就給出其峰值和谷值；④ 按上述方法直到給出該起落(攔阻著艦)所有全循環(huán)的峰值和谷值為止。

對采用雙參數(shù)峰值計數(shù)法得到的峰值和谷值統(tǒng)計結(jié)果進行分析處理，當(dāng)判斷所計數(shù)的谷值不為1時，則令其谷值等于1，并使相應(yīng)的正峰值按等損傷公式進行當(dāng)量折算，再按折算后的正峰值計數(shù)，最終對所有的峰值和谷值進行統(tǒng)計，該種方法在傳統(tǒng)研究方法上作了一定的修正，主要是方便后續(xù)任務(wù)段載荷譜嚴(yán)重程度的比較分析。超越曲線如圖8(b)所示，形成了艦載機的超越曲線，可對曲線進一步離散分級形成離散載荷譜。

圖9是根據(jù)對運輸類飛機在地面滑跑和空中機動過程中重心垂直過載系數(shù)增量的統(tǒng)計結(jié)果所繪制的超越曲線[20]，其中橫坐標(biāo)為正負(fù)過載增量±Δnz，縱坐標(biāo)為為飛機1次飛行過載增量的超越次數(shù)N，超越曲線數(shù)據(jù)常用于運輸機地面滑行和空中機動載荷譜編制，為將圖9中曲線與圖8曲線進行對比，需按Oding公式進行等損傷折算，具體計算如下所述。

圖8 超越曲線示意圖Fig.8 Schematic diagram of transcendental curves

圖9 運輸類飛機地面滑跑和空中機動的超越曲線 示意圖[20]Fig.9 Schematic diagram of transport aircrafts’ ground taxiing and air maneuvering transcendental curves[20]

在圖9中著陸滑跑情況的超越曲線上取一數(shù)據(jù)點(±Δnz0,N0),將其等損傷折算為峰值增量為Δnz、谷值增量為0的循環(huán)，2個循環(huán)次數(shù)均取為1，則有

(3)

(4)

對著陸滑跑曲線上的5個點(±0.165g, 8)、(±0.2g, 5)、(±0.4g, 0.1)、(±0.5g, 0.02)、(±0.678g, 0.001)進行折算處理，再進行最小二乘擬合，最終繪制出攔阻著艦超越曲線與著陸滑跑超越曲線，如圖10所示。

從圖10可知，對于相同超越次數(shù)，攔阻著艦過載大于著陸滑跑過載，通過損傷計算，攔阻著艦過載對機體結(jié)構(gòu)造成的損傷大于著陸滑跑過載造成的損傷，因此艦載機艦面載荷譜要比常規(guī)運輸類飛機地面滑跑載荷譜嚴(yán)重。

對圖9中空中機動過載超越曲線進行類似換算，機動過載超越曲線在對數(shù)坐標(biāo)系下為直線段，進行線性擬合得到式(5)，曲線繪制如圖11所示。

lgN=-7.038 27Δnz+1.618 05

(5)

圖10 攔阻著艦與著陸滑跑超越曲線對比Fig.10 Comparison of transcendental curves during arrested landing and taxiing

圖11 攔阻著艦和空中機動超越曲線對比Fig.11 Comparison diagram of transcendental curves during arrested landing and air maneuvering

從圖11可知，對于相同超越次數(shù)，攔阻著艦過載大于空中機動過載，通過損傷計算，攔阻著艦過載對機體結(jié)構(gòu)造成的損傷大于空中機動過載造成的損傷，因此艦載機艦面載荷譜要比常規(guī)運輸類飛機空中機動載荷譜嚴(yán)重。但對于陣風(fēng)載荷占主導(dǎo)地位的運輸類飛機，暫不能定量比較攔阻著艦任務(wù)段與空中飛行段損傷大小，這與飛機飛行高度、距離和重量等因素有關(guān)，后續(xù)將進一步對該部分內(nèi)容進行研究。

7 結(jié) 論

1) 在對國軍標(biāo)以及國外艦載機規(guī)范有關(guān)內(nèi)容理解分析的基礎(chǔ)上，建立攔阻著艦多體動力學(xué)運動方程，進行仿真計算，獲得載荷譜編制所需參數(shù)的時間歷程，編制出著艦任務(wù)段的設(shè)計載荷譜。

2) 提出了一種艦載機艦面載荷譜的編制思路，運用峰谷值計數(shù)法和等谷值計數(shù)法分別對重心過載進行統(tǒng)計計數(shù)，最終繪制重心過載峰、谷值超越曲線，與已有的超越曲線進行了對比分析，具有較高的研究價值。

3) 本方法定性比較了艦載機艦面載荷譜與陸基飛機載荷譜的嚴(yán)重程度，在定量計算起落架載荷方面存在一定的局限性，后續(xù)將結(jié)合試驗結(jié)果進一步驗證。