張彥軍，朱亮，楊衛(wèi)平，李小鵬，雷曉欣

航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所，西安 710089

艦載機(jī)在彈射起飛和攔阻著艦的過程中，相鄰擴(kuò)散區(qū)機(jī)身壁板在彈射和攔阻載荷作用下反復(fù)失穩(wěn)(進(jìn)入張力場(chǎng))，失穩(wěn)的屈曲波在機(jī)身壁板上產(chǎn)生附加應(yīng)力，從而降低結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度和改變疲勞破壞部位[1]。艦載機(jī)起降過程過載大，應(yīng)力水平高，對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求高[2-3]。屈曲疲勞是結(jié)構(gòu)在承受載荷達(dá)到一定水平(臨界值)，進(jìn)入反復(fù)失穩(wěn)狀態(tài)(彈性或塑性)后，由于承受交變載荷而發(fā)生破損斷裂[4]。機(jī)身加筋壁板結(jié)構(gòu)因結(jié)構(gòu)效率高而廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，當(dāng)壁板結(jié)構(gòu)受到循環(huán)剪切載荷作用時(shí)便會(huì)出現(xiàn)屈曲問題與疲勞問題的耦合，即結(jié)構(gòu)會(huì)在反復(fù)進(jìn)入后屈曲狀態(tài)的情況下發(fā)生疲勞破壞，或者是在產(chǎn)生一定的疲勞累積損傷后發(fā)生屈曲失穩(wěn)或后屈曲破壞。

國(guó)內(nèi)外對(duì)加筋板的屈曲問題開展了很多研究，當(dāng)前很多學(xué)者主要研究結(jié)構(gòu)在靜態(tài)剪切載荷下的破壞[5]、屈曲后的應(yīng)力分析[6]、壓剪耦合下的屈曲和后屈曲失效行為[7]、復(fù)合材料加筋板的屈曲特性[8-9]。Wittenberg和Baten[10]研究了Glare材料的加筋結(jié)構(gòu)剪切屈曲行為，Davila等[11]開展了循環(huán)載荷下后屈曲過程中模態(tài)改變的研究。

Lahuerta等[12]研究了風(fēng)機(jī)葉片后緣復(fù)合材料的靜力和疲勞屈曲失效,Tripathi等[13]研究了復(fù)合材料加強(qiáng)支柱軸向受壓下，考慮屈曲的低周疲勞行為。張鐵軍等[14]研究了復(fù)合材料加筋壁板的損傷演化、屈曲行為及破壞模式。兌紅娜等[15]通過建立了飛機(jī)某關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)載荷回歸模型來進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。陳勇等[16]研究了玻璃纖維增強(qiáng)鋁合金層板高速?zèng)_擊損傷容限特性。齊紅宇[17]研究了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣用T300復(fù)合材料的屈曲疲勞累積損傷模型薛景川等[4]開展了屈曲疲勞的初步試驗(yàn)研究并與細(xì)節(jié)疲勞額定值(Detail Fatigue Rating， DFR)方法相結(jié)合。肖浩等[18]采用損傷力學(xué)方法初步考慮了薄板的后屈曲與疲勞損傷的耦合作用。Sedlack等[19]研究了超聲速飛機(jī)在熱力耦合極端環(huán)境下的屈曲疲勞行為。目前對(duì)機(jī)身加筋板反復(fù)屈曲的疲勞特性研究很少，也未用于飛機(jī)設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定。

本文以張力場(chǎng)梁屈曲疲勞試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用應(yīng)變電測(cè)法和數(shù)字散斑(Digital Image Correlation, DIC)方法開展了臨界屈曲載荷測(cè)試，并通過反復(fù)屈曲疲勞試驗(yàn)給出了2種不同厚度下的無量綱載荷比-壽命曲線及載荷比-張力場(chǎng)系數(shù)曲線。通過在機(jī)身加筋壁板設(shè)計(jì)階段，同步考慮機(jī)體壽命指標(biāo)，在滿足疲勞要求的同時(shí)，給出控制結(jié)構(gòu)進(jìn)入張力場(chǎng)的程度即張力場(chǎng)系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

1 機(jī)身加筋壁板受剪承載特點(diǎn)

機(jī)身加筋壁板受剪情況下，從載荷作用開始承載到最終破壞過程可分為3個(gè)主要階段[4,20]。

第1階段(失穩(wěn)前)：剪切載荷較小，腹板所受的剪應(yīng)力小于其臨界屈曲剪應(yīng)力(τ<τcr)，腹板內(nèi)的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力大小相等，方向相互垂直，拉應(yīng)力與加強(qiáng)筋條成45°傾角。

第2階段(后屈曲狀態(tài))：隨著剪切載荷的增加，腹板所受剪應(yīng)力超過其臨界剪應(yīng)力(τ>τcr)，腹板已發(fā)生屈曲失穩(wěn)，壓應(yīng)力將不再增加，保持常數(shù)。拉應(yīng)力隨著載荷增加而不斷增加，形成一條張力場(chǎng)帶，在四周框架中產(chǎn)生附加應(yīng)力，由張力場(chǎng)以及加強(qiáng)筋與緣條組成的新結(jié)構(gòu)來繼續(xù)承受載荷。只要加強(qiáng)筋與緣條有足夠剛度，張力場(chǎng)便可以逐步擴(kuò)大，直到張力場(chǎng)內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到腹板材料的屈服應(yīng)力。

第3階段(極限狀態(tài))：當(dāng)腹板張力場(chǎng)內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到材料屈服應(yīng)力后，張力場(chǎng)充分?jǐn)U展，最后在加強(qiáng)筋上出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)變?yōu)榭勺兘Y(jié)構(gòu)而發(fā)生破壞。

2 屈曲疲勞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試 件

機(jī)身壁板屈曲疲勞的試驗(yàn)研究采用張力場(chǎng)梁試件，用以模擬機(jī)身壁板、框、長(zhǎng)桁等結(jié)構(gòu)形式。本試件采用對(duì)稱設(shè)計(jì)，以避免試驗(yàn)中試件的不對(duì)稱破壞，試件結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 機(jī)身壁板屈曲疲勞試件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of specimen for fuselage structure buckling fatigue test

試件共2組，采用2種腹板厚度：t=1.2，1.5 mm，分別有12件和14件。2組試件除腹板厚度不同外，其他零件相同，支柱間距為280 mm，試件總體尺寸為1 200 mm×400 mm。

試件正反面對(duì)稱。梁緣條為L(zhǎng)型角材(50 mm×50 mm×5 mm)，背靠背用雙排緊固件與腹板連接；腹板兩側(cè)支柱在加載處及兩端為T型加筋(60 mm×40 mm×6 mm)，通過雙排緊固件與腹板連接。其余均為L(zhǎng)型型材(25 mm×25 mm×2.5 mm)加筋，通過單排緊固件與腹板連接。支柱與梁緣條重合部位采用支柱下陷方式與梁緣條連接。試件腹板材料為2A12-T4，支柱及凸緣均采用7050-T7451機(jī)械加工而成。

2.2 試驗(yàn)實(shí)施方案

試驗(yàn)采用下橫梁兩端支撐、上表面中間下壓的三點(diǎn)彎曲加載方式，如圖2所示，令腹板區(qū)域在剪切循環(huán)載荷下反復(fù)屈曲，從而產(chǎn)生疲勞損傷。

為防止過度面外彎曲位移，設(shè)計(jì)防彎約束裝置，包含限位系統(tǒng)的試驗(yàn)夾具如圖2所示。

圖2 張力場(chǎng)梁屈曲試件三點(diǎn)彎曲加載示意圖Fig.2 Sketch of three-point bending load of specimen for tension field spar buckling test

3 屈曲試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)內(nèi)容

3.1.1 試驗(yàn)測(cè)量準(zhǔn)備

本試驗(yàn)包括2個(gè)腹板考核區(qū)域如圖1所示。在試件的左側(cè)腹板考核區(qū)域粘貼應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，應(yīng)變片布置如圖3所示，在試件左側(cè)腹板正反2面對(duì)稱粘貼應(yīng)變花，在該段所屬梁緣條和立柱腹板上粘貼成對(duì)單向片。

在右側(cè)腹板考核區(qū)域采用非接觸的DIC方法測(cè)量腹板位移應(yīng)變分布，在腹板單面用白色和黑色油漆交替噴涂，制造白底黑點(diǎn)的隨機(jī)人工散斑。安裝非接觸式光學(xué)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。已噴涂數(shù)字散斑(Digital Speckle)的試件安裝示意圖如圖4所示。

圖3 試件應(yīng)變片布置Fig.3 Strain gage arrangement of specimen

圖4 試件安裝示意圖Fig.4 Test setup of specimen

3.1.2 試驗(yàn)項(xiàng)目

試驗(yàn)包括靜力試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)2部分。靜力和疲勞均需進(jìn)行臨界屈曲載荷測(cè)試，具體操作如下：

1) 每組試件各取1件先進(jìn)行臨界屈曲載荷測(cè)試，然后進(jìn)行靜力破壞試驗(yàn)。根據(jù)靜力破壞試驗(yàn)結(jié)果，確定實(shí)際疲勞試驗(yàn)載荷。

2) 每組剩余所有試件均在完成臨界屈曲載荷測(cè)試后，進(jìn)行反復(fù)屈曲(張力場(chǎng))疲勞試驗(yàn)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 臨界屈曲載荷測(cè)試

所有試件均進(jìn)行屈曲臨界載荷測(cè)試。按每級(jí)載荷增量小于0.5 kN逐級(jí)加載，每級(jí)載荷保載3～5 s，采集應(yīng)變并拍攝散斑圖。密切監(jiān)控腹板2面應(yīng)變變化，當(dāng)腹板2面對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值發(fā)生明顯偏離時(shí)開始卸載。

由于實(shí)際應(yīng)變曲線的分離是逐漸發(fā)生的，主觀因素對(duì)分離點(diǎn)的判斷影響很大，有時(shí)甚至很難作出適當(dāng)?shù)呐袛?。為了輔助判斷屈曲點(diǎn)，構(gòu)造局部彎曲程度的量化指標(biāo)(簡(jiǎn)稱為彎曲度)，即

(1)

式中：εf和εb分別為前后表面對(duì)稱布置的一對(duì)應(yīng)變片測(cè)量的應(yīng)變值。

根據(jù)應(yīng)變曲線計(jì)算并繪出彎曲度隨施加載荷的變化曲線，以18#應(yīng)變片為例，給出腹板正反2面應(yīng)變和彎曲度隨載荷變化曲線，如圖5所示。當(dāng)彎曲度發(fā)生較明顯偏折時(shí)，可能意味著2條應(yīng)變曲線分叉開始，據(jù)此可確定臨界屈曲點(diǎn)。

以厚度t=1.2 mm試件為例，給出數(shù)字散斑的非接觸測(cè)量獲得的離面位移結(jié)果。圖6和圖7分別給出腹板2條對(duì)角截面的離面位移云圖和5個(gè)特定點(diǎn)位置的離面位移云圖(加載歷程0—18—0 kN)。圖6中黑色對(duì)角截面近似垂直于張力場(chǎng)方向，沿該截面的離面位移分布反映出屈曲變形的皺褶模式。

圖5 18號(hào)測(cè)點(diǎn)處載荷-應(yīng)變和彎曲度曲線(t=1.2 mm)Fig.5 Load vs strain and straightness curves at 18# measure point (t=1.2 mm)

圖6 腹板對(duì)角截面離面位移(載荷18 kN,t=1.2 mm)Fig.6 Off-plane displacement of web diagonal sections (load=18 kN, t=1.2 mm)

數(shù)字散斑方法能夠測(cè)量腹板面內(nèi)位移、面內(nèi)應(yīng)變和離面位移分布，但由于不是雙面應(yīng)變測(cè)量，并不能依據(jù)雙面對(duì)稱位置應(yīng)變曲線分叉規(guī)律估計(jì)臨界屈曲點(diǎn)。

圖7 各測(cè)點(diǎn)離面位移(載荷18 kN, t=1.2 mm)Fig.7 Off-plane displacement of test points (load=18 kN, t=1.2 mm)

因此，基于應(yīng)變片電測(cè)法確定屈曲點(diǎn)仍然是較為可靠實(shí)用的測(cè)試手段。

測(cè)試給出t=1.2 mm試件(9件數(shù)據(jù)有效)、t=1.5 mm試件(14件數(shù)據(jù)有效)的臨界屈曲載荷，其中部分試件測(cè)得有效結(jié)果只有1次、部分試件測(cè)得有效結(jié)果有5次。匯總結(jié)果分別如圖8和圖9所示。

對(duì)圖8和圖9中試驗(yàn)臨界屈曲載荷分別求均值，得到t=1.2,1.5 mm試件的臨界屈曲載荷Pcr均值分別為12.5、21.2 kN。通過試驗(yàn)可得出：

1) 對(duì)于同一試件，考核腹板內(nèi)不同位置進(jìn)入屈曲的時(shí)間有差異，表現(xiàn)出特定屈曲歷程。

2) 同一厚度試件組內(nèi)，不同試件的屈曲歷程略有不同。

圖8 t=1.2 mm試件臨界屈曲載荷Fig.8 Critical buckling load of specimens (t=1.2 mm)

圖9 t=1.5 mm試件臨界屈曲載荷Fig.9 Critical buckling load of specimens (t=1.5 mm)

3) 同一厚度試件組內(nèi)，不同試件臨界屈曲載荷分散性較大。

上述第2)條和第3)條特點(diǎn)表明了飛機(jī)加筋壁板結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，屈曲載荷和屈曲歷程的分散性很大程度上來源于試件制造和試驗(yàn)實(shí)施過程中的差異，如三點(diǎn)彎曲壓頭加載和支點(diǎn)平面的平整度、平行度和加載的對(duì)稱性等。

3.2.2 試件靜力破壞情況

2組試件靜力破壞載荷分別為241 kN和276 kN，破壞形貌如圖10所示。從圖10中可清楚地觀察到腹板上形成的后屈曲張力場(chǎng)變形形貌，試件斷裂起始于腹板左側(cè)考核區(qū)的左上角。2組不同厚度試件的斷裂形貌基本一致。

圖10 試件靜力破壞形貌Fig.10 Failure feature of static test of specimen

3.2.3 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)靜力試驗(yàn)及調(diào)試結(jié)果，每組各進(jìn)行3級(jí)載荷水平下的疲勞試驗(yàn)，每級(jí)載荷水平下保證至少3個(gè)有效數(shù)據(jù)。疲勞試驗(yàn)應(yīng)力比R=0.1，頻率為3 Hz。部分試件疲勞開裂示意圖如圖11所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，不同試件開裂模式及位置相近，裂紋基本出現(xiàn)在考核區(qū)受拉角上緣條邊緣和外側(cè)立柱緣條邊緣腹板處。

對(duì)2組不同厚度的試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)后，將外載荷P無量綱化為其與臨界屈曲載荷Pcr的比值，即P/Pcr，給出疲勞試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，表中:N為疲勞壽命；Nlm為對(duì)數(shù)中值壽命。

圖11 試件開裂模式Fig.11 Crack mode of specimens

表1 屈曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of buckling fatigue test

t/mmP/kNP/PcrN/次Nlm/次1.2806.449260, 47300, 57000510201.2604.8195305, 194870, 151759, 1458551703661.2403.21843543, 1104940, 127332613739701.51004.782381, 63000, 53840, 74554675601.5803.8237786, 148125, 1680491808911.5653.1751176, 734232, 711642732170

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，繪制外載荷與臨界屈曲載荷的比值和壽命關(guān)系曲線分別如圖12和圖13所示。

圖12 外載荷與臨界屈曲載荷比值-壽命曲線 (t=1.2 mm，R=0.1)Fig.12 Curves of ratio of load to critical buckling load vs life (t=1.2 mm, R=0.1)

圖13 外載荷與臨界屈曲載荷比值-壽命曲線(t=1.5 mm，R=0.1)Fig.13 Curves of ratio of load to critical buckling load vs life (t=1.5 mm, R=0.1)

4 計(jì)算分析

4.1 張力場(chǎng)理論下的屈曲載荷計(jì)算

飛機(jī)結(jié)構(gòu)中通常采用的是不完全張力場(chǎng)(其設(shè)計(jì)載荷為臨界值的幾倍至幾十倍)。普遍采用半經(jīng)驗(yàn)的工程方法進(jìn)行應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。按照不完全張力場(chǎng)計(jì)算方法，彈性支持矩形平板的臨界剪應(yīng)力為[21]

(2)

式中：KSS為屈曲系數(shù)，取自圖14[21]；E為彈性模量，取E=72 GPa；hc和Lc分別為支柱間和凸緣間的凈距離；Rh和RL分別為支柱和凸緣的邊界支持系數(shù)，取自圖15[21]。圖15中：t、tu、tfl分別為腹板、支柱、凸緣的厚度，對(duì)本文中2組試件，其值分別為1.2、2.5、5.0 mm和1.5、2.5、5.0 mm。

根據(jù)本文試件結(jié)構(gòu)參數(shù)，由圖14查得屈曲系數(shù)、由圖15查得邊界約束系數(shù)，并代入式(2)計(jì)算可得到對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)臨界剪應(yīng)力，如表2所示。

將根據(jù)工程張力場(chǎng)理論計(jì)算得到的臨界剪應(yīng)力按式(3)表示為試件的臨界外載荷Pcr，即

Pcr=2τcrthc

(3)

圖14 屈曲系數(shù)曲線[21]Fig.14 Curve of buckling factor[21]

圖15 邊界約束系數(shù)曲線[21]Fig.15 Curves of boundary constraint factor[21]

與文中試驗(yàn)測(cè)得的臨界失穩(wěn)載荷對(duì)比如表3所示。

試驗(yàn)得到的t=1.2, 1.5 mm試件的臨界屈曲載荷均值分別為12.5、21.2 kN，工程張力場(chǎng)的理論臨界屈曲載荷(Pcr)與試驗(yàn)值相比，誤差分別為4.8%、-0.5%。由此可見試驗(yàn)臨界屈曲載荷與工程張力場(chǎng)理論得到的屈曲載荷吻合很好，表明工程張力場(chǎng)理論預(yù)測(cè)加筋壁板臨界屈曲載荷有較高的精度。

表2試件對(duì)應(yīng)的參數(shù)及臨界剪應(yīng)力

Table2Parametersandcriticalshearstresscorrespondingtospecimens

t/mmhc/mmLc/ mmKSStu/t1.22803536.812.081.52803536.811.67t/mmtfl/tRhRLτcr/MPa1.24.171.631.5314.011.53.331.631.3720.18

表3屈曲載荷的工程計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Table3Comparisonbetweenengineeringcalculatedresultsandmeasuredvaluesofbucklingload

t/mmPcr/kN計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果1.211.912.51.521.321.2

4.2 張力場(chǎng)系數(shù)與壽命關(guān)系

在不完全張力場(chǎng)計(jì)算的工程方法中，把腹板中的總剪應(yīng)力τ分成2部分：一部分由剪力場(chǎng)τs承受；其余部分由完全張力場(chǎng)τdt承受。

(4)

式中：K為張力場(chǎng)系數(shù)。

張力場(chǎng)系數(shù)K是加筋壁板進(jìn)入張力場(chǎng)程度的描述。該系數(shù)是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)發(fā)圖過程中極為關(guān)心的一個(gè)參數(shù)，允許進(jìn)入張力場(chǎng)程度高，則可以減少結(jié)構(gòu)材料，有效降低結(jié)構(gòu)重量。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，張力場(chǎng)系數(shù)K取決于外載荷和結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)臨界載荷，并可通過式(5)計(jì)算得到：

(5)

式中：φ=(τ-τcr)/(τ+τcr)，τcr由表3中試驗(yàn)測(cè)得的臨界屈曲載荷計(jì)算得出。

計(jì)算不同載荷水平下的張力場(chǎng)系數(shù)，并繪制P/Pcr與張力場(chǎng)系數(shù)關(guān)系曲線，如圖16所示。

設(shè)某艦載機(jī)設(shè)計(jì)壽命為12 000次起落，以攔阻擴(kuò)散區(qū)結(jié)構(gòu)為例，每次起落按攔阻一次計(jì)算，取分散系數(shù)為4。設(shè)機(jī)身壁板厚度為1.2 mm，可由圖12的載荷與壽命關(guān)系曲線查得外載荷P為80.5 kN，P/Pcr=6.4，再由圖16可查得相應(yīng)的張力場(chǎng)系數(shù)為0.21，即在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為保證滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)壽命的疲勞要求，應(yīng)在結(jié)構(gòu)靜力分析時(shí)控制張力場(chǎng)系數(shù)不超過0.21。

因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期將飛機(jī)壽命指標(biāo)納入加筋壁板張力場(chǎng)設(shè)計(jì)，通過合理控制張力場(chǎng)程度可有效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

值得注意的是，目前僅使用工作載荷與臨界初始屈曲載荷的比值作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中張力場(chǎng)控制的依據(jù)，后續(xù)還需進(jìn)一步考慮其他參數(shù)影響，如緊固件尺寸及排數(shù)、加筋壁板的框距與桁距比等。

圖16 張力場(chǎng)系數(shù)與載荷的關(guān)系Fig.16 Variation of tension field factor with load

5 結(jié) 論

1) 工程張力場(chǎng)理論預(yù)測(cè)機(jī)身加筋壁板的臨界屈曲載荷與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合很好。應(yīng)變電測(cè)法判斷臨界屈曲載荷效果優(yōu)于DIC法，但DIC法可獲得腹板全場(chǎng)面外位移。

2) 給出了2種不同厚度下的無量綱載荷比-壽命曲線及載荷比-張力場(chǎng)系數(shù)曲線，并給出了滿足艦載機(jī)壽命指標(biāo)的機(jī)身加筋結(jié)構(gòu)進(jìn)入張力場(chǎng)程度控制的方法，可據(jù)此實(shí)現(xiàn)機(jī)身加筋壁板結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

3) 后續(xù)將對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)加筋壁板不同參數(shù)組合的反復(fù)屈曲疲勞特性及工程壽命評(píng)估開展進(jìn)一步研究。