陸高平

統(tǒng)計(jì)與日常生活息息相關(guān)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解世界，收集、整理、描述數(shù)據(jù)可以使我們獲取更多的信息。縱觀歷年中考試卷與調(diào)研試卷，在統(tǒng)計(jì)方面，由于缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)，缺少一定的統(tǒng)計(jì)觀念與意識(shí)，同學(xué)們?cè)谝恍﹩栴}上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。下面就結(jié)合具體例題幫助同學(xué)們究錯(cuò)因糾錯(cuò)法。

類型一：調(diào)查方式的選擇

例1 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）。

A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查

D.對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

【錯(cuò)解】A。

【究錯(cuò)】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)調(diào)查對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查方式。

【正解】D。

【分析】A、B、C選項(xiàng)中調(diào)查人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中的每個(gè)零件事關(guān)重大，應(yīng)采用普查方式。

類型二：總體、個(gè)體、樣本、

樣本容量的辨析

例2 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，樣本是指（）。

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

【錯(cuò)解】B。

【究錯(cuò)】對(duì)實(shí)際問題的考察對(duì)象沒有弄清楚以及對(duì)樣本的定義理解不透導(dǎo)致錯(cuò)誤?？傮w是所要考察對(duì)象的全體;個(gè)體是組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象，從總體中所抽取的部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量。

【正解】C。

【分析】本題的考察對(duì)象是內(nèi)江市2018年考生的中考數(shù)學(xué)成績，故而樣本為被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績。

類型三：統(tǒng)計(jì)圖的選擇

例3 空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）。

A.扇形圖 B.條形圖

C.折線圖 D.直方圖

【錯(cuò)解】B。

【究錯(cuò)】對(duì)幾種統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際問題中所表示的不同意義理解不到位是導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因。扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù);頻數(shù)分布直方圖能清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)的取值，各組頻數(shù)分布情況，方便顯示各組之間頻數(shù)的差別。

【正解】A。

【分析】要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。

類型四：頻數(shù)與頻率的計(jì)算

例4 某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20～30元這個(gè)小組的頻率是 ? ? ?。

【錯(cuò)解】50。

【究錯(cuò)】對(duì)頻數(shù)與頻率的概念混淆不清是導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因，另外不能很好地識(shí)圖也是導(dǎo)致錯(cuò)誤的另一原因。頻數(shù)是某事件發(fā)生的次數(shù)，而頻率=頻數(shù)÷總數(shù)。

【正解】0.25。

【分析】20～30元這個(gè)小組的頻率是50÷200=0.25。

（作者單位：江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）