陸春暉，師桂杰，彭文科，鄭 剛，顧雅娟

（1. 中國船級社上海規(guī)范研究所，上海 200135；2. 上海交通大學(xué) a. 海洋工程國家重點實驗室；b. 船舶海洋與建筑工程學(xué)院；c. 中國海洋裝備工程科技發(fā)展戰(zhàn)略研究院，上海 200240）

0 引 言

豪華郵輪作為一種高附加值船型，其研發(fā)、設(shè)計、建造和配套等相關(guān)技術(shù)長期由意大利、德國、法國和芬蘭等國家掌握。隨著郵輪旅游市場的高速發(fā)展，更多的載客量需求使得郵輪的主尺度不斷增大、上層建筑（以下簡稱“上建”）甲板層數(shù)不斷增多，上建對結(jié)構(gòu)強度的影響愈發(fā)突出。船體總縱強度是反映船舶結(jié)構(gòu)安全的基本指標(biāo)，用以保證船體結(jié)構(gòu)在彎曲和剪切作用下不發(fā)生屈服、屈曲和大變形。郵輪上建舷側(cè)設(shè)有大量的門窗開口，救生艇甲板處舷側(cè)向內(nèi)縮進一段距離，上建結(jié)構(gòu)存在大量的非連續(xù)甲板、非連續(xù)縱艙壁和電梯圍壁等。郵輪結(jié)構(gòu)具有大跨度、高貫通空間、大范圍開口和非連續(xù)甲板等特點，其上建具體參與總縱強度的程度只能用有效度來度量。上建的有效度與其長度、寬度、剛度和端部支撐作用等因素密切相關(guān)[1]。當(dāng)前還沒有直接求取郵輪上建有效度的計算式，這郵輪結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的棘手問題。

上建有效度的分析方法主要包括模型試驗、理論分析（梁理論、交叉梁系理論等）和整船直接計算等3類。MACKNEY等[2]通過模型試驗研究軍船上建與主船體之間的相互作用，分析單島上建與雙島上建的有效度分布規(guī)律，提出涵蓋上建長度和上建位置、剖面特性等因素的有效度計算式；NAAR等[3]提出多甲板客船總縱強度評估的耦合梁理論，上建各層甲板和主船體均假定為薄壁梁，相鄰梁之間采用彈簧模擬垂向剛度和剪切剛度，但該方法沒有考慮橫艙壁、橫向強框架和上建端部剛度等因素的影響，橫向強框架處的船體剪應(yīng)力分布也不同于整船有限元計算結(jié)果；錢仍[4]根據(jù)交叉梁系理論，提出上建有效度分析的二維模型；楊平等[5]采用有限元直接計算分析上建有效度的分布規(guī)律；甘錫林等[6]采用平面梁系模型研究客船上建的總縱彎曲特性；王?；ǖ萚7]提出軍船強上建結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法；陳慶強等[8]引入上建有效度系數(shù)，提出上建總縱強度的計算方法。

郵輪船體結(jié)構(gòu)的特點使得船體橫剖面應(yīng)力不符合平截面假定，一般采用整船直接計算方法分析總縱應(yīng)力分布和上建有效度。英國勞氏船級社的滾裝船直接計算指南[9]規(guī)定，長上建側(cè)壁存在的大量開口可能會減低上建有效度，應(yīng)采用整船直接計算方法校核船體總縱強度。挪威船級社的客船船體直接計算指南[10]規(guī)定，客船存在長上建、大量局部橫/縱艙壁和支柱等結(jié)構(gòu)形式，甲板、艙壁和舷側(cè)的開口、舷側(cè)內(nèi)縮等會破壞縱向結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，應(yīng)采用整船直接計算方法評估船體總縱強度。法國船級社的客船規(guī)范[11]規(guī)定，強力甲板以下舷側(cè)和縱艙壁的開口會降低剪力傳遞，上建與主船體的變形不完全一致，應(yīng)采用整船直接計算方法分析上建對船體總縱強度的影響。中國船級社（China Classification Society, CCS）的《郵輪規(guī)范》[12]規(guī)定，若上建及甲板室側(cè)壁存在大量開口或非連續(xù)結(jié)構(gòu)，船長大于等于150m的船舶還應(yīng)進行整船總縱強度直接計算校核。

為指導(dǎo)船舶設(shè)計與審圖，尤其是在早期設(shè)計階段沒有任何數(shù)據(jù)支持整船直接計算，采用符合平斷面假定理論的方法和公式進行初期設(shè)計是該階段的一個關(guān)鍵點，不僅可為后期優(yōu)化工作提供基礎(chǔ)，而且是目前為滿足國際船級社協(xié)會（International Association of Classification Societies, IACS）有關(guān)規(guī)定進行的一項必要研究。

本文重點研究郵輪船體總縱強度的評估方法，分析郵輪船體結(jié)構(gòu)的特點，在CCS《郵輪規(guī)范》整船直接計算的基礎(chǔ)上，研究總縱彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力的分布規(guī)律，指導(dǎo)設(shè)計；同時，歸納上建有效度的變化特性，基于梁理論評估郵輪船體總縱強度，考慮上建有效度，提出采用梁理論評估總縱強度的有效方法。

1 基于整船有限元模型的總縱強度計算分析

CCS《郵輪規(guī)范》第2章第4節(jié)規(guī)定，船長大于等于150m的船舶應(yīng)整船直接計算校核船體結(jié)構(gòu)強度。

1.1 目標(biāo)船

本文按照CCS《郵輪規(guī)范》第2章第4節(jié)的有關(guān)規(guī)定，對某型160m船長、25000GT的郵輪進行整船直接計算。該郵輪共有12層甲板，其中5甲板為救生艇甲板，舷側(cè)設(shè)有大量門窗開口并向內(nèi)縮進一段距離，具有非連續(xù)縱艙壁、電梯圍壁和中庭等結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)大跨度、高貫通空間、大范圍開口和非連續(xù)甲板等特點符合典型的郵輪設(shè)計特點。

1.2 有限元模型

整船有限元模型包括主船體和上建結(jié)構(gòu)，模擬船體外殼的線型變化，考慮甲板開口、舷側(cè)開口、非連續(xù)甲板、非連續(xù)艙壁和支柱等結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格尺寸基于主要支撐構(gòu)件的間距，縱向按橫向強框架間距，橫向按甲板/船底縱桁間距，垂向按甲板間高度。網(wǎng)格數(shù)量在縱向約為65個，在橫向約為15個，在垂向約為13個。從模擬船體梁總縱變形的角度看，該網(wǎng)格劃分已足夠精細，能避免桁材間側(cè)向載荷引起的局部彎曲應(yīng)力對總縱應(yīng)力的影響，有利于分析船體梁總縱應(yīng)力分布規(guī)律。主要支撐構(gòu)件的骨材按面積集中到相鄰的節(jié)點上，模擬船體剖面的材料分布。采用有限元模型模擬整船的重量分布，將整船分成若干段，用每段模型模擬空船的重量分布，包括燃油、淡水等物體的重量。

1.3 工況與載荷施加

為避免上建結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過大的壓應(yīng)力，郵輪靜水彎矩通常以中拱為主?；趯嵈b載手冊，選擇最大中拱彎矩工況進行分析，排水量為1.48×104t，靜水彎矩為4.19×105kN·m，波浪彎矩為6.52×105kN·m。

采用水動力分析軟件，以船中彎矩為控制載荷參數(shù)，采用等效設(shè)計波方法確定波浪載荷參數(shù)，波浪載荷以壓力的形式施加在有限元模型上，船體結(jié)構(gòu)及設(shè)備的慣性力以質(zhì)量和加速度場的形式施加在有限元模型上，液艙載荷以壓力的形式施加在有限元模型上，具體流程見CCS《郵輪規(guī)范》。

1.4 總縱應(yīng)力分布

郵輪船體總縱彎曲應(yīng)力分布見圖1。船底受壓應(yīng)力，上建受拉應(yīng)力。由于上建局部區(qū)域的變形方向不同于主船體，上建局部結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)較小的壓應(yīng)力，如機艙頂棚、羅經(jīng)甲板等。雖然錨機甲板/救生艇甲板（5甲板）被定義為強力甲板，但該層甲板的拉應(yīng)力并非最大，上建頂層連續(xù)甲板的拉應(yīng)力大于強力甲板。

郵輪船體總縱剪切應(yīng)力分布見圖2。艏艉1/4區(qū)域舷側(cè)的剪應(yīng)力最大，剪應(yīng)力由船底向上傳遞。舷側(cè)窗戶開口降低了剪力傳遞，但開口周邊區(qū)域仍存在剪應(yīng)力，剪應(yīng)力作用導(dǎo)致郵輪上建部分參與總縱強度評估。中性軸位于2甲板與3甲板之間，2甲板與3甲板之間的剪應(yīng)力最大，這與常規(guī)船舶的最大剪應(yīng)力分布規(guī)律一致。6甲板與7甲板之間的舷側(cè)窗戶開口區(qū)域仍存在較大的剪應(yīng)力，開口降低了該區(qū)域舷側(cè)的剪切屈曲強度，在船舶設(shè)計階段應(yīng)關(guān)注該區(qū)域的剪切強度校核。

圖1 郵輪船體總縱彎曲應(yīng)力的分布

圖2 郵輪船體總縱剪切應(yīng)力分布

基于整船直接計算結(jié)果，提取各層甲板的總縱彎曲應(yīng)力，按各層甲板結(jié)構(gòu)的橫剖面面積計算平均應(yīng)力。各層甲板平均應(yīng)力的計算對應(yīng)常規(guī)船體梁理論的橫剖面應(yīng)力計算，忽略剪切滯后效應(yīng)和開口對局部應(yīng)力的影響等因素。Fr102、Fr124和Fr190等3個剖面的平均彎曲應(yīng)力對比見圖3。船體橫剖面彎曲應(yīng)力符合線性分布，強力甲板以上結(jié)構(gòu)仍承受較大的彎曲應(yīng)力。船中Fr124剖面的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂層8甲板，說明船中連續(xù)上建結(jié)構(gòu)對總縱強度的貢獻很大。船首Fr190剖面的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在6甲板。7甲板在Fr190附近存在大范圍開口，8甲板在Fr190附近靠近該層上建端部，因此7甲板和8甲板在Fr190剖面承擔(dān)的總縱彎曲應(yīng)力有所降低。由于局部艙壁、甲板開口等非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)總縱應(yīng)力分布很難歸納出普遍適用的簡化公式。整船有限元模型也需體現(xiàn)非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)的分布特點，否則總縱應(yīng)力的計算結(jié)果可能會偏離實際。

為進一步說明剪切滯后效應(yīng)對各層甲板彎曲應(yīng)力分布的影響，在船中剖面提取不同橫向位置的彎曲應(yīng)力（見圖4）。對于5甲板, 舷側(cè)彎曲應(yīng)力大于中縱剖面和距中6775mm剖面，這是由于舷側(cè)與5甲板連接。對于7甲板，中縱剖面和距中6775mm剖面的彎曲應(yīng)力大于舷側(cè)，這是由于舷側(cè)存在大開口放置救生艇。上述情況說明剪切滯后效應(yīng)對彎曲應(yīng)力分布的影響需借助整船直接計算方法求取，在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計階段應(yīng)關(guān)注這些區(qū)域的應(yīng)力分布。

圖 3 各層甲板的平均彎曲應(yīng)力

圖4 船中剖面的彎曲應(yīng)力分布

由于泊松比效應(yīng)，郵輪的上建甲板在中拱工況下出現(xiàn)局部橫向壓應(yīng)力（見圖5）。由于上建甲板結(jié)構(gòu)通常為縱骨架式結(jié)構(gòu)，橫向壓應(yīng)力的存在不利于控制其屈曲強度。郵輪在惡劣海況下航行還可能發(fā)生橫搖，上建甲板的橫向壓應(yīng)力會進一步增大。因此，建議上建結(jié)構(gòu)的屈曲校核考慮軸向應(yīng)力與橫向應(yīng)力的組合作用，同時考慮結(jié)構(gòu)的非線性屈曲承載能力。

1.5 上建有效度分析

上建有效度可定義為上建實際應(yīng)力與線性假定應(yīng)力的比值[9]，其計算式為

圖5 上建甲板的橫向壓應(yīng)力

式(1)中：σs為上建結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力，MPa；σs′為上建結(jié)構(gòu)的線性假定應(yīng)力，MPa，H為強力甲板至基線的距離，m；h為上建甲板至強力甲板的距離，m；dσ為強力甲板應(yīng)力，MPa；bσ為船底應(yīng)力，MPa。

上建甲板有效度計算結(jié)果見表1。對于船中Fr124剖面，8甲板的上建有效度為0.79，大于其下的2層甲板。對比Fr102、Fr124和Fr190剖面的上建甲板結(jié)構(gòu)有效度均值，船中上建的有效度最大，兩端上建的有效度較小，上建有效度分布在0.58～0.73區(qū)間。船舶設(shè)計初期缺少整船直接計算結(jié)果，上建有效度可取0.6～0.7，用于評估船體構(gòu)件的屈服強度和屈曲強度。

表1 上建甲板有效度計算結(jié)果

2 基于船體梁理論的總縱強度計算分析

根據(jù)CCS《郵輪規(guī)范》第2章第2節(jié)關(guān)于總縱強度的要求，結(jié)合IACS UR S11的規(guī)定，給出郵輪的船體梁剖面模數(shù)、慣性矩、屈服強度和屈曲強度校核的相關(guān)要求。郵輪船體橫剖面不符合平截面假定，無法直接根據(jù)梁理論準確計算總縱應(yīng)力分布，可根據(jù)上建有效度的經(jīng)驗值和簡化公式對應(yīng)用梁理論得到的總縱應(yīng)力分布進行修正。然而，郵輪船體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難歸納普遍適用的上建有效度具體值?？紤]到船體結(jié)構(gòu)設(shè)計順序，在設(shè)計初期僅采用梁理論粗略估算總縱強度，滿足IACSUR S11的常規(guī)要求。

2.1 總縱應(yīng)力計算

為分析上建結(jié)構(gòu)對船體總縱強度的影響，船中剖面分別考慮0%（即不考慮上建的影響）、73%（即整船直接計算得到的上建有效度均值）和100%（即強力上建全部參與總縱強度）等3種上建有效度，基于船體梁理論計算船底模數(shù)、甲板模數(shù)和總縱應(yīng)力，計算結(jié)果見表2。

表2 基于船體梁理論計算得到的總縱應(yīng)力

在計算船體梁慣性矩和船底/甲板的模數(shù)時，每層甲板的貢獻按照有效度加權(quán)，即對板厚或加強筋的尺寸按給定有效度打折計入，本文根據(jù)有效度按面積進行折減[10]；每層甲板的總縱應(yīng)力的評估值為梁理論直接計算出的應(yīng)力乘以甲板有效度后的值。

若不考慮上建對總縱強度的影響，船底和甲板的應(yīng)力最大，按該總縱應(yīng)力分布設(shè)計的船舶結(jié)構(gòu)不一定保守。若假定上建100%有效，高估了上建甲板的總縱應(yīng)力分布（見圖6），上建的薄板結(jié)構(gòu)很難滿足屈曲衡準。若假定上建73%有效，基于船體梁理論得到的上建應(yīng)力折減73%，但計算結(jié)果也不同于整船有限元計算結(jié)果?？紤]上建有效度的影響，修正后的梁理論計算結(jié)果僅能用于粗略估算總縱應(yīng)力分布，方便在設(shè)計初期修改構(gòu)件的尺寸。

2.2 屈服強度計算

根據(jù)UR S11的要求，船中剖面的彎曲應(yīng)力應(yīng)≤175kMPa，計算結(jié)果見表3。船中船底和甲板的屈服強度利用系數(shù)分布在28%～46%區(qū)間，屈服強度的衡準很容易滿足，關(guān)鍵在于總縱應(yīng)力計算的準確性。

圖6 船中剖面的彎曲應(yīng)力對比

表3 屈服強度的計算結(jié)果

2.3 屈曲強度計算

根據(jù)UR S11的要求，船體板扣除標(biāo)準減薄厚度，計算屈曲能力，用于評估屈曲強度。郵輪以中拱工況為主，船底結(jié)構(gòu)承受總縱壓應(yīng)力。屈曲強度計算結(jié)果見表4。該目標(biāo)船的內(nèi)底板屈曲利用因子最大，為66.8%。對于中垂工況（中垂波浪彎矩大于最小中拱靜水彎矩），上建結(jié)構(gòu)承受縱向壓應(yīng)力，8甲板屈曲利用因子最大，為80.1%，上建甲板結(jié)構(gòu)尺寸主要受到屈曲強度的控制。需指出，UR S11只給出總縱強度要求，沒有考慮雙向壓應(yīng)力組合作用下的屈曲強度，但上建薄板結(jié)構(gòu)應(yīng)具備抵抗橫向壓應(yīng)力引起的屈曲失效的能力。

表4 屈曲強度計算結(jié)果

3 計算結(jié)果分析

本文總結(jié)了郵輪船體結(jié)構(gòu)的特點，上建舷側(cè)設(shè)有大量門窗開口，救生甲板的舷側(cè)外板向內(nèi)縮進，上建電梯圍井、中廳、樓梯和劇院等設(shè)施的布置破壞了結(jié)構(gòu)的縱向連續(xù)性，船寬方向設(shè)置有大跨度橫梁。郵輪大型化導(dǎo)致上建甲板層數(shù)和船體總縱強度成為船底和上建構(gòu)件尺寸的決定性影響因素。郵輪主船體與上建的彎曲變形不一致，上建部分參與總縱強度計算。

郵輪總縱變形引起的屈曲強度校核非常重要。主船體和上建舷側(cè)傳遞剪力，舷側(cè)門窗開口破壞了剪力傳遞的有效性和剪切屈曲能力，應(yīng)關(guān)注舷側(cè)和縱艙壁的剪切屈曲問題。郵輪中垂波浪彎矩大于最小中拱靜水彎矩，上建結(jié)構(gòu)產(chǎn)生縱向壓應(yīng)力；由于泊松比效應(yīng)，中拱彎矩引起上建甲板產(chǎn)生橫向壓應(yīng)力，因此應(yīng)關(guān)注上建結(jié)構(gòu)的軸向+橫向屈曲問題。若上建結(jié)構(gòu)設(shè)計不當(dāng)，上建會產(chǎn)生與主船體不一致的彎曲變形，主船體中拱變形會引起上建產(chǎn)生壓應(yīng)力，這種情況應(yīng)予以避免。

整船直接計算結(jié)果表明，郵輪強力甲板可假定為錨機甲板/救生甲板，但該層甲板的總縱應(yīng)力可能小于上建頂層連續(xù)甲板。由于局部艙壁、甲板開口、舷側(cè)開口和舷側(cè)內(nèi)縮等非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)總縱應(yīng)力分布很難歸納出普遍適用的簡化公式。在船舶設(shè)計初期，可通過上建有效度粗略估算船體梁總縱應(yīng)力，用于評估船體構(gòu)件的屈服強度和屈曲強度。有效度的選取對于船體梁總縱應(yīng)力計算而言至關(guān)重要，與本文所選船舶尺度差不多的郵輪可按有效度 60%～70%來計算。但是，上建參與總強度的有效度與其長度、寬度和剛度等密切相關(guān)，上層建筑剛度的增加會引起有效度降低，且有效度并非越高越好[1]。隨著郵輪尺度的增大，上建的強度會設(shè)計得越來越強，上建的有效度會降低，在設(shè)計初期計算總強度時，可采用上建有效度為50%進行粗略估算。

郵輪船體中性軸附近的剪應(yīng)力最大，這與常規(guī)船舶的最大剪應(yīng)力分布規(guī)律一致。舷側(cè)窗戶開口降低了剪力傳遞，開口周邊區(qū)域仍存在剪應(yīng)力；開口降低了舷側(cè)的剪切屈曲強度，抗剪切屈曲加強筋應(yīng)控制對角線方向的屈曲變形。

郵輪船體橫剖面不符合平截面假定，上建總縱應(yīng)力小于基于船體梁理論得到的計算結(jié)果，通過考慮上建有效度，仍可采用梁理論校核UR S11剖面模數(shù)、慣性矩、屈服強度和屈曲強度的相關(guān)要求。

4 結(jié) 語

由基于CCS《郵輪規(guī)范》的實船驗證和計算分析可知，對于豪華郵輪的總縱強度計算，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定有限元整船計算和梁理論2種方法相結(jié)合是安全合理的。本文研究船體總縱彎曲變形后的應(yīng)力分布，對結(jié)構(gòu)受力特點進行分析，提出受總縱強度影響的結(jié)構(gòu)設(shè)計關(guān)注點，為郵輪設(shè)計提供思路?？紤]到船體結(jié)構(gòu)設(shè)計順序，在設(shè)計初期僅采用梁理論粗略估算總縱強度，滿足IACS UR S11的常規(guī)要求。后期隨著結(jié)構(gòu)圖紙的豐富，逐步建立準確的整船有限元模型，重點考慮結(jié)構(gòu)不連續(xù)性、上建端部等因素對總縱應(yīng)力的影響。

【 參 考 文 獻 】

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