張亞明

（上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

0 引 言

油田守護(hù)船是集拖航、起拋錨、供應(yīng)、油田守護(hù)、救助和服務(wù)等多種功能于一體的遠(yuǎn)洋船，一般工作于無遮蔽海域，工作環(huán)境受風(fēng)、浪、流的影響較大。上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱“振華重工”）承接有某型6500HP（1hp=735.49875W）油田守護(hù)船的設(shè)計(jì)、建造合同，由于其2014年建造交付的某型15000HP三用工作拖船的減搖水艙效果不佳，在試航時(shí)遭遇7級(jí)大風(fēng)，橫搖角度過大，導(dǎo)致船舶出現(xiàn)甲板物資掉落海中、甲板上浪嚴(yán)重等現(xiàn)象，因此在6500HP油田守護(hù)船設(shè)計(jì)前期，擬選用可自動(dòng)調(diào)節(jié)液面減搖水艙系統(tǒng)優(yōu)化減搖效果，將船舶的減搖角度和減搖周期控制在最佳范圍內(nèi)，提升船員的舒適度和船舶的作業(yè)效率，保障船舶作業(yè)時(shí)人員和設(shè)備的安全[1]。本文針對(duì)6500HP油田守護(hù)船可自動(dòng)調(diào)節(jié)液面減搖水艙系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，采用水池模型試驗(yàn)和計(jì)算預(yù)報(bào)的方法評(píng)估減搖水艙的性能；根據(jù)實(shí)船試航數(shù)據(jù)，真實(shí)客觀地評(píng)估減搖水艙的性能和水艙設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 矩形減搖水艙的理論支撐

1.1 船舶與減搖水艙的力學(xué)模型

將在航船舶的船體簡(jiǎn)化為自由漂浮的剛體，賦予其6個(gè)自由度，分別為橫蕩、縱蕩、艏搖、橫搖、縱搖和垂蕩；減搖水艙就是基于“雙共振”的思路設(shè)計(jì)的，即減搖水艙內(nèi)水流的振蕩周期與船舶的固有橫搖周期相同（諧搖現(xiàn)象），且波浪對(duì)船舶的橫搖力矩（擾動(dòng)力矩）和減搖水艙內(nèi)水流對(duì)船舶的減搖力矩兩者的相位相反，互相抵消，從而取得較好的減搖效果。圖1為雙重共振時(shí)船舶橫搖角、波浪擾動(dòng)力矩和水艙內(nèi)水流對(duì)船舶的減搖力矩三者之間的相位角關(guān)系。

當(dāng)水艙內(nèi)的流體與船體復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定船體繞過重心的縱向軸線做單純的橫搖運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)呈線性，可用無因次線性微分方程描述該線性運(yùn)動(dòng)。

1) 對(duì)于水艙內(nèi)的壓載水，有

圖1 雙重共振時(shí)船舶橫搖角、波浪擾動(dòng)力矩和水艙內(nèi)水流對(duì)船舶的減搖力矩三者之間的相位關(guān)系

2) 對(duì)于船殼，有

式(1)和式(2)中：φ為船的橫搖角度；2φν為船的橫搖衰減系數(shù)；φω為橫搖自然頻率；μ為水艙自由液面穩(wěn)性修正因子；ω為來浪圓頻率；eθ為來浪有效波傾角；δ為水艙中流體相對(duì)于船體的有效傾角；tω為水艙內(nèi)液面自然頻率；2tν為水艙內(nèi)液體搖蕩衰減系數(shù)；H為水艙內(nèi)流體平均液面與橫搖縱軸線間的距離。式（1）中的˙為水艙中流體的平移加速度，由船體橫搖加速度引起。

定義φa/θe為橫搖放大因數(shù)，εφξ為船體橫搖滯后于波浪的相位角，εφδ為水艙中流體滯后于船體運(yùn)動(dòng)的相位角。由式(1)和式(2)可求得橫搖放大因數(shù)和滯后相位角為

式(3)和式(4)中的P和Q分別滿足

在獲取船體和水艙的主尺度要素之后，可由式(3)～式(7)求出船體的橫搖響應(yīng)幅值算子。

船舶的橫搖自然頻率φω既可由船模試驗(yàn)確定，又可由式(8)確定，即

式(8)中：D為船舶排水量；h為船舶初穩(wěn)性高；為船體自身慣性矩與附加慣性矩之和，即總慣性矩。

古德雷奇法[2]認(rèn)為ωφ和ωt的計(jì)算式可表示為

1.2 貝胥法研究矩形減搖水艙

若本文中減搖水艙內(nèi)的流體對(duì)船體的作用力矩由船模試驗(yàn)測(cè)定，則水艙內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方程式無須考慮；在貝胥法中，當(dāng)僅考慮船體繞通過重心的縱向中心軸橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，可在船體的橫搖運(yùn)動(dòng)方程式中體現(xiàn)水艙中流體力矩項(xiàng)，即

式(11)中：I1為船體質(zhì)量慣性矩（含附加質(zhì)量）；2Nφ為船體橫搖阻尼系數(shù)；Ks為船體橫搖復(fù)原系數(shù)；φ為船舶橫搖角；ω為來浪圓頻率；Mω為波浪擾動(dòng)力矩；Mt為水艙力矩。

式(13)中：Kt為水艙內(nèi)流體對(duì)船體復(fù)原力矩的貢獻(xiàn)系數(shù)；2Nφδ為水艙內(nèi)流體對(duì)船體的橫搖阻尼貢獻(xiàn)系數(shù)。將式(12)和(13)代入式(11)中，定義kt=Kt/Ks，消去式中的I1項(xiàng)，整理后得到

式(14)中：2νφ為船體橫搖衰減系數(shù)；2νφδ為水艙流體橫搖衰減系數(shù)。由式(14)可得減搖水艙裝載后的橫搖幅值放大因數(shù)為

由式(15)可知，在求得 2 （νφ+νφδ）和kt之后，即可得到船體橫搖幅值與來浪有效波傾角的比值，即船體橫搖幅值放大因數(shù)。船體自身的橫搖衰減周期和減搖水艙內(nèi)流體的橫搖衰減周期均可通過船模試驗(yàn)測(cè)得。

2 減搖水艙設(shè)計(jì)

2.1 水艙布置和內(nèi)部設(shè)置

由式(13)可知：水艙內(nèi)流體對(duì)船體復(fù)原力矩的貢獻(xiàn)系數(shù)Kt越大，抵消橫搖力矩就越大，因此一般將減搖水艙設(shè)置在遠(yuǎn)離橫搖中心軸的位置；同時(shí)，需考慮初穩(wěn)性高的因素，即船體重心位置越高，就越低；綜合考慮，一般將矩形減搖水艙布置在主甲板下，且為獲得較大的φ˙，使減搖水艙沿船寬方向的尺度盡可能地大。

本文中6500HP油田守護(hù)船主尺度和相應(yīng)船模尺度參數(shù)見表1。

表1 6500HP油田守護(hù)船主尺度和相應(yīng)船模尺度參數(shù)

減搖水艙的基本結(jié)構(gòu)和安裝位置見圖2。該減搖水艙為矩形，沿船長(zhǎng)方向并列布置2個(gè)水艙；水艙的尺寸為3.0m×3.0m×14.8m，在主甲板下貫穿船寬方向。減搖水艙模型采用透明的有機(jī)玻璃制作，以便清晰地觀察艙內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)狀況；船底兩側(cè)舭部帶有舭龍骨。

圖2 減搖水艙的基本結(jié)構(gòu)和安裝位置

模型試驗(yàn)的內(nèi)容包括減搖水艙模型的岸上試驗(yàn)、船模的靜水衰減試驗(yàn)、減搖水艙開啟和閉合狀態(tài)的橫浪規(guī)則波試驗(yàn)及減搖性能的計(jì)算預(yù)報(bào)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s尺比為1:20，船模采用木質(zhì)材料制造，有機(jī)玻璃減搖水艙模型嵌入式安裝在船模內(nèi)部。模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)的船模拖曳水池中完成。

2.2 減搖水艙周期和阻尼系數(shù)

設(shè)計(jì)方案通過減搖水艙岸上試驗(yàn)（搖擺臺(tái)試驗(yàn)）獲取減搖水艙固有周期和阻尼系數(shù)；只對(duì)一個(gè)水艙加水，另一個(gè)保持空艙。在試驗(yàn)過程中對(duì)艙內(nèi)自由液面施加初始擾動(dòng)，通過安裝在艙內(nèi)的水位計(jì)測(cè)量并記錄自由液面的運(yùn)動(dòng)衰減曲線，可獲得減搖水艙的固有周期和阻尼系數(shù)，推導(dǎo)如下。

假定水箱橫搖衰減曲線見圖3。在圖3中，假定阻尼線性變化，從t1到t2=t1+Tφ′/ 2半個(gè)周期的時(shí)間間隔內(nèi)，橫搖幅值的絕對(duì)值變化[9]為

圖3 水箱橫搖衰減曲線

搖擺臺(tái)試驗(yàn)是將減搖水艙固定安裝在減搖臺(tái)上，通過電機(jī)控制完成規(guī)定周期和規(guī)定幅度的簡(jiǎn)諧搖擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)量得到減搖水艙對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的橫搖力矩和相位。將該數(shù)據(jù)與船舶原有橫搖RAO曲線[3]相結(jié)合，可預(yù)報(bào)減搖水艙裝船之后的減搖RAO曲線。試驗(yàn)時(shí)在設(shè)定安裝高度的搖擺臺(tái)（轉(zhuǎn)動(dòng)軸即為船舶重心）上固定住減搖水艙，在不同的設(shè)定周期下用電機(jī)驅(qū)動(dòng)搖擺臺(tái)做經(jīng)過水平角度為原點(diǎn)的小角度簡(jiǎn)諧振蕩，檢測(cè)并記錄3組時(shí)歷數(shù)據(jù)，分別為搖擺臺(tái)橫搖角度、水艙內(nèi)兩側(cè)水位高和搖擺臺(tái)產(chǎn)生的橫搖力矩。

對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，并將結(jié)果換算到實(shí)船尺度。試驗(yàn)設(shè)置3組水艙水位和3組激勵(lì)橫搖角，試驗(yàn)狀態(tài)見表2。

表2 試驗(yàn)水位和激勵(lì)橫搖角記錄

每組測(cè)試設(shè)置10個(gè)轉(zhuǎn)速，對(duì)應(yīng)實(shí)船周期為5.7～10.86s；本文在6個(gè)狀態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果中選取狀態(tài)1情況，具體見表3和圖4。

表3 狀態(tài)1試驗(yàn)結(jié)果

圖4 狀態(tài)1減搖力矩和相位差隨橫搖周期變化情況

根據(jù)不同艙內(nèi)水位下的橫搖衰減曲線，由式（17）得到的實(shí)尺度自由衰減周期和無因次阻尼結(jié)果見表4。

表4 減搖水艙自由衰減測(cè)試數(shù)據(jù)

2.3 船模橫搖固有周期和橫搖黏性系數(shù)

船模通過壓載調(diào)整和傾斜試驗(yàn)，保證吃水、浮態(tài)和橫穩(wěn)性高度符合表1的要求。減搖水艙內(nèi)無自由液面，完成橫搖靜水衰減試驗(yàn)，得到船模在無減搖狀態(tài)下的固有周期和阻尼數(shù)據(jù)。測(cè)試得到的船模橫搖衰減曲線見圖5，得到實(shí)尺度橫搖固有周期為8.13s，實(shí)尺度橫搖黏性系數(shù)υ=0.022，相關(guān)定義[3]為

3 減搖水艙系統(tǒng)效果評(píng)估

圖5 船模橫搖衰減曲線

3.1 規(guī)則橫搖波預(yù)報(bào)

規(guī)則橫搖波在上海交通大學(xué)船模拖曳水池中實(shí)現(xiàn)。該拖曳水池全長(zhǎng)110m，寬6m，深3m。水池一端的造波裝置可生成規(guī)則長(zhǎng)峰波和非規(guī)則長(zhǎng)峰波，船模與水池中線垂直放置，來波為橫向規(guī)則波。船模艏艉兩端分別用柔性繩索與水池側(cè)壁連接，限制船模艏搖，但具有橫搖和橫蕩的自由度。

船模橫搖信號(hào)采用安裝在模型上的傾角儀測(cè)量；波浪信號(hào)采用安裝在離船2m位置處的浪高儀測(cè)量。所有測(cè)量器件都在試驗(yàn)前標(biāo)定，零值對(duì)應(yīng)于靜水狀態(tài)輸出值。試驗(yàn)測(cè)量時(shí)，所有信號(hào)都以50Hz頻率采樣記錄。

模型尺度數(shù)據(jù)可根據(jù)相似律換算成實(shí)船數(shù)據(jù)，試驗(yàn)中各物理量的換算關(guān)系見表5，所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)都以實(shí)船數(shù)據(jù)的形式表達(dá)。

表5 實(shí)船數(shù)據(jù)換算關(guān)系

3.2 橫搖RAO分析

采用頻域分析方法進(jìn)行規(guī)則橫搖波試驗(yàn)，在系列規(guī)則波中試驗(yàn)結(jié)果的一般表達(dá)為橫搖響應(yīng)幅值算子RAO[3]，定義為橫搖幅值與波浪幅值的比值。橫搖RAO值隨波浪周期或波頻變化的曲線稱為RAO曲線。橫搖 RAO曲線既能用來預(yù)報(bào)不同波浪譜中的橫搖統(tǒng)計(jì)值，又能直觀反映減搖水艙的減搖性能。

橫搖規(guī)則波試驗(yàn)狀態(tài)見表6，在同一浪向下分別完成減搖水艙關(guān)閉和開啟的2組規(guī)則波試驗(yàn)，得到橫浪狀態(tài)下的橫搖RAO曲線對(duì)比見圖6。2種狀態(tài)下的橫搖規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果分別見表7和表8。

圖6 橫浪狀態(tài)下的橫搖RAO曲線對(duì)比

表6 橫搖規(guī)則波試驗(yàn)狀態(tài)

表7 狀態(tài)1的橫搖規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果

表8 狀態(tài)2的橫搖規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果

3.3 非規(guī)則波中橫搖響應(yīng)預(yù)報(bào)

根據(jù)船舶響應(yīng)的線性假設(shè)，可采用頻譜計(jì)算方法預(yù)報(bào)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的有義雙幅值。當(dāng)波浪譜和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子RAO已知的時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的頻譜的計(jì)算式[5]可表示為

若運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻譜曲線與橫軸之間封閉區(qū)域的面積為m0，則運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的有義雙幅值Re的計(jì)算式可表示為

根據(jù)表7和表8中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算得到在不同海浪中減搖關(guān)閉和減搖開啟2種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的橫搖有義值對(duì)比見表9。

表9 橫搖有義雙幅值對(duì)比

3.4 試航數(shù)據(jù)評(píng)估非規(guī)則波橫搖響應(yīng)

試航海域?yàn)橹凵奖辈亢Ｓ?，浪?.4～2.0m（4級(jí)，中浪），譜峰周期7.2s；傾角通過懸掛于船舶駕駛室的傾斜儀測(cè)量，抗橫搖水艙系統(tǒng)控制面板位于船舶駕駛室前駕控臺(tái)，通過放置在水艙內(nèi)的液位計(jì)和陀螺儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)船體的狀態(tài)和水艙液位狀態(tài)；經(jīng)數(shù)據(jù)整理，選取0～4kn航速數(shù)據(jù)和12kn航速數(shù)據(jù)，得到試航減搖效果見表10。

表10 試航減搖效果

由表10可知：在低航速（0～4kn）下，減搖水艙系統(tǒng)實(shí)際減搖效果為50%，與非規(guī)則波橫搖響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果53%非常接近；在高航速（12kn）下，減搖水艙系統(tǒng)實(shí)際減搖效果47%，與理論預(yù)報(bào)結(jié)果53%相差較小，且親身體驗(yàn)水艙工作時(shí)的橫搖角度在可接受的范圍內(nèi)。由此可知：6500HP項(xiàng)目的減搖水艙系統(tǒng)設(shè)計(jì)是成功的。

4 結(jié) 語

根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果和橫搖預(yù)報(bào)結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

1) 從橫搖RAO曲線對(duì)比中可看出，減搖水艙開啟可有效改善船舶橫搖性能。

2) 從橫搖預(yù)報(bào)結(jié)果來看，在4級(jí)浪和5級(jí)浪狀態(tài)下，減搖水艙開啟后的減搖效果可達(dá)到50%以上；從實(shí)際試航結(jié)果來看，減搖效果非常接近50%。

3) 從減搖水艙自由衰減結(jié)果中可看出，減搖水艙自由衰減周期對(duì)艙內(nèi)水位高度相當(dāng)敏感。因此，在船舶裝載狀態(tài)變化的情況下，必須及時(shí)調(diào)整水位，以保證減搖水艙周期與船舶橫搖固有周期匹配。

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