楊青松，姜 磊

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗在深海潛水器上得到廣泛應(yīng)用，相對(duì)于平面觀察窗，可為潛航員提供更寬闊的水下觀察視野，常配置在觀光潛水器、援潛救生艇和常壓潛水裝具上[1]。萬米載人潛水器“深海挑戰(zhàn)者”即采用類似的觀察窗。由于有機(jī)玻璃是一種特殊的黏彈性材料，在承壓環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的蠕變變形，泄壓后線彈性恢復(fù)能力較差，同時(shí)對(duì)使用溫度和使用時(shí)間較為敏感，其安全系數(shù)遠(yuǎn)高于金屬材質(zhì)的水下耐壓結(jié)構(gòu)的要求，一般的水下耐壓設(shè)備設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)有機(jī)玻璃觀察窗的設(shè)計(jì)并無指導(dǎo)意義[2]。對(duì)于錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗，一般依據(jù)美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)載人壓力容器安全標(biāo)準(zhǔn)（ASME-PVHO-1-2012）中的觀察窗章節(jié)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[3]給出“蛟龍”號(hào)載人潛水器上應(yīng)用的錐面邊界平板有機(jī)玻璃觀察窗的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的理論計(jì)算公式，文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗的結(jié)構(gòu)應(yīng)力理論計(jì)算公式，二者均假設(shè)觀察窗處于滑動(dòng)狀態(tài)，且文獻(xiàn)[4]在計(jì)算環(huán)向應(yīng)力時(shí)并未考慮徑向應(yīng)力的水平分量影響，導(dǎo)致其按公式計(jì)算出的環(huán)向應(yīng)力有誤差。本文針對(duì)單人常壓潛水裝具頭盔式觀察窗的研制需求，對(duì)其使用的錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)合該類型有機(jī)玻璃觀察窗的幾何形式和受力情況給出其結(jié)構(gòu)應(yīng)力理論計(jì)算公式，在邊界應(yīng)力計(jì)算中對(duì)觀察窗是否滑動(dòng)進(jìn)行判斷，對(duì)各項(xiàng)應(yīng)力推導(dǎo)過程進(jìn)行完善，并據(jù)此對(duì)觀察窗的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為驗(yàn)證觀察窗設(shè)計(jì)和理論計(jì)算公式的合理性，加工制造一套全尺寸觀察窗樣機(jī)，通過壓力筒循環(huán)和極限破壞試驗(yàn)測(cè)試，監(jiān)控實(shí)時(shí)應(yīng)變和極限載荷，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力和極限載荷理論計(jì)算值進(jìn)行驗(yàn)證。

1 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗設(shè)計(jì)

圖1 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗

單人常壓潛水器裝具是一種仿人形結(jié)構(gòu)的單人型載人潛水器。該類型潛水器的頭盔配置有大角度錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗，與仿人形耐壓軀體組合，既能為潛水員提供裝具內(nèi)的常壓環(huán)境，又能為潛水員提供接近全角度的觀察視野[5]。圖1為錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗，頭盔由有機(jī)玻璃球扇形觀察窗和金屬底座組成。觀察窗結(jié)構(gòu)尺寸參考 ASME-PVHO-1-2012[6]進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過程如下。

觀察窗的最大工作壓力為5MPa，最高溫度為38℃，最大允許工作壓力應(yīng)滿足

式(1)中：TSTCP為短期臨界壓力；KCF為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

根據(jù)觀察窗的形狀、壓力范圍和最高設(shè)計(jì)溫度查 ASME-PVHO對(duì)應(yīng)圖表可知，KCF=8。初定觀察窗厚度δ= 3 3mm ，觀察窗半球內(nèi)半徑Ri= 1 67 mm ，底座內(nèi)直徑Df= 3 22.6 mm ，則t/Df= 0 .102 mm ；查ASME-PVHO-1-2012對(duì)應(yīng)圖表可知，短期臨界壓力TSTCP= 4 3.6MPa，則觀察窗可承受最大工作壓力P= 5 .45 MPa ，該值大于單人常壓潛水器裝具的最大工作壓力5MPa，觀察窗的設(shè)計(jì)滿足規(guī)范的要求。

2 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗應(yīng)力分析

由以上計(jì)算過程可知，ASME-PVHO-1-2012僅對(duì)有機(jī)玻璃觀察窗的極限載荷進(jìn)行計(jì)算，且在計(jì)算過程中利用經(jīng)驗(yàn)公式和圖表查詢來推導(dǎo)極限載荷的數(shù)值，并未給出有機(jī)玻璃觀察窗應(yīng)力成分的計(jì)算公式。為更細(xì)致地了解有機(jī)玻璃觀察窗的應(yīng)力成分，對(duì)觀察窗進(jìn)行受力分析和應(yīng)力分析（如圖1所示）。

錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗的應(yīng)力主要由2部分組成：一部分為觀察窗和底座在海水壓力作用下產(chǎn)生邊界壓應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力；另一部分為觀察窗玻璃內(nèi)部受到的內(nèi)應(yīng)力，包括徑向應(yīng)力、法向應(yīng)力、切向應(yīng)力和剪應(yīng)力。

2.1 邊界壓應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力

接觸邊界受水壓的作用，受到的垂向壓力為F，分解為垂直支撐邊界面的法向支撐力FN和平行于支持界面的切向力FT。

假定有機(jī)玻璃與底座之間的摩擦因數(shù)為μ，則最大靜摩擦力f′滿足

由此可看出，邊界摩擦剪應(yīng)力的大小與觀察窗包角α和摩擦因數(shù)μ有直接關(guān)系，當(dāng)μ≤cotα?xí)r為滑動(dòng)摩擦，此時(shí)的邊界摩擦剪應(yīng)力小于黏連狀態(tài)下的邊界摩擦剪應(yīng)力。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)盡量保證摩擦因數(shù)μ與邊界錐角α的關(guān)系能使觀察窗處在滑動(dòng)階段，以減小邊界摩擦剪應(yīng)力。對(duì)于邊界壓應(yīng)力σN和邊界等效應(yīng)力σe，有

2.2 徑向應(yīng)力

在圖1中，令觀察窗截面半徑r處的徑向應(yīng)力為σr，由力的平衡可知

對(duì)于滑動(dòng)摩擦，將式（6）代入式（10）可得

對(duì)于黏連摩擦，將式（7）代入式（10）可得

2.3 法向應(yīng)力（薄膜應(yīng)力）

在圖1中，令觀察窗截面半徑r處的徑向應(yīng)力為σm，由于該應(yīng)力是法向壓力作用在整個(gè)截面上得到的，在該截面上應(yīng)均勻分布。令截面的法向壓力為Fm，截面的面積為SJ，有

則截面法向應(yīng)力為

2.4 切向應(yīng)力和剪應(yīng)力

在圖1中，令觀察窗截面ψ處以內(nèi)的球扇形觀察窗受到的垂向壓力為F′，分解為垂直支撐邊界面的法向支撐力FN′和平行于支持界面的切向力FT′，錐面面積為ST′，有

則切向應(yīng)力ψσ和剪應(yīng)力ψτ分別為

2.5 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)第2.1節(jié)的結(jié)論，當(dāng)μ≤cotα?xí)r為滑動(dòng)摩擦，此時(shí)的邊界摩擦剪應(yīng)力小于黏連狀態(tài)下的邊界摩擦剪應(yīng)力。經(jīng)測(cè)試，有機(jī)玻璃與底座的摩擦因數(shù)為0.27，為減小邊界摩擦剪應(yīng)力，α≥ 7 4.89°，取α=75°。

對(duì)于球形壓力容器，一般認(rèn)為當(dāng)該法向應(yīng)力（薄膜應(yīng)力）σm等于材料屈服應(yīng)力σs時(shí)容器屈服破壞[7]。根據(jù)第2.3節(jié)的截面法向應(yīng)力σm推導(dǎo)公式，有

按照規(guī)范的要求，需使極限載荷為工作載荷的8倍，即P= 4 0 MPa 。將R= 2 00 mm 和α= 1 .308 rad代入式（21）可得δ≥ 3 4.3 mm。這與通過 ASME-PVHO-1-2012對(duì)應(yīng)圖表插值計(jì)算得到的滿足要求厚度δ= 3 3 mm并不相符合。為驗(yàn)證觀察窗設(shè)計(jì)的合理性，按ASME-PVHO-1-2012手冊(cè)設(shè)計(jì)加工一套有機(jī)玻璃觀察窗測(cè)試樣機(jī)，其中，邊界錐角α=75°，厚度δ= 3 3 mm。

3 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗試驗(yàn)分析

通過對(duì)測(cè)試樣機(jī)進(jìn)行壓力筒試驗(yàn)，測(cè)試觀察窗結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)應(yīng)變和密封性能；通過進(jìn)行破壞加載試驗(yàn)，測(cè)定觀察窗結(jié)構(gòu)在靜水外壓工況下的極限承載能力。觀察窗結(jié)構(gòu)應(yīng)變片位置和編號(hào)見圖2，共布置16個(gè)雙向直角應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)（內(nèi)、外各8個(gè)），雙向片的編號(hào)以E開頭為外貼片（水密片），以A開頭為內(nèi)貼片（非水密片），觀察窗結(jié)構(gòu)內(nèi)、外各設(shè)1個(gè)補(bǔ)償片。觀察窗測(cè)試樣機(jī)見圖3。

圖2 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗結(jié)構(gòu)應(yīng)變片位置和編號(hào)

參照鎧裝纜絞車的速度，按 0.3MPa/min的速度進(jìn)行加卸壓。正式試驗(yàn)加卸壓程序?yàn)椋?→0.6MPa→1.2MPa→1.8MPa→2.4MPa→3.0MPa→3.6MPa→4.2MPa→4.8MPa→5.4MPa→6.0MPa（保壓6h）→6.6MPa→7.2MPa→7.5MPa（保壓 1h）→7.8MPa→8.1MPa→8.4MPa（保壓 1h）→7.8MPa→7.2MPa→6.6MPa→6.0MPa→5.4MPa→4.8MPa→4.2MPa→3.6MPa→3.0MPa→2.4MPa→1.8MPa→1.2MPa→0.6M Pa→0。在以上加卸壓過程中，各壓力階段均需進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。破壞試驗(yàn)加卸壓程序?yàn)椋?→1.2MPa→2.4MPa→3.6MPa→4.8MPa→6.0MPa（保壓 15min）→6.6MPa→7.2MPa→7.8MPa→8.4MPa→…→頭盔破壞或漏水。破壞試驗(yàn)在壓力超過8.4MPa之后，按每0.6MPa步長(zhǎng)進(jìn)行加載和數(shù)據(jù)測(cè)量，直至頭盔結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或漏水。

在試件破壞試驗(yàn)中，當(dāng)壓力達(dá)到44.43MPa時(shí)，壓力筒內(nèi)傳來一聲巨響，筒內(nèi)壓力驟降至42.24MPa，通過漏水報(bào)警檢測(cè)發(fā)現(xiàn)頭盔內(nèi)已進(jìn)水，打開壓力筒并將試件吊出之后發(fā)現(xiàn)頭盔已完全破裂，破壞狀態(tài)見圖4，因此可認(rèn)為觀察窗結(jié)構(gòu)在靜水外壓下的極限承載能力為44.43MPa，而該壓力超過規(guī)范要求的40MPa。按第2.3節(jié)的計(jì)算式，對(duì)于厚度為33mm的該觀察窗：當(dāng)水壓為44.43MPa時(shí)，σm=118 MPa ；當(dāng)水壓為40MPa時(shí)，σm=106 MPa。由于有機(jī)玻璃實(shí)際屈服強(qiáng)度一般均大于103MPa，達(dá)到屈服強(qiáng)度之后還有一定的后屈服階段繼續(xù)承載，故在實(shí)際薄膜應(yīng)力超過屈服應(yīng)力一定值之后才出現(xiàn)最終的屈服破壞，說明在假定觀察窗薄膜應(yīng)力等于材料屈服強(qiáng)度時(shí)，按第2.3節(jié)中的計(jì)算式推導(dǎo)出的載荷與實(shí)際極限載荷基本相當(dāng)。

監(jiān)控觀察窗結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的應(yīng)變和應(yīng)力隨壓力的變化情況見圖 5。由圖 5可知：觀察窗應(yīng)變?cè)?20MPa前基本上為線性增加，表現(xiàn)出較為明顯的線彈性屬性；之后開始出現(xiàn)非線性塑性應(yīng)變，結(jié)構(gòu)應(yīng)變隨水壓的增大而迅速增加，直至屈服失效破壞。圖6為測(cè)試應(yīng)力、理論應(yīng)力、邊界等效應(yīng)力對(duì)比。由圖6可知，觀察窗支撐邊界的等效應(yīng)力在加載過程中始終大于遠(yuǎn)離邊界A8處有機(jī)玻璃的薄膜應(yīng)力，在有機(jī)玻璃出現(xiàn)整體破壞之前，有機(jī)玻璃的破損應(yīng)起始于支撐邊界，同時(shí)實(shí)際測(cè)試得到的薄膜應(yīng)力與理論推導(dǎo)的薄膜應(yīng)力在線彈性階段基本相等，在材料線彈性階段之后，由于材料的黏彈性屬性，薄膜應(yīng)力實(shí)測(cè)值逐漸大于理論推導(dǎo)值。在最終破壞時(shí)，薄膜應(yīng)力的理論推導(dǎo)值已大于材料的屈服強(qiáng)度，且破壞時(shí)實(shí)際測(cè)試的應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料的屈服強(qiáng)度，這說明材料的黏彈性屬性可在一定程度上提高材料的極限承載能力。通過該觀察窗樣機(jī)的靜水壓力測(cè)試可知，本文推導(dǎo)的應(yīng)力計(jì)算公式在材料線彈性階段基本上符合實(shí)際測(cè)試結(jié)果，預(yù)測(cè)的極限載荷值與實(shí)際極限載荷基本一致。該系列理論計(jì)算公式可結(jié)合 ASME-PVHO-1-2012設(shè)計(jì)手冊(cè)來輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)類似錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗。

圖3 觀察窗測(cè)試樣機(jī)

圖4 觀察窗測(cè)試樣機(jī)破壞狀態(tài)

圖5 觀察窗結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的應(yīng)變和應(yīng)力隨壓力的變化情況

圖6 測(cè)試應(yīng)力、理論應(yīng)力、邊界等效應(yīng)力對(duì)比

4 結(jié) 語

本文通過理論計(jì)算和試驗(yàn)分析討論錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗的應(yīng)力成分，并在減小應(yīng)力的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)設(shè)計(jì)的觀察窗結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)變和極限載荷測(cè)試，得出以下結(jié)論：

1) 觀察窗邊界的錐面角和摩擦因數(shù)直接關(guān)系到支撐邊界的摩擦剪應(yīng)力和壓應(yīng)力，滑動(dòng)狀態(tài)下摩擦剪應(yīng)力較小，應(yīng)避免粘連摩擦。

2) 錐面邊界球冠有機(jī)玻璃觀察窗支撐邊界的等效應(yīng)力始終大于觀察窗的內(nèi)部薄膜應(yīng)力，當(dāng)支撐邊界的等效應(yīng)力大于材料屈服強(qiáng)度之后，觀察窗就會(huì)從支撐邊界處開始出現(xiàn)局部破壞。同時(shí)，觀察窗法向應(yīng)力（薄膜應(yīng)力）與結(jié)構(gòu)最終的整體破壞直接相關(guān)，當(dāng)薄膜應(yīng)力大于有機(jī)玻璃屈服強(qiáng)度之后，觀察窗整體遭到破壞。

在材料線彈性階段，本文推導(dǎo)的應(yīng)力計(jì)算公式基本上能夠預(yù)測(cè)實(shí)際應(yīng)力，預(yù)測(cè)的極限載荷值與實(shí)際極限載荷基本一致；在材料非線性階段，本文推導(dǎo)的理論計(jì)算公式無法預(yù)測(cè)實(shí)際應(yīng)力，此時(shí)材料應(yīng)變與外載呈現(xiàn)明顯的黏彈性屬性，該黏彈性屬性在一定程度上又提高了結(jié)構(gòu)極限承載的能力。

【 參 考 文 獻(xiàn) 】

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