徐華美

摘? 要：結(jié)構(gòu)化教學(xué)，應(yīng)當(dāng)而且必須遵循一定的“破立之道”。實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要運(yùn)用“整體性原則”“階梯性原則”和“相關(guān)性原則”去確定目標(biāo)、規(guī)劃過程、滲透思想。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅要“求同”“求通”，更要“求聯(lián)”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué);破立之道

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)基于對數(shù)學(xué)知識的深度分析和對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深度分析，需打破教材編排的固化格局，重建數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化樣態(tài)。這個(gè)過程離不開對教材的“破”與“立”。也就是說，結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要分析學(xué)生的具體學(xué)情，突破教材的原有章節(jié)體系，變革程式化的教學(xué)流程。換言之，結(jié)構(gòu)化教學(xué)，源于教材，高于教材。實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不是隨心隨欲地對教材進(jìn)行整合，應(yīng)當(dāng)而且必須遵循一定的“破立之道”。

一、體現(xiàn)“整體性原則”，確定“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”目標(biāo)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，首要的是要確定結(jié)構(gòu)化教學(xué)的整體性目標(biāo)。如果沒有整體性目標(biāo)，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)就會(huì)存在盲目性，就有誤入歧途的風(fēng)險(xiǎn)。過去，有教師追趕時(shí)髦，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，由于缺乏整體性目標(biāo)，缺乏對學(xué)生具體學(xué)情的關(guān)注，往往對教材隨意剪裁，其結(jié)果自然是“吃力不討好” [1]。遵循“破立之道”，需要教師進(jìn)行深入的學(xué)理分析。在精準(zhǔn)把握學(xué)生具體學(xué)情的基礎(chǔ)上，要體現(xiàn)“整體性原則”，對知識點(diǎn)整體把握，進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，以全局觀念統(tǒng)攬并明確各知識點(diǎn)在教材中的地位，用核心思想、主流脈絡(luò)將其貫穿起來。

這里我們以小學(xué)階段一個(gè)最為重要的板塊——《數(shù)的認(rèn)識》的教學(xué)為例來展開說明。應(yīng)該說，“數(shù)的認(rèn)識”貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材之中。在蘇教版教材中，比如“整數(shù)的認(rèn)識”，從一年級上冊的《認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)》《認(rèn)識11～20各數(shù)》，到一年級下冊的《認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)》，再到二年級下冊的《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》;比如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，從三年級上冊的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》，到三年級下冊的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）》，再到五年級下冊的《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》;比如“小數(shù)的認(rèn)識”，從三年級下冊的《小數(shù)的初步認(rèn)識》，到五年級上冊的《小數(shù)的意義和性質(zhì)》，等等。如果教師將結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)貫穿其中，其對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長不可估量。那么，結(jié)構(gòu)化的教學(xué)目標(biāo)是什么呢？這就是“數(shù)的組成”“計(jì)數(shù)單位”“數(shù)位”和“位值”。如果教師在教學(xué)中確立了這樣的整體性教學(xué)目標(biāo)，那么，無論是分散在教材中的哪一部分的內(nèi)容，其教學(xué)學(xué)段是什么，教學(xué)都是一以貫之的，都有一個(gè)靈魂，都能讓學(xué)生獲得一種“高觀點(diǎn)”“大概念”。因此，盡管教師在表面上沒有將這些內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整教學(xué)（注：事實(shí)上，這些內(nèi)容也不可能放置到一起進(jìn)行教學(xué)），但教師卻是實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行著結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要“求同”，需要“求通”，需要突出本質(zhì)。對于固化在不同學(xué)段的內(nèi)容，教師不可將其隨意拆解、打散，而應(yīng)去探尋貫穿于其中的核心脈絡(luò)、共同目標(biāo)。教師應(yīng)當(dāng)站在知識整體、知識全局的高度，統(tǒng)領(lǐng)、統(tǒng)攬數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，遵循“整體性原則”，確定結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)，是結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的“破立之道”。

二、體現(xiàn)“階梯性原則”，規(guī)劃“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”過程

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅是一種整體性教學(xué)，還是一種有層次的教學(xué)。在規(guī)劃結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程中，要體現(xiàn)“階梯性原則”。遵循“破立之道”，結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅要體現(xiàn)知識之序，更要兼顧學(xué)生的心理之序 [2]。要從簡單到復(fù)雜、從基礎(chǔ)到拓展、從單一到綜合，因材施教，規(guī)劃教學(xué)過程，探尋最適恰的數(shù)學(xué)教學(xué)，以便讓數(shù)學(xué)知識科學(xué)生成。

比如《平面圖形的面積》，這部分內(nèi)容主要安排在五年級上冊和下冊，貫穿其中的是“轉(zhuǎn)化思想”。對于這一部分內(nèi)容，教師可以實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，但要循序漸進(jìn)，有所側(cè)重。對于《平行四邊形的面積》的教學(xué)來說，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移拼接，即將平行四邊形沿著高剪開，拼接成長方形;對于《三角形的面積》的教學(xué)來說，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)拼接，即將一個(gè)梯形旋轉(zhuǎn)180°，然后用兩個(gè)方向相反的梯形拼接成平行四邊形;對于《梯形的面積》的教學(xué)來說，教師則既可讓學(xué)生進(jìn)行平移拼接，又可讓學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)拼接;對于《圓的面積》的教學(xué)來說，重要的是讓學(xué)生感受極限思想。對于這幾個(gè)部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，一方面要注重層次性、差異性，另一方面又要注重相似性、共同點(diǎn)。無論是哪一種“平面圖形的面積”的推導(dǎo)，都必須引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化前后的圖形面積進(jìn)行對比。在《平面圖形的面積》的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)一些教師“貪多”，要求學(xué)生掌握多種轉(zhuǎn)化方法，其結(jié)果自然是學(xué)生對每一種方法都沒有掌握到位。浮光掠影、蜻蜓點(diǎn)水式的教學(xué)必然是“炒冷飯”。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師既要關(guān)注知識的整體框架，又要研究具體的知識教學(xué)思路和方法，而不能“眉毛胡子一把抓”。科學(xué)合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，既要對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧，又要突出教學(xué)的重難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所得。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要讓學(xué)生明晰知識序列，掌握每個(gè)知識序列中的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。在教學(xué)知識序列中的每一個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，又要關(guān)照知識教學(xué)的整體、全局。要用“高觀點(diǎn)駕馭”，用“思想性包攝”，用“關(guān)系性統(tǒng)領(lǐng)”，在把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善思維結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理結(jié)構(gòu)。

三、體現(xiàn)“相關(guān)性原則”，滲透“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”思想

美國著名教育心理學(xué)家布魯納深刻地指出：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。” [3]結(jié)構(gòu)性教學(xué)，要著重滲透數(shù)學(xué)的思想、方法。為此，教師要善于選擇相關(guān)性的教學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行相關(guān)性、結(jié)構(gòu)性分析。要將相關(guān)的知識點(diǎn)納入整體的知識結(jié)構(gòu)中去審視，從而在知識點(diǎn)的局部建構(gòu)中認(rèn)識整體?！跋嚓P(guān)性原則”是結(jié)構(gòu)化教學(xué)必須遵循的又一個(gè)“破立之道”。

為體現(xiàn)“相關(guān)性原則”，教師要分析結(jié)構(gòu)性知識板塊中的知識起點(diǎn)、落點(diǎn)，保障結(jié)構(gòu)性教學(xué)過程的高質(zhì)、高效。布魯納說，“學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是如何聯(lián)系的”。作為教師，既要瞻前顧后，又要左顧右盼;既要布全局，又要抓重點(diǎn);既要有所勾連，又要有所突破。通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮“四兩撥千斤”的作用。比如《認(rèn)識厘米》《角的度量》《24時(shí)計(jì)時(shí)法》等內(nèi)容屬于不同領(lǐng)域的內(nèi)容。作為教師，要洞悉其中的關(guān)聯(lián)。從某種意義上說，《認(rèn)識厘米》是后續(xù)《角的度量》《24時(shí)計(jì)時(shí)法》的基礎(chǔ)，是具有“種子課”效應(yīng)的內(nèi)容。據(jù)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“厘米尺”的誕生過程。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷并且夯實(shí)了“厘米”長度的表象，將若干個(gè)1厘米長度的小棒串接起來，形成“厘米尺”的雛形后，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)《角的度量》時(shí)更好地理解“量角器的誕生”，在學(xué)習(xí)《24時(shí)計(jì)時(shí)法》時(shí)，更好地理解“時(shí)間尺誕生”。推而廣之，只有當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)《認(rèn)識厘米》中認(rèn)識到，所謂的“度量”，就是看“度量對象里有多少個(gè)度量單位”，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)《認(rèn)識面積》《認(rèn)識體積》《噸和千克》等內(nèi)容時(shí)，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移，這就是真正意義上的結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅要“求同”“求通”，更要“求聯(lián)”。數(shù)學(xué)知識是普遍聯(lián)系的，作為教師，就是要善于洞察數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。只有找到數(shù)學(xué)知識間的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，并將之放大，相機(jī)滲透，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的結(jié)構(gòu)化功能。有時(shí)，這種“知識結(jié)構(gòu)”是見仁見智、各不相同的。

美國教育學(xué)家布魯納說，“給任何特定年齡的兒童教某門學(xué)科，其任務(wù)就是按照這個(gè)年齡兒童觀察事物的方式去闡述那門學(xué)科的結(jié)構(gòu)”。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是建立在對知識普遍關(guān)聯(lián)和學(xué)生具體學(xué)情認(rèn)知基礎(chǔ)上的。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不是粗暴地給予數(shù)學(xué)知識碎片，而是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，讓學(xué)生獲得知識整體力、經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)力、方法關(guān)聯(lián)力和邏輯連貫力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 李一婷. 結(jié)構(gòu)化：向兒童思維更深處漫溯——以《乘法口訣表復(fù)習(xí)》的教學(xué)為例.小學(xué)教學(xué)研究，2018（16）.

[2]? 席愛勇，吳玉國. 學(xué)理分析：讓結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)深度發(fā)生[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2018（4）.

[3]? 陳瑞剛. 基于“結(jié)構(gòu)化”視野的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重構(gòu)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）.