江巨浪，辛 倩，朱 柱

（安慶師范大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院，安徽安慶246113）

脈沖干擾是數(shù)字圖像中的常見噪聲污染之一，主要產(chǎn)生于圖像的采集、傳輸與存儲(chǔ)過程。去除脈沖噪聲，提高圖像質(zhì)量，是圖像后續(xù)處理中如圖像壓縮、邊緣檢測(cè)、圖像分割、圖像檢索、圖像理解、目標(biāo)識(shí)別等工作的一個(gè)重要預(yù)處理環(huán)節(jié)[1]。依據(jù)污染像素的灰度值分布，脈沖噪聲分為隨機(jī)值與固定值兩類。固定值噪聲以最大灰度值或最小灰度值隨機(jī)分布在圖像數(shù)據(jù)中，視覺上常顯示為白點(diǎn)或黑點(diǎn)。去除固定值脈沖噪聲的研究已趨于成熟，甚至在噪聲密度超過90%時(shí)，仍可恢復(fù)出視覺效果良好的圖像[2]。而去除隨機(jī)值脈沖噪聲的研究相對(duì)落后，由于噪聲像素的灰度值在最小值和最大值之間隨機(jī)分布且污染位置隨機(jī)以及圖像的多模態(tài)復(fù)雜性等因素，噪聲像素準(zhǔn)確檢測(cè)和修復(fù)等工作仍有待深入研究[3-4]。中值濾波簡(jiǎn)單易用，有較好的噪聲抑制能力。多年來，研究人員依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和開關(guān)中值濾波，通過改進(jìn)濾波器[5]和設(shè)計(jì)檢測(cè)算子[6]提升此類濾波的性能。方向加權(quán)中值濾波(DWM)是用于抑制隨機(jī)值脈沖噪聲的典型算法[7]。DWM算法基于當(dāng)前像素與其4個(gè)主要方向的鄰域差異而設(shè)計(jì)，與加權(quán)中值濾波相結(jié)合，抑制圖像隨機(jī)值脈沖噪聲能夠保持更多的細(xì)節(jié)特征，具有較好的去噪性能。本文依據(jù)圖像局部特征自適應(yīng)設(shè)置截?cái)嚅撝?，用于判斷?dāng)前像素是否屬于噪聲像素，并將判斷結(jié)果用于修正DWM算法中的中值運(yùn)算的像素權(quán)重。改進(jìn)的DWM算法用于去除圖像高密度隨機(jī)值脈沖噪聲具有良好的性能。

1 DWM算法分析

對(duì)于5×5的濾波窗口，設(shè)中心像素坐標(biāo)為(i,j)。將空間分為4個(gè)方向，第k個(gè)方向的方向指數(shù)由該方向上的各像素與中心像素yi,j的灰度差的加權(quán)求和計(jì)算得到，

其中，k為方向序號(hào)，1≤k≤4；Sk為第k方向的像素，s,t為鄰域像素的相對(duì)坐標(biāo)。從4個(gè)方向指標(biāo)中選取最小值ri,j，用于像素的隨機(jī)值脈沖檢測(cè)，

T為噪聲判斷閾值，初始值取T=510。采用迭代方式檢測(cè)噪聲像素，閾值T按照0.8的遞減倍數(shù)逐次降低，迭代次數(shù)一般為5至10次。噪聲檢測(cè)之后，對(duì)于判定為非噪聲像素，直接輸出其像素值。對(duì)于判定為噪聲的像素，依次計(jì)算4個(gè)方向的所有灰度值標(biāo)準(zhǔn)差，其中最小值對(duì)應(yīng)的方向?yàn)檫吔绫３址较?，設(shè)其序號(hào)為l。對(duì)周邊3×3鄰域的像素進(jìn)行加權(quán)中值運(yùn)算，噪聲像素的恢復(fù)值：

其中，◇表示像素值的重復(fù)運(yùn)算符，ω?s,t為像素值重復(fù)次數(shù)的權(quán)重：

(4)式中，Sl表示方向序號(hào)為l的邊界保持方向。

2 改進(jìn)的DWM算法

在DWM算法中，由于只考慮到像素位置以及邊界保持方向?qū)ο袼貦?quán)重的影響，沒有考慮鄰域噪聲像素與非噪聲像素對(duì)權(quán)重影響的差別，在一定程度上弱化了非噪聲像素對(duì)噪聲修復(fù)的主導(dǎo)作用。本文依據(jù)圖像中每個(gè)像素的局部特征，計(jì)算像素的截?cái)嚅撝担鳛樵肼曄袼氐呐袆e依據(jù)。將噪聲判斷結(jié)果用于修正DWM算法的中值運(yùn)算權(quán)重，加強(qiáng)非噪聲像素在圖像恢復(fù)中的主導(dǎo)作用，以期進(jìn)一步提高圖像去噪質(zhì)量。

2.1 基于截?cái)嚅撝蹬袆e噪聲像素

隨機(jī)值脈沖噪聲像素的亮度與局部背景融合度差，利用這一視覺現(xiàn)象，構(gòu)造一種閾值截?cái)嗨阕佑糜谠肼曄袼嘏袆e。以像素(i,j)為中心，選取邊長(zhǎng)為2n+1的窗口。首先，計(jì)算窗口中每一行像素亮度的中值，構(gòu)成包含2n+1個(gè)元素的向量，

然后，計(jì)算窗口中每一列像素亮度的中值，構(gòu)成包含2n+1個(gè)元素的向量，

最后，合并以上兩個(gè)向量，記錄其中的最大值、最小值，

判斷中心像素(i,j)的亮度是否位于這個(gè)區(qū)間。若在此區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為該像素溶于背景，將其認(rèn)定為噪聲像素，記并錄噪聲判別值N(i,j)為真；若中心像素(i,j)的亮度不在此區(qū)間內(nèi)，則該像素不溶于背景，令其噪聲判別值為假。將判別結(jié)果輸入圖像中的滑動(dòng)窗口，可得到一個(gè)噪聲判別矩陣，

2.2 中值濾波器權(quán)重優(yōu)化

本文算法在DWM算法基礎(chǔ)上，將上述的噪聲判別矩陣N用于優(yōu)化(3)式的DWM中值濾波器的像素權(quán)值。同時(shí)進(jìn)一步考慮將3×3鄰域內(nèi)噪聲像素與非噪聲像素對(duì)權(quán)重的不同影響，對(duì)判別為非噪聲的鄰域像素在DWM算法基礎(chǔ)上對(duì)其權(quán)重繼續(xù)增加1個(gè)重復(fù)次數(shù)，因此對(duì)(4)式的像素權(quán)重定義進(jìn)行修正為

通過修正像素權(quán)值后，中值運(yùn)算在一定程度上加強(qiáng)了非噪聲像素對(duì)噪聲修復(fù)的主導(dǎo)作用，尤其當(dāng)噪聲密度較大時(shí)，非噪聲像素?cái)?shù)量減少，其在噪聲像素修復(fù)中的作用更加重要。提高非噪聲像素在中值運(yùn)算中的權(quán)重，有利于提升去噪質(zhì)量。

3 仿真結(jié)果與討論

用Lena、Pepper和Boats 3幅圖像進(jìn)行算法性能測(cè)試。采用峰值信噪比（PSNR）對(duì)不同濃度的隨機(jī)值脈沖噪聲的去噪性能進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1所示。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，本文算法用于處理密度大于40%的高密度隨機(jī)值脈沖噪聲具有高于DWM算法的PSNR值，可以獲得更好的圖像質(zhì)量。這是因?yàn)楫?dāng)噪聲密度較小時(shí)，非噪聲像素?cái)?shù)量本來就較多，增加非噪聲像素在中值運(yùn)算中的權(quán)重，相對(duì)削弱了方向性權(quán)值的作用，沒有有效提高PSNR的值。當(dāng)噪聲密度較大時(shí)，非噪聲像素?cái)?shù)量減少，適當(dāng)增加非噪聲像素在中值運(yùn)算中的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果有利于圖像恢復(fù)的合理性，在一定程度上改善了去噪質(zhì)量。

表1 不同密度隨機(jī)值脈沖噪聲修復(fù)結(jié)果的峰值信噪比

本文使用Matlab(R2010a)編程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，操作系統(tǒng)為Windows 7，計(jì)算機(jī)配置為3.0 GHz Intel Pentium Dual處理器、2 G內(nèi)存。圖1是對(duì)密度為60%的隨機(jī)值脈沖噪聲的處理效果。圖1(a)是隨機(jī)值脈沖噪聲污染的圖像，圖1(b)是DWM算法對(duì)圖像進(jìn)行去噪的效果，圖1(c)是本文算法的去噪效果。處理512×512的圖像，DWM算法的平均運(yùn)行時(shí)間為3.713 s，本文算法平均運(yùn)行時(shí)間3.757 s，算法效率相近。

4 結(jié)束語

本文提出一種用于去除高密度隨機(jī)值脈沖噪聲的改進(jìn)DWM算法。在DWM算法基礎(chǔ)上，將基于截?cái)嚅撝档脑肼暸袆e結(jié)果，用于修正DWM算法的中值運(yùn)算像素權(quán)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法用于去除密度大于40%的高密度隨機(jī)值脈沖噪聲能夠取得優(yōu)于DWM算法的去噪性能。

圖1 對(duì)濃度為60%的圖像隨機(jī)值脈沖噪聲的去噪效果比較