賀愛香，魏巧玲，范奎奎，丁孟琴

(安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽合肥230088)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，空氣質(zhì)量呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域性特征。合肥市位于中國中東地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，生態(tài)環(huán)境的壓力隨之加大，主要影響因素表現(xiàn)為城市人口、工業(yè)、資源消耗和機(jī)動(dòng)車總量等[1]。環(huán)境治理已被政府作為提高人民生活質(zhì)量和改善民生的重點(diǎn)工作[2]。近年來，合肥市委、市政府高度重視城市環(huán)境質(zhì)量，提出了一系列治理城市環(huán)境空氣質(zhì)量的措施，雖然城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量有所改善，但合肥市空氣質(zhì)量整體水平在全國省級(jí)城市中排名仍然靠后[3]。中國的空氣污染主要來源于煤制能源結(jié)構(gòu)和汽車尾氣排放，其重要因素指標(biāo)是SO2、NO2、NO、O3、PM10、PM2.5等。由于環(huán)境空氣質(zhì)量受眾多因素的影響，建立科學(xué)的監(jiān)測評價(jià)指標(biāo)模型是一個(gè)多維度的復(fù)雜模糊問題，利用灰色聚類法建立評價(jià)模型并比較分析對環(huán)境質(zhì)量的有效管理具有重要的實(shí)踐和理論意義[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對空氣質(zhì)量評價(jià)進(jìn)行了大量的模型研究和對比分析。如丁卉等在對廣州的空氣質(zhì)量進(jìn)行評估時(shí)，使用了疊加權(quán)重的灰色聚類方法，同時(shí)通過模糊綜合評估和階段數(shù)對城市空氣質(zhì)量進(jìn)行了定量評估[5]；高明等通過分析北京市空氣質(zhì)量得出影響空氣質(zhì)量因素是由產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、工業(yè)污染源排放和氣象要素相互作用而形成[6]；劉杰等利用灰色聚類模型評價(jià)了北京市6類污染物的環(huán)境空氣質(zhì)量，為城市環(huán)境的治理提出了指導(dǎo)性的建議[7]；陶源盛等學(xué)者根據(jù)成都市空氣中3種主要污染物PM10、SO2和NO2的數(shù)據(jù)樣本，采用模糊綜合評價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法對空氣質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，通過分級(jí)和定性檢驗(yàn)確定影響空氣質(zhì)量的主要因素[8]。進(jìn)行空氣質(zhì)量評價(jià)還有其他方法，例如物源分析[9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法[10]等，其中物源分析法沒有對評價(jià)因子的權(quán)重問題進(jìn)行深入探討，而模糊評判法中應(yīng)用了不確定的最大隸屬函數(shù)。對于具有更好穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要訓(xùn)練大量的樣本數(shù)據(jù)和客觀標(biāo)準(zhǔn)來確定隱藏層的數(shù)量，所以提出一種改進(jìn)的灰色聚類評價(jià)模型準(zhǔn)確評價(jià)城市空氣質(zhì)量等級(jí)是非常有必要的工作。

1 合肥市空氣質(zhì)量評價(jià)模型建立

1.1 灰色聚類建?；驹?/h3>

一般情況下，同一類觀察對象的集合可以用作一個(gè)集群?；疑垲愂鞘褂没疑P(guān)聯(lián)矩陣或灰色數(shù)量的白化權(quán)重函數(shù)對檢測對象進(jìn)行分類。通過建立目標(biāo)指標(biāo)的白化權(quán)重函數(shù)來反映集群中的級(jí)別指標(biāo)值的間隔值[11]。本文提出的城市空氣質(zhì)量評價(jià)模型是在灰色聚類的應(yīng)用范圍中改進(jìn)了灰色白化權(quán)重的聚類方法，然后進(jìn)行分析和對比?；疑垲惖亩x可以描述為有n個(gè)聚類對象，m個(gè)指標(biāo)，s個(gè)不同灰類，根據(jù)第i（i=1，2，…，n）個(gè)對象關(guān)于j（j=1，2，…，m）指標(biāo)的實(shí)際觀察值，將i個(gè)對象分類為t，t∈{1,2，…，s}個(gè)灰類[12]?；疑垲惖恼w思路是構(gòu)建轉(zhuǎn)換灰色信息的白化權(quán)函數(shù)，轉(zhuǎn)化過程同時(shí)兼顧信息中各類指標(biāo)的權(quán)重。聚類系數(shù)就是聚類對象的類別隸屬度，使用最大隸屬度原則來計(jì)算類別。本研究中的監(jiān)測數(shù)據(jù)來源于合肥市環(huán)境保護(hù)局實(shí)時(shí)自動(dòng)檢測站點(diǎn)，嚴(yán)格按照國家標(biāo)準(zhǔn)，以合肥市空氣質(zhì)量狀況中各污染物濃度每日平均值為樣本，構(gòu)建灰色聚類評價(jià)模型并進(jìn)行分析[13]。

1.2 聚類白化數(shù)量和分類標(biāo)準(zhǔn)的確定

抽樣空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)來自合肥市10個(gè)自動(dòng)檢測站，分別是明珠廣場地區(qū)、三里街市區(qū)、琥珀山莊住宅區(qū)、董鋪水庫環(huán)境保護(hù)區(qū)、長江中路街區(qū)、廬陽區(qū)政府、瑤海工業(yè)區(qū)、包河區(qū)、濱湖新區(qū)和高新區(qū)站點(diǎn)。結(jié)合國家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012），確定 NO2、SO2、CO、O3、PM10、PM2.5為空氣質(zhì)量評價(jià)因子，即為灰色聚類的聚類指標(biāo)j（j=1，2，…，6）。根據(jù)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)將空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）取值范圍定為0～500，劃分為6個(gè)等級(jí)，即0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300，分別對應(yīng)于I、II、III、IV、V和VI級(jí)國家空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中污染物濃度限值的日平均值，具體6個(gè)等級(jí)如表1所示。

表1 灰類的劃分標(biāo)準(zhǔn)

合肥市從2015年開始采用AQI指標(biāo)評價(jià)空氣質(zhì)量，所以選取2015年1月至2018年2月合肥市城市空氣質(zhì)量日數(shù)據(jù)共1 155條作為聚類樣本進(jìn)行實(shí)例評價(jià)。原始監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過處理單位統(tǒng)一為mg/m3，并從此樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 合肥市空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)（部分樣本）

1.3 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了使聚類樣本的計(jì)算和綜合分析變得簡單，先需要消除維數(shù)的影響，因此對聚類樣本的白化數(shù)進(jìn)行歸一無量綱化處理=xij/Soj，其中是樣本歸一化的結(jié)果，xij是第i個(gè)聚類樣本的第j個(gè)聚類索引的檢測數(shù)據(jù)，Soj為指標(biāo)限值的平均值，作為參考標(biāo)準(zhǔn)值。表3顯示了標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本

表4 標(biāo)準(zhǔn)化處理的灰度限值

1.4 確定白化函數(shù)

本文評價(jià)的空氣質(zhì)量基于劃分的直線型梯形白化函數(shù)，上限及下限白化函數(shù)分別用于描述I、VI等級(jí)，中間Ⅱ、Ⅲ、IV、V等4個(gè)等級(jí)分別用典型級(jí)別白化函數(shù)描述。灰類的區(qū)間范圍即每個(gè)濃度等級(jí)范圍對應(yīng)一個(gè)質(zhì)量評價(jià)等級(jí)，在此范圍內(nèi)白化值都為1?；跇?gòu)建評估指標(biāo)的灰階白化函數(shù)，獲得灰階白值，其中x是白化數(shù)中的實(shí)際指標(biāo)。為節(jié)省篇幅，本文僅以PM2.5指標(biāo)為代表，具體白化函數(shù)如下。

1.5 聚類權(quán)重的確定

經(jīng)典灰色聚類模型主要分析目標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重和實(shí)際權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重主要考慮各類指標(biāo)在空氣質(zhì)量評價(jià)中的權(quán)重?；翌愊拗翟酱?，指標(biāo)權(quán)重在同一灰類中所占權(quán)重越大，這將導(dǎo)致聚類對象的該指標(biāo)的數(shù)值相對于其他指標(biāo)數(shù)值偏大。指標(biāo)在整個(gè)評價(jià)體系中的重要性并不相同，因此應(yīng)該考慮評價(jià)指標(biāo)實(shí)際權(quán)重，而實(shí)際樣本數(shù)據(jù)的權(quán)重未表現(xiàn)在白化函數(shù)中，因此對實(shí)際樣本數(shù)據(jù)和評價(jià)指標(biāo)權(quán)重疊加計(jì)算，突出樣本權(quán)重，評估結(jié)果將會(huì)傾向于采樣數(shù)據(jù)級(jí)別，并選擇權(quán)重最高的指標(biāo)污染物作為主要污染物。下面將分別給出指標(biāo)權(quán)系數(shù)和實(shí)際權(quán)的定義和公式。

表5 指標(biāo)灰色聚類權(quán)

1.6 計(jì)算灰色聚類系數(shù)

將標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)際指標(biāo)值代入白化函數(shù)，乘以指數(shù)權(quán)重，再乘以實(shí)際權(quán)重，計(jì)算第i個(gè)聚類對象的第k個(gè)灰色聚類的聚類系數(shù)由每個(gè)聚類對象的6個(gè)聚類系數(shù)級(jí)別組成，選取表3樣本數(shù)據(jù)中前5條和后5條數(shù)據(jù)，求出聚類系數(shù)矩陣，以上計(jì)算過程較復(fù)雜，通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。令δ*=max1≤k≤s{}，則其對應(yīng)的灰類等級(jí)即當(dāng)日空氣質(zhì)量級(jí)別，如表6所示。

表6 聚類系數(shù)矩陣結(jié)果

2 評價(jià)結(jié)果分析對比

從2015年1月至2018年2月合肥市城市空氣質(zhì)量日數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取1 155條空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，利用灰色聚類模型評價(jià)出每天的空氣質(zhì)量等級(jí)。為了驗(yàn)證改進(jìn)的灰色聚類法評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，將評價(jià)結(jié)果與模糊綜合評價(jià)法以及我國大多數(shù)城市采用的AQI方法進(jìn)行比較。樣本數(shù)據(jù)的灰色聚類、模糊綜合評價(jià)法以及AQI評價(jià)等級(jí)如表7所示。從表7中可以看出，灰色聚類方法與模糊綜合評價(jià)法評價(jià)的結(jié)果有一定的差異，與AQI評價(jià)結(jié)果也存在差異。

表7 3種評價(jià)法評價(jià)結(jié)果對比

灰色聚類評價(jià)方法與AQI評價(jià)的系數(shù)、等級(jí)和首要污染物結(jié)果對比如表8所示。空氣質(zhì)量等級(jí)的兩種評價(jià)結(jié)果基本相同，而利用灰色聚類模型確定的首要污染物全部是細(xì)顆粒物，只包括PM10和PM2.5，并且絕大部分的首要污染物是PM2.5。在AQI方法評價(jià)的結(jié)果中4和5的首要污染物是NO2，這一點(diǎn)兩種評價(jià)方法存在差異。

表8 評價(jià)結(jié)果比較

灰色聚類評價(jià)過程中綜合考慮指標(biāo)權(quán)和實(shí)際權(quán)的疊加權(quán)重，使得評價(jià)結(jié)果與真實(shí)的空氣質(zhì)量狀況基本相匹配。采用AQI方法僅能粗略地評價(jià)空氣污染的質(zhì)量等級(jí)，使得監(jiān)測數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果不是特別準(zhǔn)確?；疑垲惪紤]到空氣中的污染因素及污染數(shù)據(jù)的不確定性和隨機(jī)性，對數(shù)據(jù)的處理全部采用精確化數(shù)字結(jié)果，使得該模型的評判結(jié)果趨于準(zhǔn)確和穩(wěn)定。在AQI方法中更偏向于采用最主要的污染因子進(jìn)行研究，且監(jiān)測數(shù)據(jù)不多。如果總是以最大的污染因子數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)使數(shù)據(jù)處理的結(jié)果有比較大的誤差，容易產(chǎn)生邊界性問題，且評價(jià)結(jié)果相對不準(zhǔn)確。 灰色聚類評價(jià)模型考慮了各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際權(quán)重，克服了AQI評價(jià)中以最大污染指標(biāo)代替整體指標(biāo)的不足和模糊綜合評判法不確定的最大隸屬函數(shù)問題。

3 結(jié)束語

本文通過改進(jìn)灰色聚類模型評價(jià)方法，利用多種污染物指標(biāo)評價(jià)合肥市2015年1月至2018年2月空氣質(zhì)量狀況。文章通過提取部分樣本數(shù)據(jù)后被標(biāo)準(zhǔn)化并確定白化函數(shù)，利用疊加權(quán)重計(jì)算出聚類系數(shù)，將評價(jià)結(jié)果與模糊綜合評價(jià)法和AQI評價(jià)結(jié)果作比較，可以看出該模型評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況匹配更好，有效地解決了以單一的污染指標(biāo)代替總體而存在的模糊性問題，同時(shí)運(yùn)用白化函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，解決了評價(jià)等級(jí)的邊界性問題。

空氣的化學(xué)成分復(fù)雜，傳統(tǒng)等比例灰色聚類模型的評價(jià)因子數(shù)值會(huì)過于離散化，數(shù)據(jù)處理會(huì)更加復(fù)雜化，從而遺漏許多關(guān)鍵性信息。為了提高評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在以后的研究中要優(yōu)化評價(jià)模型，采用指數(shù)型白化函數(shù)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)等比例函數(shù)模型，以更準(zhǔn)確地評判城市環(huán)境質(zhì)量。