劉 浩 趙丁選 張祝新 王立新 樊曉璇

(1.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130025； 2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 秦皇島 066044)

0 引言

液壓系統(tǒng)具有時(shí)變性、大慣性、高度非線性、無(wú)法獲得精確的數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)[1-2]， 這些都制約著液壓系統(tǒng)控制的精確性。在高精度液壓系統(tǒng)中，大多采用伺服閥與比例閥，但兩者不僅價(jià)格昂貴，且無(wú)法應(yīng)用于空間緊湊的安裝場(chǎng)合。高速開關(guān)閥是一種啟閉特性快、價(jià)格低廉、體積較小、重復(fù)精度高的電液數(shù)字閥[3-5]，通過(guò)控制流量離散化可實(shí)現(xiàn)伺服閥、比例閥同等控制效果[6]。提高液壓系統(tǒng)控制精度的主要方法有提升高速開關(guān)閥動(dòng)態(tài)特性[7-9]和設(shè)計(jì)更先進(jìn)的控制算法[10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這兩個(gè)方向進(jìn)行了大量的研究。向忠等[11]通過(guò)減小銜鐵質(zhì)量，提出ε型銜鐵的理論模型，提高了閥芯的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；卡特彼勒公司研制了一種響應(yīng)頻率高達(dá)500 Hz的高速開關(guān)閥；孔曉武[12]將線圈拆為均勻幾股并聯(lián)在一起，同樣起到了提高工作響頻的作用；高欽和等[13]提出采用PWM-PFM聯(lián)合調(diào)制，可以有效補(bǔ)償高速開關(guān)閥的死區(qū)與飽和區(qū)的流量損失；賀娟等[14]將脈寬調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于液壓缸位移控制中，同樣利用了反饋補(bǔ)償?shù)姆绞綄?duì)高速開關(guān)閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)不足所導(dǎo)致的控制誤差進(jìn)行修正。

本文提出一種多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合控制策略，通過(guò)建模與仿真、搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證。

1 多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)策略

1.1 結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1為HSV型兩位三通型高速開關(guān)閥，該閥用球閥代替錐閥并去掉復(fù)位彈簧。當(dāng)脈沖信號(hào)變?yōu)楦唠娖綍r(shí)，電磁閥線圈通電，電磁力克服供油球閥所受的進(jìn)油口壓力，分離銷、供油球閥、回油球閥向右運(yùn)動(dòng)，?？恐灵y座密封座面中，此時(shí)進(jìn)油口P與工作油口A相通，回油口T與工作油口A處于斷開狀態(tài)；當(dāng)脈沖信號(hào)為低電平時(shí)，電磁閥處于斷電狀態(tài)，供油球閥受液壓力作用向左運(yùn)動(dòng)，最終?？吭陂y座密封座面上，此時(shí)進(jìn)油口P與工作油口A處于斷開狀態(tài)，回油口T與工作油口A二者相通。

圖1 高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Brief diagram of high-speed switch valve structure 1.電磁鐵 2.回油球閥 3.球閥閥座 4.分離銷 5.供油球閥

1.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

高速開關(guān)閥的電-機(jī)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中U——激勵(lì)電壓

I——流經(jīng)線圈電流x——閥芯位移

R——等效電阻L(x)——等效電感

空載條件下，對(duì)高速開關(guān)閥建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[15]

(2)

式中Fs——液動(dòng)力f——摩擦力

m——閥芯與銜鐵總質(zhì)量

ps——進(jìn)油口壓力

A——球閥截面積

c——粘性阻尼系數(shù)

線圈內(nèi)瞬態(tài)電流可以表示為

(3)

式中It——瞬態(tài)電流

Ii——初始電流

由式(1)、(3)可推導(dǎo)出高速開關(guān)閥開啟、閉合滯后時(shí)間[16-17]

(4)

(5)

式中tod——開啟滯后時(shí)間

Lo——開啟時(shí)等效電感

tcd——關(guān)閉滯后時(shí)間

Lc——關(guān)閉時(shí)等效電感

Io——臨界開啟電流

Ic——臨界關(guān)閉電流

由式(4)、(5)可以得出，當(dāng)高速開關(guān)閥開啟時(shí)，激勵(lì)電壓越高，電流越大，開啟滯后時(shí)間越短；當(dāng)高速開關(guān)閥關(guān)閉時(shí)，激勵(lì)電壓越低，電流越小，關(guān)閉滯后時(shí)間越短。由式(2)、(4)、(5)可以得出，較高的激勵(lì)電壓、較大的電流、較小的進(jìn)油口壓力都可以縮短開啟時(shí)間；較低的激勵(lì)電壓、較小的電流、較大的進(jìn)油口壓力都可以縮短關(guān)閉時(shí)間。此外，高速開關(guān)閥工作時(shí)反復(fù)受較高的電壓持續(xù)激勵(lì)，內(nèi)部線圈溫升極快，這將降低高速開關(guān)閥的使用壽命與可靠性。其中，線圈熱功率計(jì)算式為

(6)

式中P——線圈熱功率ti——采樣時(shí)間

1.3 驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

圖2是高速開關(guān)閥的PWM驅(qū)動(dòng)電路，其工作方式為：?jiǎn)纹瑱C(jī)輸出PWM控制波形經(jīng)過(guò)光耦隔離電路，保護(hù)了單片機(jī)端口，之后經(jīng)過(guò)一個(gè)反相器，使PWM波形極性翻轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)MOSFET工作在飽和與截止區(qū)，從而輸出控制電壓，控制電壓經(jīng)過(guò)RC濾波，最后通過(guò)由運(yùn)算放大器組成的功率放大電路，為高速開關(guān)閥提供控制電壓，當(dāng)需要不同幅值電壓時(shí)，通過(guò)調(diào)整輸入PWM波的占空比即可，表1為不同占空比下的輸出電壓。

圖2 PWM控制電路Fig.2 PWM control circuit

占空比/%電壓/V101.7012010.4673016.8014023.1785029.6576036.1977043.2258051.7829060.393

圖3為負(fù)電壓控制輸出電路，為高速開關(guān)閥關(guān)斷時(shí)提供反向電壓，該電路工作原理如下：當(dāng)單片機(jī)向光耦隔離電路的Vin端口輸入低電平，電路導(dǎo)通，此時(shí)電阻R2與R4進(jìn)行分壓，MOSFET導(dǎo)通輸出電源電壓，然后通過(guò)運(yùn)算放大器組成的反向電路，從而輸出負(fù)電壓，其中R5與R6電阻相等。

圖3 -48 V輸出電路Fig.3 Output circuit of -48 V

1.4 基于電流、壓力反饋的自適應(yīng)電壓激勵(lì)策略

當(dāng)前，成熟的高速開關(guān)閥驅(qū)動(dòng)策略主要為單電壓激勵(lì)與雙電壓激勵(lì)。但兩種驅(qū)動(dòng)策略下高速開關(guān)閥的動(dòng)態(tài)特性較差，降低了液壓系統(tǒng)的控制精確性，且耗能較高、溫升快，縮短了開關(guān)閥的使用壽命。本文在單電壓激勵(lì)與雙電壓激勵(lì)兩種激勵(lì)策略的基礎(chǔ)上，提出自適應(yīng)多級(jí)電壓激勵(lì)控制策略：接入較高的激勵(lì)電壓U1，加快閥芯啟動(dòng)過(guò)程；閥芯到位后，接入較低的維持電壓U2，使開關(guān)閥處于開啟狀態(tài)；高速開關(guān)閥關(guān)閉前接入反向高電壓U3，加快閥芯關(guān)閉過(guò)程。其中，U1、U2并非定值，而是隨著進(jìn)油口壓力的變化而隨時(shí)修正的，選取合理的U1、U2是實(shí)現(xiàn)該驅(qū)動(dòng)策略的關(guān)鍵。

外部輸入信號(hào)為PWM信號(hào)，當(dāng)控制器檢測(cè)到信號(hào)上升沿時(shí)，由壓力傳感器采集的壓力選取對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電壓U1并接入回路，線圈內(nèi)電流迅速上升。當(dāng)電流達(dá)到開啟電流閾值時(shí)，閥芯啟動(dòng)，同樣由壓力傳感器采集的壓力選取對(duì)應(yīng)的維持電壓U2并將其接入回路，理論上U2應(yīng)略高于關(guān)閉電流閾值與等效電阻的乘積。當(dāng)信號(hào)轉(zhuǎn)為下降沿時(shí)，接入反向激勵(lì)電壓U3，當(dāng)電流下降至關(guān)閉電流閾值時(shí)，閥芯開始關(guān)閉，接入0 V電壓，高速開關(guān)閥處于關(guān)閉狀態(tài)，直至下一個(gè)信號(hào)周期中上升沿,流程如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)電壓激勵(lì)控制策略工作流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive voltage excitation control strategy

1.5 系統(tǒng)建模、仿真與結(jié)果分析

為了探究自適應(yīng)電壓激勵(lì)策略中高速開關(guān)閥的動(dòng)態(tài)特性，搭建了該驅(qū)動(dòng)策略下的仿真模型，參數(shù)如表2所示，仿真平臺(tái)為AMESim，仿真模型如圖5所示。

表2 高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)、仿真參數(shù)Tab.2 High speed switch valve structure and simulation parameters

圖5 自適應(yīng)電壓激勵(lì)策略仿真模型Fig.5 Simulation model of adaptive voltage incentive strategy

首先對(duì)高速開關(guān)閥分別進(jìn)行單電壓24 V驅(qū)動(dòng)、雙電壓24 V/-24 V驅(qū)動(dòng)、自適應(yīng)電壓驅(qū)動(dòng)，輸入占空比為60%、頻率為20 Hz的PWM控制信號(hào),液壓系統(tǒng)中溢流閥壓力設(shè)置為20 MPa。在自適應(yīng)電壓驅(qū)動(dòng)策略中，為了保證閥芯可以完全開啟閉合，由式(1)、(5)進(jìn)行計(jì)算，切換至維持電壓的觸發(fā)電流設(shè)為2.5 A，由反向電壓切換至0 V電壓的觸發(fā)電流設(shè)為0.4 A。仿真得動(dòng)態(tài)特性如圖6所示。

圖6 閥芯動(dòng)態(tài)特性Fig.6 Dynamic characteristics of valve images

由圖6可得，與傳統(tǒng)單電壓驅(qū)動(dòng)策略相比[13]，雙電壓驅(qū)動(dòng)策略有效縮減了開關(guān)閥關(guān)閉滯后時(shí)間[14-15]。這是由于反向24 V驅(qū)動(dòng)電壓加快了線圈內(nèi)電流下降速度，使其迅速下降至閥關(guān)閉電流閾值，關(guān)閉滯后時(shí)間縮短。

自適應(yīng)驅(qū)動(dòng)策略在雙電壓驅(qū)動(dòng)策略的基礎(chǔ)上，提升了高速開關(guān)閥的動(dòng)態(tài)特性。開啟滯后時(shí)間降至0.7 ms，這是因?yàn)檩^高的驅(qū)動(dòng)電壓會(huì)加快線圈內(nèi)電流上升速度，電流迅速達(dá)到開啟電流閾值。開啟時(shí)間縮至2.2 ms，較高的電壓激發(fā)出更大的電流，電磁力的增大加快了閥芯開啟過(guò)程。關(guān)閉滯后時(shí)間降至0.4 ms，在接收到驅(qū)動(dòng)信號(hào)下降沿前，由于維持電壓已有效降低了線圈內(nèi)電流，在閥關(guān)閉前電流下降的幅值減小，此外，-48 V電壓也加快了電流下降的速度，所以關(guān)閉滯后時(shí)間大幅縮短，閥芯閉合總時(shí)間降至1.7 ms。在系統(tǒng)壓力為20 MPa的前提下,基于圖6b、6c中電流曲線與式(6)，計(jì)算得雙電壓24 V/-24 V驅(qū)動(dòng)策略下線圈熱功率為27 W，而在自適應(yīng)多級(jí)電壓驅(qū)動(dòng)策略下，熱功率僅為8.5 W，降低了68.5%。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制策略

對(duì)于時(shí)變性高、被控對(duì)象復(fù)雜的液壓系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制無(wú)法保證系統(tǒng)的控制精度與穩(wěn)定性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力實(shí)時(shí)整定控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的最優(yōu)組合，進(jìn)而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精確性。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用梯度搜索技術(shù)[18-19]，沿位移期望值與實(shí)際值之差e的反梯度方向不斷改變權(quán)值與閾值，直至e達(dá)到極小值的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程。本文采用結(jié)構(gòu)為4-5-3的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖7)，輸入神經(jīng)元分別為位移設(shè)定值、位移實(shí)際值、偏差、單位；輸出神經(jīng)元分別為KP、KI、KD。網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入可表示為

(7)

隱含層輸入與輸出分別為[20]

(8)

f(·)——隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 BP neural network structure

隱含層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)取正負(fù)對(duì)稱的sigmoid函數(shù)

f(x)=tanh(x)=(ex-e-x)/(ex+e-x)

(9)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸入和輸出分別為

(10)

式中g(shù)(·)——輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)

實(shí)驗(yàn)中，以液壓缸為被控對(duì)象、位移為調(diào)整參數(shù)，上位機(jī)設(shè)定液壓缸位移，由位移傳感器實(shí)時(shí)采集液壓缸實(shí)際位移。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制算法作為子程序加入到控制程序中，以PWM調(diào)制作為調(diào)節(jié)手段控制高速開關(guān)閥的開啟與閉合，并輔以多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸位移的精確控制。控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合控制策略Fig.8 Combined control strategy of multistage adaptive voltage excitation and BP neural network

設(shè)定被控對(duì)象的近似數(shù)學(xué)模型為

其中

a(k)=1.2(1-0.8e-0.1k)

(11)

2.2 聯(lián)合控制策略仿真與實(shí)驗(yàn)

設(shè)定慣性系α=0.04，學(xué)習(xí)效率η=0.28，權(quán)重初始值設(shè)定為[-0.5，0.5]間的隨機(jī)數(shù)，輸入信號(hào)為rin(k)=1.0。所得階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖9 階躍跟蹤曲線Fig.9 Step tracking curves

根據(jù)圖5的仿真模型對(duì)液壓缸位移進(jìn)行仿真，并根據(jù)圖8中的控制原理搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(圖10)。首先，設(shè)定溢流閥壓力為20 MPa，由額定流量為2 mL/r的齒輪泵(電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min)驅(qū)動(dòng)液壓缸運(yùn)行(液壓系統(tǒng)流量基本恒定)，分別采用傳統(tǒng)PID控制策略與聯(lián)合控制策略對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示；隨后，將蓄能器壓力調(diào)至30 MPa，由蓄能器內(nèi)油液直接驅(qū)動(dòng)液壓缸運(yùn)行(變流量液壓系統(tǒng))，分別采用傳統(tǒng)PID控制策略與聯(lián)合控制策略對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.10 Physical map of test system 1.壓力傳感器 2.連接塊 3.換向塊 4.位移傳感器

圖11 恒壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差Fig.11 Displacement error of hydraulic cylinder in constant pressure system

圖12 變壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差Fig.12 Displacement error of hydraulic cylinder in variable pressure system

由圖11、12(圖中ΔS為位移誤差)可以得出，無(wú)論采用哪種控制策略，變流量、變壓力系統(tǒng)(即蓄能器供油至液壓缸)位移誤差均大于恒流量、恒壓液壓系統(tǒng)的液壓誤差。多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合控制策略，恒流量液壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差在-0.3～0.3 mm之間，變流量液壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差控制在-0.5～0.5 mm之間，控制精度大幅提升。

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種多級(jí)自適應(yīng)電壓激勵(lì)驅(qū)動(dòng)策略，閥芯開啟、關(guān)閉時(shí)間分別降至2.2、1.7 ms，線圈熱功率下降了68.5%，與雙電壓驅(qū)動(dòng)策略相比，閥芯動(dòng)態(tài)特性大幅提升。設(shè)計(jì)了一種通過(guò)PWM調(diào)制、可輸出0～60 V之間任一電壓的驅(qū)動(dòng)電路。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力，實(shí)時(shí)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)了液壓缸位移的精確控制。在該聯(lián)合控制策略下，恒流量液壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差在-0.3～0.3 mm之間，變流量液壓系統(tǒng)液壓缸位移誤差控制在-0.5～0.5 mm之間。