楊心怡，蘇永華，石 龍，班新林

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

統(tǒng)計(jì)我國(guó)截至2017年底已經(jīng)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的35條高速鐵路發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支梁橋占線路里程比例約在50%以上[1]。隨著高速鐵路建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，地形、地質(zhì)條件復(fù)雜的橋梁逐漸增多，提高簡(jiǎn)支梁橋的跨度對(duì)于高速鐵路建設(shè)具有現(xiàn)實(shí)需求。發(fā)展高速鐵路大跨度簡(jiǎn)支梁，可以提高簡(jiǎn)支梁橋的跨越能力，擴(kuò)大簡(jiǎn)支梁橋的適用范圍，是高速鐵路橋梁的重要發(fā)展方向之一[2-5]。本文主要針對(duì)高速鐵路40 m簡(jiǎn)支箱梁截面的關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。

1 概況

1.1 設(shè)計(jì)原則

速度為350 km/h(無(wú)砟)，250 km/h(有砟)高速鐵路40 m 簡(jiǎn)支雙線箱梁正線線間距為5.0 m，正線最小曲線半徑為 7 000 m，困難條件下曲線半徑為 5 500 m。它適用于一般大氣條件下無(wú)防護(hù)措施的地面結(jié)構(gòu)，環(huán)境類別為碳化環(huán)境，作用等級(jí)為T2。正常使用條件下梁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命為100年。采用工地集中預(yù)制，架橋機(jī)架設(shè)施工。橋上不設(shè)人行道和檢查車走行通道。

梁體截面類型為單箱單室等高度簡(jiǎn)支箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加厚。梁長(zhǎng)度為 40.6 m，速度350 km/h橋面寬度為12.6 m；速度250 km/h 橋面寬度為12.2 m。

設(shè)計(jì)荷載依據(jù)相關(guān)規(guī)范[6-7]取值。梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，預(yù)應(yīng)力鋼絞線為1×7-15.2-1860，低松弛。錨固體系采用自錨式，后張法施工。普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋。

1.2 主要研究?jī)?nèi)容

1)梁高選擇

選擇不同的預(yù)應(yīng)力布置方式，根據(jù)混凝土應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)、強(qiáng)度安全系數(shù)、撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余徐變變形、基頻、支反力等設(shè)計(jì)指標(biāo)，分析確定40 m簡(jiǎn)支梁的合理梁高，并給出箱梁成本與梁高的關(guān)系。

2)截面構(gòu)造尺寸

針對(duì)40 m簡(jiǎn)支梁箱形截面，在梁高確定的情況下，綜合考慮受力情況及構(gòu)造要求，確定合理的頂板、底板、腹板厚度及構(gòu)造形式。

3)預(yù)應(yīng)力體系

分析不同的預(yù)應(yīng)力度對(duì)結(jié)構(gòu)抗裂安全系數(shù)及殘余徐變上拱的影響。分析不同布置形式的預(yù)應(yīng)力筋在張拉時(shí)對(duì)梁端混凝土結(jié)構(gòu)受力的影響?？紤]影響徐變上拱的各方面因素，比選最合理的降低殘余徐變上拱的措施。

4)梁端懸出長(zhǎng)度

針對(duì)不同懸出長(zhǎng)度的梁端，從支座布置、局部承壓及與墩臺(tái)匹配性的角度進(jìn)行比選設(shè)計(jì)。

5)梁端吊點(diǎn)構(gòu)造及運(yùn)架工況受力分析

由于40 m簡(jiǎn)支梁的重量接近 10 000 kN，在吊梁時(shí)應(yīng)盡量減少吊梁孔附近混凝土的開(kāi)裂程度，為此須比選設(shè)計(jì)合適的吊梁構(gòu)造。同時(shí)，根據(jù)40 m梁的重量，驗(yàn)算梁端的混凝土受力情況。

2 截面關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)研究

2.1 梁高度

梁高度是簡(jiǎn)支箱梁的關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)，對(duì)梁體基頻、撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余上拱度、梁體強(qiáng)度及抗裂安全系數(shù)、材料用量等都有重要影響，同時(shí)又受梁體提梁、運(yùn)梁及架梁過(guò)程制約。梁高度分析原則為：梁體高度取2.75～3.45 m，每0.1 m 1級(jí)，共8級(jí)。橋面寬度為12.6 m，頂板厚度為300 mm，腹板厚度依據(jù)預(yù)應(yīng)力管道構(gòu)造要求取360～390 mm，底板厚度取280～320 mm。全預(yù)應(yīng)力體系中，腹板預(yù)應(yīng)力束單排布置。梁體重度取26 kN/m3，無(wú)砟橋面二期恒載最大取為160～180 kN/m，活載采用ZK標(biāo)準(zhǔn)活載，并考慮相應(yīng)動(dòng)力系數(shù)，運(yùn)梁車荷載通過(guò)現(xiàn)有32 m荷載圖示推算，見(jiàn)圖1。

圖1 40 m跨箱梁運(yùn)梁車荷載工況

2.1.1 梁體基頻及梁端轉(zhuǎn)角

40 m簡(jiǎn)支箱梁梁體基頻是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)，基頻和梁端轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)關(guān)系良好[8-9]。梁體基頻、雙線ZK靜活載下的撓跨比及梁端轉(zhuǎn)角曲線見(jiàn)圖2。

圖2 梁體基頻、雙線ZK靜活載下的撓跨比及梁端轉(zhuǎn)角曲線

由圖2可知：①梁高度越高，基頻越大，各梁高度基頻在 2.7 Hz 以上，均滿足規(guī)范要求(不小于2.68 Hz)。②梁高度越高,撓跨比越小，各梁高撓跨比均在L/2 400 以下，均滿足規(guī)范要求(不大于L/1 600)。③梁高度越高,梁端轉(zhuǎn)角越小。

若支座懸出長(zhǎng)度為0.55 m，則各梁高均滿足轉(zhuǎn)角限值要求;若梁端轉(zhuǎn)角限值為1‰，則梁高度最小取3.15 m，方能滿足梁端轉(zhuǎn)角限值[10]要求。

2.1.2 梁體跨中彎矩

在自重、二期恒載+ZK活載(二期恒載取180 kN/m，活載考慮動(dòng)力系數(shù))、運(yùn)梁車作用下，梁體跨中彎矩見(jiàn)圖3?？梢?jiàn)，自重作用下梁體跨中彎矩為 47 530～50 319 kN·m，二期恒載+ZK活載作用下梁體跨中彎矩為 68 987 kN·m，運(yùn)梁車作用下梁體跨中彎矩為 73 865～75 923 kN·m(包含部分二期恒載作用，如遮板、電纜槽、防護(hù)墻等)。運(yùn)梁車作用下梁體跨中彎矩大于二期恒載+ZK活載作用，表明運(yùn)梁時(shí)梁體跨中所受彎矩最大。

圖3 設(shè)計(jì)荷載下梁體跨中彎矩

2.1.3 跨中底緣壓應(yīng)力及抗裂性

依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，梁體預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)原則為：

1)自重+二期恒載+ZK活載作用下跨中截面底緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，抗裂安全系數(shù)大于1.2。

2)自重+運(yùn)梁車作用下跨中截面底緣拉應(yīng)力小于0.7fct，fct為混凝土抗拉強(qiáng)度，抗裂安全系數(shù)大于1.1。

根據(jù)以上原則，各高度梁的跨中底緣壓應(yīng)力及抗裂安全系數(shù)見(jiàn)圖4，圖中壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。

圖4 梁體跨中底緣壓應(yīng)力及抗裂安全系數(shù)

由圖4可見(jiàn)：控制自重+二期恒載+ZK活載作用下跨中底緣壓應(yīng)力在0.9～1.0 MPa、抗裂安全系數(shù)在1.25～1.32間時(shí)，自重+運(yùn)梁車作用下各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求；梁高度越高，抗裂安全系數(shù)值越大。

2.1.4 梁重及鋼絞線用量

不同高度的梁重量及鋼絞線用量(以總長(zhǎng)度表示)見(jiàn)圖5?？梢?jiàn)：隨著梁高度增加，梁重量由 9 900 kN 增加至 10 480 kN(增加約5.9%)，平均每級(jí)增加83 kN，鋼絞線總長(zhǎng)度由 17 539 m 減少為 13 520 m(減小22.9%)，平均每級(jí)減小574 m；鋼絞線減少比例大于梁重增加比例。

圖5 不同高度梁的梁重量及鋼絞線用量

2.1.5 殘余徐變上拱度

簡(jiǎn)支箱梁跨度越大，殘余徐變上拱度越大[11]。高速鐵路橋梁需控制二期恒載完成后的殘余徐變上拱度，對(duì)跨度小于等于50 m的無(wú)砟橋梁限值為10 mm，考慮殘余上拱度的變異系數(shù)，通常控制在7 mm以內(nèi)。不同高度梁對(duì)應(yīng)二期恒載160～180 kN的殘余徐變上拱度見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)：梁高度每增加0.1 m，殘余徐變上拱度平均減小0.34 mm；控制殘余上拱度在7 mm以內(nèi)，梁高度需不低于3.0 m。

圖6 不同高度梁的殘余徐變上拱度

隨著梁高度的增加，梁體基頻增加，撓跨比和梁端轉(zhuǎn)角減小。若要滿足1‰梁端轉(zhuǎn)角限值要求，梁高度應(yīng)大于3.15 m。在設(shè)計(jì)荷載下，底緣預(yù)壓應(yīng)力控制在同樣水平情況下，梁高度越高，梁體抗裂安全系數(shù)越大。梁高度每增加0.1 m，梁重量增加0.8%，鋼絞線用量減少3.3%。

2.2 截面構(gòu)造尺寸

箱梁截面采用單箱單室、斜腹板的形式，在梁高度確定為3.2 m的情況下，箱梁截面的主要構(gòu)造尺寸有頂板厚度、底板厚度、腹板厚度及斜率、倒角尺寸。截面尺寸除應(yīng)滿足預(yù)應(yīng)力管道構(gòu)造要求及規(guī)范規(guī)定外，還應(yīng)確保受力性能，特別是運(yùn)梁車通過(guò)時(shí)箱梁橫向主拉應(yīng)力在fct以內(nèi)，避免出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象；同時(shí)需考慮景觀效果和與既有高速鐵路系列箱梁的一致性。

1)由于橋面寬度和橋面布置與既有常用跨度簡(jiǎn)支梁相同，橋面板荷載差別不大。因此，本方案箱梁跨中截面頂板厚度取285 mm，與既有高速鐵路系列箱梁頂板厚度一致。

2)考慮預(yù)應(yīng)力管道布置構(gòu)造需要，兼顧縱橫向鋼筋布置的空間影響，同時(shí)考慮單線荷載作用下底板受力需要，跨中截面底板厚度取280 mm。

3)斜腹板方案外形美觀、脫模方便，適當(dāng)增大腹板坡度，可有效減少箱梁混凝土用量。斜率過(guò)大時(shí)，腹板預(yù)應(yīng)力束存在由于徑向力作用導(dǎo)致腹板開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)，因此采用運(yùn)梁車荷載計(jì)算比選1∶4及1∶5兩種斜率。由計(jì)算可知，1∶5斜率截面腹板外側(cè)最大主拉應(yīng)力較1∶4斜率截面小0.16 MPa，最大豎向拉應(yīng)力小0.07 MPa，總體上兩者差異不大?？紤]到1∶4斜率截面更利于箱梁脫模，且與現(xiàn)有32 m標(biāo)準(zhǔn)箱梁斜率一致，在配跨時(shí)可保持外形一致，從而具有更好的美觀性，40 m跨簡(jiǎn)支箱梁腹板斜率采用1∶4。

4)箱梁的腹板厚度在保證梁體的抗彎、抗剪強(qiáng)度要求的同時(shí)，要提供足夠的抗扭剛度；在受力滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，需保證預(yù)應(yīng)力管道的混凝土保護(hù)層厚度不小于1倍管道直徑。采用單排布置，每束約22～25根鋼絞線，管道直徑最小為110 mm；如采用雙排布置，每束約11～13根鋼絞線，管道直徑需90 mm。由此，單排布束時(shí)腹板厚度為360 mm，最小厚度為330 mm；雙排布束時(shí)腹板厚度為450 mm。通過(guò)有限元計(jì)算，分析腹板厚度分別為330，360，450 mm時(shí)運(yùn)梁車載梁通過(guò)時(shí)的腹板應(yīng)力狀態(tài)，為腹板厚度選取提供依據(jù)。腹板外側(cè)應(yīng)力隨腹板厚度的變化規(guī)律見(jiàn)圖7。為保證運(yùn)梁車通過(guò)時(shí)梁體不出現(xiàn)裂縫且減輕40 m梁自重，考慮單排布束，腹板厚度取用360 mm。

圖7 腹板外側(cè)應(yīng)力隨腹板厚度變化曲線

5)有限元分析表明，在腹板斜率及厚度確定的情況下，增大腹板上部豎倒角的尺寸能有效降低運(yùn)梁車通過(guò)時(shí)腹板外側(cè)的主拉應(yīng)力。腹板外側(cè)應(yīng)力隨豎倒角尺寸的變化規(guī)律見(jiàn)圖8。

圖8 腹板外側(cè)應(yīng)力隨豎倒角尺寸的變化規(guī)律

可見(jiàn)，增加豎倒角尺寸對(duì)箱梁自重影響較小(豎倒角700 mm相對(duì)豎倒角600 mm梁重量增加不足50 kN)，同時(shí)又能減小運(yùn)梁車通過(guò)時(shí)腹板外側(cè)主拉應(yīng)力，故40 m跨箱梁豎倒角尺寸取用700 mm。比選確定的40 m簡(jiǎn)支箱梁跨中截面見(jiàn)圖9。

圖9 40 m梁截面形式及尺寸(單位：mm)

2.3 梁端懸出長(zhǎng)度

對(duì)不同梁端懸出長(zhǎng)度0.55，0.65，0.75 m進(jìn)行分析比選。分析梁端有限元實(shí)體模型在不同荷載工況下的梁端轉(zhuǎn)角、局部承壓情況，以及分析不同噸位、不同抗震等級(jí)支座的構(gòu)造布置情況。

不同荷載工況為：工況1，自重+預(yù)應(yīng)力；工況2，自重+預(yù)應(yīng)力+二期恒載+活載；工況3，自重+預(yù)應(yīng)力+架梁最大支反力荷載。

架梁工況下，梁端底板頂面和底板束錨穴上方的混凝土主拉應(yīng)力最不利，其數(shù)值隨梁端懸出長(zhǎng)度的增大而減小。倒角斜邊的應(yīng)力隨梁端懸出長(zhǎng)度的增大而增大，但分布范圍較小。在梁長(zhǎng)度保持在40.6 m不變的情況下，梁端懸出長(zhǎng)度越大，跨度則相應(yīng)減小，靜活載下梁端轉(zhuǎn)角減小，但變化量較小。不同梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)梁端局部承壓影響不大。構(gòu)造分析表明：梁端懸出長(zhǎng)度取0.55 m時(shí)，支座空間布置較為緊張，從支座布置的角度而言，梁端懸出長(zhǎng)度為0.65～0.75 m是合適的。架梁工況下梁端懸出長(zhǎng)度為0.65 m的梁端應(yīng)力見(jiàn)圖10。綜合考慮梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)受力和構(gòu)造的影響，以及梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)墩頂縱向?qū)挾鹊挠绊?，梁端懸出長(zhǎng)度選用0.65 m。

圖10 架梁工況下梁端懸出長(zhǎng)度為0.65 m的 梁端應(yīng)力(單位：Pa)

2.4 梁端吊點(diǎn)構(gòu)造及運(yùn)架工況分析

40 m簡(jiǎn)支箱梁重量在10 000 kN左右，相對(duì)32 m梁提高約20%。為降低吊梁時(shí)吊梁孔附近混凝土的開(kāi)裂程度，通過(guò)有限元計(jì)算，分析比選40 m箱梁的合理吊梁方案。40 m簡(jiǎn)支箱梁吊梁方案比選主要考慮如下4類：

1)梁端頂板預(yù)留吊孔，箱內(nèi)每端縱向預(yù)留2，3，4排 吊孔以及箱內(nèi)箱外各2排吊孔吊梁。

2)梁端底板預(yù)留吊孔，每端縱向預(yù)留2排吊孔。

3)梁端腹板預(yù)埋套筒，梁端每側(cè)腹板預(yù)埋2套筒吊梁。

4)梁端腹板張拉豎向預(yù)應(yīng)力，仍采用箱內(nèi)每端縱向預(yù)留2排吊孔吊梁。

計(jì)算結(jié)果表明，箱梁內(nèi)縱向采用2排、3排、4排吊孔吊梁時(shí)，倒角處最大主拉應(yīng)力依次減小13.1，11.1，8.5 MPa，混凝土抗拉應(yīng)力超限范圍依次擴(kuò)大，梁端應(yīng)力均較大，不能避免混凝土開(kāi)裂。箱梁內(nèi)外均開(kāi)孔吊梁、梁端底板預(yù)留吊孔、梁端腹板預(yù)留套筒、張拉豎向預(yù)應(yīng)力4種方案能從本質(zhì)上改變吊梁時(shí)梁端應(yīng)力狀態(tài)，但均對(duì)箱梁施工產(chǎn)生影響。

對(duì)運(yùn)梁過(guò)程中箱梁受力及架橋過(guò)程中架橋機(jī)支腿作用下的箱梁的梁端應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析檢算。40 m箱梁運(yùn)、架工況主拉應(yīng)力云圖見(jiàn)圖11。40 m箱梁運(yùn)輸與架設(shè)工況下梁體受力總體滿足要求。

圖11 40 m箱梁運(yùn)、架工況主拉應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3 結(jié)論

1)增加梁高度更有利于控制殘余徐變上拱，獲得更大剛度，減小速度參量計(jì)算值，同時(shí)腹板預(yù)應(yīng)力筋單排束布置可以節(jié)省材料用量，減輕梁重。因此，對(duì)于設(shè)計(jì)速度為350 km/h的40 m跨簡(jiǎn)支梁，為了獲得較好的剛度并減輕重量，選用梁高度為3.2 m、腹板單排預(yù)應(yīng)力束方案；對(duì)于設(shè)計(jì)速度為250 km/h的 40 m 跨簡(jiǎn)支梁，可選梁高度為3.0 m、腹板單排預(yù)應(yīng)力束方案。

2)40 m跨簡(jiǎn)支箱梁跨中截面形式及尺寸為：頂板厚度取285 mm，底板厚度取280 mm，腹板斜率取1∶4，腹板厚度取360 mm，腹板上部豎倒角取700 mm。

3)綜合考慮梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)受力和構(gòu)造的影響及梁端懸出長(zhǎng)度對(duì)墩頂縱向?qū)挾鹊挠绊?，梁端懸出長(zhǎng)度選用0.65 m。

4)跨度40 m箱梁吊梁方案與起吊設(shè)備以及吊具設(shè)計(jì)相關(guān)，根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果，提出了箱梁內(nèi)設(shè)吊梁孔、箱梁內(nèi)外均設(shè)吊梁孔、梁端腹板預(yù)埋套筒3種吊梁方案，在足尺試驗(yàn)梁上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證比選后確定合理的吊梁方案。