陳曾偉

（中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101）

0 引言

在鉆探過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)生裂縫性地層的漏失 ，因此堵漏技術(shù)成為鉆探的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。目前通常采用的橋堵、水泥堵、凝膠堵漏及上述方法復(fù)合堵漏的方式進(jìn)行堵漏，存在堵漏承壓效果不理想、堵漏成功率偏低、堵漏復(fù)雜時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，其中一個(gè)重要的原因是對(duì)井下地層的裂縫寬度認(rèn)識(shí)不清，通常采用經(jīng)驗(yàn)法判斷裂縫并選擇堵漏方法及堵漏材料。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了地層裂縫與巖石力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系[4-5]。目前采用的井下地層裂縫寬度確定方法主要有：①根據(jù)漏失速率僅憑經(jīng)驗(yàn)判斷；②在少數(shù)有成像測(cè)井資料的情況下，人工觀察成像資料中的裂縫寬度并進(jìn)行測(cè)量。目前的方法存在的不足主要體現(xiàn)在：經(jīng)驗(yàn)法僅憑經(jīng)驗(yàn)判斷井下裂縫寬度的誤差也較大；成像測(cè)井觀測(cè)法雖然精度較高，但成像測(cè)井成本較高，只適用于在漏失井段有成像測(cè)井的情況。以上的不足可能導(dǎo)致堵漏材料粒徑選配不當(dāng)，造成堵漏施工成功率降低，增加堵漏復(fù)雜時(shí)間。

影響井周地層裂縫寬度大小的因素既包括楊氏模量、地應(yīng)力等巖石力學(xué)參數(shù)，也包括深度、井筒壓力等工程參數(shù)，且裂縫寬度與這些因素之間存在非線性的函數(shù)關(guān)系。這種非線性問(wèn)題適合采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析處理。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行地下巖石力學(xué)非線性問(wèn)題的診斷和分析[6-8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦結(jié)構(gòu)及功能的數(shù)學(xué)抽象模型，基于數(shù)理方法采用大量神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)互連成網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)，模擬人類的大腦神經(jīng)進(jìn)行信息的存儲(chǔ)、推理和計(jì)算的行為。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比較突出的非線性映射能力，能夠利用歷史信息預(yù)測(cè)未來(lái)信息、利用局部信息完善整體信息，具有如下特點(diǎn)：①具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和一定的容錯(cuò)性；②能夠處理模糊的和隨機(jī)的信息；③能進(jìn)行大規(guī)模的并行處理；④信息處理和信息存儲(chǔ)合二為一。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有數(shù)十種模型，巖土工程計(jì)算中較多采用2～3層的BP網(wǎng)絡(luò)模型。建立了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井下地層裂縫寬度確定方法，利用油田的大數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了裂縫寬度的計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)。

1 巖石力學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的模型

傳統(tǒng)的裂縫寬度的巖石力學(xué)分析方法都做了大量的力學(xué)假設(shè)和條件簡(jiǎn)化，一般簡(jiǎn)化為巖石力學(xué)的二維裂縫模型。例如，PKN模型（Perkins，Kern和Nordgren）[9]假設(shè)了裂縫是垂直平面中的平面應(yīng)變問(wèn)題，且假設(shè)沒(méi)有垂直裂縫面方向的延伸或流體流動(dòng)、壓力是均勻變化的，通過(guò)垂直裂縫平面中的流體流動(dòng)方程和連續(xù)性方程耦合，給出的裂縫寬度的預(yù)測(cè)方法如下：

其中，W為裂縫寬度，m；Q為流體注入速率，m3/s；L為裂縫長(zhǎng)度，m；v為泊松比；G為剪切模量，Pa；μ為流體黏度，Pa·s。

Alberty-Mclean模 型（Alberty和 Mclean）[10]認(rèn)為垂直裂縫沿著最大水平主應(yīng)力方向，這個(gè)方向也是井周環(huán)向壓力最小的方向。該模型假設(shè)裂縫垂直高度相對(duì)于其水平長(zhǎng)度較大，而裂縫寬度主要受楊氏模量、泊松比、最小水平主應(yīng)力、井筒壓力、裂縫長(zhǎng)度和深度的影響。裂縫寬度計(jì)算方法如下。

其中，E為楊氏模量，MPa；ν為泊松比；Pw為井筒壓力，MPa；Sh為水平應(yīng)力，MPa；L為裂縫長(zhǎng)度，m；R為井筒半徑，X為距井筒距離，m。

受地層傾角、走向和裂縫的方向、長(zhǎng)度等多因素變化的影響，很難針對(duì)一般裂縫給出線性的計(jì)算方程。因此可以認(rèn)為裂縫寬度和上述幾個(gè)變量之間存在一個(gè)非線性的函數(shù)，如式（3）所示。

其中，E為巖石楊氏模量，MPa；SH為最大水平主應(yīng)力，Sh為最小水平主應(yīng)力，MPa；TVD為垂深，m；ρ為鉆井液密度，g/cm3；W為目標(biāo)值縫寬， mm。

基于式（3）建立了基于巖石力學(xué)的裂縫寬度診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，見(jiàn)圖1。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型含1層輸入層、3層隱藏層和1層輸出層。輸入層包含巖石楊氏模量、泊松比、最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、垂深、鉆井液密度 6個(gè)輸入變量的參數(shù)集 ；輸出神經(jīng)元即裂縫寬度的診斷值。模型通過(guò)判斷網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差大小，不斷調(diào)整和修改網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值或閾值，使誤差沿著最大梯度方向不斷下降，最終誤差收斂到最小值，對(duì)應(yīng)的輸出值裂縫寬度即為目標(biāo)值。

圖1 裂縫寬度診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 縫寬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法

為實(shí)現(xiàn)裂縫寬度診斷的目的，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析流程，可以分為輸入?yún)?shù)集的準(zhǔn)備、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置與訓(xùn)練、縫寬診斷和堵漏配方優(yōu)化3大塊。

在上載的時(shí)候，視頻資料的音頻質(zhì)量要求是以監(jiān)聽(tīng)聲音為主，輔以上載模塊提供的軟件示波器，以UV表進(jìn)行監(jiān)控。特別需要注意：(1)資料內(nèi)容出現(xiàn)差錯(cuò)，或者應(yīng)該是整體但內(nèi)容有缺失不完整；(2)技術(shù)人員通過(guò)主觀判斷圖像或聲音質(zhì)量較差的；(3)出現(xiàn)夾幀或彩條、黑場(chǎng)、靜止等不規(guī)范畫(huà)面，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，超過(guò)5 s的；(4)出現(xiàn)滾動(dòng)、跳閃、波紋或花屏、雜波大、馬賽克嚴(yán)重等特別明顯信號(hào)的；(5)音量大小不均或者偏大偏小，失真不清晰，有雜音噪聲干擾，明顯中斷等。在資料上載過(guò)程中，針對(duì)出現(xiàn)的質(zhì)量問(wèn)題要及時(shí)反饋給相關(guān)人員進(jìn)行補(bǔ)救；如無(wú)法處理的，要注意看是否有必要上載該素材，或者在上載的資料中進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 輸入?yún)?shù)集的準(zhǔn)備

通過(guò)對(duì)同一區(qū)塊以往堵漏案例及巖石力學(xué)、成像測(cè)井等數(shù)據(jù)庫(kù)資料的收集、整理和驗(yàn)證，形成6個(gè)主要因素的輸入變量集 ：巖石楊氏模量E、泊松比v、最大水平主應(yīng)力SH、最小水平主應(yīng)力Sh、垂深TVD、鉆井液密度ρ。 通過(guò)成像測(cè)井實(shí)測(cè)對(duì)應(yīng)漏層的裂縫寬度W，作為模型訓(xùn)練的目標(biāo)值。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置與訓(xùn)練

①設(shè)置訓(xùn)練集的輸入?yún)?shù)inputData，收集來(lái)自目標(biāo)區(qū)塊的包含6個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)集xi，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，參數(shù)數(shù)據(jù)集包含N個(gè)6維向量xi=[Ei，vi，SHi，Shi，TVDi，ρi]。②設(shè)置訓(xùn)練集的輸出目標(biāo)值outputTarget，目標(biāo)值裂縫寬度yi為1維數(shù)據(jù)，yi=[Wi]。③對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即將影響井下地層裂縫寬度的6個(gè)主要因素進(jìn)行歸一化處理，即將每個(gè)參數(shù)除以該參數(shù)的最大值，使每個(gè)參數(shù)的值范圍都在0到1之間。④建立 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ：設(shè)置輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，設(shè)置傳遞函數(shù)和訓(xùn)練方式。⑤訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差目標(biāo)值，并進(jìn)行訓(xùn)練。⑥驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值，驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和可靠性。

2.3 縫寬的診斷和配方優(yōu)化

如圖2所示，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知裂縫寬度值的新一組歸一化后的輸入?yún)?shù)inputData2進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到裂縫寬度值；根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的裂縫寬度值，優(yōu)選與之匹配的封堵材料的粒徑和配比；通過(guò)配方實(shí)驗(yàn)并配制堵漏漿進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)堵漏作業(yè)。

圖2 裂縫寬度診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的流程圖

3 縫寬診斷模型的應(yīng)用

中國(guó)西部某油田X區(qū)塊二疊系常常鉆遇大型漏失地層，使用常規(guī)的橋堵、高濾失、水泥堵漏和復(fù)合堵漏的方法堵漏成功率較低，堵漏作業(yè)時(shí)間較長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)地質(zhì)、工程資料分析和前期堵漏工作的總結(jié)，分析該漏層的封堵主要難點(diǎn)是：垂向裂縫發(fā)育，且對(duì)裂縫寬度認(rèn)識(shí)不清，使得橋堵材料架橋難度大，顆粒直徑較大時(shí)，難以進(jìn)入漏層，造成近井壁處閉門(mén)現(xiàn)象，顆粒直徑較小時(shí)，難以在漏層內(nèi)停留；漏層對(duì)壓力敏感， 密度由1.30 g/cm3上升到1.35 g/cm3，便發(fā)生漏失，甚至鉆井液失返。

收集整理了目標(biāo)區(qū)塊的巖石力學(xué)和工程參數(shù)，形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)集，以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，參數(shù)數(shù)據(jù)集包含6維向量xi=[Ei，vi，SHi，Shi，TVDi，ρi]；設(shè)置訓(xùn)練集的輸出目標(biāo)值outputTarget，目標(biāo)值裂縫寬度yi為1維數(shù)據(jù)，yi=[Wi]，（i=1～9）；通過(guò)成像測(cè)井實(shí)測(cè)對(duì)應(yīng)漏層的裂縫寬度，作為模型訓(xùn)練的目標(biāo)值，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 目標(biāo)區(qū)塊的巖石力學(xué)、工程參數(shù)和實(shí)測(cè)的裂縫寬度

net=newff（inputData， outputTarget， [20， 30，10]， {‘tansig’，’purelin’}，’trainlm’）

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ：設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)并進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練目標(biāo)為均方誤差低于 0.0001 ；最大次數(shù)為10 000次。調(diào)用 train 函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，即 ：

[net，tr] =train（net，inputData，outputData）

圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同訓(xùn)練期數(shù)時(shí)的收斂梯度和誤差。經(jīng)過(guò)5期的訓(xùn)練，收斂梯度為0.000 377 57，均方誤差值為1×10-8，低于誤差0.000 1的目標(biāo)值，達(dá)到訓(xùn)練目的。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的誤差收斂圖

驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：調(diào)用matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的sim函數(shù)simout=sim（net，inputData），得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，如表2所示。對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值 simout 和目標(biāo)值outputTarget的差值，最大誤差為5.88%，最小誤差為0.22%，平均誤差為2.09%，滿足工程要求。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)漏層的未知裂縫寬度值的新一組輸入?yún)?shù)inputData2進(jìn)行預(yù)測(cè)：simout2=sim（net，inputData2），結(jié)果見(jiàn)表3。計(jì)算得到裂縫寬度值為2.47 mm。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的裂縫寬度值2.47 mm，優(yōu)選與之匹配的封堵顆粒粒徑。

4 堵漏配方優(yōu)化與現(xiàn)場(chǎng)施工

4.1 基于診斷縫寬的配方優(yōu)化

根據(jù)X1井的漏層特點(diǎn)及裂縫寬度大小，確定了采用高強(qiáng)度的交聯(lián)成膜堵漏技術(shù)，使用不同粒徑的高強(qiáng)度、抗高溫的堵漏材料代替常規(guī)的核桃殼、棉籽殼類的橋接材料。采用的堵漏材料包括：高強(qiáng)度剛性顆粒（抗壓強(qiáng)度大于80 MPa）、高強(qiáng)度彈性顆粒和超細(xì)碳酸鈣。其中彈性顆粒易通過(guò)彈性變形作用擠入不同寬度裂縫和間隙中，在裂縫較窄處或剛性顆粒的間隙間形成穩(wěn)定填充。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算得到的裂縫寬度2.47 mm，根據(jù)SAN-2工程分布理論（Howard和Scott）可確定不同漏失通道下的粒徑配比。其中，最大粒徑目數(shù)為8目，占比4%左右；40目粒徑的材料占比17.5%；最小粒徑目數(shù)為200目，占比5%左右。通過(guò)優(yōu)化堵漏配方可以在裂縫中形成較穩(wěn)定的架橋封堵結(jié)構(gòu)，提高封堵層的強(qiáng)度。通過(guò)室內(nèi)裂縫評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)裝置評(píng)價(jià)，封堵裂縫的承壓能力提高到12.8 MPa，反向承壓能力也提升到了4.5 MPa。

圖4 根據(jù)診斷得到的縫寬優(yōu)化的封堵材料粒徑分布

4.2 堵漏施工效果

現(xiàn)場(chǎng)施工中，X1井下鉆至漏層上方50 m，泵入交聯(lián)成膜堵漏漿20 m3，替漿后（期間漏失9.3 m3），提鉆至套管內(nèi)。替漿結(jié)束后，關(guān)井憋壓正擠，憋壓時(shí)排量為12 L/s，泵壓最高為13 MPa，穩(wěn)壓10 MPa。關(guān)井憋壓候凝24 h后，掃塞至井底，以30 L/s 的排量循環(huán)測(cè)試不漏，達(dá)到恢復(fù)鉆進(jìn)的條件，后續(xù)鉆井未發(fā)生漏失，表明堵漏一次成功。

5 結(jié)論

1.建立了基于巖石力學(xué)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裂縫寬度分析模型，包含1層巖石力學(xué)和工程參數(shù)的輸入層、3層隱藏層和1層輸出層，通過(guò)模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證，計(jì)算精度滿足現(xiàn)場(chǎng)施工要求。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性計(jì)算，最終誤差收斂到最小值，得到輸出值裂縫寬度。

2.基于診斷得到的裂縫寬度，優(yōu)化了堵漏材料的粒徑配比，提高了在裂縫內(nèi)的架橋穩(wěn)定性和架橋強(qiáng)度，從而提高裂縫的承壓能力?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)堵漏作業(yè)后，達(dá)到了裂縫性地層高效堵漏的目的，并提高了堵漏成功率。