劉劍平

(江蘇省如東縣馬塘中學 226400)

學生們數學邏輯思維要求學生們能夠對于數學問題正確合理的思考，并且能夠正確運用各種思維方法去歸納和推理的一種數學思維過程.這篇文章我從類比、糾錯、發(fā)散以及探究等方面來介紹怎樣培養(yǎng)學生們的數學邏輯思維能力.

一、類比，建構知識體系

由于高中數學中的知識點過于多和雜亂，學生們在學習的過程中可能會出現思維混亂，不能正確梳理他們之間的關系.因此教師在教學過程中應該加強知識點之間的類比，幫助學生們理清他們之間的區(qū)別，從而能夠很好地構建知識的框架體系.

例如，我在教學蘇教版第一章中的“任意角”時，因為這節(jié)課需要學生們掌握很多不同角的定義，所以我拿來一塊可以撥弄指針并且只有兩根針的表讓同學們進行觀察.我先把表的時針定在3的位置上，然后另一根針放在不與其重疊的任意位置，我向同學們解釋道：“這樣的有公共端點的兩條射線所組成的圖形就叫做角，用∠表示.”之后我仍然保持時針擺放的位置，我將另一根針按照順時針方向從與其重疊撥弄到有一定的角度，問同學們說：“你們覺得這是正角還是負角？”同學們回答說：“這是正角.”因為在同學們的認知習慣里順時針就代表正一類的，所以向同學們解釋說：“表通常是這樣轉動的，但是在角里面這樣旋轉形成的角是負角，而逆時針旋轉的角為正角，而重疊的沒有進行旋轉的稱為零角.”同學們立馬明白了說：“那這個我們可以反向進行記憶，當順時針轉動就是負角，逆時針轉動時就是正角.”

在這節(jié)課中，通過利用順逆時針與角之間的聯系，幫助學生們了解了各類角之間的區(qū)別，能夠很好地利用表的指針來進行區(qū)分.因此教師在教學過程中要幫助學生們對所教的知識點進行類比，幫助學生們在頭腦中建構知識體系.

二、糾錯，加強課堂互動

學生們在解答數學題時可能會出現錯誤性的思考，這有可能是學生們掉入了該問題的思維陷阱造成的.因此教師在教學過程中應該及時糾正學生們發(fā)生的錯誤，并讓其進行改正，避免出現思維上的偏差.

例如，我在教學蘇教版第一章中的“交集、并集”時，為了讓學生們明白這兩者之間的區(qū)別，我先在黑板上畫了有相交地方的兩個圈，分別標上A和B，并且將重疊的地方畫上黃色.我向同學們解釋說：“這個黃色的地方是A和B相交的地方，即A與B的交集，表示為A∩B.”接著我又問同學們：“交集是兩個相交的部分，那么并集應該怎樣表示呢？同學們可以按照這個圖說一下.”學生們回答說：“就是將A和B相加即可.”我解釋說：“因為A和B同樣都擁有這個黃色部分，若是按照同學們說的簡單相加就會將中間重疊的地方加上兩次，但是并集只需要將其表示一次即可，并集可以表示為A∪B.”最后我讓同學們對其列表進行總結.

學生們在學習過程中可能由于思維慣性會出現一些錯誤，教師應該極力幫助學生們去改正這些錯誤.因此教師可以在教學過程中加強師生之間的互動，這樣不僅可以活躍他們的思維并且引導其走向正軌.

三、發(fā)散，建立不同模型

數學問題經常會出現一題多解，這也就意味著學生們面臨這些問題時可以出現不同的思路.因此教師在教學過程中應該注重培養(yǎng)學生們的發(fā)散思維能力，通過建立多種模型來引導學生們從不同的角度去思考問題，從而使學生們學會解題辦法.

在這節(jié)課中，我通過畫坐標軸引導學生們去算兩個角的正弦值，使學生們發(fā)現那道題中更多可能的答案.因此教師在教學過程中可以幫助學生們建立不同的模型，培養(yǎng)學生們的發(fā)散思維能力，從而提升解題能力.

四、探究，解決具體問題

教師如果只是一味地講解各類題目，而不是教給學生們的思考方式，那么學生們的邏輯思維能力就會一直會得不到很好的發(fā)展.因此教師在教學過程中可以鼓勵學生們去自主探究，從而學會去解決各種具體問題，

例如，我在教學蘇教版第二章中的“等比數列”時，我引導學生們探究等比數列的計算公式，我向同學們解釋道：“因為數列是等比數列，這就說明相鄰的兩項之間的比是相等的.即a2/a1=q，a3/a2=q,以此類推.”我出了一道題：在等比數列中，a1=2,q=3,a5等于多少？同學們進行推算：a2=a1q，a3=a2q=a1q2,…，算出來a5=a1q4=2×34=162.之后我又給學生們出了幾道題，學生們在其中發(fā)現了規(guī)律：在等比數列中，相鄰項的比是相等的，相當于算an是a1的幾倍，并且a1至an有(n-1)個q，也就是說an是a1的qn-1倍.最后學生們根據剛才的推理寫出了等比數列的公式：an=a1qn-1.

在這節(jié)課中，我通過引導學生們去演算一些等比數列的題，使學生們推理出來了等比數列的公式，并且能夠運用這個公式去計算更加難的等比數列的題.因此教師在教學過程中應該引導學生們去探究和發(fā)現，從而學會去解決數學難題.

數學這門學科具有一定的科學性，它要求學生們有著嚴謹的思維過程，因此學生們在學習時會感到困難，甚至有時會無從下手，這會極大地打擊學生們學習的積極性，因此教師在開展教學工作時應該在學生們對于數學問題難以解答的時候施以援手，從而培養(yǎng)學生們的邏輯思維能力，發(fā)展學生們的數學核心素養(yǎng).