常思源, 鄒東陽(yáng), 劉 君,*

(1. 大連理工大學(xué) 航空航天學(xué)院, 遼寧 大連 116024; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

超聲速自由飛彈道靶是專(zhuān)門(mén)用于炮彈、火箭、導(dǎo)彈或其他飛行器模型的自由飛試驗(yàn)、進(jìn)行氣動(dòng)力和彈道性能研究的封閉式射擊靶道[1]，是現(xiàn)代氣動(dòng)試驗(yàn)最重要的設(shè)備之一。模型發(fā)射裝置是彈道靶的重要組成部分。當(dāng)前使用最廣泛的模型發(fā)射裝置是二級(jí)輕氣炮，其工作原理是利用火藥爆炸對(duì)泵室內(nèi)的輕氣(如氫氣或氦氣)進(jìn)行加溫加壓，驅(qū)動(dòng)模型(彈丸與彈托)在較長(zhǎng)的發(fā)射管中加速到極高的速度(如5km/s)[2]。

利用彈道靶發(fā)射彈丸時(shí)，必須借助彈托分離技術(shù)[3]。通常將彈丸固定在用塑料制成的彈托內(nèi)，彈托外徑與發(fā)射管內(nèi)徑相同；加速過(guò)程中，彈托與發(fā)射管接觸摩擦；出膛后，利用氣動(dòng)力分離技術(shù)使彈托逐漸偏離預(yù)定彈道并被攔截器阻擋，僅使彈丸進(jìn)入試驗(yàn)段開(kāi)展測(cè)試。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)面向彈道靶開(kāi)展的數(shù)值研究主要集中于運(yùn)用經(jīng)典內(nèi)彈道理論以及計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對(duì)二級(jí)輕氣炮開(kāi)展相關(guān)研究，為優(yōu)化二級(jí)輕氣炮性能提供可靠的數(shù)值分析手段[4-6]。彈丸從靜止啟動(dòng)到加速、出膛、分離的過(guò)程，涉及的物理過(guò)程復(fù)雜、空間尺度差異較大、非定常效應(yīng)明顯、激波強(qiáng)度較高，對(duì)數(shù)值模擬提出了一定挑戰(zhàn)，調(diào)研發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究國(guó)內(nèi)鮮有報(bào)道。

彈道靶中彈丸發(fā)射全過(guò)程存在強(qiáng)烈的氣動(dòng)干擾，強(qiáng)激波、膛口波系、高速膨脹氣體都會(huì)對(duì)彈丸飛行運(yùn)動(dòng)造成比較大的影響。發(fā)展彈丸發(fā)射全過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)有助于彈道靶試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以保證彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡的準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)彈丸偏離預(yù)定彈道而被攔截或打到靶室洞壁的情況。

本文采用劉君[7-8]等基于非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和格心型有限體積方法發(fā)展的自適應(yīng)間斷裝配求解器(Adaptive Discontinuity Fitting solver，ADFs)對(duì)非定常流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)激波進(jìn)行裝配，通過(guò)二維算例對(duì)彈丸發(fā)射全過(guò)程開(kāi)展數(shù)值仿真，較為詳細(xì)地介紹各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段數(shù)值模擬的特點(diǎn)。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

計(jì)算主要考慮激波的影響，未考慮粘性效應(yīng)?？刂品匠滩捎没贏LE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法的可壓縮非定常Euler方程的積分形式：

(1)

式中，Q為守恒變量，F(xiàn)c為對(duì)流項(xiàng)通量，xc為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度，Ω、?Ω分別為控制體和控制邊界，n為控制體邊界外法向向量，dV、dS分別為體積微元和面積微元。

使用格心型有限體積方法時(shí)，流動(dòng)變量存儲(chǔ)在計(jì)算網(wǎng)格單元的中心。根據(jù)單元界面兩側(cè)的參數(shù)，通過(guò)通量矢量分裂方法計(jì)算對(duì)流項(xiàng)通量Fc，如圖1所示。若使用左右單元的格心值代表界面兩側(cè)的參數(shù)，則空間精度僅有一階。為獲得二階精度，使用Gauss-Green公式計(jì)算單元梯度[9]：

(2)

(3)

其中，Np為第k個(gè)面元所包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)，Nc是與第n個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相鄰的單元的總數(shù)，cm是第m個(gè)鄰居單元的距離反比權(quán)系數(shù)，即cm=1/|rmn|。

圖1 流場(chǎng)變量重構(gòu)

1.2 非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

高速條件下的多體分離流場(chǎng)呈現(xiàn)高度非線(xiàn)性和非定常的特征。對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，按照依賴(lài)網(wǎng)格技術(shù)的差異主要分為3種方法，即動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格[10-11]、非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格[12-13]和笛卡爾自適應(yīng)網(wǎng)格[14-15]。本文使用基于頂點(diǎn)模型彈簧近似法的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[16]，下面對(duì)該技術(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

如圖2所示，彈簧近似法將網(wǎng)格單元的每條邊視作彈簧，認(rèn)為網(wǎng)格點(diǎn)i和j之間的彈簧張力與兩節(jié)點(diǎn)之間距離成正比，滿(mǎn)足Hooke定律。因此，對(duì)作用于節(jié)點(diǎn)i的所有彈性力進(jìn)行合成，可得：

(4)

其中，Ni是與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Kij是網(wǎng)格邊ij的彈簧倔強(qiáng)系數(shù)。

圖2 彈簧近似模型示意圖

根據(jù)初始時(shí)刻的網(wǎng)格，按照上式可以得到初始狀態(tài)下每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)i受到的合力。當(dāng)某些節(jié)點(diǎn)移動(dòng)后，彈簧長(zhǎng)度變化使得該點(diǎn)的受力發(fā)生變化，為了保持整體受力平衡，需要調(diào)整其他網(wǎng)格點(diǎn)的位置。由于網(wǎng)格變形過(guò)程中每點(diǎn)的合力不變，新的網(wǎng)格分布依然滿(mǎn)足上式。

1.3 激波裝配技術(shù)

對(duì)于含有強(qiáng)激波的流動(dòng)問(wèn)題，若單純使用捕捉方法進(jìn)行處理，會(huì)存在數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題，同時(shí)也會(huì)影響流場(chǎng)的計(jì)算精度[17]。計(jì)算激波一個(gè)最直接的辦法就是使用激波裝配方法，即將激波面看作一個(gè)間斷，使兩側(cè)的物理量在激波法向上滿(mǎn)足Rankine-Hugoniot(R-H)公式：

(5)

式中，ρ1和ρ2是激波上下游密度，u1和u2是激波上下游的流動(dòng)速度，p1和p2是上下游壓強(qiáng)，h1和h2是上下游比焓。

最早的激波裝配方法可以追溯到20世紀(jì)40年代，經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的研究，特別是近十幾年的發(fā)展，其實(shí)用性已有了明顯提高[18]。劉君等人基于非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展出的ADFs具有較強(qiáng)靈活性，能夠很好地滿(mǎn)足本文模擬非定常流動(dòng)下強(qiáng)激波的需求。

如圖3所示，在二維情況下，對(duì)于初始流場(chǎng)中預(yù)先給定的激波線(xiàn)，其上各個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的屬性可以在激波節(jié)點(diǎn)(S)和普通節(jié)點(diǎn)(O)之間靈活轉(zhuǎn)換，自動(dòng)適配當(dāng)前流場(chǎng)狀態(tài)；即，當(dāng)實(shí)際激波尚未到達(dá)給定線(xiàn)時(shí)，該線(xiàn)不作為激波進(jìn)行裝配計(jì)算，僅當(dāng)實(shí)際激波到達(dá)時(shí)，才轉(zhuǎn)化為激波進(jìn)行裝配。在下文2.1節(jié)有相關(guān)具體闡述。

圖3 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)屬性定義

相對(duì)于定常計(jì)算，在非定常計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)激波的裝配無(wú)需進(jìn)行特殊處理，這也是ADFs的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。具體來(lái)講，當(dāng)推進(jìn)到n+1時(shí)刻時(shí)，首先根據(jù)n時(shí)刻物理量通過(guò)R-H關(guān)系式迭代求解各個(gè)激波節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度ω(如圖4所示，對(duì)于定常計(jì)算收斂時(shí)，ω→ 0)，從而得到n+1時(shí)刻激波陣面位置；隨后使用前文介紹的網(wǎng)格變形算法更新內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置，當(dāng)網(wǎng)格變形較大時(shí)，需要進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)；最后進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)計(jì)算n+1時(shí)刻的物理量。也就是說(shuō)，在原有的激波捕捉法求解器基礎(chǔ)上，ADFs僅增加了一個(gè)裝配激波的模塊，通過(guò)輸出激波節(jié)點(diǎn)參數(shù)(物理量及激波速度)和激波面元通量，建立了與捕捉法求解器的聯(lián)系，故該算法很容易移植到任何含有動(dòng)網(wǎng)格的程序中。限于篇幅，對(duì)ADFs的詳細(xì)闡述請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[19]。

圖4 激波節(jié)點(diǎn)參數(shù)確定示意圖

在空間離散上，采用目前流行的van Leer矢通量分裂格式，使用前文介紹的梯度重構(gòu)方法，保證了空間離散具有二階精度；時(shí)間推進(jìn)采用顯式四階四步Runge-Kutta方法，時(shí)間步長(zhǎng)的量級(jí)為10-6；使用商業(yè)軟件POINTWISE劃分全場(chǎng)網(wǎng)格，采用Advancing Front算法保證絕大部分區(qū)域網(wǎng)格為正三角形，提高了整體網(wǎng)格的質(zhì)量。

2 數(shù)值仿真

在一些彈道靶試驗(yàn)中，通過(guò)點(diǎn)燃火藥后形成的高溫高壓燃?xì)怛?qū)動(dòng)活塞對(duì)泵室內(nèi)的氣體加壓；壓力達(dá)到一定數(shù)值后，泵室和發(fā)射管之間的膜片破裂，高壓氣體直接作用于彈托底部，驅(qū)動(dòng)彈丸/彈托一起加速運(yùn)動(dòng)；彈丸/彈托在比較長(zhǎng)的發(fā)射管道中加速至預(yù)定速度，進(jìn)入分離罐，在發(fā)射管出口的高壓氣體和彈丸/彈托附近的激波共同作用下，經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)的彈托和彈丸可以實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)力分離。

計(jì)算模型如圖5所示，主要包括發(fā)射管和分離罐兩部分。發(fā)射管總長(zhǎng)10m，管道內(nèi)徑0.06m；彈丸呈子彈頭形，長(zhǎng)0.10m，底部直徑0.03m。彈丸在兩個(gè)完全相同的彈托約束下沿著發(fā)射管水平向右方運(yùn)動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]的數(shù)據(jù)，直接給定彈丸和彈托(后文也將彈丸和彈托合稱(chēng)為“模型”)在發(fā)射管內(nèi)的加速過(guò)程，其沿x方向(發(fā)射管軸向)的運(yùn)動(dòng)速度vx和位移L的曲線(xiàn)如圖6所示。

圖5 彈道靶計(jì)算模型示意圖

Fig.5Schematicdiagramofthecomputationalmodelforballisticrange

根據(jù)該問(wèn)題的特點(diǎn)，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程可分為模型加速、激波出膛、模型出膛、氣動(dòng)分離4個(gè)階段。

圖6 模型運(yùn)動(dòng)速度與位移曲線(xiàn)

2.1 模型加速過(guò)程

該過(guò)程的一個(gè)顯著特點(diǎn)是：物體的空間尺度相差較大，即與加速距離10m相比，模型尺寸要小若干個(gè)量級(jí)。如果直接對(duì)整體發(fā)射管進(jìn)行建模，采用激波捕捉法求解模型沿發(fā)射管的運(yùn)動(dòng)，就會(huì)付出相當(dāng)大的計(jì)算代價(jià)，對(duì)于三維問(wèn)題而言尤其難以接受。

分析發(fā)現(xiàn)，模型加速運(yùn)動(dòng)會(huì)壓縮處于上游的氣體，使其頭部某處形成一道向右運(yùn)動(dòng)的正激波，且激波陣面為模型加速運(yùn)動(dòng)形成的擾動(dòng)的最遠(yuǎn)傳遞位置，而激波陣面上游流體則始終處于未擾動(dòng)的靜止?fàn)顟B(tài)。由于模型加速過(guò)程給定，可以不考慮其底部流動(dòng)狀態(tài)的變化，即在該過(guò)程中僅需計(jì)算激波和模型之間區(qū)域的流動(dòng)變化。

圖7給出了初始計(jì)算區(qū)域(x方向長(zhǎng)約0.1m，占整個(gè)發(fā)射管長(zhǎng)度的1/100；Δx為彈丸頭部頂點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)激波的水平距離)，以非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格進(jìn)行空間離散。設(shè)置模型右側(cè)邊界為激波邊界，當(dāng)激波未形成或激波未達(dá)到該位置時(shí)，使用ADFs可以切換激波邊界為出口邊界，不進(jìn)行裝配，此時(shí)計(jì)算網(wǎng)格隨模型一起剛性運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生變形；當(dāng)激波形成且到達(dá)邊界位置時(shí)，開(kāi)始采用裝配方法進(jìn)行處理，激波邊界條件啟動(dòng)。

圖7 初始計(jì)算區(qū)域和邊界條件

圖8給出了加速階段5個(gè)時(shí)刻的壓力云圖。可以看出，由于激波運(yùn)動(dòng)速度大于模型運(yùn)動(dòng)速度，計(jì)算過(guò)程中計(jì)算區(qū)域會(huì)逐漸擴(kuò)大。圖9給出了3個(gè)時(shí)刻激波附近的網(wǎng)格分布，自激波下游某處(圖9中四邊形網(wǎng)格和三角形網(wǎng)格交界處)起至模型的這部分網(wǎng)格，可以設(shè)置為隨模型一起運(yùn)動(dòng)的剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格，使全場(chǎng)網(wǎng)格變形及網(wǎng)格重構(gòu)區(qū)僅包含激波附近若干層網(wǎng)格，從而提高全場(chǎng)網(wǎng)格質(zhì)量，減少網(wǎng)格重構(gòu)次數(shù)，極大地提高計(jì)算效率。

圖8 加速階段不同時(shí)刻的壓強(qiáng)云圖

Fig.8Pressureiso-contoursatdifferentmomentsintheacceleratedprocess

圖9 不同時(shí)刻激波附近的網(wǎng)格分布(從左至右：t=2.00ms, 3.00ms, 4.00ms)

Fig.9Meshdistributionsneartheshockatdifferentmoments(fromlefttoright:t=2.00ms,3.00ms,4.00ms)

圖10為模型及激波的加速過(guò)程運(yùn)動(dòng)特性圖(圖中Mas為運(yùn)動(dòng)激波的馬赫數(shù))，圖11為彈丸和上彈托迎風(fēng)面在加速階段所受氣動(dòng)力F的變化曲線(xiàn)(Fx、Fy分別表示x、y方向的氣動(dòng)力)。在初始加速階段，激波相對(duì)模型的運(yùn)動(dòng)速度較小，但加速度較高；在t=1.00ms時(shí)刻左右，激波運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)模型運(yùn)動(dòng)速度；隨后兩者的速度差逐漸增大，激波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，模型表面氣動(dòng)力開(kāi)始快速升高；當(dāng)模型運(yùn)動(dòng)加速度發(fā)生改變后(t=2.00ms)，激波的運(yùn)動(dòng)加速度也隨之改變。因此，如果該過(guò)程的加速度曲線(xiàn)不同，即使模型到達(dá)發(fā)射管出口的速度一樣，不同時(shí)刻的激波強(qiáng)度以及模型表面的壓強(qiáng)也會(huì)有所差異。

圖10 模型與激波的運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)

圖11 加速過(guò)程彈丸和彈托的受力曲線(xiàn)

Fig.11Aerodynamicforcecurvesofprojectileandsabotsintheacceleratedprocess

值得注意的是：在模型加速過(guò)程中，激波前的相對(duì)馬赫數(shù)會(huì)超過(guò)15，若在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中使用常規(guī)捕捉方法計(jì)算，很容易出現(xiàn)數(shù)值震蕩，對(duì)計(jì)算方法的穩(wěn)定性造成影響；而使用裝配方法則能避免這個(gè)問(wèn)題，這也是使用裝配方法進(jìn)行計(jì)算的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

2.2 激波出膛過(guò)程

激波出膛過(guò)程從右行運(yùn)動(dòng)激波到達(dá)發(fā)射管口即將進(jìn)入分離罐時(shí)刻開(kāi)始計(jì)算，直到模型即將出膛終止計(jì)算。此階段激波在分離罐中逐漸向前推進(jìn)，最終形成了一個(gè)不斷外擴(kuò)的右行弧狀激波陣面。此過(guò)程仍使用激波裝配法處理該激波，計(jì)算區(qū)域隨時(shí)間逐漸擴(kuò)大。

圖12給出了5個(gè)時(shí)刻激波陣面和模型的位置與形狀變化，圖13為中間某時(shí)刻整個(gè)流場(chǎng)的壓強(qiáng)與馬赫數(shù)分布云圖。計(jì)算初始時(shí)刻(t=4.47ms)，在發(fā)射管出口預(yù)設(shè)一個(gè)擬裝配激波面，當(dāng)激波未到達(dá)該位置時(shí)，流動(dòng)按照捕捉方法進(jìn)行計(jì)算；激波到達(dá)后，該界面逐漸全部變?yōu)榧げ嚸孢M(jìn)行裝配計(jì)算。

激波出膛之后，在分離罐壁面的作用下膨脹形成一個(gè)半圓形的影響區(qū)域。由于氣流膨脹引起下游壓強(qiáng)降低，靠近發(fā)射管軸線(xiàn)處的激波運(yùn)動(dòng)速度迅速降低，最終會(huì)小于模型運(yùn)動(dòng)速度；而在靠近壁面處，由于氣流過(guò)膨脹，壓力降幅更大，激波運(yùn)動(dòng)速度更小，最終造成靠近壁面的激波陣面向下游偏斜。

圖12 不同時(shí)刻激波陣面的位置

圖13 t=4.55ms時(shí)刻流場(chǎng)壓強(qiáng)與馬赫數(shù)云圖

2.3 模型出膛過(guò)程

模型出膛過(guò)程涉及到動(dòng)態(tài)多體分離中一個(gè)比較常見(jiàn)的問(wèn)題——“接觸-分離問(wèn)題”。

在發(fā)射出膛過(guò)程中，彈丸/彈托與彈托/發(fā)射管之間都保持接觸狀態(tài)，是一個(gè)典型的接觸-分離問(wèn)題。該過(guò)程存在網(wǎng)格拓?fù)渥兓茈y使用一套網(wǎng)格進(jìn)行描述。處理此類(lèi)問(wèn)題，往往需要人為在物體之間設(shè)置一定縫隙。為盡可能減小縫隙對(duì)流動(dòng)造成的影響，文獻(xiàn)[20]發(fā)展出一種“虛擬網(wǎng)格通氣”技術(shù)(如圖14所示)，在高壓氣體和縫隙的網(wǎng)格交界面設(shè)置“虛擬擋板”，防止彈丸/彈托上下游高壓氣體通過(guò)縫隙相互影響，物理上實(shí)現(xiàn)物體間的緊密接觸狀態(tài)。

模型出膛后，其底部高壓氣體溢出，從而影響靶室內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。由于模型運(yùn)動(dòng)速度較快，相對(duì)時(shí)間尺度較小，為簡(jiǎn)化處理，假設(shè)發(fā)射管內(nèi)高壓氣體的狀態(tài)不變，即p=60MPa,ρ=40kg/m3。

2.4 氣動(dòng)分離過(guò)程

待完全飛出發(fā)射管，模型開(kāi)始在氣動(dòng)力作用下進(jìn)行六自由度運(yùn)動(dòng)。耦合求解流動(dòng)方程和六自由度運(yùn)動(dòng)方程，獲得流場(chǎng)以及模型位移和姿態(tài)的變化情況。在此過(guò)程中，可以使用前文介紹的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)描述模型運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖15為分離過(guò)程中5個(gè)時(shí)刻的馬赫數(shù)云圖，圖16、17分別為彈丸、彈托的速度vx以及氣動(dòng)力F的變化曲線(xiàn)。從云圖中可以看出，在模型上游兩道激波和尾部高速高壓氣流共同建立的流場(chǎng)下，模型逐漸追上前方兩道激波。彈丸、彈托分別在t=4.84ms和4.87ms時(shí)刻開(kāi)始穿過(guò)第一道內(nèi)部膛口激波，進(jìn)入激波下游高壓區(qū)后，氣動(dòng)力急劇增大，x方向的運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低。同時(shí)，由于彈托外形的不對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，其在y方向受到很大的氣動(dòng)力，迅速偏離彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡。在t=4.95ms時(shí)刻，彈丸即將追上并穿過(guò)初始右行弧狀激波，從而擺脫該激波流場(chǎng)，進(jìn)入試驗(yàn)段開(kāi)展相關(guān)測(cè)試。

圖14 模型出膛過(guò)程的“虛擬擋板”示意圖

Fig14Schematicofvirtualbafflesintheprocessofthemodelleavingthemuzzle

圖15 分離階段不同時(shí)刻馬赫數(shù)云圖

Fig.15Machiso-contoursatdifferentmomentsintheprocessofsabotseparation

圖16 彈丸和彈托速度變化曲線(xiàn)

圖17 彈丸和彈托氣動(dòng)力變化曲線(xiàn)

需要說(shuō)明的是，雖然對(duì)發(fā)射過(guò)程開(kāi)展二維模擬與實(shí)際情況不相符合，但是所得到的氣動(dòng)力可以定性地對(duì)這一過(guò)程的流動(dòng)變化進(jìn)行說(shuō)明。

3 結(jié) 論

將彈道靶試驗(yàn)中以超高速發(fā)射的彈丸作為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)二維問(wèn)題的模擬，系統(tǒng)介紹了數(shù)值模擬時(shí)所需要的一些技術(shù)手段，如剛性和變形網(wǎng)格技術(shù)、虛擬網(wǎng)格通氣技術(shù)、激波裝配方法等。一方面，采用基于非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和格心型有限體積方法發(fā)展的自適應(yīng)間斷裝配法，對(duì)該流場(chǎng)中大范圍運(yùn)動(dòng)的高強(qiáng)度激波進(jìn)行了裝配計(jì)算，拓展了激波裝配方法在工程問(wèn)題中的應(yīng)用；另一方面，針對(duì)彈道靶中超高速?gòu)椡璋l(fā)射這類(lèi)問(wèn)題，建立了一套高效的數(shù)值模擬方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)彈丸從靜止啟動(dòng)到加速、出膛、分離的全動(dòng)態(tài)過(guò)程的精細(xì)流場(chǎng)刻畫(huà)，有助于指導(dǎo)試驗(yàn)方案驗(yàn)證和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

一般而言，驅(qū)動(dòng)段高壓氣體(如氫氣)從發(fā)射管溢出后與空氣相遇，還可能存在激波誘導(dǎo)燃燒等問(wèn)題，因此，在下階段工作中需要進(jìn)一步考慮流動(dòng)中的化學(xué)反應(yīng)等。