周 杰,馬 亮,衡 輝

(海軍潛艇學(xué)院,山東 青島,266100)

0 引言

在軍事領(lǐng)域,無(wú)人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)因其在隱身性、適用性、費(fèi)效比、智能化等方面的顯著優(yōu)勢(shì),已成為未來(lái)智能化水下戰(zhàn)場(chǎng)的重要新質(zhì)作戰(zhàn)裝備[1]。特別是近年來(lái)大型甚至超大型UUV(extra-large UUV,XLUUV)技術(shù)日漸成熟,可承擔(dān)偵查、反潛、反艦等多種作戰(zhàn)任務(wù),成為查打一體的多功能綜合水下作戰(zhàn)平臺(tái)[2]。例如，美國(guó)的 “虎鯨”XLUUV 可根據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的需求,搭載水雷、重型魚(yú)雷、巡航導(dǎo)彈等不同作戰(zhàn)載荷,對(duì)水面艦艇、潛艇或其他高價(jià)值目標(biāo)實(shí)施打擊,其模塊化載荷艙長(zhǎng)度不小于18 m,容積不低于9.2 m3[3]。俄羅斯波塞冬核動(dòng)力UUV可攜帶直徑1 600 mm 的核魚(yú)雷,其爆炸威力相當(dāng)于2×106t TNT 當(dāng)量。無(wú)人平臺(tái)武器發(fā)射技術(shù)研究已成為無(wú)人平臺(tái)作戰(zhàn)能力提升的關(guān)鍵研究方向。

攜帶武器的UUV 將對(duì)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)產(chǎn)生非對(duì)稱、顛覆性作用,在智能化海戰(zhàn)中的地位日益突出[1]。為保證武器從水下平臺(tái)成功發(fā)射,需要適合不同尺寸UUV 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的武器發(fā)射裝置。自航發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)和空間要求低,適合安裝在排水量較小的水下作戰(zhàn)平臺(tái)[4]。自航發(fā)射利用武器自身動(dòng)力裝置產(chǎn)生推力,在發(fā)射時(shí)推動(dòng)武器離開(kāi)發(fā)射管。除武器自身動(dòng)力系統(tǒng)性能外,發(fā)射管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是確保自航發(fā)射具有足夠出管速度,保證發(fā)射安全的關(guān)鍵條件[5]。自航發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型和發(fā)射管線型設(shè)計(jì)已有不少相關(guān)研究,但適應(yīng)UUV 變截面結(jié)構(gòu)的自航發(fā)射管優(yōu)化設(shè)計(jì)目前尚為空白。文中以電動(dòng)力魚(yú)雷武器為例,重點(diǎn)研究發(fā)射管后段直徑在0.57～ 0.74 m 的變截面自航發(fā)射管優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,從而提升UUV 變截面發(fā)射管自航發(fā)射魚(yú)雷武器的效率。

1 電動(dòng)力魚(yú)雷武器自航發(fā)射原理

電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射是魚(yú)雷電動(dòng)力系統(tǒng)在發(fā)射管內(nèi)開(kāi)始工作,電池供電,電機(jī)驅(qū)動(dòng)魚(yú)雷螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生推力自行離管的發(fā)射方式[6]。武器發(fā)射過(guò)程中,螺旋槳需要不斷推動(dòng)海水,其正常工作的條件是螺旋槳四周始終有足夠的海水補(bǔ)充,因此后端密封的發(fā)射管需要不斷從發(fā)射管前部向后部補(bǔ)水。為滿足補(bǔ)水要求,自航發(fā)射管內(nèi)徑通常要遠(yuǎn)大于武器直徑。目前自航發(fā)射管主要有2 種:一種是直通式發(fā)射管;另一種是大口徑變截面發(fā)射管(見(jiàn)圖1)。直通式發(fā)射管自航發(fā)射出管速度一般為5 m/s 左右,而變截面發(fā)射管出管速度一般可達(dá)到7～9 m/s 左右[7],數(shù)據(jù)表明后者能更有效地提升魚(yú)雷武器發(fā)射出管速度。優(yōu)化設(shè)計(jì)變截面發(fā)射管線型,即在充分考慮自航發(fā)射管內(nèi)非定常局限性邊界條件和自航發(fā)射內(nèi)彈道受力的條件下,合理調(diào)整變截面發(fā)射管各段的長(zhǎng)度和直徑,使自航發(fā)射裝置適應(yīng)UUV 變截面發(fā)射管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和發(fā)射要求,提升UUV 武器發(fā)射效率和安全性。

圖1 變截面發(fā)射管結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of variable cross-section tube

2 電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

改變變截面發(fā)射管線型可以直接影響魚(yú)雷在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的受力,提升魚(yú)雷發(fā)射出管速度,而自航發(fā)射出管速度是驗(yàn)證發(fā)射管線型優(yōu)化效果的關(guān)鍵指標(biāo)。計(jì)算變截面發(fā)射管電動(dòng)力魚(yú)雷發(fā)射出管速度,必須建立并應(yīng)用電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。根據(jù)牛頓第二定律,魚(yú)雷在自航發(fā)射管中的內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)方程為[7]

式中:M為魚(yú)雷質(zhì)量;vt為魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)速度;λt為魚(yú)雷附加質(zhì)量;Pt為魚(yú)雷螺旋槳推力;Rx為流體運(yùn)動(dòng)阻力;Rf、Rj為補(bǔ)水時(shí)由魚(yú)雷與管體之間海水的流動(dòng)造成的附加阻力,Rf為沿程損失附加阻力,Rj為局部損失附加阻力;Rm為管體與魚(yú)雷之間的摩擦阻力。

2.1 魚(yú)雷螺旋槳推力計(jì)算

電動(dòng)力魚(yú)雷通常采用對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)方式,其推力瞬時(shí)值的表達(dá)式為

式中: ρ為流體介質(zhì)密度;ni為螺旋槳轉(zhuǎn)速瞬時(shí)值;Kqt為前槳推力系數(shù);Kht為后槳推力系數(shù);Dq為前槳直徑;Dh為后槳直徑;τ為推力減額系數(shù);Jqt為后槳進(jìn)速比;Jht為前槳進(jìn)速比。

2.2 魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)阻力計(jì)算

1) 流體阻力表達(dá)式為

式中:Uxi為補(bǔ)水速度瞬時(shí)值;Ωi為沾濕表面積;Cxi為阻力系數(shù)。

2) 直線段沿程損失阻力表達(dá)式為

式中:λ為沿程損失系數(shù);Li為發(fā)射管直線段內(nèi)雷體長(zhǎng)度;R為水動(dòng)力半徑;Ufi為補(bǔ)水流速;γ為海水重度;Sti為魚(yú)雷橫截面積;?為發(fā)射管粗糙度。

3) 局部損失阻力表達(dá)式為

式中: ξji為形變處局部損失系數(shù);Uji為形變處補(bǔ)水速度;n為變截面發(fā)射管截面改變處數(shù)量。

4) 魚(yú)雷與發(fā)射管導(dǎo)軌間的摩擦阻力表達(dá)式為

式中:f為雷體與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù);Gt為魚(yú)雷負(fù)浮力。

變截面發(fā)射管電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型考慮了截面長(zhǎng)度、過(guò)渡角度和變截面數(shù)量的改變對(duì)魚(yú)雷出管速度的影響,適應(yīng)于所有變截面發(fā)射管電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射出管速度計(jì)算。

3 自航發(fā)射管線型優(yōu)化模型

變截面發(fā)射管線型優(yōu)化需要建立魚(yú)雷出管速度與變截面發(fā)射管各段管徑及長(zhǎng)度的函數(shù),由于出管速度無(wú)法表示成各段管徑和長(zhǎng)度的解析表達(dá)式,所以采用泛函形式表示為

式中:L1為后段管長(zhǎng)度;L2為中段管長(zhǎng)度;L3為前段管長(zhǎng)度;D1為后段管末端最小直徑;D2為中段勻直通管的直徑;D3為前段管的末端最小直徑。

變截面發(fā)射管基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 變截面自航發(fā)射管結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of variable cross-section swim-out tube

現(xiàn)有大型UUV 長(zhǎng)度超過(guò)20 m,載荷艙空間較大,為保證發(fā)射安全,可設(shè)置發(fā)射管長(zhǎng)度約束條件為[8]

參考現(xiàn)有UUV 的結(jié)構(gòu)尺寸,為滿足空間布置、容納重型魚(yú)雷武器及最低補(bǔ)水流量的要求,發(fā)射管后段直徑應(yīng)在0.57～ 0.74 m;而中段管線型為直通管,此段魚(yú)雷加速運(yùn)動(dòng),補(bǔ)水需求迅速提升,其管徑應(yīng)盡量增大,將其直徑設(shè)為0.74 m;前段管考慮到減小前蓋直徑、簡(jiǎn)化開(kāi)閉裝置,以及UUV 載荷艙出口形狀的限制,將前段管最小直徑設(shè)定為0.65 m,因此,變截面發(fā)射管各段的直徑約束條件如下

綜合速度目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)、發(fā)射管長(zhǎng)度及直徑約束條件,UUV 變截面自航發(fā)射管數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)形式為

4 優(yōu)化算法選擇

選擇較為廣泛和成熟的遺傳算法作為發(fā)射管線型優(yōu)化算法,其基本優(yōu)化步驟見(jiàn)圖3[9]。

圖3 遺傳算法計(jì)算基本步驟Fig.3 Basic calculation steps of genetic algorithm

優(yōu)化計(jì)算過(guò)程采用傳統(tǒng)二進(jìn)制遺傳算法編碼,隨機(jī)選取初始種群[10]。遺傳算法適應(yīng)UUV 變截面自航發(fā)射管線型優(yōu)化需求,加快收斂速度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是確定變異概率。文中采用自適應(yīng)變異概率,即當(dāng)種群適應(yīng)度發(fā)散時(shí),采用較小的變異概率,加快個(gè)體收斂;當(dāng)種群適應(yīng)度區(qū)域平穩(wěn),個(gè)體差別不大時(shí),適當(dāng)增大變異概率,破壞局部穩(wěn)定,增大搜索范圍。自適應(yīng)變異概率與個(gè)體適應(yīng)度、種群數(shù)量之間的關(guān)系為

式中:Pm為自適應(yīng)變異概率;f為適應(yīng)度函數(shù);s為種群數(shù)量;fi為個(gè)體適應(yīng)度。

此算法可有效保存種群中適應(yīng)度值高的優(yōu)良個(gè)體基因,又能及時(shí)引入新個(gè)體,有效提高了遺傳算法對(duì)文中研究?jī)?nèi)容的適應(yīng)性。

5 仿真過(guò)程及結(jié)果分析

文中在Matlab 中建立遺傳算法的計(jì)算程序,在Simulink 中建立自航發(fā)射數(shù)學(xué)模型的仿真程序(見(jiàn)圖4),模型中包含了螺旋槳推力計(jì)算模塊、魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)流體及沿程附加阻力計(jì)算模塊、局部損失引起的附加阻力計(jì)算模塊、摩擦阻力計(jì)算模塊和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程模塊,其中xt為航程,T為螺旋槳推力,Fx為附加阻力,FL為局部阻力,mt為重力,mb為浮力,mu為摩擦系數(shù)。遺傳算法的計(jì)算程序通過(guò)接口獲取Simulink 中模型的計(jì)算輸出,達(dá)到Matlab與Simulink 聯(lián)合仿真的目的。經(jīng)過(guò)100 代優(yōu)化所得優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表1,計(jì)算過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程見(jiàn)圖5。

表1 遺傳算法優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of genetic algorithm optimization

圖4 自航發(fā)射Simulink 仿真模型Fig.4 Simulink simulation model for swim-out launching

圖5 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過(guò)程Fig.5 Optimization process of objective function

從優(yōu)化計(jì)算結(jié)果可以得出,當(dāng)種群發(fā)展到第33 代時(shí),出現(xiàn)了全局最優(yōu)解,此時(shí)魚(yú)雷出管速度為6.708 m/s,對(duì)應(yīng)求解出的最優(yōu)發(fā)射管線型參數(shù)為:L1=4.599 m,L2=2.309 m,L3=1.092 m,D1=0.655 m。當(dāng)種群迭代計(jì)算到第100 代時(shí),算法在這之前已收斂,說(shuō)明優(yōu)化計(jì)算得出的最優(yōu)解具有較強(qiáng)的可信性。結(jié)合算法求解出的發(fā)射管線型參數(shù),最優(yōu)發(fā)射管線型如圖6 所示。

圖6 最優(yōu)自航發(fā)射管線型Fig.6 Linetype of a optimal swim-out launching tube

6 結(jié)束語(yǔ)

文中在現(xiàn)有自航發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)建立以出管速度為目標(biāo)函數(shù)的自航發(fā)射管結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,以出管速度最大為自航發(fā)射管線型優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo),設(shè)定了約束條件和發(fā)射管線型優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。選定遺傳算法為優(yōu)化方法,對(duì)遺傳算法的變異算子進(jìn)行改進(jìn),使其針對(duì)于文中研究的問(wèn)題具有更好的計(jì)算性能。運(yùn)用遺傳算法仿真計(jì)算得到了UUV 自航式變截面發(fā)射管發(fā)射魚(yú)雷的最大出管速度,確定了發(fā)射管的最優(yōu)線型比例,但限于研究時(shí)間,未能對(duì)過(guò)渡段線型進(jìn)行細(xì)致分析。文中提出了更加符合不同尺寸UUV 發(fā)射要求的新型變截面自航發(fā)射管線型,仿真分析得出的結(jié)果表明新型發(fā)射管線型設(shè)計(jì)有效增加了電動(dòng)力魚(yú)雷自航發(fā)射的出管速度,在適配發(fā)射管后段直徑在0.57～ 0.74 m 的變截面自航發(fā)射管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上,提高了電動(dòng)力魚(yú)雷武器發(fā)射效能,提升了發(fā)射安全性。