蘇彩霞,宋 鵬,孟 超，郭 華,陳錦妮,郭 倩

(1.西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048；2.西安工程大學 學報編輯部，陜西 西安 710048)

0 引 言

非直視(NLOS,non-line-of-sight)紫外光通信是通過200～280 nm“日盲”波段紫外光在大氣中的散射進行信息傳輸?shù)囊环N新型無線光通信方式[1]。與傳統(tǒng)的通信方式相比,紫外光通信具有保密性高、抗干擾能力強、全方位性、非直視通信[2-3]等優(yōu)點,可應用于近距離保密通信,尤其適用于“電磁靜默”條件下的裝甲集群或艦船間的無線保密通信,在國防信息化建設中有廣闊的應用前景。

研究NLOS紫外光通信系統(tǒng)的脈沖展寬與通信距離關系的前提是建立合適的紫外光通信系統(tǒng)仿真模型。文獻[4]基于橢球坐標系給出了經典單次散射傳輸模型；文獻[5]在文獻[4]的基礎上對公共散射體進行分區(qū)域積分,建立了紫外光共面單次散射通信模型；文獻[6]基于球面坐標系建立了紫外光非共面單次散射路徑損耗模型,但是非共面公共散射體的邊界較為復雜,需要對三重積分的上下限進行更為細致的劃分；文獻[7-8]給出了紫外光非共面情況下的路徑損耗的近似閉合解,只適用于發(fā)散角和視場角很小的紫外光通信系統(tǒng)；文獻[9]依據散射理論,建立了適用于任意發(fā)散角和視場角條件下的紫外光NLOS通信的MC多次散射模型,該模型能較好地適用于紫外光共面與非共面散射通信系統(tǒng)。

目前,紫外光通信測距的方法主要是通過接收功率返演通信距離。唐義等[10]依據Lambert 定律推導出了強度調制/直接探測紫外光通信系統(tǒng)的接收光功率計算公式；何華等[11]研究了無線“日盲”紫外光網格中節(jié)點定位算法,給出了接收功率測距的誤差約10 m。趙太飛等[12]依據文獻[10-11]利用接收信號功率和Lambertw函數(shù),推導出收發(fā)節(jié)點間通信距離的公式,并給出測距誤差修正參數(shù),最終測距誤差約5 m。對于短距離的紫外光通信,由于多次散射等原因,接收信號功率返演收發(fā)節(jié)點間通信距離的方法測距精度不高。CHEN等[13]使用窄脈沖紫外(Ultraviolet, UV)激光器和高帶寬光電倍增管搭建了無線紫外光通信系統(tǒng),研究NLOS紫外光通信的脈沖響應信號與通信距離、發(fā)散角、視場角和收發(fā)端仰角的關系,給出半峰全寬與通信距離呈線性關系的結論,為研究脈沖展寬測距方法提供了實驗基礎。

本文采用文獻[9]的MC模型,研究脈沖響應的半峰全寬，10%的脈沖寬度與通信距離的關系。首先，建立紫外光非直視多次散射MC模型;其次，給出MC的脈沖響應波形圖,并進行實驗驗證;然后,對晴朗天氣條件下收發(fā)仰角為10°，20°，30°和40°時半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離的關系進行仿真分析,推導出脈沖展寬測距公式,并與測距實驗結果作對比。

1 NLOS紫外光多次散射MC模型

NLOS紫外光通信指當發(fā)射端與接收端存在障礙物時,發(fā)射端發(fā)射出的紫外光通過單次散射或多次散射繞過障礙物,傳播到接收端。參考文獻[9]多次散射最多為5次。當紫外光通信系統(tǒng)的收發(fā)仰角較小時,紫外光通信主要以單次散射傳輸,同時存在少量的多次散射通信,通過MC仿真得出紫外光的第4次散射和第5次散射都很微弱；另外紫外光散射次數(shù)越多,MC仿真的時間越長。綜合考慮,本文設定散射次數(shù)為3次。

圖 1NLOS 紫外光多次散射通信模型Fig.1 NLOS UV multiple scattering propagation model

1.1紫外光的散射相函數(shù)

紫外光以大氣散射和吸收特性為前提實現(xiàn)保密通信。紫外光經過每個散射點時,大量的光子會被散射到不同的方向,經過散射后在不同方向上散射光子的數(shù)量用散射相函數(shù)表示[14-15]。散射相函數(shù)包括瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)。當紫外光子經過散射點S1處發(fā)生散射時,如果散射點的尺寸遠小于入射紫外光波長時,發(fā)生瑞利散射。晴朗天氣條件下,空氣中主要為大氣分子,而大粒徑的懸浮顆粒相對較少,因此,晴朗天氣時,紫外光主要依靠瑞利散射通信。根據文獻[16]瑞利散射的散射相函數(shù)PR的表達式為

(1)

式中：cosβs為散射角余弦;γ為模型因子,且γ=δ/(2-δ),γ一般取0.017。

如果散射點的粒徑與紫外光波長相近或大于紫外光波長時,發(fā)生米氏散射。根據文獻[17]米氏散射的散射相函數(shù)PM的表達式為

(2)

式中：g和f都表示模型因子。

總的散射相函數(shù)為瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)之和,總散射相函數(shù)的表達式[18-19]為

(3)

式中：kR表示瑞利散射系數(shù);kM表示米氏散射系數(shù);ks表示總的散射系數(shù),即瑞利散射系數(shù)與米氏散射系數(shù)之和。

1.2接收端接收概率

接收端接收的概率是對一個紫外光子在不同散射點到達接收端的概率進行累加求和。計算一個紫外光子經過第n次散射后到達接收端的概率,可分為3個步驟,具體過程如下：

(1) 計算一個光子指向接收面的概率。當ζsn<φr時,光子極有可能被接收端接收,經過第n次散射,光子能到達接收面的概率為

(4)

式中：A為接收端光電倍增孔徑的面積,P(cosβsn)表示第n次散射的相函數(shù)。

(2) 計算紫外光子經過Sn點散射后,能傳輸距離rn的概率,計算公式為

P2n=exp(-kern)

(5)

式中：ke表示消光系數(shù)。

(3) 計算一個紫外光子經過第n次散射后能夠被接收端接收面接收的概率,計算公式為

Pn=WnP1nP2n

(6)

式中：Wn表示光子到達散射點Sn前存活的概率,Wn的表達式為

(7)

則一個光子經多次散射到達光電倍增管接收面的總概率為

(8)

式中：N=3。

1.3MC方法計算脈沖響應

光子從發(fā)射端發(fā)射,經過第n次散射到達接收端所經歷的路徑之和R[9]為

(9)

(10)

式中:Pjn表示第j個光子經過第n次散射到達接收端的概率,由式(6)求得Pjn。

2 仿真結果與分析

無線紫外光NLOS通信時,由于紫外光子與大量的大氣分子和懸浮氣溶膠粒子的多次散射相互作用,以及大氣湍流的偏折作用[20],導致紫外光通信產生多徑效應,進而帶來脈沖展寬效應。不同天氣條件下,紫外光的脈沖展寬效應不同。本文研究的是晴朗天氣條件下,半峰全寬、10%的脈沖響應寬度與通信距離的關系。10%的脈沖寬度指在脈沖響應峰值的0.1倍處作平行于時間軸的水平線,所截取的時間段記為10%的脈沖寬度。根據紫外光多次散射MC理論模型,在固定發(fā)散角6°,視場角80°條件下,分別仿真分析了晴朗天氣條件下,收發(fā)仰角為10°,20°,30°和40°時,半峰全寬、10%的脈沖響應寬度與通信距離的關系。仿真時每個發(fā)射脈沖的能量設為1 J,脈沖寬度設為3 ns,最大通信距離為100 m。仿真過程中,部分系統(tǒng)仿真參數(shù):波長λ=266 nm,吸收系數(shù)ka=0.74×10-3m-1,瑞利散射系數(shù)kR=0.24×10-3m-1,米氏散射系數(shù)kM=0.25×10-3m-1,接收孔徑面積A=0.50 cm2,瑞利散射相函數(shù)參數(shù)γ=0.017,米氏不對稱相函數(shù)參數(shù)g=0.72,米氏相函數(shù)參數(shù)f=0.5,發(fā)射的光子數(shù)M=106,散射次數(shù)N=3,發(fā)散角φt=6°,視場角φr=80°,發(fā)射端偏軸角αt和接收端偏軸角αr均為0°。

2.1系統(tǒng)脈沖響應實驗驗證

紫外光通信實驗平臺的接收機采用高靈敏度光電倍增管(濱松光子R7154),發(fā)射機采用中心波長255 nm“日盲”紫外LED(美國SET公司,UVTOP系列)。實驗時間為2017年1月晚上8點到11點,實驗地點為西安工程大學金花校區(qū)田徑場,實驗天氣晴朗。具體實驗條件和參數(shù):實驗溫度1 ℃,相對濕度51%,氣壓102.8 kPa, 能見度10 km,發(fā)射信號是占空比50%的方波信號,發(fā)射功率為0.3 mW。

圖2(a)為實驗結果。實驗條件:發(fā)射端發(fā)射信號為10 kHz的方波(脈沖寬度為50 μs)信號,通信距離為20 m,發(fā)射端與接收端仰角均為10°,發(fā)散角為6°,視場角為80°,偏軸角為0°。圖2(b)是根據MC理論模型,經過多次仿真得到的系統(tǒng)脈沖響應波形圖。仿真條件:每個發(fā)射脈沖的能量設為1 J,脈沖寬度設為50 μs,通信距離為20 m,發(fā)射端與接收端仰角均為10°,發(fā)散角為6°,視場角為80°,偏軸角為0°。

(a) 發(fā)射頻率為10 kHz方波時接收端 示波器輸出信號波形

(b) 脈沖寬度為50 μs時接收端脈沖 響應仿真圖圖 2MC脈沖響應的實驗驗證Fig.2 Experimental verification of MC impulse response

從圖2(a)可知,脈沖響應信號的上升沿寬度為5 μs,下降沿寬度為10 μs,半峰全寬為50 μs。從圖2(b)可知,脈沖響應的上升沿寬度為4 μs,下降沿寬度為8 μs,半峰全寬為48 μs。通過與實驗結果對比,仿真結果的上升沿減小1 μs,下降沿減小2 μs,半峰全寬減小2 μs。結果表明,仿真結果與實驗結果能較好地擬合,驗證了用MC方法仿真系統(tǒng)脈沖響應的有效性。仿真與實驗略有差別的原因是實際實驗環(huán)境比較復雜,光電倍增管的響應波長有一定的范圍。

2.2半峰全寬與通信距離的關系

仿真參數(shù):每個發(fā)射脈沖的能量設為1 J,脈沖寬度設為3 ns,收發(fā)仰角分別設為10°，20°，30°和40°,通信距離從5 m變化到100 m,變化步長為5 m。

根據式(10),得到接收端的脈沖響應的仿真波形,并讀取脈沖響應的半峰全寬值,通過多次仿真和數(shù)值讀取以及數(shù)值分析,得出不同收發(fā)仰角條件下半峰全寬與通信距離,如圖3所示。

圖 3不同收發(fā)仰角條件下半峰全寬與 通信距離的關系

Fig.3 Relationship between the full width at half maximum and communication distance with different elevations of transceiver

從圖3可知,隨著通信距離和收發(fā)仰角的增加,半峰全寬增大;當收發(fā)仰角越大時,半峰全寬隨通信距離的變化率越明顯。當收發(fā)仰角為10°,d=5 m時,半峰全寬為3.1 ns,隨著距離的增加,半峰全寬緩慢增大,當d增大到100 m時,半峰全寬為7.3 ns,線性變化率為0.044 ns/m。這是因為通信距離變大,即光子到達接收端的傳輸距離變大,導致傳輸時間變大,脈沖展寬增大。 當收發(fā)仰角為20°時,半峰全寬從3.3 ns變化到17 ns,線性變化率為0.144 ns/m,相比收發(fā)仰角為10°時,線性變化率增加了0.1 ns/m。當收發(fā)仰角為30°和40°時線性變化率分別為0.28 ns/m和0.6 ns/m。 由仿真的數(shù)據可得,半峰全寬與通信距離近似為線性關系,收發(fā)仰角越大,半峰全寬隨通信距離的線性增長率越大。這是因為收發(fā)仰角越大,發(fā)射端與接收端的公共散射體越小,即有效通信體積越小。另外,隨著通信距離的增加,紫外光被大氣中氣溶膠分子和灰塵微粒的散射與吸收次數(shù)增多。因此,多徑效應變嚴重,進而導致脈沖展寬增大。

MC仿真距離與實驗距離的對比圖如圖4所示。仿真條件:脈沖寬度設為10 μs,收發(fā)仰角分別設為10°，20°,其他仿真參數(shù)與圖3一致。實驗條件:發(fā)射端發(fā)射信號10 kHz、占空比為10%的方波信號,發(fā)射端與接收端仰角分別均設為10°，20°,發(fā)散角設為6°,視場角設為80°,偏軸角設為0°。當收發(fā)仰角為10°時,實驗最大通信距離為50 m;當收發(fā)仰角為20°時,實驗最大通信距離為40 m。原因是在NLOS情況下,光功率衰減較大。隨著收發(fā)仰角的增大,實驗的有效通信距離明顯減小。當收發(fā)仰角為30°時,有效通信距離降為0～20 m;當收發(fā)仰角為40°時,實驗最大通信距離為10 m。通信距離較短,因此圖4只比較了收發(fā)仰角為10°和20°時仿真距離與實驗距離。

圖 4半峰全寬與通信距離的MC仿真 與實驗對比

Fig.4 MC simulation and experimental comparison of full width at half maximum and communication distance

圖4中仿真距離是根據仿真的半峰全寬值和推導出的半峰全寬測距公式得到。當收發(fā)仰角為10°時半峰全寬測距公式為

(11)

式中:d表示通信距離,m;tfwhm,1表示收發(fā)仰角為10°時由仿真得到的半峰全寬值,μs;σ1表示測距公式斜率修正參數(shù),取值為4.5;ρ表示測距誤差修正參數(shù),取值為2 m。

當收發(fā)仰角為20°時半峰全寬測距公式為

(12)

式中:tfwhm,2表示收發(fā)仰角為20°時由仿真得到的半峰全寬值,μs;σ2取值為4.32。

測距誤差定義為仿真距離與被測距離真值之差。由圖4可知,當收發(fā)仰角為10°時,平均測距誤差為2.1 m,最大測距誤差為3.8 m;當收發(fā)仰角為20°時,平均測距誤差為2.7 m,最大測距誤差為5 m。相比文獻[12]測距精度提高了30%。

2.310%的脈沖響應寬度與通信距離的關系

仿真參數(shù):每個發(fā)射脈沖的能量設為1 J,脈沖寬度設為3 ns,收發(fā)仰角分別設為10°,20°,30°和40°,通信距離從5 m變化到100 m,變化步長為5 m。

圖5為不同收發(fā)仰角條件下10%的脈沖寬度與通信距離的關系。從圖5中可知,相比半峰全寬,10%脈沖寬度與通信距離更接近線性關系。當收發(fā)仰角為10°時,10%脈沖寬度從4.4 ns緩慢增大到23 ns,變化率為0.196 ns/m。當收發(fā)仰角為20°,30°和40°時,線性變化率分別為0.599 ns/m,1.356 ns/m和2.747 ns/m。從仿真的數(shù)據得出,隨著通信距離的增加,10%脈沖寬度呈線性增大趨勢,收發(fā)仰角越大,線性變化率越大。

圖 5不同收發(fā)仰角條件下10%的脈沖 寬度與通信距離的關系

Fig.5 Relationship between 10% pulse width and communication distance under different elevation angles of transmitter and receiver

圖6為10%的脈沖寬度與通信距離的MC仿真與實驗對比圖,MC仿真與實驗條件與圖4的仿真與實驗條件一致。圖6中仿真距離是根據仿真的10%脈沖寬度值和推導出的10%脈沖寬度測距公式得到。當收發(fā)仰角為10°時，10%脈沖寬度測距公式為

(13)

式中:tp1/10表示收發(fā)仰角為10°時由仿真得到的10%脈沖寬度值,μs;斜率修正參數(shù)σ3的取值為4。

當收發(fā)仰角為20°時10%脈沖寬度測距公式為

(14)

式中:tp2/10表示收發(fā)仰角為20°時由仿真得到的10%脈沖寬度值,μs;斜率修正參數(shù)σ4的取值為2.9。

由圖6可知,當收發(fā)仰角為10°時,平均測距誤差為1.4 m,最大測距誤差為3.7 m;當收發(fā)仰角為20°時,平均測距誤差為1.2 m,最大測距誤差為2.7 m。 相比文獻[12]平均測距誤差約減小3 m。相比半峰全寬測距,平均測距誤差減小約1 m,因此根據脈沖響應10%的脈沖寬度測距精度較高。

圖 610%的脈沖寬度與通信距離的MC 仿真與實驗對比圖Fig.6 MC simulation and experimental comparison of 10% pulse width and communication distance

3 結 語

根據紫外光非直視多次散射MC模型,研究共面條件下,通信距離從5 m變化到100 m和收發(fā)仰角為10°,20°,30°,40°時,脈沖響應的半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離的關系。根據半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離近似為線性關系的結論,給出了一種基于系統(tǒng)脈沖響應展寬測距的方法,并對脈沖展寬測距精度進行了分析。研究表明,當收發(fā)仰角小于等于20°,測距范圍為0～50 m時,半峰全寬測距公式平均測距誤差小于2.8 m,10%脈沖寬度測距公式平均測距誤差小于1.5 m。相比半峰全寬測距,10%脈沖寬度測距具有較高的精度,測距精度提高了約30%。