黃 波，徐宏祥，陳晶晶，朱子祺

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

重介質(zhì)旋流器廣泛用于煤炭的分選，具有分選精度高、處理量大的特點(diǎn)。旋流器結(jié)構(gòu)雖然簡單，但在分選過程中，內(nèi)部多相流運(yùn)動(dòng)極為復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者通過試驗(yàn)或生產(chǎn)實(shí)踐上的經(jīng)驗(yàn)公式來確定旋流器結(jié)構(gòu)、流場和分選性能之間的關(guān)系。因此，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头N類繁多，但應(yīng)用范圍較窄。徐繼潤和錢愛軍等利用激光多譜勒測速儀(LDV)和粒子成像測速儀(PIV)技術(shù)對(duì)旋流器內(nèi)的速度場和離心力場進(jìn)行了測試，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[1-2];劉峰等對(duì)重介質(zhì)旋流器內(nèi)部的速度場、壓力場進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用LDV的測量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證[3-4];黃波等研究了重介質(zhì)旋流器內(nèi)部閉環(huán)渦流、空氣柱和煤顆粒的運(yùn)動(dòng)特性[5-7];NARASIMHA等采用顆粒跟蹤方法(LPT)模擬分析了旋流器內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)，但該方法只適用于顆粒濃度較低的情況，不適合黏稠的重介質(zhì)選煤[8]。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)旋流器的數(shù)值模擬研究主要集中在氣水兩相流場[9-12]，對(duì)于有磁鐵礦粉懸浮液流場和多尺度煤粒的離散模擬的研究還不夠深入[13]。筆者通過CFD與DEM單向耦合的方法對(duì)重介質(zhì)旋流器內(nèi)部多相流的空氣柱、壓力場、壓力梯度場、密度場以及煤粒運(yùn)動(dòng)軌跡、分選特性和分選效果進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，為重介質(zhì)旋流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的優(yōu)化提供了一種新途徑。

1 數(shù)值模擬方法

重介質(zhì)旋流器分選過程十分復(fù)雜，試驗(yàn)測試研究方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以進(jìn)行大量的試驗(yàn)。國內(nèi)外學(xué)者研究證實(shí)旋流器內(nèi)部流場可以用CFD進(jìn)行數(shù)值模擬[3-4,7,9,14]，煤粒運(yùn)動(dòng)可以用DEM方法進(jìn)行數(shù)值模擬[6,15]。CFD與DEM單向耦合的數(shù)值模擬過程如圖1所示，其中CFD分析用Fluent軟件，DEM分析用EDEM軟件。第1步，F(xiàn)luent模擬計(jì)算旋流器內(nèi)部多相流的速度場、密度場、黏度場和壓力梯度場，并導(dǎo)出流場數(shù)據(jù);第2步，將流場數(shù)據(jù)導(dǎo)入離散分析軟件EDEM，設(shè)置煤粒組成，模擬分析煤粒的運(yùn)動(dòng)特性分選效果。

圖1 重介質(zhì)旋流器CFD-EDEM單向耦合數(shù)值模擬方法Fig.1 CFD-EDEM unidirectional coupling numerical simulation method for dense medium cyclone(DMC)

1.1 重介質(zhì)旋流器結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬條件

圖2是海王旋流器公司生產(chǎn)的FZJ1000兩產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，圖3是FZJ旋流器的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為86 164。多相流模擬采用速度入口，溢流口和底流口均為壓力出口，回流系數(shù)均為1。懸浮液密度為1 450 kg/m3，煤粒入口速度為5 m/s。

圖2 FZJ1000旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters of FZJ1000 cyclone

圖3 旋流器網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.3 Grid structure of DMC

1.2 旋流器的多相流控制方程

旋流器內(nèi)部流體是一個(gè)復(fù)雜的三維旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，基本是半自由渦流和強(qiáng)制渦流耦合而成的螺旋渦流，用RSM雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行數(shù)值模擬，其控制方程為

Pij+φij-εij+Rij+Sij+Dij

(1)

式中,ui為速度在i方向上的分量;uj為速度在j方向上的分量;uk為速度在k方向上的分量;t為時(shí)間;xk為空間坐標(biāo);σk為普蘭特?cái)?shù);Pij為應(yīng)力項(xiàng);φij為源匯項(xiàng);εij為黏性耗散項(xiàng);Rij為旋轉(zhuǎn)項(xiàng);Sij，Dij為方程以柱坐標(biāo)表達(dá)式的曲線項(xiàng);vt為湍流黏度。

旋流器內(nèi)部流體高速旋轉(zhuǎn)，徑向分布存在壓力差，中心壓力比旋轉(zhuǎn)區(qū)壓力低，比周邊壓力更低。因此，在旋流器內(nèi)部形成空氣柱，空氣從底流口吸入，溢流口排出。旋流器內(nèi)部不相容的流體相和氣相的接觸面采用VOF模型模擬，計(jì)算各相所占的體積率，第q相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程為

(2)

1.3 重介質(zhì)懸浮液黏度和固體相黏度方程

重介質(zhì)懸浮液的黏度影響到多相流的密度分布和分選性能，重介質(zhì)懸液的黏度是磁鐵礦體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)[16]，可由式(3)計(jì)算:

μmix=(1-αV)μw+αVμm

(3)

式中，μmix為懸浮液的黏度;μw和μm分別是水和固體相(磁鐵粉)的黏度;αV為磁鐵礦的體積分?jǐn)?shù)。

Napier-munn對(duì)懸浮液的黏度模型進(jìn)行了修正，經(jīng)驗(yàn)公式[17-18]為

(4)

由式(3)和(4)可得出懸浮液中的磁鐵礦粉黏度μm的計(jì)算公式，模擬時(shí)用自定義函數(shù)(UDF)完成固體相黏度的賦值。

1.4 旋流器內(nèi)部煤顆粒的運(yùn)動(dòng)方程

旋流器中煤粒受力特性決定了其運(yùn)動(dòng)軌跡，煤粒的運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平動(dòng)由煤粒受到的重力、顆粒間作用力和懸浮液對(duì)顆粒的作用力來控制，遵循牛頓第二定律，即

理論和實(shí)驗(yàn)研究證明旋流器中煤粒在徑向上的作用力主要是壓力梯度力和流體曳力[15]。流體曳力大小取決于懸浮液的黏度以及煤粒與流體的速度差，即，F(xiàn)drag=0.5CDρAui-vi(ui-vi)，式中CD是阻力系數(shù);ρ是懸浮液密度;A是煤粒的投影面積;ui是流體速度;vi是煤粒速度。

壓力梯度力取決于顆粒體積和壓力梯度[6]，即:F=VPP，其中VP是煤粒體積;P是壓力梯度。

煤粒的轉(zhuǎn)動(dòng)由煤粒受到的切向力矩、滾動(dòng)力矩和流體對(duì)煤粒產(chǎn)生的力矩來控制，即

2 結(jié)果與分析

2.1 旋流器內(nèi)懸浮液壓力和壓力梯度分布

旋流器內(nèi)懸浮液壓力和壓力梯度分布如圖4所示，可以看出:旋流器內(nèi)部懸浮液壓力基本上呈對(duì)稱分布，中心軸線附近形成空氣柱(圖中藍(lán)色區(qū)域)，壓力為負(fù)值;溢流口和底流口處壓力值最低;徑向上，軸心向旋流器壁面壓力逐漸增加，到壁面處壓力達(dá)到最大值(圖中紅色區(qū)域)。由器壁沿徑向形成了壓力梯度，差值逐漸增大，在空氣柱邊界處壓力梯度最大。因此，煤粒在重介質(zhì)旋流器分選過程中壓力梯度力指向軸心。

圖4 旋流器壓力和壓力梯度分布Fig.4 Distributed cloud image of pressure and pressure gradient for DMC

2.2 旋流器內(nèi)懸浮液密度場分布

重介質(zhì)懸浮液由微細(xì)的磁鐵礦粉和水組成粗分散相體系，密度分布影響分選效果，圖5是旋流器內(nèi)懸浮液密度分布圖。

圖5 旋流器懸浮液密度場分布Fig.5 Density field distribution of suspension for DMC

從圖5可以看出:旋流器中心軸線處存在完整的空氣柱(圖中藍(lán)色區(qū)域)。徑向上，密度沿旋流器中心向壁面逐漸增加。靠近圓錐段壁面和底流口的部分，由于磁鐵礦粉的堆積，懸浮液密度較大，空氣柱附近和溢流口處的密度較低。在離心力作用下，旋流器內(nèi)部形成不同密度的等密度層，如圖6所示。1 000～1 400 kg/m3密度帶占據(jù)的空間較小，位于空氣柱周邊;1 400～1 500 kg/m3密度帶占據(jù)的空間體積較大，位于旋流器圓柱段的上部，幾乎占據(jù)整個(gè)旋流器溢流管與旋流器壁面之間的區(qū)域;1 500～1 600 kg/m3密度帶占據(jù)的空間體積也較大，位于圓柱段下半部分和圓錐段的大部分區(qū)域，軸向速度的零速包絡(luò)面處于該區(qū)域內(nèi);1 600～1 700 kg/m3密度帶較小處于旋流器圓錐段下部，靠近壁面處;懸浮液密度大于1 700 kg/m3處于旋流器底流口靠近壁面處。

圖6 不同密度懸浮液占據(jù)的空間位置Fig.6 Occupied space positions of the different density suspensions

圖7 重介質(zhì)旋流器中煤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Motion trajectory of coal particles in DMC

2.3 粒度和密度對(duì)旋流器中煤粒運(yùn)動(dòng)的影響

煤粒的粒度和密度顯著影響旋流器中煤粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和停留時(shí)間，如圖7所示，可以看出:相同密度的煤粒，粒度越小，停留時(shí)間越長。從溢流口排出的煤粒在旋流器中的停留時(shí)間明顯長于從底流口排出的煤粒;溢流口排出的細(xì)小煤粒(1 mm)中，密度越大，停留時(shí)間越長;從底流口排出的煤粒，密度越大，停留時(shí)間越短。

密度對(duì)旋流器中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大，粒度小于13 mm時(shí)，密度小于懸浮液密度的煤粒都會(huì)進(jìn)入零速包絡(luò)面內(nèi)部，隨內(nèi)旋流從溢流口排出;粒度為25 mm時(shí)，密度等于或大于懸浮液的煤粒都將從底流口排出，而且密度越高，其螺旋運(yùn)動(dòng)半徑越大，越靠近壁面，密度為2 200 kg/m3的煤粒幾乎沿著壁面運(yùn)動(dòng)。

綜上分析可知:旋流器分選時(shí)，細(xì)小粒度的高密度顆粒可能隨內(nèi)旋流從溢流口排出，影響精煤質(zhì)量。接近懸浮液密度的大顆粒煤隨外旋流可從底流口排出，造成矸中帶煤，精煤損失。

2.4 旋流器中物料分選過程的數(shù)值分析

旋流器分選過程中煤粒的相互碰撞直接影響煤粒受力和運(yùn)動(dòng)軌跡，本文模擬分析了粒度為13 mm時(shí)，不同密度組成(表1)的煤粒分選過程。模擬時(shí)，每秒給入10 448個(gè)煤粒，統(tǒng)計(jì)分析每個(gè)時(shí)刻進(jìn)入旋流器煤粒質(zhì)量，溢流口和底流口排出煤粒的質(zhì)量，分析發(fā)現(xiàn)經(jīng)過4 s后，旋流器內(nèi)煤粒質(zhì)量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，即進(jìn)入旋流器的質(zhì)量與排出旋流器的質(zhì)量相等。圖8是旋流器中煤粒碰撞次數(shù)隨分選時(shí)間的變化規(guī)律，可以看出:旋流器分選達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后，各類煤粒的碰撞次數(shù)在很小范圍內(nèi)波動(dòng)。旋流器中數(shù)量越多的煤粒，碰撞次數(shù)就越多。含量最多的煤粒(密度為1 350 kg/m3)每秒碰撞次數(shù)達(dá)到11 652次，含量最少的煤粒(密度為1 250 kg/m3)每秒碰撞次數(shù)也達(dá)到528次。由此可見，旋流器分選過程中，內(nèi)部煤顆粒碰撞很頻繁，對(duì)煤粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和分選精度產(chǎn)生很大的影響。

表1 分選煤粒的密度組成Table 1 Density composition of coal particles for separation

圖8 旋流器中顆粒碰撞次數(shù)與分選時(shí)間的關(guān)系Fig.8 Relationship between particle collision times and separation time in DMC

圖9是粒度為13 mm時(shí)，不同密度組成的煤粒在旋流器的分選過程?？梢钥闯?煤粒進(jìn)入重介質(zhì)旋流器后，高密度煤粒，軸向運(yùn)動(dòng)速度較快，沿著旋流器壁面向下運(yùn)動(dòng)，密度較小的煤粒(圖中的紅色、綠色、黑色)軸向運(yùn)動(dòng)速度較慢，向旋流器中心運(yùn)動(dòng);t=2 s時(shí)，密度為1 350 kg/m3和1 250 kg/m3的煤粒開始從溢流口排出，而中間密度級(jí)煤粒(1 450 kg/m3和1 550 kg/m3)分散在旋流器整個(gè)區(qū)域;t=3 s時(shí)，密度較大的顆粒開始從底流口排出;t=4 s時(shí)，旋流器內(nèi)顆?；具_(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。由圖9可知:圓柱段下半部分和圓錐段上半部分，不同密度顆粒分布混亂。圓錐段的下半部分，各個(gè)密度的顆粒處于與自己本身密度對(duì)應(yīng)的密度帶區(qū)域內(nèi)。密度為1 250 kg/m3的低密度煤粒主要分布在空氣柱附近，密度為1 700 kg/m3和2 200 kg/m3高密度煤粒靠近壁面。

圖9 粒度為13 mm時(shí)，煤粒重介質(zhì)旋流器中的分選過程Fig.9 Separation processing of coal particle with particle size is 13 mm in DMC

圖10 密度為1 600 kg/m3，不同粒徑的煤粒群在重介質(zhì)旋流器中的分選過程 Fig.10 Separation processing of coal particles with different particle sizes dense medium cyclone with a density of 1 600 kg/m3

圖11 旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選的影響Fig.11 Effect of the structural parameters of the cyclone on the separation

圖10是密度為1 600 kg/m3時(shí)，不同粒度煤粒組成的物料在旋流器中的分選過程。可以看出:t=2 s時(shí)，粒度較大的煤粒(圖10中37.5 mm的黃色顆粒)從底流口排出;t=3 s時(shí)，粒度較小的顆粒從溢流口排出。理論情況下，該密度級(jí)顆粒應(yīng)該全部從底流口排出，成為尾煤，但粒度較小的煤粒由于受到的壓力梯度力遠(yuǎn)大于流體曵力，隨內(nèi)旋流從溢流口排出。t=4 s時(shí)，粒度為37.5 mm的黃色顆粒全部從底流口排出，部分小粒度煤粒(2 mm和4.5 mm)從溢流口排出，污染精煤。

2.5 旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選的影響

旋流器分選4 s基本上會(huì)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，統(tǒng)計(jì)了6～10 s期間，從溢流口和底流口排出的顆粒數(shù)總和，并計(jì)算分配率，圖11為旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分選的影響。從圖11可以看出:溢流管直徑對(duì)旋流器分選的影響最為明顯，當(dāng)溢流管直徑超過500 mm時(shí)，旋流器內(nèi)部就不能形成完整的空氣柱，就不能有效地分選煤炭。圖11(a)是溢流管直徑為200，300，400，500 mm時(shí)，旋流器分選的分配曲線。溢流口直徑為500 mm時(shí)，密度小于1 700 kg/m3顆粒幾乎全部從溢流口排出，分選效果很差。溢流口直徑為300 mm時(shí)，分配曲線較為陡峭，分選效果較好，Ep=0.105。隨著溢流口直徑減小，分配曲線左移，分選密度變小，Ep值增大，分選效果變差。

溢流管是輕產(chǎn)物排出通道，插入深度對(duì)分選效果的影響如圖11(b)所示，可以看出:溢流管插入深度為160 mm時(shí)，分配曲線明顯右移，意味著分選密度增大，一些高密度的細(xì)小煤粒將從溢流口排出，增加精煤灰分。旋流器溢流管插入深度為320，480，640和800 mm的分配曲線幾乎重合，分選密度在1 468～1 484 kg/m3，接近懸浮液密度，Ep=0.084～0.100，說明溢流管插入深度在這個(gè)范圍內(nèi)，旋流器的分選效果較好。

底流口是重產(chǎn)物排出通道，底流口直徑的大小，對(duì)分選產(chǎn)品的精度影響較大，如圖11(c)所示，可以看出:當(dāng)?shù)琢骺谥睆綖?72和306 mm時(shí)，其分選密度分別為1 448和1 418 kg/m3，與懸浮液密度接近，Ep值分別為0.094和0.095，分選效果較好。當(dāng)?shù)琢骺谥睆阶冃?，旋流器的濃縮作用加強(qiáng)，分選密度明顯高于懸浮液密度。底流口直徑為170，204和238 mm時(shí)，分選密度分別為1 560，1 580和1 595 kg/m3，Ep值分別為0.086，0.094和0.092，分選效果較好。

圓柱段長度對(duì)分選效果的影響如圖11(d)所示，可以看出:圓柱段長度對(duì)于旋流器的分選密度影響不明顯，分配率為25%～75%這段分配曲線幾乎重合，Ep值幾乎不變，分選精度變化不明顯。

3 結(jié) 論

(1)旋流器內(nèi)部懸浮液壓力和壓力梯度以中心軸對(duì)稱分布，壓力梯度由器壁沿徑向向軸中心逐漸增大，空氣柱附近達(dá)到最大值。

(2)煤粒的粒度和密度顯著影響旋流器中煤粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和停留時(shí)間，相同密度的煤粒，粒度越小，停留時(shí)間越長;溢流口排出的煤粒中，密度越大，停留時(shí)間越長;底流口排出的煤粒，密度越大，停留時(shí)間越短;溢流中排出煤粒在旋流器中的停留時(shí)間明顯長于從底流口排出的煤粒。

(3)溢流管直徑和底流口大小對(duì)旋流器的分選精度影響顯著，底流口直徑為272 mm和306 mm時(shí)，分選密度與懸浮液密度接近，Ep值小于0.1，分選效果較好。圓柱段長度對(duì)于分選密度影響不明顯，分配率為25%～75%這段分配曲線幾乎重合。溢流管插入深度為320～800 mm時(shí)，分選密度接近懸浮液密度，Ep=0.084～0.100。