張 云, 錢玉良, 邱 正, 張 霄

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院, 上海 200090)

燃?xì)廨啓C(jī)是火力發(fā)電站的關(guān)鍵設(shè)備,對整個(gè)電站的經(jīng)濟(jì)性和安全性有著重大影響,因此實(shí)現(xiàn)對燃?xì)廨啓C(jī)的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有十分重大的意義[1-3]。與活塞式內(nèi)燃機(jī)和蒸汽動(dòng)力裝置相比,燃?xì)廨啓C(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、小而輕等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,如電力、工業(yè)、軍事、航空等。燃?xì)廨啓C(jī)的工作環(huán)境很惡劣,往往是在高溫高壓環(huán)境下,所以比較容易產(chǎn)生故障。最早得到廣泛應(yīng)用的方法是由URBAN L A[4]提出的故障方程法。該方法認(rèn)為,在具體的某一工況下,可以使用影響系數(shù)矩陣表示燃?xì)廨啓C(jī)的各個(gè)可測量參數(shù)的偏差與不可測量參數(shù)的偏差之間的關(guān)系,通過小偏差方程處理對燃?xì)廨啓C(jī)的故障進(jìn)行有效診斷。由于該方法基于線性模型,且過于理想化,其診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度受測量傳感器的精度、測量參數(shù)的位置和個(gè)數(shù)、噪聲干擾等多方面的影響。

近年來,計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能技術(shù)得到了快速的發(fā)展,許多人工智能算法在燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷中得到了應(yīng)用。TORELLA G和LOMBARDO G[5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷系統(tǒng)中,得到了比較好的診斷效果。但反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時(shí)間長、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不確定、易陷于局部最小值等問題。VOLPONI A J等人[6]對卡爾曼濾波、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷中的效果進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,3種方法在燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷中都取得了較好的診斷結(jié)果,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的診斷精度比卡爾曼濾波方法稍高一些。羅穎鋒和曾進(jìn)[7]針對故障診斷樣本量少的情況,采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)[8]對燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行故障診斷,結(jié)果表明,在小樣本的情況下,SVM的診斷效果比BP網(wǎng)絡(luò)更好,準(zhǔn)確度更高。SVM是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的理論,有其特有的優(yōu)勢,樣本數(shù)量不會(huì)制約其分類效果,即使樣本數(shù)量較少,依然能獲得較理想的效果。現(xiàn)場運(yùn)行中,對于數(shù)量有限的燃?xì)廨啓C(jī)故障樣本,采用SVM進(jìn)行故障診斷是一種比較理想的方式。

若選用SVM 方法對燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行故障診斷,SVM選取的相關(guān)參數(shù)的優(yōu)劣決定了故障的診斷性能。針對 SVM 在模型構(gòu)建過程中所面臨的最優(yōu)參數(shù)選擇這一難題,本文引入一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法——灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)[9]對SVM 參數(shù)進(jìn)行全局最優(yōu)搜索。GWO已被證明具有更為合理的全局最優(yōu)解搜索機(jī)制,算法運(yùn)行穩(wěn)定性更強(qiáng),收斂速度更快,因此更適合應(yīng)用于對算法魯棒性和運(yùn)行時(shí)間要求苛刻的燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷中,兼顧診斷精度及診斷速度,以更短的運(yùn)行時(shí)間獲得最為理想的診斷結(jié)果[10]。

1 燃?xì)廨啓C(jī)典型氣路故障分析

氣路是一種高速的氣流通道,往往是由燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)、燃燒室共同作用下產(chǎn)生的。積垢、磨損、外來物損傷和腐蝕等通常會(huì)造成氣路故障。不同氣路故障所呈現(xiàn)的特征不同,但最終都會(huì)導(dǎo)致氣路性能參數(shù)的改變。因此,可以根據(jù)氣路部件性能參數(shù)值的大小來衡量燃?xì)廨啓C(jī)氣路健康程度,將標(biāo)準(zhǔn)狀況下性能參數(shù)的偏差程度作為判斷氣路健康狀態(tài)的依據(jù)[11]。參考相關(guān)研究成果,典型的9種氣路故障判據(jù)[12-15]如表1所示。

表1 三軸燃?xì)廨啓C(jī)幾種典型氣路故障判據(jù)

由表1可知,若能計(jì)算出性能參數(shù)的獨(dú)立變化量,就可以得到系統(tǒng)測量參數(shù)的變化值。本文對燃?xì)廨啓C(jī)單氣路故障進(jìn)行了研究。

2 GWOSVM模型

2.1 GWO簡介

2014年,MIRJALILI S等人[9]提出了一種新型群體智能優(yōu)化算法——灰狼優(yōu)化算法。研究發(fā)現(xiàn),該算法擅長尋找最優(yōu)解,且具有簡單和高效等特點(diǎn)?；依菍儆谌祁悇?dòng)物,有較為嚴(yán)格的社會(huì)等級和任務(wù)分工制度。GWO狼群等級分類見圖1。

圖1 GWO狼群等級分類

圖1中,領(lǐng)導(dǎo)者為α,包括一個(gè)雄性和一個(gè)雌性,任務(wù)是領(lǐng)導(dǎo)狼群去狩獵(尋優(yōu))和制定決策。根據(jù)社會(huì)等級將剩下的狼群分別標(biāo)為β,δ,ω。GWO狼群等級制度嚴(yán)格,下一層要服從上一層的領(lǐng)導(dǎo),共同開展狩獵活動(dòng)。

GWO對狼的社會(huì)等級進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí),最適合的解決方案用α表示,第2個(gè)和第3個(gè)最佳解決方案分別命名為β和δ。其余的候選解決方案被定為ω。在GWO中,狩獵(優(yōu)化)由α,β,δ指導(dǎo),ω跟著上面的3只狼。將狩獵過程劃分為3部分,分別是包圍、獵捕和攻擊。其建模過程如下。

2.1.1 包 圍

在狩獵過程中,狼群首先要包圍目標(biāo)。該過程的數(shù)學(xué)模型為

D=|CXp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

式中:A,C——系數(shù)向量;

X——潛在解向量(狼群所在位置);

Xp——全局最優(yōu)解向量(獵物所處的位置);

t——當(dāng)前的迭代數(shù);

X(t+1)——更新后的潛在最優(yōu)解向量。

A和C的計(jì)算式為

A=2ar1-a

(3)

C=2r2

(4)

式中:a——隨機(jī)數(shù),其值隨著迭代數(shù)的增加從2線性遞減到0;

r1,r2——隨機(jī)向量,在[0,1]區(qū)間內(nèi)取值。

2.1.2 獵 捕

包圍獵物后,狼群實(shí)施獵捕行為,通常由α,β,δ來引導(dǎo)以便能更好地搜尋到獵物所在的位置。根據(jù)當(dāng)前最佳搜索單位σ的位置,其他的搜索單位(ω)進(jìn)行位置更新。其更新表達(dá)式為

(5)

(6)

(7)

位置更新過程如圖2所示。

2.1.3 攻 擊

作為狼群狩獵過程的最后階段,狼群需停止移動(dòng)攻擊獵物來完成追捕,即采用GWO獲得最優(yōu)解。通過式(3)中a值的遞減實(shí)現(xiàn)該過程的模型構(gòu)建。a的值從2線性遞減到0的過程中,A的值也相應(yīng)地會(huì)在[-2a,2a]區(qū)間內(nèi)取得任意值。當(dāng)|A|≤1時(shí),狼群將位于其當(dāng)前位置和獵物位置之間,能集中攻擊到獵物(X*,Y*);當(dāng)|A|>1時(shí),狼群與獵物間的位置發(fā)生偏離,進(jìn)行全局搜索,從而尋找更合適的獵物。

圖2 GWO最優(yōu)解向量位置

2.2 SVM簡介

SVM是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)逐步發(fā)展而來的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法,具有模型精度高、訓(xùn)練樣本少、訓(xùn)練時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。即使統(tǒng)計(jì)樣本量較少時(shí),SVM也能獲得良好的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。它的原理是通過構(gòu)造最優(yōu)分割超平面,使位于超平面一側(cè)的為一類;超平面另一側(cè)的為另一類,以實(shí)現(xiàn)樣本的分類。當(dāng)樣本是低維空間線性且不可分時(shí),可通過非線性映射函數(shù)(核函數(shù))將輸入空間的數(shù)據(jù)映射到可進(jìn)行線性分類的高維空間,然后在高維空間中構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面,從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,最終得到分類函數(shù),即

(8)

式中:αi——拉格朗日乘子;

b——根據(jù)訓(xùn)練樣本所確定的閾值;

c——懲罰因子;

K(x,xi)——核函數(shù)。

常見的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、多層感知器(Sigmoid)核函數(shù)、線性核函數(shù)、B樣條核函數(shù)以及徑向基核函數(shù)。其中徑向基核函數(shù)具有收斂速度快、非線性映射、參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于各種實(shí)用的模型中,故本文也使用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)K(x,xi)。其表達(dá)式為

(9)

式中:σ——徑向基核的寬度。

SVM算法實(shí)現(xiàn)如下。

(1) 設(shè)訓(xùn)練集T={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xN,yN)},式中xi∈x=Rn,yi∈Y={-1,1},i=1,2,3,…,N。

(2) 選擇適合的懲罰因子數(shù)c和核函數(shù)K(xi,xj),構(gòu)造并求解出最優(yōu)化問題。

(10)

i=1,2,3,…,N

j=1,2,3,…,N

(11)

上述算法實(shí)現(xiàn)中,SVM模型中需要給定懲罰因子c和核參數(shù)σ,但由于懲罰因子c和核參數(shù)σ對SVM的分類效果有著重要的作用,如果人為給定參數(shù),一旦選取不當(dāng)則可能導(dǎo)致分類結(jié)果不理想,所以優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)十分必要。本文利用優(yōu)化后得到的參數(shù)建立了SVM模型,再對樣本進(jìn)行分類,這樣可以有效地改善SVM模型對樣本分類的準(zhǔn)確率。

2.3 GWOSVM模型構(gòu)建

由于SVM中懲罰因子c和核參數(shù)σ對樣本的分類準(zhǔn)確率產(chǎn)生較大影響,因此本文采用GWO對SVM中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。(c,σ)構(gòu)成了灰狼的位置向量?；依侨后w主要根據(jù)α,β,δ的位置進(jìn)行搜索。它們彼此分開去尋找獵物。在GWO中,將參數(shù)A的值設(shè)置為大于1或小于1的隨機(jī)值,這樣可使灰狼個(gè)體偏離目標(biāo)獵物。這種行為機(jī)制允許GWO在全局范圍內(nèi)進(jìn)行搜索,也加強(qiáng)了算法的探索性能。GWO探索的另一個(gè)組成部分是c。c是位于[0,2]區(qū)間的隨機(jī)值。這個(gè)部分為獵物提供隨機(jī)權(quán)重,以便隨機(jī)地加強(qiáng)(c>1)或減弱(c<1)權(quán)重,確定距離。參數(shù)c有助于GWO在優(yōu)化過程中表現(xiàn)出更多的隨機(jī)行為,有利于提高算法的全局探索能力,特別是在后期的迭代中,c能夠有效地使算法跳出局部最優(yōu),進(jìn)而尋找全局最優(yōu)解,從而得出可使樣本故障診斷精度最高的最佳的c和σ,優(yōu)化故障診斷結(jié)果。 GWO-SVM實(shí)現(xiàn)的流程如圖3所示。

圖3 GWO優(yōu)化SVM參數(shù)流程

步驟1 輸入燃?xì)廨啓C(jī)各故障樣本標(biāo)簽對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù),從而設(shè)定SVM的訓(xùn)練集和測試集。

步驟2 初始化 SVM 懲罰因子c和核參數(shù)σ的取值范圍,并設(shè)置GWO的相關(guān)參數(shù)。

步驟3 隨機(jī)產(chǎn)生灰狼群,每一個(gè)灰狼群個(gè)體位置向量由c和σ組成。

步驟4 根據(jù)初始參數(shù)c和σ,SVM 對訓(xùn)練集樣本進(jìn)行訓(xùn)練,個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)用 SVM 算法的分類錯(cuò)誤率表示,計(jì)算每一頭灰狼的適應(yīng)度。

步驟5 根據(jù)適應(yīng)度值將灰狼群分為α,β,δ,ω共4個(gè)不同層級。

步驟6 根據(jù)式(14)～式(16)對狼群中每個(gè)個(gè)體的位置進(jìn)行更新。

步驟7 求出當(dāng)前灰狼個(gè)體在新位置上的適應(yīng)度值,并從當(dāng)前狼群中重新選出α,β,δ。

步驟8 若迭代次數(shù)超過最大允許的迭代次數(shù),則訓(xùn)練結(jié)束,輸出的全局最優(yōu)位置即為SVM中c和σ的最優(yōu)值;否則跳轉(zhuǎn)步驟5繼續(xù)參數(shù)優(yōu)化。

步驟9 采用最優(yōu)參數(shù)c和σ建立模型,并對測試集樣本進(jìn)行測試,分析和驗(yàn)證測試結(jié)果。

3 基于GWOSVM算法的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷實(shí)例分析

3.1 實(shí)例數(shù)據(jù)

考慮到燃?xì)廨啓C(jī)的型號(hào)、功率、環(huán)境等因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,因此從某省電力公司收集到本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)都是具有明確結(jié)論的燃?xì)廨啓C(jī)(200 MW)故障數(shù)據(jù),剔除了冗余樣本和一些奇異數(shù)據(jù)后,最終選擇了180組數(shù)據(jù)作為樣本。將各類故障類型樣本分成兩組,即訓(xùn)練樣本和測試樣本。具體訓(xùn)練樣本(30個(gè))和測試樣本(150個(gè))劃分如表2所示。

表2 SVM算法測試樣本 個(gè)

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及參數(shù)設(shè)置

使用GWO-SVM算法對燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障進(jìn)行診斷,結(jié)合相關(guān)研究成果,在分析燃?xì)廨啓C(jī)9種常見故障機(jī)理的基礎(chǔ)上,本文選取5種特征變量為輸入變量,分別為:低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速變化量;高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速變化量;低壓壓氣機(jī)壓縮比變化量;高壓壓氣機(jī)壓縮比變化量;燃油流量變化量。

在故障診斷過程中,設(shè)定樣本的目標(biāo)輸出為0～9中的任意一個(gè)數(shù)字,其中:0表示無故障類型;1到9對應(yīng)的故障類型見表1。

燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)據(jù)變化幅度較大,且SVM模型對[0,1]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)十分靈敏,所以在選擇訓(xùn)練樣本前,需要?dú)w一化處理特征向量來提高訓(xùn)練效率,即

(13)

式中:x——原始樣本數(shù)據(jù)。

將歸一化后的訓(xùn)練樣本輸入向量機(jī)模型,并使用GWO對SVM中的參數(shù)c和σ進(jìn)行優(yōu)化,改進(jìn)了傳統(tǒng)的隨機(jī)設(shè)定值的方式,參數(shù)c和σ構(gòu)成灰狼群個(gè)體的位置向量。個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)由 SVM 對故障樣本分類的錯(cuò)誤率表示。本文將狼群數(shù)量設(shè)置為10個(gè),設(shè)置最大迭代次數(shù)為10次,參數(shù)c和σ的搜索區(qū)間為[0.01,100]。運(yùn)用GWO優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)c和σ構(gòu)建SVM模型,最后將構(gòu)建好的GWO-SVM模型對燃?xì)廨啓C(jī)的測試樣本進(jìn)行測試。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證GWO-SVM的有效性及其優(yōu)勢,在采用GWO優(yōu)化SVM的基礎(chǔ)上,分別采用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[16]、標(biāo)準(zhǔn)粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)[17]的優(yōu)化算法對建立的SVM模型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)組合(c,σ)的選取,再利用SVM模型對燃機(jī)氣路故障進(jìn)行診斷,并將其與基于GWO優(yōu)化的支持向量機(jī)的測試結(jié)果進(jìn)行比較。GWO-SVM,PSO-SVM,GA-SVM 3種算法模型對測試樣本的故障診斷結(jié)果如圖4～圖6所示。

由圖4～圖6可以看出,GWO-SVM診斷效果最好,只有4個(gè)測試樣本診斷錯(cuò)誤,誤診率最低;GA-SVM算法模型在3個(gè)算法模型中診斷最差,有13個(gè)測試樣本診斷錯(cuò)誤。PSO-SVM算法在診斷過程中有10個(gè)樣本診斷錯(cuò)誤。

圖4 GASVM的故障診斷結(jié)果

圖5 PSOSVM的故障診斷結(jié)果

圖6 GWOSVM的故障診斷結(jié)果

GWO-SVM,PSO-SVM,GA-SVM 3種算法對SVM模型中的懲罰因子c和核參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu),結(jié)果如表3所示。3種算法模型對150組測試樣本進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確率以及各個(gè)程序運(yùn)行時(shí)間如表4所示。

由表4可以看出,采用GWO-SVM算法模型對燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷的準(zhǔn)確率為97.33%,明顯高于PSO-SVM和GA-SVM。此外GWO-SVM算法模型的運(yùn)行時(shí)間僅需1.179 s,也少于PSO-SVM和GA-SVM,表明該模型在運(yùn)行時(shí)間上有明顯的優(yōu)勢。

表3 3種算法模型得到的參數(shù)設(shè)置

表4 不同算法模型的測試樣本分類的準(zhǔn)確率以及運(yùn)行時(shí)間

4 結(jié) 語

本文將GWO支持向量機(jī)應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷中,建立了GWO-SVM算法模型,并與粒子群算法、遺傳算法優(yōu)化進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,GWO-SVM中核懲罰因子c和核參數(shù)σ的優(yōu)化效果要明顯好于粒子群算法和遺傳算法。GWO-SVM算法對燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷的準(zhǔn)確率高于粒子群算法和遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型,且診斷時(shí)間也比其他兩種模型快,因此GWO-SVM的核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化提供了一種可行的方法,具有著廣闊的應(yīng)用前景。