林永山

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，當(dāng)然也是教學(xué)的重難點所在.通過大量的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前高中生在學(xué)習(xí)立體幾何時普遍存在學(xué)習(xí)障礙，一般分為能力性、知識性、心理性等多方面.本文著重對幾種學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行了分析，然后提出了有效消除障礙的對策，期望能為一線教育者的教學(xué)提供有效參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);立體幾何;學(xué)習(xí)障礙;消除對策

高中立體幾何教學(xué)需要讓學(xué)生掌握系統(tǒng)的空間圖形基本性質(zhì)，掌握簡單的多面體和旋轉(zhuǎn)體畫法及面積公式，這樣才能最終實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維及空間想象能力目的，讓學(xué)生具有應(yīng)用知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力.但從目前較多高中生對立體幾何的學(xué)習(xí)來看，普遍不感興趣，學(xué)習(xí)效果并不好，所以對高中立體幾何學(xué)習(xí)障礙和對策的研究十分必要.

一、高中立體幾何學(xué)習(xí)的具體障礙分析

（一）能力性障礙

第一，空間想象能力弱.由于學(xué)生的空間想象能力不足，使得學(xué)生大腦中無法構(gòu)建精準(zhǔn)、直觀的幾何模型，映射到做題方面就會出現(xiàn)不會畫圖甚至是畫圖錯誤百出的現(xiàn)象，局限了解題的正確性.第二，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力弱.立體幾何一般需要運(yùn)用集合符號來表示空間中的點線面關(guān)系，并運(yùn)用符號語言來推理與論證.但由于符號的抽象性色彩，使得學(xué)生的知識學(xué)習(xí)只停留在表面層次，無法理解與掌握其本質(zhì)，這就導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)以下幾種反應(yīng)：會做題但不會用符號表示;解題時總是遺漏條件等.這表明文字語言、圖形語言及符號語言的相互轉(zhuǎn)化是立體幾何學(xué)習(xí)的較大障礙.

（二）知識性障礙

第一，定理理解過淺，思維過于混亂.定理的理解與應(yīng)用通常反映于題目的證明和計算中，具體證明中常存在邏輯推理不嚴(yán)密的現(xiàn)象，運(yùn)用定理、法則時通常沒有依據(jù)，或者以主觀臆斷代替嚴(yán)密的科學(xué)論證等.第二，平面與空間相混，缺乏思維遷移意識，這就會導(dǎo)致學(xué)習(xí)中得出錯誤結(jié)論，此種只進(jìn)行推論而缺乏證明意識的現(xiàn)象屢見不鮮，是學(xué)生思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋憩F(xiàn).

（三）心理性障礙

對學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生而言，通常沒有明確的學(xué)習(xí)目的，不能主動參與學(xué)習(xí)，遇到困難容易退縮，他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不感興趣，好像有一種與生俱來的恐懼感.尤其是在學(xué)習(xí)對空間想象力要求較高的立體幾何時，學(xué)習(xí)緊張情緒就更加嚴(yán)重，常會存在看到立體幾何題就想放棄的心理.

二、消除高中生立體幾何學(xué)習(xí)障礙的策略

（一）加強(qiáng)對學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)

第一，借助實物或模型，操作確認(rèn).看實物能不斷積累學(xué)生的空間概念，尤其是在學(xué)習(xí)初期，動手制作一些簡單的模型，能讓學(xué)生在模型中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系.通過對模型中點線面之間位置的觀察過程，能不斷培養(yǎng)與提高學(xué)生的空間想象能力與識圖能力.實際教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察教室中從墻角延伸出來的三個墻，或者鼓勵學(xué)生將幾支筆當(dāng)作直線，教材當(dāng)作平面;處理折疊問題時可以巧用制作簡單模型的方式，如運(yùn)用長方形紙片折出空間四面體等.在近幾年的高考試卷中都考查了折疊問題，日常教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生多動手操作、實驗演示與直觀感受，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

第二，培養(yǎng)學(xué)生的圖形感知能力.近幾年的高考題中頻繁出現(xiàn)運(yùn)用已知三視圖求幾何體表面積和體積的題型，這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生圖形感知能力的培養(yǎng)，如作圖、理解圖和應(yīng)用圖能力，讓學(xué)生掌握相關(guān)規(guī)律，使解題處于有章可循狀態(tài).

（二）重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識水平的培養(yǎng)

想要實現(xiàn)對學(xué)生基礎(chǔ)知識水平的培養(yǎng)目的，就需要要求學(xué)生做到兩點：第一，文字語言表達(dá)的內(nèi)容，必須求學(xué)生一字不差地進(jìn)行準(zhǔn)確口述，并將規(guī)范的圖形畫出來;第二，對學(xué)到的每個公理、定義及定理，都需要運(yùn)用文字語言、圖形語言和符號語言進(jìn)行敘述.相信通過教師長期的要求與堅持之后，必然可以使學(xué)生對每個公理、定義進(jìn)行透徹性的理解，當(dāng)學(xué)生基礎(chǔ)知識水平提升時，自然識圖、作圖能力也會隨之提升.

（三）加強(qiáng)對學(xué)生邏輯論證能力的培養(yǎng)

幾何論證是每年高考都必考的內(nèi)容，需要予以高度重視.具體的論證過程中，要讓學(xué)生堅持步步有據(jù)的推理原則，確保推理的嚴(yán)密性與精準(zhǔn)性.要結(jié)合圖形，用符號語言規(guī)范地、有據(jù)有理地進(jìn)行.這里所說的“據(jù)”即教科書所給的定義等，切不可存在任何條件的情況下就下結(jié)論的情況.如果學(xué)生推理過程中存在跳躍性強(qiáng)沒有理論依據(jù)的情況，教師必須及時指出錯誤，予以及時的糾正.相信通過長期的步步有據(jù)的推理后，必然可以不斷抓住典型，在反復(fù)強(qiáng)化的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的推理能力.

（四）關(guān)注學(xué)生心理，營造良好學(xué)習(xí)氛圍

實際立體幾何教學(xué)中，教師要始終堅持一視同仁的教學(xué)原則，善用自己高超的教學(xué)藝術(shù)去培養(yǎng)學(xué)生的智力，以高尚的師德和良好的心理素質(zhì)去感染和熏陶學(xué)生，這樣，當(dāng)學(xué)生真正對立體幾何課程的學(xué)習(xí)感興趣時，自然會具有主動學(xué)習(xí)的動機(jī)，從而真正地克服困難，樹立學(xué)習(xí)自信.此外，要在班級中營造互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍，這樣才能真正意義上提高學(xué)生的立體幾何水平.

三、總結(jié)

毋庸置疑，高中立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師需要對阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙進(jìn)行深入性的研究，然后針對根源采取對應(yīng)的策略來消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙.相信學(xué)生的學(xué)習(xí)自信會越來越強(qiáng)，立體幾何學(xué)習(xí)能力也會得到綜合性的提升.

【參考文獻(xiàn)】

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