楊祎，趙平

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

在建筑施工過程中，工程建設(shè)周期長，多方主體的聯(lián)合參與，以及復(fù)雜的工程內(nèi)部結(jié)構(gòu)與工作界面，導(dǎo)致更多消防安全隱患。與既有建筑相比，在建建筑具有三大火災(zāi)特征：一是施工過程中大量堆放的可燃與易燃材料，當(dāng)接觸明火等火源時，極易被引燃并產(chǎn)生大量濃煙；二是在建建筑樓內(nèi)無防火設(shè)施，管道井、樓梯井、門窗洞口未封閉，容易發(fā)生立體火災(zāi)；三是在建建筑沒有形成完整的消防噴淋、疏散指示與應(yīng)急報警系統(tǒng)，一旦起火，將嚴(yán)重威脅現(xiàn)場工人的生命安全。綜合考慮在建建筑自身的特性，與已建建筑相比，發(fā)生火災(zāi)后，熱釋放速率與煙氣蔓延規(guī)律會存在很大區(qū)別[1]。在建建筑火災(zāi)中，轟燃是火災(zāi)發(fā)展過程中最危險的燃燒階段，是空間內(nèi)局部火轉(zhuǎn)變成整體火的突變點[2]，轟燃發(fā)生時，暴露于熱輻射范圍內(nèi)的所有可燃物表面將同時達到可燃點[3]，預(yù)示著人員疏散逃生與消防撲救滅火將十分困難。

目前，學(xué)者們對建筑火災(zāi)進行了大量的研究[4-8]。針對火災(zāi)轟燃的研究主要包括理論計算、實驗分析與數(shù)值模擬。理論計算方面，Graham等[9]依據(jù)雙區(qū)域模型和熱爆理論，研究了受限空間在單個出口下的煙氣蔓延特性，認(rèn)為墻壁熱慣性對轟燃發(fā)生的時間參量有重要影響。陳愛平等[10]利用混沌理論，得到通過溫度變化率表征的轟燃判據(jù)。實驗分析方面，陸時正等[11]通過小規(guī)?；馂?zāi)實驗，提出溫度分布均一性指數(shù)，認(rèn)為其最小值對應(yīng)的時間是轟燃發(fā)生的時間。張磊等[12]基于全尺寸室內(nèi)實體火災(zāi)實驗，建立了單室轟燃的溫升模型。數(shù)值模擬方面，韓如適等[13]驗證了FDS大渦模擬研究實體建筑轟燃特性的可靠性。李鎮(zhèn)江等[14]利用FDS研究住宅外墻外保溫火災(zāi)，當(dāng)起火面窗、墻比為0.30時，起火房間有明顯的轟燃現(xiàn)象。這些研究都推動了建筑火災(zāi)轟燃的發(fā)展，但前人的研究對象多為已建建筑，在建建筑的相關(guān)研究很少。鑒于此，本文以在建建筑火災(zāi)為研究對象，引入非線性動力學(xué)突變理論，系統(tǒng)分析在建建筑火災(zāi)中的轟燃行為，計算發(fā)生轟燃的臨界溫度，并利用數(shù)值模擬FDS軟件對在建建筑不同施工階段、不同通風(fēng)風(fēng)速以及不同火源點位置場景進行進一步分析，研究結(jié)果可為施工單位實施自救和消防單位滅火提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 在建建筑火災(zāi)能量守恒方程的構(gòu)建

轟燃是火災(zāi)發(fā)展中典型的非穩(wěn)態(tài)與非線性突變現(xiàn)象，通過分析在建建筑火災(zāi)中火源類型、煙氣層厚度、壁面熱物性對轟燃的影響作用，獲得轟燃的演化規(guī)律。在建建筑室內(nèi)發(fā)生火災(zāi)后，會在頂棚處形成熱煙氣層，上層熱煙氣層溫度T隨時間t的變化受熱增益G和熱損失L兩方面影響，建立方程前，假設(shè)：

1)火源及其周邊劃分為一個區(qū)域，該區(qū)域被熱間斷面分割為熱煙氣層和冷空氣層兩部分；

2)區(qū)域內(nèi)熱間斷面高度不變，熱煙氣層密度不變，冷空氣層的熱物性與外界環(huán)境相當(dāng)；

3)火源與煙氣層之間的輻射熱反饋主要來自該區(qū)域，忽略火源與其他區(qū)域的熱輻射。

以該區(qū)域為研究系統(tǒng)建立能量守恒方程[15]

(1)

式中：cp為氣體定壓比熱；m為煙氣層質(zhì)量。

(2)

熱損失L表示區(qū)域內(nèi)煙氣的熱量損失，在在建建筑內(nèi)，熱損失L由通過壁面與地面熱輻射散失的熱流量Q以及由于未封閉的門窗從當(dāng)前區(qū)域流出的熱流量H兩部分之和組成。

其中，Q可表示為

(3)

式中：ε為熱煙層流輻射率；σ為斯蒂芬波茲曼常數(shù)；Aw為中性面以上壁面面積；Tw為壁面溫度；ht為熱對流系數(shù)。

H可表示為

(4)

(5)

經(jīng)過上述一系列變換，得到在建建筑火災(zāi)能量守恒方程為

(6)

通過分析得到，在各個參數(shù)中，εk1、εk2、εf與在建建筑中可燃物的燃燒特性直接相關(guān)，εw、εw1受壁面及地面熱輻射的影響，ε0受未封閉門窗的影響?？紤]在在建建筑中，建筑結(jié)構(gòu)中的樓板、剪力墻等多以現(xiàn)澆混凝土為主，混凝土作為熱慣性較大的蓄熱材料，參數(shù)β可近似取值為0.1。

2 在建建筑火災(zāi)轟燃突變分析

2.1 構(gòu)建在建建筑火災(zāi)轟燃突變模型

從系統(tǒng)安全學(xué)的角度，在建建筑發(fā)生火災(zāi)轟燃事故的原因為：施工現(xiàn)場堆積大量可燃、易燃施工材料；未封閉門窗洞口帶來的空氣補給以及無消防噴淋設(shè)施，導(dǎo)致有限空間內(nèi)熱輻射集聚。所以，在建建筑火災(zāi)是否發(fā)生轟燃，主要取決于3個控制變量，分別表示為u、v和w，突變理論中的燕尾突變與之相符。燕尾突變的勢函數(shù)為[17]

V=x5+ux3+vx2+wx

(7)

對燕尾突變勢函數(shù)進行求導(dǎo)并令其等于0，得到燕尾突變的平衡曲面表達式為

5x4+3ux2+2vx+w=0

(8)

對平衡曲面方程求導(dǎo)，得到分岔集方程表達式為

20x3+6ux+2v=0

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)，即可得到燕尾突變分叉集的方程組

(10)

(11)

化簡整理后，得到在建建筑火災(zāi)轟燃燕尾突變勢函數(shù)表達式，即

(12)

2.2 在建建筑火災(zāi)轟燃理論分析

根據(jù)式(6)，帶入?yún)?shù)β值，實際狀態(tài)下的在建建筑火災(zāi)大多受燃料控制，因此，εk1>εw，εk2>εw，a1=εk1+εk2-0.999 9εw>0，a2=0.003 6εw>0，a3=0.048 6εw>0，得到a1/a2>1，所以，u>0。當(dāng)u>0時，v是x的奇函數(shù)，w是x的偶函數(shù)，由于x僅在>a2/4a1才有意義，因此，當(dāng)u>0時，v<0，w>0。

取u>0時的任一值，可以得到燕尾分叉集曲線，如圖1所示。曲線將v-w空間分成兩個區(qū)域，第1區(qū)與第2區(qū)，取處于第1區(qū)的點(-1 000,5 000)，其勢函數(shù)曲線V如圖2所示。圖2所示曲線有兩個臨界點，其中A點為極大值點，當(dāng)x大于極大值點A時，系統(tǒng)勢函數(shù)曲線會迅速滑落到點B，由此可知，A點為不穩(wěn)定點，即火災(zāi)轟燃的臨界點，B點為穩(wěn)定點，即火災(zāi)進入完全發(fā)展的穩(wěn)定階段[18]，所以，第1區(qū)為轟燃區(qū)。

圖1 燕尾突變分叉集曲線(u=5)Fig.1 Swallowtail catastrophe bifurcation set curve(u=5)

圖2 點(u,v,w)=(5,-1 000,5 000)的勢函數(shù)曲線Fig.2 Potential function curve at(u,v,w)=

取處于第2區(qū)的點(-400,6 000)，如圖3所示，其勢函數(shù)曲線V沒有臨界點，x沒有實根，所以，第2區(qū)為非轟燃區(qū)。因此，可以通過系統(tǒng)參數(shù)處于哪個區(qū)來判斷在建建筑火災(zāi)是否發(fā)生轟燃現(xiàn)象。

圖3 點(u,v,w)=(5,-400,6 000)的勢函數(shù)曲線Fig.3 Potential function curve at

2.3 實例計算

選取西安市某在建商住樓為研究對象。項目主體為現(xiàn)澆混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，占地面積約1 243.44 m2，建筑高度61.4 m。建筑地上1層為商業(yè)，層高4.2 m，門尺寸為2.1 m×3 m，窗尺寸為1.5 m×2.4 m。2～20層為住宅，層高3 m，門尺寸為0.9 m×2.1 m，窗尺寸為1.5 m×1.8 m。當(dāng)施工處于裝飾、裝修施工階段時，由于用火不慎，點燃室內(nèi)集中堆放的保溫板，導(dǎo)致火災(zāi)的發(fā)生。在建建筑無噴淋和機械排煙系統(tǒng)，門窗均未安裝，為自然排煙狀態(tài)。為了驗證在建建筑火災(zāi)轟燃的可能性，列出在建建筑火災(zāi)的基本參數(shù)如表1，表中參數(shù)分為熱傳遞參數(shù)、材料燃燒參數(shù)與建筑模型參數(shù)3類，熱傳遞參數(shù)參考加利福尼亞大學(xué)的腔室火災(zāi)轟燃熱輻射研究結(jié)果[19]，材料燃燒參數(shù)參考中國建筑科學(xué)研究院對于建筑材料的研究[20]，建筑模型參數(shù)取于實例模型計算數(shù)據(jù)。

表1 在建建筑火災(zāi)的基本參數(shù)Table 1 The basic fire parameters of construction building

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)計算得到，a1=0.002 6，a2=0.002 4，a3=0.005 1，a4=-0.773，a5=1.99,u=2.74，v=-746.30，w=4115.42。當(dāng)u=2.74時，點(-746.30,4 115.42)位于燕尾分叉突變集的第1區(qū)(轟燃區(qū))，判斷此在建建筑火災(zāi)會發(fā)生轟燃現(xiàn)象，相應(yīng)的燕尾突變微商曲線如圖4所示。

圖4 實例的燕尾突變勢函數(shù)微商曲線Fig.4 Differential coefficient curve of potential

由圖4可知，燕尾突變勢函數(shù)曲線存在奇點A與奇點B，其中A點為火災(zāi)轟燃的臨界點，B點為火災(zāi)進入完全發(fā)展的穩(wěn)定點，此時xA=3.27，xB=4.93，根據(jù)式(11)，得到k=-0.230 8，θ=3.039 2，根據(jù)θ=T/T0，得到火災(zāi)轟燃時上層熱煙氣層溫度T=890.94 K，即當(dāng)上層熱煙氣層的溫度達到617.79 ℃ 時，在建建筑將會發(fā)生轟燃。

3 在建建筑火災(zāi)數(shù)值仿真模擬

3.1 FDS計算模型與火災(zāi)場景的構(gòu)建

3.1.1 模型的網(wǎng)格劃分與初始參數(shù)設(shè)定 數(shù)值仿真模擬方法因速度快、成本低而被廣泛采用，已有研究表明，利用FDS模擬建筑火災(zāi)情況取得的結(jié)果與全尺寸火災(zāi)試驗的結(jié)果具有較好的一致性。FDS模擬采用與理論計算相同的在建建筑模型，考慮模型房間之間通過門洞、窗洞相通，并且沒有消防撲救及自動滅火系統(tǒng)，如果某一房間發(fā)生火災(zāi)，則很有可能發(fā)生轟燃。研究表明，轟燃發(fā)生有3個判據(jù)：室內(nèi)接近頂棚熱煙氣溫度超過600 ℃；室內(nèi)地板平面輻射熱通量超過20 kW/m2；火焰沿室內(nèi)頂棚開展，并噴出開口?？紤]與火災(zāi)試驗的結(jié)果一致性，采用Q=αt2的火災(zāi)模型來確定火災(zāi)熱功率。對于α的設(shè)定，參考?xì)W洲《結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計規(guī)范》、中國《建筑火災(zāi)荷載》等建筑中常用材料燃燒熱數(shù)據(jù)。按室內(nèi)可能出現(xiàn)的最大熱釋放速率場景，選取模型火源分別設(shè)定在一層大廳與一層?xùn)|側(cè)樓梯口，面積為1.0 m×1.0 m，熱功率1 s內(nèi)增長至最大值，計算得到模型火源熱功率參數(shù)約為1 MW。模型采用均勻網(wǎng)格劃分法，經(jīng)美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)試驗驗證，網(wǎng)格尺寸d為火災(zāi)特征直徑D*的1/16～1/4倍時，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較吻合，計算得到D*為0.96。選取網(wǎng)格尺寸d=0.2 m，得到模型的網(wǎng)格總數(shù)為2 145 000個?；鹪础囟忍綔y點以及煙氣可見度探測點平面位置布置如圖5所示，探測點高度設(shè)置在h=3.5 m處，火源布置在可燃物表面，模擬時間設(shè)置為600 s。

圖5 火源點及探測點位置Fig.5 Location of ignition point and detection

表2 火災(zāi)場景設(shè)計表Table 2 Fire scene design

3.2 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.2.1 不同施工階段的模擬對比分析 在建建筑火災(zāi)中，由于施工階段不同，存放的主要可燃物不同，導(dǎo)致燃燒程度不同，熱釋放速率也不同。其中，主體結(jié)構(gòu)階段的主要可燃物為木模板，裝飾裝修階段的主要可燃物為保溫板，不同施工階段的燃燒場景如圖6所示。

圖6 不同施工階段的熱釋放速率與溫度對比曲線Fig.6 Comparison curves of heat release rate and temperature in different construction

由于保溫板材料具有較大的熱解速率，場景4在燃燒初期的熱釋放速率曲線急劇上升，可燃物在短時間內(nèi)快速燃燒，達到最大熱釋放速率4 746.39 kW，之后，可燃物繼續(xù)燃燒分解，燃燒生成的高溫?zé)煔庠陧斉锵路e聚，形成上部的熱煙氣層，熱煙氣層隨著頂棚射流在流動過程中不斷加厚，導(dǎo)致溫度越來越高。選取溫度探測點RDO1-4(如圖5)的數(shù)據(jù)，其煙氣層最高溫度達到643.43 ℃，超過轟燃的臨界溫度(617.79 ℃)。觀察煙氣流動模型，在120 s時，空間內(nèi)發(fā)生局部火向整體火的轉(zhuǎn)變。通過場景1的熱釋放速率曲線可以看出，火災(zāi)初期木模板一直在小范圍內(nèi)燃燒，經(jīng)歷了較長時間的陰燃階段，煙氣層慢慢積聚。起初，溫度一直保持在100 ℃左右，但在265 s時，可燃物的熱釋放曲率曲線與煙氣溫度曲線突然發(fā)生突變，在50 s內(nèi)，煙氣層最高溫度達到648.46 ℃，最大熱釋放速率達到4 564.71 kW，此時，可燃物被全部引燃。觀察煙氣流動模型，門窗洞口噴出大量煙氣，在建建筑發(fā)生火災(zāi)轟燃。根據(jù)模擬結(jié)果可以得到，火災(zāi)的可燃物無論是保溫材料還是木模板材料，當(dāng)上層煙氣溫度超過理論計算的臨界轟燃溫度時，均會發(fā)生火災(zāi)轟燃現(xiàn)象，驗證了突變理論模型的可靠性。由于可燃材料特性的不同，導(dǎo)致發(fā)生劇烈燃燒的時間點不同。所以，當(dāng)在建建筑發(fā)生火災(zāi)時，施工單位應(yīng)先清楚施工所處的階段、火災(zāi)發(fā)生的原因、燃燒材料等，準(zhǔn)確對火災(zāi)部位采取滅火隔離措施，防止發(fā)生火災(zāi)轟燃現(xiàn)象。

3.2.2 不同通風(fēng)條件的模擬對比分析 考慮在建建筑火災(zāi)處于燃料控制型階段，建筑物門窗均未安裝，因此，不同的通風(fēng)風(fēng)速將會對在建建筑火災(zāi)中的熱釋放速率與煙氣可見度產(chǎn)生較大影響，直接影響在建建筑火災(zāi)的發(fā)展。6種常見風(fēng)速的燃燒場景如圖7所示。

圖7 不同通風(fēng)風(fēng)速的熱釋放速率與煙氣可見度對比曲線Fig.7 Comparison curves of heat release rate and smoke visibility under different ventilation

場景2至場景7的風(fēng)速呈梯度增長，當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速為0、2.5、5 m/s時，對比圖7(a)中熱釋放速率曲線可以看出，峰值隨著風(fēng)速的增長逐漸增大。對比位于大廳的GAS1-4(如圖5)探測點測得的煙氣可見度曲線，3個場景曲線稍有不同。說明當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速小于5 m/s時，隨著風(fēng)速的不斷增加，火災(zāi)熱功率逐漸接近最大值，持續(xù)進入的空氣維持著可燃物的燃燒，使得煙氣可見度較低。當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速為5、7.5、10 m/s時，在燃燒初期，3個場景熱釋放速率曲線基本一致，均在短時間內(nèi)達到4 000 kW以上，當(dāng)燃燒持續(xù)一段時間后，場景5、場景6的熱釋放速率曲線下降幅度大于場景4，說明當(dāng)火災(zāi)功率達到最大值后，熱釋放速率增長幅度隨著通風(fēng)風(fēng)速的增加而減緩。對比場景4至場景7在GAS1-4探測點處的煙氣可見度曲線可知，增大通風(fēng)風(fēng)速可以明顯改善煙氣可見度，增加排煙效率，但是，當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速增大至10 m/s時，繼續(xù)增大通風(fēng)風(fēng)速，排煙效果逐漸趨于一致。因此，在在建建筑火災(zāi)中，當(dāng)建筑物中已經(jīng)煙氣彌漫時，可以利用未封閉的門窗與豎井，給予10 m/s的高壓通風(fēng)，提高排煙能力。

3.2.3 不同火源位置的模擬對比分析 火源位置不同，火源附近區(qū)域內(nèi)熱釋放速率與煙氣濃度分布不同，火災(zāi)煙氣中含有大量有毒氣體，如CO、SO2等，會導(dǎo)致施工人員因煙氣中毒而昏迷，以至死亡。不同火源位置的燃燒場景如圖8所示。

圖8 不同火源位置的熱釋放速率與煙氣可見度對比曲線Fig.8 Comparison curves of heat release rate and smoke visibility at different fire

對比熱釋放速率曲線可以看出，兩場景均在短時間內(nèi)快速增長到4 500 kW以上，但是，由于火源位置不同，曲線最大熱釋放速率不同。位于一層?xùn)|側(cè)樓梯口處的火源，受到墻壁熱輻射的影響，熱量更容易集聚，熱釋放速率更大，更容易發(fā)生轟燃，而位于一層大廳處的火源，遮擋結(jié)構(gòu)較少，通風(fēng)環(huán)境良好，火災(zāi)熱釋放速率相對較低。相比于熱釋放速率曲線，不同火源位置對煙氣流動也會產(chǎn)生很大影響。當(dāng)火源位于一層大廳處時，燃燒煙氣在頂棚聚集后沿著走廊向水平方向?qū)ΨQ擴散，在200 s時場景4的GAS1-1與GAS1-3(如圖5)探測點測得的煙氣可見度突然增大，說明煙氣通過開敞豎井向上蔓延，由于受到走廊盡頭開敞門洞的影響，當(dāng)煙氣層厚度達到門洞上方垂壁高度后，煙氣順著門洞溢出。在燃燒后期，煙氣可見度漸漸增大，施工人員可從兩端出口分流疏散。當(dāng)火源位于一層?xùn)|側(cè)樓梯口時，高溫區(qū)域向東側(cè)樓梯口偏移，由于未封閉樓梯間等開敞豎井內(nèi)、外壓力的不同，燃燒煙氣首先會豎向流動，形成煙囪效應(yīng)，場景8的GAS1-3曲線在100 s時發(fā)生較大震動，說明樓梯間起到了明顯的分煙流作用。由于火源對走廊西側(cè)的輻射作用較弱，場景8的GAS1-1測點測得的最終煙氣可見度稍大，判斷從西側(cè)出口進行撤離最佳。所以，在火災(zāi)發(fā)生以后，施工單位組織施工人員逃生時，必須清楚火源發(fā)生的位置，根據(jù)不同的位置采取不同的疏散方式。

4 結(jié)論

以在建建筑為研究對象，建立火災(zāi)燃燒的能量守恒方程，將系統(tǒng)動力學(xué)理論中的燕尾突變理論引入在建建筑火災(zāi)轟燃現(xiàn)象的研究中，計算了轟燃臨界溫度取值。運用火災(zāi)數(shù)值模擬軟件FDS對在建建筑不同施工階段、不同通風(fēng)風(fēng)速以及不同火源位置進行仿真模擬，得到以下結(jié)論：

1)不同施工階段可燃材料燃燒特性不同，導(dǎo)致轟燃發(fā)生的時間點不同，應(yīng)根據(jù)不同場景分別采取滅火措施。

2)當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速較小，火災(zāi)熱功率尚未達到最大值時，增大風(fēng)速容易增加火災(zāi)熱釋放速率，造成可燃物的劇烈燃燒。繼續(xù)增加通風(fēng)風(fēng)速，火災(zāi)熱功率達到最大值后，通風(fēng)風(fēng)速能明顯改善在建建筑內(nèi)的煙氣可見度。

3)不同火源位置最大熱釋放速率以及煙氣流動規(guī)律不同，位于空曠位置的火源不易發(fā)生轟燃，當(dāng)火源附近有遮擋結(jié)構(gòu)時，熱量更容易集聚，熱釋放速率更大。由于煙氣容易向壓強小的空間蔓延，在建建筑中，未封閉的樓梯間處煙囪效應(yīng)更加明顯。