李傳習(xí)，聶潔，石家寬，曾宇環(huán)

(長沙理工大學(xué) 南方地區(qū)橋梁長期性能提升技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗室，長沙 410004)

混凝土自18世紀(jì)30年代初出現(xiàn)以來，經(jīng)過近200年的發(fā)展與應(yīng)用，已成為當(dāng)代最主要的建筑工程材料之一[1-2]。但普通素混凝土的固有缺點(diǎn)是抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度、韌性差、在荷載作用下易發(fā)生脆性破壞[3-4]。在混凝土基體內(nèi)摻入纖維是改善其力學(xué)性能缺點(diǎn)的有效途徑之一[5-6]。目前，在纖維混凝土的研究中，較普遍選用鋼纖維和聚丙烯纖維[7-9]，而對纖維素纖維混凝土的研究較少，且大多集中在早期開裂、抗?jié)B和抗凍性能方面[10-12]，對其抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性的研究鮮有報道。纖維素纖維作為一種天然植物纖維，相較聚丙烯纖維，抗拉強(qiáng)度更高，經(jīng)濟(jì)性更好，因此，研究纖維素纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性有其必要性和積極意義。

鄧宗才等[13-15]研究了纖維素纖維混凝土的彎曲韌性，但未涉及抗壓強(qiáng)度。其研究結(jié)果顯示，纖維體積摻量為0.09%～0.11%時，彎曲韌性指數(shù)I5、I10分別為3.99～4.48和6.82～6.92，且在特定摻量下優(yōu)于聚丙烯纖維混凝土。夏冬桃等[16]研究了鋼纖維、塑鋼纖維和杜拉纖維對混凝土的力學(xué)性能影響，結(jié)果顯示，3種纖維體積摻量分別在0.4%～1.0%、0.19%～0.39%和0.055%～0.11%時，纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度相較普通混凝土增幅達(dá)12%～20%，抗折強(qiáng)度最大提高28%。Hossein等[17]研究顯示，當(dāng)混凝土內(nèi)摻入體積分?jǐn)?shù)為0.5%的聚丙烯纖維，齡期為91 d時，其彎曲韌性指數(shù)較普通混凝土提升19.5%。Lee等[18]研究結(jié)果顯示，當(dāng)鋼纖維摻量為0.5%時，混凝土板內(nèi)部承載力和邊緣承載力分別提高37.7%和20.8%。以上學(xué)者雖進(jìn)行了大量關(guān)于纖維混凝土力學(xué)性能的試驗研究，并取得豐碩成果，但尚未涉及變異性分析。標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)體現(xiàn)了試驗結(jié)果的離散程度或混凝土材料力學(xué)性能的穩(wěn)定性，同時也決定混凝土設(shè)計強(qiáng)度的取值。

目前，用來評價纖維混凝土韌性指標(biāo)的方法包括美國標(biāo)準(zhǔn)ASTM C 1018[19]、日本JSCE-SF4法[20]、歐洲RILEM TC 162-TDF法[21]以及由前兩者融合改進(jìn)而來的中國CECS13：2009法[22]等。這些方法皆基于荷載-撓度曲線來計算混凝土的彎曲韌性指標(biāo)。而基于彎拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線評價彎曲韌性指標(biāo)則較少提及，該方法具有計算簡單、誤差較小等優(yōu)點(diǎn)。因此，結(jié)合荷載-撓度曲線和應(yīng)力-應(yīng)變曲線評價纖維混凝土的彎曲韌性可做到既精確又全面[18]。同時，文獻(xiàn)[11]的研究表明，采用JSCE-SF4法評價纖維混凝土韌性指標(biāo)有一定的局限性；RILEM TC 162-TD的試驗方法與本文試驗差別較大；ASTM C 1018和CECS13：2009雖可全面評價混凝土的韌性，但也存在過于依賴初裂撓度，容易產(chǎn)生較大誤差的缺點(diǎn)。為精確而全面地評價纖維混凝土的彎曲韌性，本文采用CECS13：2009、不依賴初裂荷載的Nemkumar韌性指標(biāo)法[23]以及誤差較低的彎拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線法分別計算混凝土的彎曲韌性指標(biāo)。

綜合以上情況，除選用鋼纖維和聚丙烯纖維外，還將選用一種新型纖維素纖維，研究在不同體積率下纖維對混凝土抗壓強(qiáng)度和彎曲韌性的增強(qiáng)效應(yīng)。除獲得各類混凝土的初裂荷載和破壞荷載，還將對已破壞試塊進(jìn)行二次抗壓強(qiáng)度試驗，以得到各試塊的二次抗壓強(qiáng)度保持率，進(jìn)而雙層面評價纖維對混凝土抗壓強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)。然后，采用所提出的3種方法，分別計算各混凝土試塊的彎曲韌性指標(biāo)。最后，對試驗結(jié)果進(jìn)行變異性分析。

1 試驗方案

1.1 混凝土配合比及試件尺寸

試驗采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料為連續(xù)級配碎石(粒徑5～25 mm)；細(xì)骨料為含泥量低且級配良好的黃砂；S95級礦粉；細(xì)度模數(shù)為20的二級粉煤灰；減水劑采用FDN-2高效減水劑；自來水；水膠比為0.34，混凝土強(qiáng)度等級為C40。除纖維以體積分?jǐn)?shù)計量外，其余材料用量均按質(zhì)量計，稱量的精確度滿足規(guī)范要求。具體配比如表1所示。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix design of concrete kg·m-3

抗壓試驗試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，彎曲韌性試驗試塊尺寸為150 mm×150 mm×550 mm，每組澆筑3個。

1.2 纖維特性與纖維體積摻量

纖維選用武漢中鼎經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限公司生產(chǎn)的鋼絲端勾形鋼纖維(SF)、單絲聚丙烯纖維(PF)和矩形纖維素植物纖維(CF)。纖維具體的材料特性如表2所示，其中：ρ為纖維密度；σb為抗拉強(qiáng)度；E為彈性模量；l為纖維長度；d為纖維直徑；δ為纖維斷裂伸長率。兩種尺寸的試驗試塊采用相同的纖維體積摻量(共10組)，如表3所示。

表2 纖維材料特性Table 2 The material properties of fibers

表3 纖維體積摻量

續(xù)表3

1.3 拌和工藝與試驗方法

拌和過程對纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布至關(guān)重要。為了保證纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布，試驗采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)進(jìn)行拌和，總拌和時間控制在3 min。投料順序為：先拌和粗、細(xì)骨料和水泥60 s，然后摻入纖維后再攪拌60 s，最后將水和外加劑投入攪拌60 s。拌和完成后將混凝土漿倒入模具中，并在1 m2的振動臺上震動成型，試塊靜置1 d后脫模，移至混凝土標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室，養(yǎng)護(hù)至指定齡期后進(jìn)行試驗。

抗壓試驗選用2 000 kN YES-2000B伺服試驗機(jī)，加載速率控制在6～7 kN/s；彎曲韌性試驗選用2 000 kN萬能試驗機(jī)，采用三分點(diǎn)加載，在試塊底面跨中橫向依次粘貼3個長度為5 cm的電阻應(yīng)變片，如圖1所示。每隔60 s讀取一次應(yīng)變值，取3個應(yīng)變的算數(shù)平均值作為試塊跨中的受拉應(yīng)變值，并記錄所對應(yīng)的彎曲荷載。試驗采用恒速率控制，加載速率為0.2 mm/min，直至試塊破壞時終止試驗。

同時，需要特別說明的是，文中所有試驗結(jié)果，如抗壓強(qiáng)度、抗壓保持率、荷載-撓度曲線、抗彎峰值等皆為3個試件的平均值。

圖1 彎曲韌性試驗裝置簡圖Fig.1 Device diagram of flexural toughness

2 試驗結(jié)果分析

2.1 纖維對混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

各試塊抗壓強(qiáng)度結(jié)果見表4、表5。需要說明的是，本文研究成果與文獻(xiàn)對比前提條件為：混凝土配合比相同、纖維摻量及尺寸相近，因此，表5中甄選試驗條件與本文最接近的文獻(xiàn)進(jìn)行對比。

表4 抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果Table 4 Test results of compressive strength

表5 抗壓強(qiáng)度比較Table 5 Comparison of compressive strength

試驗后發(fā)現(xiàn)，素混凝土試塊(NC)表面脫落嚴(yán)重，基本呈“工”字形，而纖維混凝土試塊表面除了有較多裂縫外并無明顯的脫落現(xiàn)象，如圖2所示，說明纖維對裂縫周圍基體還有一定的約束作用。混凝土基體受壓開裂或者破壞后如需繼續(xù)承壓，此時纖維的拉拽作用將是決定性的，而二次抗壓強(qiáng)度試驗則是為了驗證該作用。表4中Fcr為立方體試塊抗壓初裂荷載；ΔF為試塊破壞荷載和初裂荷載的差值；F為抗壓強(qiáng)度(破壞荷載)；Ft為試塊二次抗壓強(qiáng)度；ΔFt為抗壓強(qiáng)度保持率。試驗結(jié)果取值均按照規(guī)范要求。

圖2 破壞形態(tài)Fig.2 The destroyed mode of

可以看出：

1)除P-3試塊外，纖維混凝土試塊的初裂荷載和抗壓強(qiáng)度均較NC有明顯提高，提高幅度在3%～23%和4.8%～37.5%之間。P-3初裂荷載和抗壓強(qiáng)度低于P-1、P-2及NC。從表6的結(jié)果可以看出，P-3抗壓強(qiáng)度試驗取值在符合規(guī)范相關(guān)要求下并不存在數(shù)據(jù)突變情況，從而可判斷，其強(qiáng)度較低的原因在于纖維自身材性及攪拌工藝。分析其原因為PF為一種柔性纖維，其長徑比遠(yuǎn)大于SF和CF，自然狀態(tài)下處于結(jié)團(tuán)狀態(tài)，且親水加劇結(jié)團(tuán)現(xiàn)象。當(dāng)PF體積摻量為0.13%時，由于上述原因，PF在混凝土內(nèi)部較難分散均勻，容易產(chǎn)生纖維沉底(圖3(a)所示)或纖維在混凝土基體內(nèi)結(jié)團(tuán)的缺陷，后者會嚴(yán)重影響混凝土密實(shí)度，隨著水分蒸發(fā)，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生“空洞”(圖3(b)所示)，極大地影響了混凝土的抗壓強(qiáng)度。建議改進(jìn)措施：①加入PF前應(yīng)先進(jìn)行手工分散，在攪拌機(jī)運(yùn)行時緩慢倒入；②PF倒入攪拌機(jī)后應(yīng)干拌不少于3 min，使其在干粉料中均勻分散；③用水量應(yīng)分兩次緩慢倒入，每次加水時間控制在30 s±1 s。

2)對于鋼纖維試塊(SFRC)，抗壓強(qiáng)度和破壞-初裂荷載差值Δp都隨著鋼纖維體積摻量的增加而呈“先增后減”的趨勢。其原因為：當(dāng)鋼纖維體積摻量在0.52%～0.71%時，隨著鋼纖維的數(shù)量增多，混凝土基體內(nèi)纖維形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”的概率也增大，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對基體受壓時內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展起到了抑制作用；當(dāng)纖維總摻量過大時，混凝土基體內(nèi)單位體積中的纖維過多，導(dǎo)致纖維之間互相干擾甚至結(jié)團(tuán)，影響基體內(nèi)的密實(shí)性和粘結(jié)性，從而使混凝土抗壓強(qiáng)度有所降低。

3)對于聚丙烯纖維混凝土(PFRC)和纖維素纖維混凝土試塊(CFRC)，抗壓強(qiáng)度和破壞-初裂荷載差值都隨著纖維體積摻量的增加而呈遞減趨勢(除了P-2試塊抗壓強(qiáng)度比P-1試塊稍稍增大外)。

4)纖維混凝土試塊的破壞-初裂荷載差值Δf都大于NC(除P-3外)，說明在試塊產(chǎn)生裂縫后，纖維對其發(fā)展起到了較明顯的抑制作用。

5)在混凝土表面無明顯脫落的情況下，SFRC試塊保持承載能力最強(qiáng)，最大可達(dá)試塊破壞強(qiáng)度的83%，纖維素纖維次之，聚丙烯纖維最弱。反之，NC破壞之后完全失去了承載能力；單纖維增強(qiáng)基體抗壓強(qiáng)度的最佳體積摻量為：Vs=0.71%、Vp=0.11%和Vc=0.07%。

6)通過與本文試驗條件最為接近的文獻(xiàn)對比可知，在纖維類型、尺寸、摻量相同時，本文的試驗結(jié)果大幅優(yōu)于文獻(xiàn)。

表6 P-3抗壓強(qiáng)度結(jié)果Table 6 Test results of compressive strength of P-3

圖3 混凝土缺陷

2.2 纖維對荷載-撓度曲線的影響

圖4為各試塊的彎曲破壞形態(tài)，圖5給出了3種纖維混凝土在不同纖維體積摻量下的荷載-撓度曲線。

圖4 彎曲破壞形態(tài)Fig.4 The destroyed mode of bending

可以看出：纖維混凝土試塊較NC具有更強(qiáng)的變形能力。NC在達(dá)到抗彎荷載峰值后瞬間失去承載能力，呈現(xiàn)無征兆的脆性破壞。PFRC和CFRC在達(dá)到峰值后雖也有明顯的突變過程，但突變后依然存在一定的持載能力，此時，纖維不僅起到了對裂縫發(fā)展的抑制作用，而且還可起到傳力橋的作用，將荷載傳遞給未開裂的混凝土基體。

圖5 纖維體積分?jǐn)?shù)不同時荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of concrete with different volume rate of

從圖5(a)、(b)中可看出，S-1抗彎峰值明顯高于NC和其他SFRC試塊。主要原因與抗壓強(qiáng)度分析相似：當(dāng)SF體積摻量為0.52%時，混凝土基體內(nèi)的纖維量較少，互相之間不易形成干擾，且纖維結(jié)團(tuán)的概率較小。反之，SF在基體內(nèi)更易形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”，這些“網(wǎng)絡(luò)”結(jié)構(gòu)可以在一定程度上抵消混凝土拌和等問題造成的負(fù)面影響；P-2和P-3試塊與P-1試塊曲線較明顯不同，但抗彎峰值相近。原因為：PF作為柔性纖維，剛度遠(yuǎn)小于SF，雖也可抑制裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，但整體上對基體承載力提高有限。同時，當(dāng)PF摻量逐漸增大時，可提高混凝土基體的變形能力，使摻量較大的PFRC試塊抗彎峰值對應(yīng)的跨中撓度較大。

通過比較纖維混凝土荷載-撓度曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積可估算出：在試塊彈性變形階段，曲線面積大小順序依次為SFRC、PFRC、CFRC，說明SFRC試塊具有最優(yōu)的彎曲變形能力，PFRC試塊在一定程度上優(yōu)于CFRC試塊。原因為：混凝土梁試塊底部先開裂后，其彎拉應(yīng)力由纖維承擔(dān)，SF極高的抗拉強(qiáng)度使其具有最強(qiáng)的抑制裂縫發(fā)展能力，而PF的長徑比遠(yuǎn)大于CF，因此，在抑制裂縫發(fā)展中有更長的作用距離。在SFRC中，S-1和S-4試塊具有相對于其他試塊更優(yōu)異的變形能力；在PFRC中，P-2和P-3試塊的變形能力優(yōu)于P-1；在CFRC中，不同纖維體積摻量的試塊變形能力雖在一定程度上優(yōu)于NC，但三者相互之間差異較小。由此可見，纖維素纖維的摻入可以增強(qiáng)混凝土的變形能力，只是當(dāng)混凝土中聚丙烯纖維或纖維素纖維體積摻量在0.07%～0.11%范圍內(nèi)時，其變形能力差距較小。

2.3 纖維對彎曲韌性指數(shù)的影響

表7給出了試塊表面出現(xiàn)第一條明顯裂縫時的撓度δ、初裂荷載fcr、峰值荷載(抗彎強(qiáng)度)ft和跨中裂縫最大寬度D(精確至0.1 mm)。表8列出了文獻(xiàn)中具有代表性的成果與本文結(jié)果的對比。由表7、表8中數(shù)據(jù)可以看出：1)纖維混凝土的跨中裂縫寬度都遠(yuǎn)大于NC，說明纖維混凝土試塊相較NC試塊具有優(yōu)異的彎曲變形能力，這也再一次驗證了上文的分析結(jié)果。2)纖維混凝土試塊的初裂撓度都大于NC試塊初裂撓度(除S-1和C-3外)，說明在混凝土近似彈性變形階段雖主要由基體承載，但纖維依然會起到抑制裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的作用。3)纖維混凝土試塊(S-1和C-3)的初裂荷載小于NC。原因為：在纖維特定體積摻量下，混凝土凝固以及硬化過程中，纖維由于自身重力作用向下沉降，導(dǎo)致基體內(nèi)出現(xiàn)“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域中可能存在纖維分布不均勻、無纖維分布甚至纖維結(jié)團(tuán)現(xiàn)象。在試塊承受荷載作用并產(chǎn)生微小裂縫時，由于“非薄弱區(qū)域”中的纖維網(wǎng)會抑制裂縫的發(fā)展，不可避免的要進(jìn)行荷載傳遞，致使“薄弱區(qū)域”內(nèi)形成應(yīng)力集中，從而使纖維混凝土的初裂強(qiáng)度大幅降低。4)本文得到的抗彎峰值及首條可見裂縫所對應(yīng)撓度總體上優(yōu)于文獻(xiàn)結(jié)果。

表7 抗彎承載力及裂縫寬度Table 7 Flexural capacity and crack width of the tset

表8 抗彎承載力對比Table 8 Comparison of flexural strength

續(xù)表8

彎曲韌性指數(shù)的計算以S-2(Vs=0.64%)為例，如圖6所示，以O(shè)為原點(diǎn)，按1.0、1.5、2.5、3.5初裂撓度δ的倍數(shù)，在橫軸上確定A～H各點(diǎn)，P為荷載峰值點(diǎn)。通過積分算出OAB、OPCD、OPEF和OPGH的面積，分別記作Ωδ、Ω1.5δ、Ω2.5δ、Ω3.5δ，后三者與Ωδ的比值即為每個試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20。計算結(jié)果如表9所示(精確至0.01)。

圖6 S-2面積劃分圖Fig.6 Area classification figure of

編號I5I10I20編號I5I10I20NC1.851.851.85P-22.623.664.57S-14.856.358.71P-33.44.145.02S-23.764.756.32C-12.673.333.58S-33.314.366.23C-22.863.613.98S-42.264.266.59C-32.423.213.52P-12.533.283.93

由表9可以得出：

1)SFRC試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20相較NC試塊最大提高2.6、4.5、5.8倍；PFRC試塊相較NC試塊最大提高1.8、2.2、2.7倍；CFRC試塊相較NC試塊最大提高1.5、2、2.2倍。

2)在試塊達(dá)到初裂或彎曲承載力峰值后，SFRC試塊不同階段間的彎曲韌性指數(shù)具有最明顯的上升趨勢，PFRC試塊上升較平緩，CFRC試塊變化幅度很小，說明SFRC試塊具有最顯著的變形能力，PFRC試塊次之。這也驗證了上文中通過估算面積而得出的纖維混凝土的變形能力。

3)相同纖維體積摻量下，PFRC試塊相較CFRC試塊提升了-11.5%、-9.1%、-1.3%(纖維體積摻量為0.9%)和8.3%、14.1%、29.8%(纖維體積摻量為1.1%)。

4)隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊韌性指數(shù)大體呈“先減再增”趨勢，PFRC試塊呈遞增趨勢，CFRC試塊呈“先增后減”趨勢。

5)纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性指數(shù)的最佳體積摻量為Vs=0.52%、Vp=0.13%、Vc=0.09%。

2.4 纖維對Nemkumar韌性指標(biāo)的影響

Nemkumar韌性指標(biāo)法是以峰值荷載為界限，把荷載-撓度曲線面積在峰值荷載處分為峰前(Tpre)和峰后(Tpwt，m)，以特定的撓度L/m為變量來考慮纖維混凝土在變形中所消耗的能量。其計算方法示意圖如圖7所示。

圖7 韌性指標(biāo)計算方法示意圖Fig.7 Sketch map of calculation method for

基于Nemkumar法的韌性指標(biāo)PCSm的定義為

(1)

式中：Tpwt，m為峰值荷載后荷載-撓度曲線所包圍面積；L為梁的跨度(本文為450 mm)；δ為峰值荷載對應(yīng)的撓度；b、h分別為梁截面的寬和高；L/m為梁的撓度，其中m為定值(本文取100)。

由表10可以看出：1)當(dāng)撓度達(dá)到L/100(4.5 mm)時，SFRC、PFRC和CFRC梁試件的韌性指標(biāo)PCSm最大分別是NC的26.6、12.2、7.4倍?？傮w來說，纖維增強(qiáng)混凝土基體彎曲韌性的順序為SF>PF>CF，與CECS：2009計算結(jié)果吻合。

2)隨著纖維摻量的增加，SFRC和CFRC試塊的韌性變化趨勢與CECS：2009結(jié)果吻合，但PFRC試塊的韌性變化趨勢呈“先減后增”，與CECS：2009結(jié)果有所出入。

3)相同纖維體積摻量下，PFRC韌性相較CFRC提高了74.6%(V=0.09%)和38.8%(V=0.11%)。

4)基于Nemkumar韌性指標(biāo)PCSm的計算結(jié)果顯示，纖維提升混凝土彎曲韌性的最佳摻量為Vs=0.52%、Vp=0.09%、Vc=0.09%，與CECS：2009計算結(jié)果有所出入(針對聚丙烯纖維)。

表10 PCSm計算結(jié)果Table 10 Flexural toughness experimental results defined by Nemkumar

2.5 纖維對韌度比的影響

當(dāng)梁試塊裂縫發(fā)展到一定寬度時，電阻應(yīng)變片會被拉斷，從而失效。因此，本文只繪出應(yīng)變片拉斷前的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖8)，并據(jù)此計算了各試塊的韌度比Rx(各纖維混凝土試塊應(yīng)力-應(yīng)變曲線面積與NC之比)及抗彎彈性模量Ef(式(2)、式(3))，分別精確至0.1、1 MPa，計算結(jié)果如表11所示。

(2)

式中：P為彎曲荷載，N；l為跨度，l=3h，mm；b、h分別表示試塊截面寬度和高度，mm。

(3)

式中：σ0.5為50%的破壞應(yīng)力，MPa；ε0.5為σ0.5所對應(yīng)的應(yīng)變值。

圖8 纖維混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 stress-strain curves of fiber reinforced

編號Ef/MPaRxNC45 9681.0S-127 3914.3S-229 3854.2S-335 7143.5S-431 3724.0P-137 8553.4P-236 4203.6P-339 2203.1C-137 8571.9C-235 6673.2C-333 8623.1

由圖8和表11可以看出：1)對比韌度比可知，纖維增強(qiáng)順序為SF、PF和CF，與上文通過荷載-位移曲線面積得出的結(jié)論相同；2)相同纖維體積摻量下，SFRC試塊和PFRC試塊的韌度比均大于CFRC試塊；3)隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊的韌度呈先減后增趨勢，PFRC試塊呈先增后減趨勢，CFRC試塊呈先增后減趨勢；4)對于同一纖維混凝土，彈性模量越小，其韌性和變形能力越好，韌度比越高，表8中的抗彎彈性模量和韌度比的計算結(jié)果基本符合這一規(guī)律；5)纖維增強(qiáng)混凝土基體彎曲韌度最佳體積摻量為Vs=0.52%、Vp=0.11%、Vc=0.09%。

2.6 纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性機(jī)理分析

纖維混凝土彎曲韌性指標(biāo)的計算結(jié)果顯示，3種纖維增強(qiáng)混凝土增強(qiáng)彎曲韌性的強(qiáng)弱順序為SF、PF和CF，且隨著纖維體積摻量的增加，混凝土的彎曲韌性分別呈先減再增、遞增和先增后減的趨勢。原因為：

1)SF屬于剛性纖維，是3種纖維中抗拉強(qiáng)度最高、彈性模量和長徑比最小的，當(dāng)宏觀可見裂縫發(fā)展時，纖維起主要承載作用。纖維摻量在0.52%～0.71%時，隨著纖維量的增加，纖維之間相互干擾的概率也隨之增大，導(dǎo)致SFRC彎曲韌性有所下降；而當(dāng)纖維增加至0.77%時，纖維的數(shù)量優(yōu)勢雖不能抵消纖維間的干擾，但可以使鋼纖維“承載網(wǎng)絡(luò)”形成的數(shù)量有所增加，該網(wǎng)絡(luò)可起到應(yīng)力重新分配的作用，此時，混凝土的彎曲韌性便會有小幅度增長。

2)PF的長徑比是3種纖維中最大的，均勻分布于混凝土內(nèi)部的單絲聚丙烯纖維間不易發(fā)生相互干擾，且隨著聚丙烯纖維摻量的增加，混凝土內(nèi)部纖維形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”的概率也增加。

3)CF在混凝土內(nèi)部同樣可形成一定數(shù)量的承載網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而提高混凝土的彎曲韌性。只是由于CF是一種吸水性良好的天然植物纖維，數(shù)量過多時會使混凝土內(nèi)部水份分布不均，影響其自身的密實(shí)性。因此，隨著CF摻量的增加，CFRC的彎曲韌性會有所下降。

4)此外，纖維分布不均勻或形成纖維結(jié)團(tuán)會使混凝土內(nèi)部形成“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域的存在會較大程度影響混凝土的彎曲韌性。

3 試驗結(jié)果變異性分析

變異性分析包括標(biāo)準(zhǔn)差δ(式(4)，精確至0.01)和變異系數(shù)cv(式(5)，精確至0.001)的計算，計算結(jié)果見表12和表13。由于應(yīng)力-應(yīng)變曲線只測至應(yīng)力峰值點(diǎn)，基于此計算得到的韌度比Rx和抗彎彈性模量Ef僅具對比價值。因此，變異性分析并不包括這兩個指標(biāo)。

(4)

(5)

式中：xi為各試塊試驗值；N為試驗值個數(shù)(共3個)；μ為平均值(0.1 MPa)。

可以看出：

1)同等纖維摻量下，混凝土的抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)明顯小于彎曲韌性變異系數(shù)，說明纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性優(yōu)于彎曲韌性。

2)抗壓初裂強(qiáng)度和二次抗壓強(qiáng)度保持率變異系數(shù)大于抗壓破壞強(qiáng)度，相對增量在0.01～0.05范圍，原因為：①由于無法觀測混凝土基體內(nèi)部的初裂縫，本文中初裂荷載記為肉眼可看到的第一條裂縫，因此，導(dǎo)致確定初裂荷載時有一定的人為性，容易產(chǎn)生誤差；②纖維摻量相同的條件下，其在混凝土基體內(nèi)的部分情況無法一致，導(dǎo)致受壓性能產(chǎn)生偏差；③二次抗壓前試塊已有很大程度的破壞，此時完全由纖維的拉拽作用承壓，而此時纖維由于基體已被破壞而重新分布，且分布情況極不均勻。

3)隨著纖維摻量的增加，混凝土抗壓及抗彎變異系數(shù)基本呈遞增趨勢，原因為上文提到的纖維數(shù)量過多時易產(chǎn)生相互間的干擾，導(dǎo)致混凝土力學(xué)性能的不穩(wěn)定性。

4)彎曲破壞強(qiáng)度的變異系數(shù)小于初裂強(qiáng)度，原因也是由于確定初裂荷載時的人為誤差。PFRC及CFRC的抗壓強(qiáng)度和彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于SFRC，原因為SF作為剛性和長徑比較小的纖維相較柔性和長徑比很大的纖維PF和CF，更容易均勻分布于混凝土基體內(nèi)。

5)彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于PCSm，且從I5～I(xiàn)10呈遞增規(guī)律，主要原因是計算時過度依賴初裂荷載及撓度。

6)Rx和Ef計算結(jié)果反映出纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性與CECS13：2009基本相同，但變異系數(shù)明顯低于后者，說明基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線評價纖維混凝土韌性指標(biāo)的方法更加精確而穩(wěn)定。

表12 抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)計算結(jié)果Table 12 Calculation result of coefficient variation of compressive strength

表13 彎曲韌性變異系數(shù)計算結(jié)果Table 13 Calculation result of coefficient variation of flexural toughness

4 結(jié)論

開展了纖維混凝土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗彎韌性試驗，得到以下結(jié)論：

1)SFRC、PFRC和CFRC的抗壓強(qiáng)度較NC平均提高26.7%、6.1%和11.1%，二次抗壓強(qiáng)度保持率平均為77.0%、45.7%和58.0%。在本文纖維體積摻量范圍內(nèi)，隨著纖維摻量增加，SFRC抗壓強(qiáng)度和二次抗壓強(qiáng)度保持率分別呈先增后減和先減后增趨勢；PFRC抗壓強(qiáng)度與二次強(qiáng)度保持率大體呈遞減趨勢；CFRC抗壓強(qiáng)度和二次強(qiáng)度保持率分別呈遞減和遞增趨勢。

2)彎曲韌性指數(shù)(I5、I10和I20)、Nemkumar韌性指標(biāo)PCSm和韌度比Rx計算結(jié)果顯示，隨著纖維體積摻量的增加，3種纖維混凝土的彎曲韌性變化趨勢大體一致，分別呈先減后增、遞增和先增后減趨勢。同時，韌度比的計算結(jié)果顯示，在特定體積摻量下，聚丙烯纖維和纖維素纖維混凝土的韌度接近鋼纖維混土。

3)3種纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度由強(qiáng)到弱的順序為SF、CF和PF，最佳摻量分別為Vs=0.71%、Vc=0.07%和Vp=0.11%。纖維增強(qiáng)混凝土抗彎韌性的順序為SF、PF和CF。除聚丙烯纖維的最佳摻量計算結(jié)果有所出入外，另兩種纖維最佳摻量分別為Vs=0.52%和Vc=0.09%。

4) 纖維摻入后，混凝土抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)小于其彎曲韌性，并且,隨著纖維增加，抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性試驗結(jié)果的變異系數(shù)基本呈遞增。SFRC抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性指標(biāo)變異性小于PFRC和CFRC。同時，基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線評價纖維混凝土彎曲韌性的結(jié)果與荷載-撓度曲線法基本一致，但其變異性明顯小于后者。