劉 燕

（中國大唐集團新能源科學技術研究院，北京 100040）

0 引言

隨著風電的大規(guī)模開發(fā)和利用，尾流效應已成為影響風力發(fā)電效益的主要因素之一。尾流效應造成下游風速降低、湍流強度增大，引起機組振動頻繁，疲勞損傷加劇，嚴重威脅風電機組的安全運行。研究考慮尾流效應的風電場氣動控制策略優(yōu)化技術，減少風電場尾流效應，是當前風電技術研究的熱點之一。

通過風電場控制策略的改變減緩尾跡效應已有相關研究，主要有兩種方法減緩尾跡效應：一是通過調整槳距角和扭矩改變風力機的軸向誘導因子，優(yōu)化風場全局的風能吸取量［1-3］；二是改變上游風力機的偏航狀態(tài)，從而改變尾流方向，使尾流主方向避開下游風力機，雖然上游風力機的功率有所降低，但是全場的功率得到了提升。Jiménez等［4］采用 LES模擬了風力機下的風速分布、湍流強度及湍流各項異性等相關流動特性，Wagenaar等［5］實驗測試了 10臺風機排列的風場尾跡，沿著風機排列可觀察風速的顯著降低和湍流強度的增加。Guntur等［6］應用工程模型預測了仰角風力機的尾流虧損。Fleming等［7］研究了多種重定向尾跡的方法及其對風力機功率捕獲和結構載荷的影響進行了比較。

國內對于風電場全局控制的研究較少。文獻［8］模擬了兩臺兆瓦級風力機不同排列方式下風場的尾跡和功率輸出。李春等［9-12］以5 MW為研究對象，改變上游風力機的偏航和俯仰角度以及風輪的錐角來控制尾流方向，研究了不同控制方式下兩臺風力機的最大輸出功率。這些研究工作研究風力機數量少，僅有兩臺，使用全三維雷諾平均NS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations，RANS）模擬，計算時間非常長。

葉素動量方法（Blade Element Momentum，BEM）方法無需考慮實際的幾何邊界，使用等效的體積力源項表征三維的旋轉效應，考慮葉尖和葉根損失，在保證一定精度前提下大幅降低計算量和計算時間，雖然無法精準的描述進葉輪處的三維流動特征，但是對于大型風電場的優(yōu)化模擬，特別是適用于工程領域，有著獨一無二的計算優(yōu)勢。

因此，為了研究風電場乃至大型風電場的功率優(yōu)化特性，基于虛擬葉片模型（Virtual Blade Model，VBM），通過調整偏航角度研究全風電場不同排列方式下的功率特性，尋找優(yōu)化大型風電場效率的工程方法。

1 幾何模型與尾跡偏移控制策略

風力機為國內某廠家生產的1.5 MW風力機，葉片長度42 m，輪轂中心高72 m。尾跡偏移控制策略如圖1所示，箭頭表示風輪或葉片的控制轉向。偏航角定義為來流風向正對風輪時，上游風力機的風輪平面水平或垂直偏轉一定角度，從而使尾跡流向改變的角度。通過多角度調整偏航，研究雙風力機及多風力機排列的尾流及功率，討論控制方法影響風力機尾跡流向的能力。

圖1 WT1偏航

風力機組的間距對下游風力機的載荷和輸出功率有較大影響：若距離過近，上游尾跡高強度湍流易引起下游風輪葉片的疲勞載荷，且因風速虧損仍未恢復，使下游風力機輸出功率降低；距離過遠則造成土地資源浪費。同軸兩風力機間距為8D，即8倍風輪直徑，此距離為陸地風電場上下游風力機的常用設計距離。

多風機陣列模型設置9個風力機陣列，錯列和順列兩種方式，如圖2所示，紅色為順列布置，藍色的為錯列布置，圖3為對應的網格。通道為矩形截面，尺寸為 2 870 m×820 m×410 m（70R×20R×10R，R為風機葉輪半徑）。第一排風力機位于入口下游的4R處，尾跡的發(fā)展區(qū)域需要通道總長度的3/4以上，以便充分求解尾跡行為。為了解偏航控制策略的效果，選取多種控制角度。

圖2 風力機陣列結構

圖3 模型及網格

邊界條件，進口設為速度進口，流動方向垂直于進口平面；出口設為壓力出口，為標準大氣壓；地面設為無滑移壁面；頂部和側面設為對稱平面。模擬為穩(wěn)態(tài)不可壓縮定常數值模擬，湍流模型采用常用的SST k-ω模型，使用Segregated隱式求解，壓力—速度耦合采用SIMPLE算法。為接近大氣邊界層環(huán)境，邊界湍流強度設為 6.3%［13］。

2 數值模型

虛擬葉片模型 （Virtual Blade Model，VBM）是Ruith開發(fā)的一種基于先前Zori和Yang提出的分析葉輪空氣動力學性能的方法［14］。虛擬葉片模型基于葉片單元模型，使用簡化的圓盤形子域代替計算域中旋轉的葉片，不需要在計算域中創(chuàng)建實際的葉片幾何形狀和劃分高精度的網格。

在虛擬葉片模型中，沿葉片從根部到尖部劃分若干截面，根據攻角、弦長和翼型形狀計算各截面上的升力和阻力。VBM適用于模擬時間累積平均效應的旋轉葉片流動。

葉輪的旋轉效應由圓盤流體區(qū)的網格單元上求解的動量方程中添加的時間平均源項表示，其通過在流體方程中施加體積力實現，源項考慮了翼型類型、弦長、扭角等氣動參數，每個截面上力通過方程（1）計算得到。

式中：α 為攻角；Re為雷諾數；Ma馬赫數；CL，D為升力或阻力系數，根據截面處翼型的攻角α和雷諾數Re通過查表得到；c為葉片截面弦長；ρ為空氣密度；Urel為相對于葉片的空氣速度。

對于N個葉片的葉輪，每個單元的（時間平均）升力/阻力為

式中：N 為葉片的數量；δr為葉片離散厚度；δθ為給定時間內旋轉弧度。

對于每個元素計算的升力和阻力在全葉片轉速下進行平均，以計算每個離散化單元上的等效源項［15］。

3 結果分析

3.1 同軸風力機功率輸出對比

圖4為偏航角度5°～50°的風力機總輸出功率，風力機1為上游風力機，風力機2為下游風力機。0°為風力機間距為8D的基準算例，可以看出，無偏航時，上游風力機功率為1 496 kW，非常接近風力機的設計功率，誤差僅為0.265%，證明了計算結果的準確性和所用方法的可行性，而下游風力機功率為350 kW，僅為上游風力機功率的23.35%。可以看出，當上游風力機1的偏航角度從0°增加到50°時，其輸出功率逐漸降低，而相對應的風力機2的功率逐漸增加，其總功率趨勢先增大后減小，在風力機1偏航角度為25°時達到最大，達到2 308.9 kW。

圖4 上游風機不同偏航角度下的風力機輸出功率、推力、扭矩變化

推力和扭矩隨偏航角度的變化與總輸出功率類似，上游風力機1的推力和扭矩隨角度變化，從5°到50°，推力和扭矩降低，下游風力機的推力和扭矩相對應地增加，25°偏航角度時，上游風力機1的推力和扭矩分別降低了15.3%和21.6%，相對應的由于風力機1偏航角度改變導致的尾流干擾降低所帶來的風力機2的推力和扭矩提升分別為57.24%和234.2%，因此總的推力和扭矩在25°偏航角度時分別提升了10.6%和22.67%。說明在一定條件下，改變偏航角度，達到控制全局優(yōu)化總的輸出功率目的。但需注意，在改變風輪扭矩的同時，會引起葉片彎矩變化和疲勞載荷增大等結構方面的問題，因此在使用控制策略時需考慮載荷是否超過設計極限值。

圖5是8種偏航工況下輪轂高度處水平切面的速度云圖。由圖可以看出，上游風力機尾跡對下游風力機的影響及不同偏航角度下的尾跡擴散。定義偏航角度順時針方向為正。由圖可以看出，偏航控制方法可顯著改變上游風力機尾跡的方向，偏航角度越大，上游風力機的尾跡偏離風輪中心的幅度越大，并且隨著下游距離的演化，其尾跡由最開始的對稱分布逐漸變得不對稱，并且隨著傳播距離的增加逐漸扭曲變窄，偏航25°～30°時輪轂高度處的尾跡在到達下游風力機時橫向偏移約0.5D，即下游風力機約有一半運行在上游風力機的尾跡中，此時的風力機功率輸出為1 222 kW，是無偏航控制策略時的3.5倍，輸出功率顯著提升。

圖5 輪轂高度水平切面速度云圖

3.2 風場策略優(yōu)化分析

錯列布置 9臺風力機中 WT21，WT22，WT31，WT32四臺風力機位于下游上游風力機尾跡中，因此，選取對應的調節(jié)方式要盡可能地使下游風力機處于尾跡之外或者受弱尾跡干擾。選取兩種調節(jié)方式；一是調節(jié)WT12，WT13兩臺風力機偏航角，使下游的風力機尾跡速度虧損降低；二是調節(jié)下游受干擾風力機的偏航角度，使其盡可能地處于弱尾跡中。由之前同軸偏航角度研究表明，在偏航角度25°～30°時，功率增加最大，因此本次選取偏航角度為 30°。

圖6為兩種調節(jié)方式下輪轂高度的水平切面的速度云圖，由云圖可以清楚地看出，偏航角度改變后的尾跡干擾情況。圖6（a）是調節(jié)上游兩個風力機的偏航角度后的速度云圖，可以清楚地看出，偏航30°后，WT12，WT13兩風力機葉輪的尾跡向右下偏移，偏移后，下游的風力機WT21，WT22的葉輪由近三分之一的區(qū)域位于上游兩風力機的尾跡中，與此相對應的，下游的第3排的風力機的尾跡也相應地受到影響。WT12，WT13偏航后，整體上下游原來正對其尾跡的WT31，WT32兩風力機葉輪受其尾跡干擾減輕。

圖6 錯列結構布置水平切面速度云圖

圖6（b）是受尾跡干擾影響嚴重的 WT21，WT22，WT31，WT32四風力機葉輪調節(jié)偏航角度后的水平面速度云圖，可以看出，WT21，WT22改變偏航角度后，尾跡向右下偏移，原來上游WT11，WT12風力機的尾跡受WT21，WT22風輪尾跡的影響，方向也向右下偏移，偏移幅度較小。

圖7為順列布置時輪轂高度的水平面速度云圖。順列布置時，最下游風力機WT31，WT32，WT33處于上游風力機的尾跡中，因此，本次只采取調節(jié)上游風力機偏航角度一種方式。當上游風力機偏航時，其速度尾跡向右下偏移，使其尾跡偏離正對下游風力機的來流，因此其最下游的風力機功率升高；尾跡偏移后，偏航角度超過一定角度后，尾跡達到中間風力機的右側，WT12，WT11功率相應降低。

圖7 順列布置結構水平切面速度云圖

圖8為兩種布置方式下的多種偏航角度的全場功率、推力、扭矩及其對應的變化百分比。兩種布置方式都是9臺風力機，可以看出，基準工況，錯列布置方式全場功率水平高于順列布置。順列布置時，3種偏航角度，20°偏航角度下全場功率、扭矩和推力最大。錯列布置時，調節(jié)第1排風力機的偏航角度，整場的功率、扭矩、推力水平增加，調節(jié)第2排風力機的偏航角度時，整場的功率、推力、扭矩水平與基準相比降低，主要是偏航調節(jié)后下游尾跡減弱帶來的效益增幅小于偏航導致的自身的功率、推力和扭矩水平的降低幅度。由其與基準相比的變化圖更加明顯地看出，順列布置時偏航角度改變和錯列布置時第1排風力機的偏航角度改變使整場的功率、推力和扭矩增加，偏航角度在20°時，整場的功率、推力和扭矩增幅最大。

圖8 兩種布置方式下的全場輸出功率、推力、扭矩及其百分比變化

4 結語

上游風力機組尾流的湍流擾動對下游風力機組的影響較大。下游風力機整體處于上游風力機的尾流低速區(qū)，順列布置風力機會造成下游風力機組的輸出功率減小。當上游風力機使用偏航控制時，上游的輸出功率減小但下游的輸出功率增大，25°偏航控制下游風力機功率增大59.1%。

對上游風力機使用基于偏航的控制策略時尾跡偏移效果顯著，盡管上游風力機的功率有所降低，但下游風力機輸出功率增加，使得風場輸出總功率得以提高。偏航控制可將尾跡偏離下游風輪中心位置，使其得以捕獲更多高能量的風。

風電場風力機排布時，盡量采用多機組錯列布置，減少尾流影響。合理的偏航調節(jié)可以提高下游風力機的出力，提高整場效率。盡管使用偏航控制可增大風場的總輸出功率，但可能引起上游風力機葉片葉根彎矩增大和下游風力機疲勞載荷增加等問題，因此仍需考慮各控制策略對葉片結構的影響。