孔丹丹，方 鵬，金 楠，段恩澤，陳計遠(yuǎn)，王紅英

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溫度和粉碎粒度對不同能量飼料原料熱物理特性的影響

孔丹丹，方 鵬，金 楠，段恩澤，陳計遠(yuǎn)，王紅英※

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，國家農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)裝備研發(fā)分中心，北京 100083）

為探究常見能量飼料原料在不同溫度、不同粉碎粒度下的熱物理特性差異，該文以4種谷物（玉米、小麥、大麥和高粱）和4種加工副產(chǎn)品（小麥麩、木薯渣、甜菜渣和米糠）原料為研究對象，分別粉碎過孔徑1.5、2.0和2.5 mm篩片，得到3種不同粉碎粒度的粉料，利用差示掃描量熱法（differential scanning calorimetry，DSC）和線熱源法分別測定了不同粉料在25～100 ℃范圍內(nèi)的比熱和導(dǎo)熱率，通過計算得到相應(yīng)的導(dǎo)溫系數(shù)，分析了溫度、粉碎粒度對原料熱特性的影響以及不同原料之間的熱特性差異，并建立了熱特性參數(shù)關(guān)于溫度的回歸預(yù)測模型。結(jié)果顯示：8種原料粉碎過1.5 mm篩孔的粉料比熱、導(dǎo)熱率和導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的升高分別在1.580～2.671 kJ/(kg·K)，0.054～0.362 W/(m·K)和6.694×10-8～23.254×10-8m2/s范圍內(nèi)變化。整體上，原料的熱特性均隨溫度的升高而呈線性或非線性上升趨勢。不同粉碎粒度的同一原料，在相同溫度下的比熱差異均不顯著（>0.05）；隨著粒度的增大，粉料的導(dǎo)熱率和導(dǎo)溫系數(shù)均有逐漸下降的趨勢。4種谷物的比熱與溫度之間呈線性關(guān)系；小麥麩、木薯渣和米糠的比熱可用溫度的三次多項式表示；而甜菜渣的比熱與溫度呈二次關(guān)系。4種谷物和甜菜渣在3種粒度下的導(dǎo)熱率均可用溫度的三次多項式表示，而小麥麩、木薯渣和米糠的導(dǎo)熱率則可用溫度的二次多項式表示。小麥麩和米糠的導(dǎo)溫系數(shù)與溫度呈二次關(guān)系，其余6種原料的導(dǎo)溫系數(shù)則可用溫度的三次多項式表示。研究結(jié)果可為配合顆粒飼料配方變換所需的調(diào)質(zhì)、制粒等熱加工過程的工藝參數(shù)的調(diào)整、優(yōu)化提供理論依據(jù)。

飼料；比熱；導(dǎo)熱率；導(dǎo)溫系數(shù)；溫度；粉碎粒度

0 引 言

能量飼料原料是顆粒狀全價配合飼料配方中占比最高、必不可少的組成成分。它們以可溶性碳水化合物、脂肪和油脂等形式提供能量[1]。能量飼料主要包括谷物類、糠麩類、塊根塊莖類、糖蜜、油脂等[2]。其中，玉米在畜禽顆粒飼料配方中占比高達(dá)40%～70%[2]，是全球消耗量最多的飼料原料（世界上約65%的玉米用作飼料[3]）。大麥、小麥和高粱通過熱加工（膨化、制粒）、添加復(fù)合酶制劑等方式處理，可以降低原料中的抗?fàn)I養(yǎng)因子含量，實現(xiàn)部分甚至全部替代畜禽日糧中的玉米[4-6]，節(jié)約顆粒飼料的生產(chǎn)成本。甜菜渣、木薯渣等纖維含量較高的能量飼料在反芻動物的日糧中可等量替代7%～15%（日糧配比）的玉米，不僅能降低日糧成本，還能補(bǔ)充有效纖維[7-10]。糠麩類在畜禽顆粒飼料配方中占比為10%～40%[2]。

飼料企業(yè)配方設(shè)計師在作多元化、品牌化產(chǎn)品的配方設(shè)計時，會根據(jù)原料的市場價格、供應(yīng)情況等及時變換配方。而生產(chǎn)技術(shù)人員則需對調(diào)質(zhì)、制粒等熱加工過程工藝參數(shù)做出相應(yīng)調(diào)整。但在實際生產(chǎn)中，他們因缺乏對配方中不同原料熱特性的了解，無法準(zhǔn)確有效地調(diào)整工藝參數(shù)，導(dǎo)致更換配方后首次生產(chǎn)時會出現(xiàn)開機(jī)試制時間延長、生產(chǎn)率降低、顆粒品質(zhì)穩(wěn)定性變差等問題，嚴(yán)重影響飼料企業(yè)個性化產(chǎn)品的開發(fā)質(zhì)量及效益。因此，研究不同種類能量飼料的熱特性差異，掌握原料在熱處理過程中的物性變化規(guī)律，從而合理設(shè)計熱加工過程的工藝參數(shù)，穩(wěn)定顆粒產(chǎn)品質(zhì)量變得尤為重要。

比熱、導(dǎo)熱率和導(dǎo)溫系數(shù)作為3個最重要的熱物理特性參數(shù)，廣泛應(yīng)用于涉及熱傳遞的熱加工過程的設(shè)計、優(yōu)化和建模模擬計算[11-12]。目前，已有許多學(xué)者針對糧食谷粒（面粉）[13-18]、果核種子[11,19-22]、果蔬類[12,23-27]食品加工領(lǐng)域物料的熱特性進(jìn)行了許多深入的研究，而針對飼料加工領(lǐng)域原料熱特性的研究則相對缺乏。王紅英等[28-29]研究了飼用玉米、主要飼料原料不同配比的混合料的比熱。孔丹丹等[30-31]報道了溫度、含水率、粉碎粒度以及乳清粉含量對仔豬配合粉料比熱的影響規(guī)律。針對不同種類能量飼料熱特性差異的系統(tǒng)研究還沒未見報道。

本文以畜禽顆粒料常用的8種能量飼料（4種谷物：玉米、小麥、大麥和高粱；4種加工副產(chǎn)品：小麥麩、木薯渣、甜菜渣和米糠）為研究對象，粉碎過孔徑1.5、2.0和2.5 mm篩片，得到3種不同粒度的粉料，利用差示掃描量熱法和線熱源法分別測定了所有粉料在25～100 ℃范圍內(nèi)的比熱和導(dǎo)熱率，并計算出導(dǎo)溫系數(shù)，建立了3個熱特性參數(shù)關(guān)于溫度的可靠預(yù)測模型；分析了原料不同種類、不同粒度之間的熱特性差異，以期為顆粒飼料配方變換所需的熱加工工藝參數(shù)的調(diào)整、優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 試驗材料

玉米：鄭單958，源自中國農(nóng)業(yè)大學(xué)涿州試驗基地；小麥、大麥、高粱、木薯渣顆粒（泰國進(jìn)口）和甜菜渣顆粒：取自北京首農(nóng)畜牧發(fā)展有限公司飼料分公司；小麥麩：北京古船食品有限公司；米糠：北京新成谷源糧油工貿(mào)有限公司。

1.1.2 儀器設(shè)備

15B萬能粉碎機(jī)：江陰市宏達(dá)粉體設(shè)備有限公司；DHG-9240A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱：上海精宏實驗設(shè)備有限公司；AL204分析天平：梅特勒-托利多儀器有限公司； OCTAGON 200標(biāo)準(zhǔn)振篩機(jī)和不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)篩（ISO3310）：英國Endecotts（恩德）公司；DSC 214 Polyma差示掃描量熱儀：德國Netzsch（耐馳）公司；KD2 Pro熱特性分析儀：美國Decagon devices公司；HH-S數(shù)顯恒溫油浴鍋：常州國華電器有限公司。

1.2 試驗方法

1.2.1 樣品處理

將采集到的除米糠外的7種飼料原料，用配有孔徑為1.5、2.0和2.5 mm篩片的粉碎機(jī)粉碎，得到3種不同粒度的粉料。米糠可100%通過孔徑1.5 mm的篩片，故無需粉碎。

由于物料含水率對熱物理特性的影響較大，本研究將所有粉料的含水率統(tǒng)一調(diào)整到12%（濕基）。若初始含水率較高，則通過30℃低溫烘干的方式將其含水率降到12%。若初始含水率較低，則通過往已知質(zhì)量的粉料中添加計算好的蒸餾水量，置于混合機(jī)中充分混合15 min后裝入密封袋，在4 ℃的冷藏柜靜置1周，期間每隔6 h晃動1 min，使其水分達(dá)到平衡[15]。處理后各原料的水分含量如表1所示。

1.2.2 含水率及粉碎粒度測定

玉米的含水率按照GB/T 10362-2008進(jìn)行測定，小麥、大米和高粱的含水率則依照GB 5009.3-2016進(jìn)行測定，其余加工副產(chǎn)品的含水率依照GB/T 6435-2014進(jìn)行測定。粉料的粉碎粒度依照ANSI/ASAE S319.4-2008標(biāo)準(zhǔn)的十四層篩法進(jìn)行篩分、稱量篩上物質(zhì)量，按式（1）進(jìn)行計算，以幾何平均直徑表示。

表1 經(jīng)干燥或加濕處理后能量飼料的實測含水率

注：結(jié)果表示為平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差；<1.5/2.0/2.5 mm篩孔指飼料粉碎過孔徑為1.5/2.0/2.5 mm的篩片，下同。

Note: Results expressed as means ± standard deviation. <1.5/2.0/2.5 mm mesh size means feed ingredients being ground passing through screen with aperture size of 1.5/2.0/2.5 mm, the same below.

1.2.3 比熱測定

本試驗采用DSC掃描了不同粉碎粒度的8種能量飼料在5～120 ℃范圍內(nèi)熱譜曲線，并計算其在不同溫度下的比熱值。試驗開始前，先采用C10H16、In、Sn、Bi、Zn、CsCl共6種標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)對儀器進(jìn)行溫度校正和靈敏度校正。所有測定過程通入氮氣（流量：40 mL/min）對樣品進(jìn)行保護(hù)，裝樣品的坩堝均加蓋密封，以避免測定過程樣品水分蒸發(fā)。具體測定方法同孔丹丹等[30]描述的一致。每個樣品重復(fù)測定3次，取其平均值作為最終結(jié)果。

1.2.4 導(dǎo)熱率測定

導(dǎo)熱率采用KD2 Pro探針測定，它是利用非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的線熱源原理制成的。其測定原理基于埋入無限大均勻介質(zhì)中的線熱源（半徑大小忽略），最初是等溫的，與其周圍的環(huán)境處于平衡狀態(tài)，介質(zhì)中線熱源的熱流可以用如下的溫度傳導(dǎo)方程來表示：

其中為樣品在處的溫度，℃；為距離線熱源的半徑，m；為加熱時間，s；為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。該溫度的解由Hopper和Lepper[32]給出：

而1與2之間的溫度變化為

因此

即只要測出121和2的值，便可計算出導(dǎo)熱率k。

將封口后的玻璃杯用平坦的重物（塑料塊）壓住，以防止升溫過程中體積膨大。而后將其置于恒溫油浴鍋中（水浴鍋在高溫時大量蒸發(fā)的水蒸氣不利于試驗測定），在預(yù)定的溫度加熱1 h左右使其平衡（加熱時間由先前的預(yù)試驗獲得）。將整個探針垂直插入物料的中部，固定住，等待5 min，當(dāng)探針溫度達(dá)到與物料溫度一致時，開始測定。每種粉料每個處理溫度進(jìn)行3次重復(fù)測定，取3次的平均值為導(dǎo)熱率測定的結(jié)果。

1.2.5 導(dǎo)溫系數(shù)測定

粉料的導(dǎo)溫系數(shù)采用已經(jīng)測得的導(dǎo)熱率、密度和比熱的值計算得到：

其中ρ為堆積密度，kg/m3；C為比熱，J/(kg·K)。

1.3 數(shù)據(jù)分析

利用SPSS 22.0軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析和Duncan檢驗（<0.05，方差不齊性時采用Dunnett’s T3檢驗），用OriginPro 9.1軟件繪制圖形。能量飼料熱特性與溫度的最佳關(guān)系采用SPSS 22.0軟件的線性與非線性逐步回歸來確定，剔除回歸系數(shù)不顯著的項，只保留顯著項。選取決定系數(shù)（2）最高、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均相對百分誤差（mean relative percent error，）最小的為最優(yōu)模型。RMSE和分別由式（8）、式（9）計算得到。

其中exp表示實測值，pred表示預(yù)測值，表示試驗數(shù)據(jù)的個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 能量飼料粉碎粒度差異分析

玉米、小麥等7種飼料粉碎過孔徑1.5、2.0和2.5 mm篩片后的粉碎粒度以及未經(jīng)粉碎的米糠粒度差異如表2所示。同一飼料原料，隨著粉碎篩孔的增大，粉碎粒度顯著增加（<0.05）。粉碎過同一篩孔的不同飼料原料之間，粉碎粒度差異較大。以過2.0 mm篩孔的粉料為例，7種飼料粉碎粒度在325.65～594.83m范圍內(nèi)變化，且不同原料之間粒度均表現(xiàn)出顯著的差異（<0.05）。其中，小麥麩的粒徑最大，甜菜渣顆粒次之，木薯渣顆粒最小；4種谷物中，玉米和小麥的粒徑要遠(yuǎn)小于大麥和高粱的。這是由于不同種類的能量飼料，其顆粒大小、形狀、硬度、質(zhì)地等差異較大，導(dǎo)致其粉碎特性也表現(xiàn)出較大差異。

表2 能量飼料粉碎過不同篩孔后的粒度

注：結(jié)果表示為平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差，同列肩標(biāo)（大寫字母）或同行肩標(biāo)（小寫字母）不同字母表示差異顯著（<0.05），不同。

Note: Results are expressed as mean ± standard deviation. Values not sharing a common capital/lowercase letter in the same column/row are significantly different (<0.05), the same below.

2.2 能量飼料比熱差異分析

8種粉碎過1.5 mm篩孔的飼料粉料的比熱隨溫度的變化如圖1所示。除米糠外，其余7種飼料的比熱均隨溫度的升高而增大，且25～100 ℃范圍內(nèi)，玉米、小麥、大麥和高粱4種谷物飼料的比熱分別在1.678±0.055～2.421±0.083、1.644±0.027～2.402±0.025、1.642±0.018～2.385±0.047和1.649±0.026～2.441±0.044 kJ/(kg·K)范圍內(nèi)變化，小麥麩、木薯渣和甜菜渣3種加工副產(chǎn)品飼料的比熱分別在1.621±0.030～2.540±0.009、1.580±0.010～2.195±0.011和1.746±0.026～2.351±0.027 kJ/(kg·K)的范圍內(nèi)變化。溫度平均每升高1 ℃，7種原料的比熱值分別升高0.010、0.010、0.010、0.011、0.012、0.008和0.008 kJ/(kg·K)。與其他7種原料不同的是，米糠的比熱在25.0～33.5 ℃范圍內(nèi)，呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，并在28.0 ℃時出現(xiàn)比熱的峰值點，為1.985 kJ/(kg·K)；33.5～100 ℃范圍內(nèi)，其比熱隨溫度的升高而在1.868～2.671 kJ/(kg·K)范圍內(nèi)增大。比熱峰值的出現(xiàn)可能與升溫時米糠中含量較高的油脂（≥14%）在脂肪酶、脂肪氧合酶的催化作用下在發(fā)生水解[33-34]（吸熱過程）、氧化酸敗[35]有關(guān)。米糠中的油脂水解生成游離脂肪酸，其中大多為不飽和脂肪酸（含量達(dá)80%以上[36]），容易發(fā)生氧化酸敗。上述8種能量飼料的比熱值范圍與文獻(xiàn)中報道的低含水率的谷物[14,17]、面粉[18]、油菜籽[20]、枯茗籽[22]、仔豬配合粉料[30-31]等農(nóng)業(yè)物料相接近，但遠(yuǎn)低于高含水率的果汁[12]、葉類蔬菜[26]和白蘿卜[27]等果蔬類物料?？椎ささ萚30]的研究顯示，12%含水率時，仔豬配合粉料的比熱隨溫度的升高（25～100 ℃）而在1.679～2.503 kJ/(kg·K)范圍增大，這與本文中的玉米、小麥和高粱的比熱范圍較為接近。

圖1 8種能量飼料粉料（1.5 mm篩孔）比熱隨溫度的變化

以高粱和甜菜渣為例，同種原料粉碎過3種篩孔的粉料比熱隨溫度的變化規(guī)律如圖2所示。可以看出，雖然粉料的粉碎粒度差異顯著，但其比熱隨溫度變化的規(guī)律均一致，且比熱值差異較小。方差分析顯示，不同粉碎粒度的7種能量飼料（米糠除外），在同一溫度下的比熱差異均不顯著（>0.05），表明，粉碎粒度對上述7種能量飼料的比熱無顯著影響。這與孔丹丹等[30]有關(guān)粉碎粒度對低含水率（10%～16%）仔豬配合粉料的比熱影響不顯著的研究結(jié)果相一致。

圖2 不同粉碎粒度的高粱和甜菜渣比熱隨溫度的變化

由于粉碎粒度對飼料原料的比熱影響不顯著，故本文以3種粒度的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別建立了8種飼料原料比熱關(guān)于溫度的回歸預(yù)測模型（見表3）。模型的所有系數(shù)均顯著，2≥0.991，且RMSE≤0.024 kJ/(kg·K)，≤0.951%，說明模型擬合度較佳，充分反映了響應(yīng)與因子之間的關(guān)系。模型顯示：在25～100 ℃的范圍內(nèi)，4種谷物的比熱與溫度均呈線性正相關(guān)關(guān)系；小麥麩、木薯渣和米糠3種加工副產(chǎn)品的比熱與溫度的關(guān)系均可以用溫度的三次多項式表示；而甜菜渣的比熱隨溫度變化遵循二次多項式的關(guān)系。

以大麥、小麥麩和甜菜渣的實測比熱數(shù)據(jù)為例，對其相應(yīng)的線性、三次和二次模型進(jìn)行驗證，結(jié)果如式（10）～（12）所示。可以看出，預(yù)測值（）和實測值（）呈良好的一階線性關(guān)系（2≥0.995）。斜率越接近于1，截距越接近于0，模型的預(yù)測效果越好。驗證結(jié)果表明，本文建立的模型可以較為真實地描述原料比熱與溫度的關(guān)系。

許多研究報道了農(nóng)業(yè)物料的比熱與溫度的線性正相關(guān)關(guān)系。Kaletun?[18]的研究顯示小麥、玉米和大米3種谷物面粉的比熱表現(xiàn)出基于溫度（20～110 ℃）的線性依存關(guān)系。Obot等[27]報道了20～80 ℃范圍內(nèi)，白蘿卜比熱隨溫度的升高而線性增加。Aviara等[37]測定的乳木果果核比熱與溫度（30～90 ℃）呈良好的線性關(guān)系。還有研究報道了麻風(fēng)樹種仁[11]、雙低油菜籽[21]、弗羅里達(dá)側(cè)耳[25]、玉米[31]、阿月渾子果仁[38]的比熱與溫度的線性正相關(guān)關(guān)系。這些均與本文中4種谷物的比熱和溫度關(guān)系的研究結(jié)果相一致。

表3 8種能量飼料比熱的回歸模型及統(tǒng)計信息

注：C表示比熱，kJ·(kg–1·K–1)；表示溫度，25～100 ℃范圍內(nèi)，下同。

Note:Cmeans specific heat, kJ·(kg–1·K–1);means temperature, in the range of 25-100 ℃, the same below.

此外，還有少數(shù)研究報道了農(nóng)業(yè)物料比熱關(guān)于溫度的非線性關(guān)系。Shrestha等[19]報道了王不留行籽比熱關(guān)于溫度（25～80 ℃）的二次關(guān)系。Yu等[20]建立了雙低油菜籽的比熱在40～90 ℃范圍內(nèi)關(guān)于溫度的二次模型。Singh等[22]的研究表明，低干基含水率（1.8%～11.1%）的枯茗籽比熱可以用溫度（-70～50 ℃）的二次多項式表示。還有研究報道了魚粉[31]、琉璃苣種子[39]比熱與溫度的二次關(guān)系。這些物料比熱與溫度關(guān)系均和本文中甜菜渣顆粒的研究結(jié)果相符。孔丹丹等[31]建立了乳清粉比熱關(guān)于溫度（25～110 ℃）的三次模型，這與本文中小麥麩、木薯渣和米糠的研究結(jié)果相似。

比熱表示單位質(zhì)量的物質(zhì)每升高（降低）1 ℃所吸收（放出）的熱量，故能量飼料比熱的高低直接關(guān)系到調(diào)質(zhì)升溫過程中每噸飼料所需供給的蒸汽量的多少。目前，飼料廠加工畜禽顆粒料的常見調(diào)質(zhì)溫度范圍為65～85 ℃，所以本文基于已建立的8種原料的比熱預(yù)測模型，分別積分求解出每噸原料從室溫25 ℃升至65、75和85 ℃時理論上所需吸收的熱量（見表4）。

整體來看，溫度越高，所需吸收的能量越多；原料從25 ℃升至75和85 ℃所需的熱量大約是25 ℃升至65 ℃的1.28倍和1.58倍。同一升溫條件下，8種原料中，木薯渣所需的熱量最低（75 ℃時，為89 755.219 kJ/t），米糠所需的熱量最高（75 ℃時，為103 191.229 kJ/t），后者所需熱量約為前者的1.15倍。4種谷物中，小麥、大麥和高粱升高同等溫度所需吸收的熱量均較玉米稍低，分別約為玉米的0.98、0.98和0.99倍。4種加工副產(chǎn)品與玉米相比，同一升溫范圍，小麥麩所需吸收的熱量與玉米相接近，而木薯渣為玉米的0.94倍；甜菜渣和米糠所需的熱量均較玉米高，約為玉米的1.04和1.08倍。因此，在用其他能量飼料部分替代玉米更換配方或變換調(diào)質(zhì)溫度時，需根據(jù)上述吸熱規(guī)律，及時調(diào)整調(diào)質(zhì)過程中蒸汽的添加量，以確?？焖?、精確地達(dá)到預(yù)期的調(diào)質(zhì)效果。

表4 能量飼料升溫過程所需吸收熱量

2.3 能量飼料導(dǎo)熱率差異分析

8種過1.5 mm篩孔的能量飼料導(dǎo)熱率隨溫度的變化如圖3所示。顯而易見，在25～100 ℃溫度范圍內(nèi)，所有飼料的導(dǎo)熱率均隨溫度的升高呈非線性上升的趨勢，這與許多農(nóng)業(yè)物料導(dǎo)熱率的性質(zhì)相似[19-20,22]。這是由于，物料中的離子和偶極子在高溫下會表現(xiàn)出較高的晶格振動，從而加快傳熱的速度[20]。而在55～100 ℃高溫時，能量飼料會發(fā)生淀粉糊化、非酶褐變反應(yīng)等，導(dǎo)致其流變特性發(fā)生變化，黏度增大，顆粒腫脹，孔隙率降低，導(dǎo)熱率急劇升高，這可能是導(dǎo)致曲線偏離線性行為的主要原因。

圖3 8種能量飼料（1.5 mm篩孔）導(dǎo)熱率隨溫度的變化曲線

玉米、小麥、大麥和高粱4種谷物的導(dǎo)熱率隨溫度的升高分別在0.089～0.299、0.078～0.336、0.088～0.276和0.082～0.288 W/(m·K)的范圍內(nèi)變化；小麥麩、木薯渣、甜菜渣和米糠4種加工副產(chǎn)物的導(dǎo)熱率則分別在0.054～0.190、0.092～0.362、0.085～0.263和0.064～0.202 W/(m·K)的范圍內(nèi)變化。方差分析顯示，不同能量飼料之間，導(dǎo)熱率差異較大，表現(xiàn)為：常溫25 ℃時，除玉米和大麥之間導(dǎo)熱率差異不顯著外（>0.05），其余原料之間導(dǎo)熱率差異均顯著（<0.05），且木薯渣導(dǎo)熱率最高，玉米和大麥次之，小麥麩導(dǎo)熱率最低，米糠次之；55 ℃時，除玉米和甜菜渣、小麥和大麥之間導(dǎo)熱率差異不顯著（>0.05）外，其余原料之間導(dǎo)熱率差異均顯著（<0.05）；高溫85和100 ℃時，各原料之間，導(dǎo)熱率差異均顯著（<0.05），木薯渣的導(dǎo)熱率最高，小麥次之，而小麥麩的最低，米糠次之。在整個研究溫度范圍內(nèi)，4種加工副產(chǎn)品之間導(dǎo)熱率差異均顯著（<0.05）。對于散粒材料而言，結(jié)構(gòu)越緊實，空隙率越少，傳熱效果越好[19-20]。已有的研究也顯示王不留行籽[19]和雙低油菜籽[20]在堆積密度下的導(dǎo)熱率明顯低于在粒子密度下的。小麥麩和米糠因質(zhì)地松軟，孔隙率高，其堆積密度顯著低于其余6種原料（見表5），導(dǎo)致其導(dǎo)熱率也較其余幾種原料低。8種原料中，高粱和小麥的堆積密度較高（分別為0.728和0.722 g/cm3），玉米和木薯渣的次之（分別為0.714和0.711 g/cm3）。木薯渣較高的導(dǎo)熱率可能源于其較高堆積密度和較小的平均粒徑。高溫時，各種物料之間顯著的導(dǎo)熱率差異可能源自其淀粉糊化、非酶褐變的程度不同而導(dǎo)致的化學(xué)組分、物質(zhì)狀態(tài)的巨大差異。

表5 8種不同粉碎粒度的能量飼料的堆積密度

注：粒度值參照表2，下同。

Note: The particle sizes refer to Table 2, the same below.

Yu等[20]的研究表明11%含水率的雙低油菜籽的導(dǎo)熱率隨溫度（40～90 ℃）的增加而在0.07～0.13 W/(m·K)范圍內(nèi)升高。據(jù)Shrestha等[19]建立的預(yù)測模型可得出12%含水率（濕基）的王不留行籽在25～55 ℃下的導(dǎo)熱率在0.060～0.071 W/(m·K)范圍內(nèi)變化。上述2種物料低溫時的導(dǎo)熱率與本文中小麥麩、米糠的相接近，而高溫時則明顯較8種原料的低。據(jù)Jian等[40]建立的高油含量的雙低油菜籽導(dǎo)熱率的預(yù)測模型可計算出其在12%含水率（濕基）時，導(dǎo)熱率隨溫度升高（-10～30 ℃）而在0.083～0.101 W/(m·K)范圍內(nèi)線性增大，同等溫度下，其導(dǎo)熱率較本文中的8種原料稍高。

圖4a、4b和4c分別顯示了25、55和85 ℃時7種原料（除米糠）在3種粒度下的導(dǎo)熱率差異。從圖中可以看出，大體上，隨著粒度的增大，粉料的導(dǎo)熱率有逐漸下降的趨勢，且這種差異隨著溫度的升高而逐漸增大。

常溫25 ℃時，過1.5和2.0 mm篩孔的玉米、小麥和高粱導(dǎo)熱率顯著高于過2.5 mm的（<0.05），大麥不同粒度間導(dǎo)熱率差異顯著（<0.05），而不同粒度的小麥麩、木薯渣和甜菜渣差異則不顯著（>0.05）；55 ℃時，玉米不同粒度間導(dǎo)熱率差異顯著，過1.5和2.0 mm篩孔小麥和大麥導(dǎo)熱率顯著高于過2.5 mm的（<0.05），高粱、木薯渣和甜菜渣則表現(xiàn)為1.5 mm的顯著高于2.0和2.5 mm的（<0.05），小麥麩不同粒度間差異仍不顯著（>0.05）；高溫85 ℃時，7種原料不同粒度之間導(dǎo)熱率差異均顯著（<0.05）。這主要是由于高溫時，粒度較細(xì)的粉料更容易發(fā)生糊化變性，散粒體結(jié)構(gòu)變得更為緊密，因而導(dǎo)熱率也較粗粉高。

不同粉碎粒度的8種原料導(dǎo)熱率關(guān)于溫度的回歸模型及統(tǒng)計信息如表6所示?；貧w模型的系數(shù)均顯著，2≥0.980，<0.001，RMSE≤0.008 W/(m·K)，≤5.546%，表明模型擬合度良好，預(yù)測精度高。從表中可以看出，4種谷物和甜菜渣在3種粒度下的導(dǎo)熱率都可以用溫度的三次多項式來表示，而小麥麩、木薯渣和米糠的導(dǎo)熱率與溫度遵循二次多項式的關(guān)系。

a. 25 ℃b. 55 ℃c. 85 ℃

表6 不同粉碎粒度的能量飼料導(dǎo)熱率的回歸模型及統(tǒng)計信息

注：表示導(dǎo)熱率，W·(m–1·K–1)。

Note:means thermal conductivity, W·(m–1·K–1).

以高粱（<2.0 mm）、木薯渣（<2.0 mm）和米糠的實測導(dǎo)熱率數(shù)據(jù)為例，對其相應(yīng)的三次和二次模型進(jìn)行驗證，結(jié)果如式（13）～（15）所示?？梢钥闯?，預(yù)測值（）和實測值（）呈良好的一階線性關(guān)系（2≥0.992），且斜率接近于1，截距約等于0，表明本文建立的模型可以對原料的導(dǎo)熱率與溫度的關(guān)系作較為真實的表達(dá)。

許多文獻(xiàn)報道了物料導(dǎo)熱率與溫度的非線性關(guān)系。Singh等[22]的研究表明，枯茗籽的導(dǎo)熱率與溫度（-50～50 ℃）之間呈二次關(guān)系。Shrestha等[19]報道了堆積密度下王不留行籽的導(dǎo)熱率是關(guān)于溫度（25～55℃）的二次多項式。這些均與本文小麥麩、木薯渣和米糠導(dǎo)熱率與溫度的研究結(jié)果相一致。Yu等[20]的研究揭示了雙低油菜籽在堆積密度下的導(dǎo)熱率與溫度（40～90 ℃）之間呈三次關(guān)系。這與本研究中4種谷物和甜菜渣的導(dǎo)熱率變化規(guī)律相似。此外，也有研究報道了導(dǎo)熱率與溫度之間的線性關(guān)系。Shrivastava等[25]的研究顯示，弗羅里達(dá)側(cè)耳的導(dǎo)熱率與溫度（40～70 ℃）線性相關(guān)。Obot等[27]用簡易構(gòu)造的探針測定了白蘿卜的導(dǎo)熱率，顯示其在20～80 ℃范圍內(nèi)與溫度呈良好的線性正相關(guān)關(guān)系。Jian等[40]建立了基于貯藏溫度范圍（-10～30 ℃）用于預(yù)測高油含量的雙低油菜籽導(dǎo)熱率的線性回歸方程。

2.4 能量飼料導(dǎo)溫系數(shù)差異分析

8種過1.5 mm篩孔的能量飼料導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的變化如圖5所示。25～100 ℃范圍內(nèi)，玉米、小麥、大麥和高粱4種谷物的導(dǎo)溫系數(shù)分別在7.459×10-8～17.320×10-8、6.694×10-8～19.195×10-8、7.878×10-8～17.045×10-8和6.857×10-8～16.109× 10-8m2/s范圍內(nèi)變化，小麥麩、木薯渣、甜菜渣和米糠4種加工副產(chǎn)品的導(dǎo)溫系數(shù)分別在9.543×10-8～20.892×10-8、8.217×10-8～23.254×10-8、7.258×10-8～16.646×10-8和8.092×10-8～18.718 ×10-8m2/s的范圍內(nèi)變化。大體上（除高粱外），原料的導(dǎo)溫系數(shù)呈現(xiàn)隨溫度在25～55 ℃范圍內(nèi)緩慢增加，55～100 ℃范圍內(nèi)急劇上升的趨勢；高粱的導(dǎo)溫系數(shù)在40～55 ℃范圍內(nèi)稍有下降（從7.556×10-8降至6.989×10-8m2/s）。導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的增加主要歸功于導(dǎo)熱率隨溫度的增加速率高于比熱的增加速率[20]，導(dǎo)熱率的變化對物料的導(dǎo)溫系數(shù)有著顯著的影響[19]。

圖5 8種能量飼料（1.5 mm篩孔）導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的變化曲線

導(dǎo)溫系數(shù)反映了物料導(dǎo)熱能力與儲熱能力之間的比值關(guān)系，比熱與堆積密度的乘積稱作體積熱容量，它表示物料儲熱的能力。在55～85 ℃（調(diào)質(zhì)溫度）范圍內(nèi)，小麥麩、米糠和木薯渣的導(dǎo)溫系數(shù)位居8種原料的前三，明顯高于4種谷物飼料，而甜菜渣的導(dǎo)溫系數(shù)則與玉米、小麥和大麥3種谷物相接近，高粱明顯較上述3種谷物低。小麥麩、米糠的導(dǎo)熱率較低，儲熱能力也較差，故導(dǎo)溫系數(shù)的值較高。而木薯渣較高的導(dǎo)溫系數(shù)則是由其較高的導(dǎo)熱率和較低比熱值導(dǎo)致的，說明其容易被加熱和冷卻。而高粱較低的導(dǎo)溫系數(shù)則源于其較低的導(dǎo)熱率和較高的體積熱容量，說明其導(dǎo)熱能力較弱，而儲熱能力較強(qiáng)，不易升溫和冷卻，與文獻(xiàn)報道的大豆性質(zhì)類似[17]。

圖6顯示了溫度為70 ℃時7種原料在3種粒度下導(dǎo)溫系數(shù)的差異。隨著粒度的增大，7種原料的導(dǎo)溫系數(shù)均有下降的趨勢，小麥麩（14.683×10-8～13.175×10-8m2/s）、大麥（9.847×10-8～8.374×10-8m2/s）和小麥（9.086×10-8～7.910×10-8m2/s）下降最為明顯，而高粱（7.852×10-8～7.640×10-8m2/s）則表現(xiàn)不明顯。

圖6 70 ℃時3種粉碎粒度的7種能量飼料導(dǎo)溫系數(shù)的差異

8種過1.5 mm篩孔的原料導(dǎo)溫系數(shù)關(guān)于溫度的回歸模型及統(tǒng)計信息如表7所示。顯然，除小麥麩和米糠外，其余6種原料的導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的變化均遵循三次多項式的關(guān)系，而小麥麩和米糠的導(dǎo)溫系數(shù)與溫度則可以用更為簡單的二次關(guān)系來描述。以上回歸模型的系數(shù)均顯著，2≥0.987，<0.000 1，RMSE≤0.488×10-8m2/s，≤3.224%，表明模型擬合度良好，可以直接對8種原料導(dǎo)溫系數(shù)與溫度的關(guān)系作較為準(zhǔn)確的預(yù)測。Shrestha等[19]的研究報道了王不留行籽導(dǎo)溫系數(shù)與溫度（25～55 ℃）的二次關(guān)系。Singh等[22]的研究表明枯茗籽的導(dǎo)溫系數(shù)在-50～50 ℃范圍隨溫度的升高而增大，并可用溫度的二次多項式表示。上述2種物料導(dǎo)溫系數(shù)關(guān)于溫度的依存關(guān)系與本文中小麥麩、米糠的相似。Yu等[20]建立的預(yù)測模型顯示雙低油菜籽在堆積密度下導(dǎo)溫系數(shù)與溫度（40～90 ℃）呈三次關(guān)系。這與本文中4種谷物、木薯渣和甜菜渣的研究結(jié)果相符。此外，還有研究報道了白蘿卜導(dǎo)溫系數(shù)與溫度的（20～80 ℃）線性正相關(guān)關(guān)系。

表7 能量飼料原料（1.5 mm 篩孔）導(dǎo)溫系數(shù)的回歸模型及統(tǒng)計信息

注：表示導(dǎo)溫系數(shù)，×10-8·m2·s–1。

Note:means thermal diffusivity, ×10-8·m2·s–1.

3 結(jié) 論

本文測定了粉碎過孔徑1.5、2.0和2.5 mm篩片的4種谷物（玉米、小麥、大麥和高粱）和4種加工副產(chǎn)品（小麥麩、木薯渣、甜菜渣和米糠）在25～100 ℃范圍內(nèi)的比熱、導(dǎo)熱率，并計算出相應(yīng)的導(dǎo)溫系數(shù)；分析了不同原料、不同粒度粉料的熱特性差異。主要結(jié)論如下：

1）粉碎過1.5 mm篩孔的4種谷物比熱隨溫度的升高分別在1.678～2.421、1.644～2.402、1.642～2.385和1.649～2.441 kJ/(kg·K)范圍內(nèi)增大，小麥麩、木薯渣和甜菜渣比熱則分別在1.621～2.540、1.580～2.195和1.746～2.351 kJ/(kg·K)的范圍內(nèi)增大。米糠在28.0 ℃時出現(xiàn)比熱的峰值點，為1.985 kJ/(kg·K)；33.5～100 ℃范圍內(nèi)，其比熱隨溫度的升高而在1.868～2.671 kJ/(kg·K)范圍內(nèi)增大。不同粉碎粒度的同種原料，在相同溫度下的比熱差異均不顯著（>0.05）。4種谷物的比熱與溫度之間均呈線性關(guān)系；小麥麩、木薯渣和米糠的比熱可用溫度的三次多項式表示；甜菜渣的比熱與溫度呈二次關(guān)系。

2）同一升溫范圍，小麥、大麥、高粱和木薯渣所需吸收的熱量均較玉米稍低，分別約為玉米的0.98、0.98、0.99和0.94倍；小麥麩所需吸收的熱量與玉米相接近；甜菜渣和米糠所需的熱量較高，約為玉米的1.04和1.08倍。

3）粉碎過1.5 mm篩孔的4種谷物導(dǎo)熱率隨溫度的升高分別在0.089～0.299、0.078～0.336、0.088～0.276和0.082～0.288 W/(m·K)的范圍內(nèi)增大；4種加工副產(chǎn)品的導(dǎo)熱率則分別在0.054～0.190、0.092～0.362、0.085～0.263和0.064～0.202 W/(m·K)的范圍內(nèi)增加。高溫（85和100 ℃）時，各原料之間導(dǎo)熱率差異均顯著（>0.05），木薯渣導(dǎo)熱率最高，小麥次之，而小麥麩導(dǎo)熱率最低，米糠次之。隨著粒度的增大，粉料的導(dǎo)熱率有逐漸下降的趨勢，且這種差異隨著溫度的升高而逐漸增大。4種谷物和甜菜渣在3種粒度下的導(dǎo)熱率都可以用溫度的三次多項式來表示，而小麥麩、木薯渣和米糠的導(dǎo)熱率與溫度遵循二次多項式的關(guān)系。

4）粉碎過1.5 mm篩孔的4種谷物的導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的升高分別在7.459×10-8～17.320×10-8、6.694×10-8～19.195×10-8、7.878×10-8～17.045×10-8和6.857×10-8～16.109×10-8m2/s范圍內(nèi)變化，4種加工副產(chǎn)品的導(dǎo)溫系數(shù)分別在9.543×10-8～20.892×10-8、8.217×10-8～23.254×10-8、7.258×10-8～16.646×10-8和8.092×10-8～18.718×10-8m2/s的范圍內(nèi)增大。大體上，原料的導(dǎo)溫系數(shù)呈現(xiàn)隨溫度在25～55 ℃范圍內(nèi)緩慢增加，55～100 ℃范圍內(nèi)急劇上升的趨勢。調(diào)質(zhì)溫度55～85 ℃范圍內(nèi)，小麥麩、米糠和木薯渣的導(dǎo)溫系數(shù)位居8種原料的前三，明顯高于4種谷物飼料。隨著粒度的增大，原料的導(dǎo)溫系數(shù)有下降的趨勢。小麥麩和米糠的導(dǎo)溫系數(shù)與溫度呈二次關(guān)系，其余6種原料的導(dǎo)溫系數(shù)則可用溫度的三次多項式表示。

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Effect of temperature and particle size on thermophysical properties of different energy feedstuffs material

Kong Dandan, Fang Peng, Jin Nan, Duan Enze, Chen Jiyuan, Wang Hongying※

(,,,100083,)

Energy feedstuffs, the most important and indispensable components in the pelleted complete feeds, provide energy in the form of soluble carbohydrate, oil and fat. Energy feedstuffs mainly includes cereals, cereal brans, molasses, oil, tuber and tuberous root, among which corn, wheat, barley, sorghum, wheat/rice bran, pelleted cassava residue and beet pulp are widely utilized in diets for livestock and poultry. Knowledge of the thermal properties of different feedstuffs is required for designing and parameter optimization of thermal process such as conditioning and pelleting processing, especially when energy costs, pellet quality and uniformity are the main consideration. The specific heat, thermal conductivity and thermal diffusivity are the most important thermal properties. In this paper, eight energy feed ingredients (4 cereal grains: corn, wheat, barley, sorghum; 4 processed by-products:wheat bran, pelletedcassava residue, pelleted beet pulp, rice bran) were obtained from a feed mill in the suburb of Beijing, and ground in a mini-mill equipped with screens having a aperture size of 1.5, 2.0 or 2.5 mm to obtain feed meals with 3 particle sizes (except rice bran, which could pass through the 1.5 mm screen completely without being ground). The moisture content of all feed meal samples was conditioned to 12% wet basis in order to eliminate the effect of moisture content difference on thermal properties. The specific heat, thermal conductivity of feed meals at the temperature range of 25-100 ℃were determined by DSC (differential scanning calorimetry) and KD2 Pro (thermal properties analyzer), respectively. Thermal diffusivity of feed meals was calculated using measured thermal conductivity, specific heat, and bulk density. Based on the experimental data, prediction models of three thermal properties as a function of temperature were established. The effects of particle size on thermal properties of feedstuffs were analyzed. The particle size of 8 feedstuffs grinding through screens with aperture size of 1.5, 2.0 and 2.5 mm ranged from 257.61 to 511.79m, 325.65 to 594.83m and 335.28 to 671.05m, respectively, which increased significantly with the increase in mesh size. There were significant differences between the values of particle size of 8 feedstuffs through the same mesh size. The values of specific heat of 4 grain meals (passing a screen with aperture size of 1.5 mm) increased with temperature (25-100 ℃) and ranged from 1.678 to 2.421, 1.644 to 2.402, 1.642 to 2.385, and 1.649 to 2.441 kJ/(kg·K), respectively. For wheat bran, cassava residue and beet pulp, the values were found to range from 1.621 to 2.540, 1.580 to 2.195, 1.746 to 2.351 kJ/(kg·K). The specific heat of rice bran raised from 1.966 kJ/(kg·K) at 25 ℃ to 1.985 kJ/(kg·K) at peak temperature (28.0 ℃), then declined to 1.868 kJ/(kg·K) at end-set temperature (33.5 ℃), and finally increased to 2.671 kJ/(kg·K) at 100 ℃. There was no significant effect of particle size on the specific heat of all feedstuffs (>0.05). The specific heat followed linear relationships with temperature at the range of 25-100 ℃ for 4 grains, and cubic polynomial relationships forwheat bran, cassava residue and rice bran, and a second order polynomial relationship for beet pulp. The values of thermal conductivity of 4 grain meals (passing a 1.5 mm screen) increased nonlinearly with temperature (25-100 ℃) and varied from 0.089 to 0.299, 0.078 to 0.336, 0.088 to 0.276 and 0.082 to 0.288 W/(m·K), respectively. For 4 processed by-products, the thermal conductivity was found to raise from 0.054 to 0.190, 0.092 to 0.362, 0.085 to 0.263, and 0.064 to 0.202 W/(m·K), respectively. Significant differences were observed between the thermal conductivity of 8 feed mills (passing a 1.5 mm screen) at a higher temperature (85 or 100 ℃), and the thermal conductivity of cassava residue was the highest, followed by wheat, wheat bran with the lowest value. For the same feedstuffs, the thermal conductivity of feed mills, at the same temperature, decreased generally with the increase in particle size, and the higher temperature, the stronger decrease. Cubic polynomial relationships of thermal conductivity with temperature (25-100 ℃) were established for 4 grains and beet pulp with different particle sizes, and quadratic polynomial relationships were obtained for wheat bran, cassava residue and rice bran. The values of thermal diffusivity of 4 grain meals (passing a 1.5 mm screen) varied from 7.459×10-8to 17.320×10-8, 6.694×10-8to 19.195×10-8, 7.878×10-8to 17.045×10-8, and 6.857×10-8to 16.109 ×10-8m2/s at temperature range of 25-100 ℃, respectively. The values was observed to ascend from 9.543×10-8to 20.892×10-8, 8.217×10-8to 23.254×10-8, 7.258×10-8to 16.646×10-8and 8.092×10-8to 18.718×10-8m2/s for 4 processed by-products, respectively. In general, the thermal diffusivity of the 8 energy feedstuffs had a slow increase with temperature at the range of 25-55 ℃, and a sharply raise with temperature at the range of 55-100 ℃. The thermal diffusivity of all 8 feedstuffs tended to decline with increasing particle size. The thermal diffusivity displayed second order polynomial relationship with temperature at the range of 25-100 ℃ for wheat bran and rice bran, and cubic polynomial relationships for the other 6 feedstuffs.

feed; specific heat; thermal conductivity; thermal diffusivity; temperature; particle size

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.036

S816.8

A

1002-6819(2019)-06-0296-11

2018-10-24

2019-03-13

國家重點研發(fā)計劃項目“畜禽養(yǎng)殖綠色安全飼料飼養(yǎng)新技術(shù)研發(fā)（2018YFD0500600）”

孔丹丹，博士生，主要從事飼料加工工藝研究。Email：dandank@cau.edu.cn

王紅英，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事飼料加工工藝技術(shù)與設(shè)備及畜禽養(yǎng)殖技術(shù)與裝備研究。Email：hongyingw@cau.edu.cn

中國農(nóng)業(yè)工程學(xué)會會員：王紅英（E041200500S）

孔丹丹，方 鵬，金 楠，段恩澤，陳計遠(yuǎn)，王紅英. 溫度和粉碎粒度對不同能量飼料原料熱物理特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(6)：296－306. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.036 http://www.tcsae.org

Kong Dandan, Fang Peng, Jin Nan, Duan Enze, Chen Jiyuan, Wang Hongying. Effect of temperature and particle size on thermophysical properties of different energy feedstuffs material[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 296－306. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.036 http://www.tcsae.org