李軍祥，張文財，高 巖

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

1 引言

隨著人類技術(shù)的進(jìn)步，社會的發(fā)展需要消耗越來越多的電能，不但有已經(jīng)普及的用電設(shè)備，像電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)等，還有逐漸普及的汽車充電、凈水器、空氣凈化器等家電也都在消耗著電能。假如在用電高峰期所有的電器都在運(yùn)行的話，整個電網(wǎng)系統(tǒng)將是無法承受的。比如上海市用電整體水平已連續(xù)多年處于“緊平衡”狀態(tài)，在區(qū)外來電比例進(jìn)一步增加,華東三條特高壓直流滿功率送電,高峰時段部分熱點(diǎn)地區(qū)供電仍較緊張。中商情報網(wǎng)報道,在2014年夏季，全網(wǎng)最高用電峰谷差達(dá)1300萬千瓦, 調(diào)峰壓力進(jìn)一步加大，用電高峰期缺電200多萬千瓦，供需矛盾十分突出。雖然通過建立更多的發(fā)電廠和從區(qū)外調(diào)電是解決用電高峰的主要方法，但是花費(fèi)大量資金用在電廠的建立和維護(hù)維修方面只是為了維持短暫的用電高峰，顯然并不明智,這種問題在中外的電力市場中都很突出[1]。

為了使發(fā)電量和用電量在用電高峰時期保持平衡，需求響應(yīng) (DR)的方法已經(jīng)被運(yùn)用到對居民的用電調(diào)控中，以達(dá)到削峰填谷的效果，田世明針對智能電網(wǎng)條件下的用戶需求響應(yīng)展開深入分析，調(diào)研國內(nèi)外需求響應(yīng)的發(fā)展現(xiàn)狀，從需求響應(yīng)概念、激勵機(jī)制、效益評估、支持平臺技術(shù)等方面對國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行總結(jié)[2]。DR動態(tài)定價包括分時定價 (TOU)、尖峰定價 (CPP)和實(shí)時定價 (RTP)[3]。分時定價指事先根據(jù)不同時間段制定不同的價格，在應(yīng)用中一般分為峰谷平三個時段，上?，F(xiàn)在使用的階梯定價就是分時定價，分時定價是一種靜態(tài)定價機(jī)制，只能反映電力系統(tǒng)的長期供電成本。尖峰定價指預(yù)先公布尖峰事件的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)以及對應(yīng)的尖峰費(fèi)率，并提前一定的時間通知用戶(通常為1天)，用戶可以做出相應(yīng)的用電計劃調(diào)整。實(shí)時定價是不同時期實(shí)時發(fā)布不同價格。由于實(shí)時定價具有實(shí)時性，它可以使電力公司和用戶同時利益最大化，以達(dá)到需求響應(yīng)所追求的用電量在峰期減少和轉(zhuǎn)移消耗，并及時改變用電模式的效果。一般地，用戶對不同的電價會有不同的反應(yīng)。因此，實(shí)時定價是一種很理想的定價方式。

由于智能電表的產(chǎn)生，實(shí)時定價在未來的定價方式中將成為一種趨勢，智能電表除了具備傳統(tǒng)電表基本用電量的計量功能以外，它還具有用戶和電力公司、用戶和其他用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的功能。一方面，可以使電力公司根據(jù)用戶的用電情況調(diào)整發(fā)電量和電價，另一方面，對于用戶可以根據(jù)電力公司發(fā)布的電價同時調(diào)整自己的用電方式，使整個電力系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的效果。智能電表的上述功能需要其具有對電器進(jìn)行分類識別的能力。

目前比較流行的兩種電器識別方法有非侵入式和侵入式兩種方法。非侵入式的方法是把智能電表安放在用電用戶和電網(wǎng)的電能接口處來實(shí)時監(jiān)控用電情況以及記錄相關(guān)信息，通過用戶的用電特征進(jìn)行計算分析識別用電器。侵入式方法是在每個用電器上安裝計量電表，根據(jù)各個用電電器內(nèi)置的電量計量設(shè)備，精確地顯示出某個時刻的用戶所用電器的用電量，像是手機(jī)管家可檢測到每個APP各個時刻內(nèi)所使用流量。智能電表在今后的作用中不但可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，而且還能對所用電器的用電量進(jìn)行統(tǒng)計，因為不同的電器有不同的用電方式。目前一些學(xué)者就是通過分析所有電器的總用電過程進(jìn)行分析，一些文章已經(jīng)證實(shí)了用電負(fù)荷的識別準(zhǔn)確度可達(dá)到90%[4-7]。M. Gonzalez等人是基于動態(tài)的電力消耗水平，根據(jù)用電開始時間、結(jié)束時間、時間周期、能量消耗等數(shù)據(jù)進(jìn)行用電識別，這種方法識別電器的準(zhǔn)確度超過90%[4]。李靜和楊洪耕介紹了一種對大功率電器進(jìn)行識別的模糊算法[5]。同時，取家用電器正常工作時的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)功率特性作為特征量，通過比較測量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫模板的相似度來確定用電負(fù)荷的類別、工作狀態(tài)，然后匹配開關(guān)事件得到相應(yīng)的耗電量[6]，B. Liao 和R. Ma運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法進(jìn)行識別[7]，劉博等是根據(jù)用戶的種類進(jìn)行實(shí)時定價[8]，Kazempour基于用電信息實(shí)時特征構(gòu)建了一個多階段隨機(jī)互補(bǔ)模型來刻畫用戶用電行為以獲得用戶實(shí)時競價曲線，但卻沒有體現(xiàn)出智能電網(wǎng)環(huán)境下基于價格的需求響應(yīng)機(jī)制[9]。代業(yè)明等研究了在電力零售商和用戶之間制定合同電量但不確定價格情況下進(jìn)行實(shí)時雙邊合同談判過程，實(shí)時電價主要取決于雙方談判成本及各自對對方關(guān)于實(shí)時電力價格的預(yù)期估計，以此可以制定合理的實(shí)時電價，但這樣雖然達(dá)到合理的實(shí)時定價，但限于理論實(shí)際運(yùn)用起來非常麻煩[10]。

本文是在對電器進(jìn)行分類識別的基礎(chǔ)上研究的一種實(shí)時定價模型。在該模型中，首先把用戶分成不同類型，再對不同類型用戶的電器進(jìn)行分類，電力公司根據(jù)不同類型用戶的用電設(shè)備類型的用電情況實(shí)時制定出不同的價格，用戶則根據(jù)不同類型電器的電價考慮是否在該時段使用該電器，最終使用戶和電力公司的效用最大，從而在用戶滿意的情況下使整個電力系統(tǒng)達(dá)到削峰填谷的效果。最后通過數(shù)值仿真驗證了電器分類模型更有效、更實(shí)用。

2 模型建立

由于家庭用戶和商業(yè)用戶的用電模式也不盡相同，比如家庭用戶一般有一個用電高峰，比如下班后在晚上的某個時段；商業(yè)用戶一般在上午和下午分別各有一個用電高峰時段，因此，在建立用電供需方系統(tǒng)模型前，首先根據(jù)現(xiàn)有環(huán)境將用戶分為商業(yè)用戶和家庭用戶。在電器分類方面，為研究方便，每類用戶的電器也都分為兩類。商業(yè)用戶所用電器分為商業(yè)基本用電電器(比如生產(chǎn)加工設(shè)備)和商業(yè)消耗用電電器(比如空駛的電梯)；家庭用戶的電器分為家庭基本用電電器和家庭享受用電電器。家庭基本用電電器指家庭為滿足基本生活所使用的電器，比如冰箱；家庭享受用電電器指用戶為了滿足自身的特殊需要而使用的電器，比如汽車充電，這類電器可隨時調(diào)整使用時間。

為了研究模型所達(dá)到的實(shí)際效果，常常需要用戶的效用函數(shù)值和福利值的概念。用戶的效用函數(shù)值是用戶在不同電價時的用電滿意度的測量值。在得出兩類用戶的用電效用值后，用效用值減去用電成本即為其所得福利值，即用戶的受益程度。整個用電供需系統(tǒng)的理想狀態(tài)就是系統(tǒng)福利值最大。

現(xiàn)假設(shè)只有一個電力公司提供用電，這比較符合當(dāng)前的實(shí)際現(xiàn)狀。Wang Qingsi等[11]在研究智能電網(wǎng)動態(tài)定價時也是假設(shè)一個電力公司。當(dāng)然也有像Bu Shengrong等[12]假設(shè)了多個電力公司相互競爭的情況下的實(shí)時定價，本文暫不研究多個電力公司的供電。每個用戶都裝有能進(jìn)行電器識別的智能電表(ECC)與電力公司進(jìn)行數(shù)據(jù)交換[13]。這類電表能收集所有不同用戶和不同電器種類的用電消費(fèi)需求，也能收到電力公司實(shí)時制定的不同電器的用電價格，以便能引導(dǎo)用戶進(jìn)行相應(yīng)的電器消費(fèi)調(diào)整。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

商業(yè)用戶i的總效用

(8)

家庭用戶j的總效用

(9)

對于商業(yè)用戶i，福利函數(shù)是其效用值減去其花費(fèi)的最終結(jié)果：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

在此使用拉格朗日乘子法，它可以把對偶問題分成幾個可解的子問題，而且獲得的拉格朗日乘子恰恰是電力公司需要制定的最優(yōu)價格[13]。設(shè)對偶問題的目標(biāo)函數(shù)為Ψ，則

(15)

其中λs≥0，1≤s≤4是拉格朗日乘子。則問題(14)的對偶問題為

(16)

s.t.λ≥0

其中λ=[λ1,…,λ4]，

由(15)，可得：

其中：

(17)

(18)

(19)

(20)

和

(21)

(22)

(23)

(24)

3 模型求解

(25)

即

(26)

(27)

(28)

(29)

γ1、γ2、γ3、γ4為步長，[θ]+表示θ與0相比較大的數(shù)。

4 實(shí)時定價算法過程

圖1是用戶和電力公司組成的電力系統(tǒng)流程圖，表示的是兩類用戶和電力公司的實(shí)時相互作用。兩者的算法過程在算法1(表1)和算法2(表1)中。

圖1 用戶和電力公司組成的電力系統(tǒng)流程圖

表1 用電用戶的算法過程

算法1:對于每個商業(yè)、家庭用戶i∈S、j∈J1:數(shù)據(jù)初始化2:開始循環(huán)3:從電力公司得到各類電器電價 λ1、λ2、λ3、λ44:解(17)-(20)得最佳用電量 xb,ki,?、xl,ki,?、yb,kj,?、yl,kj,?5:電力公司得到用戶的用電量6:結(jié)束循環(huán)

表2 電力公司的算法過程

算法2中，對于電力公司也以一個隨機(jī)值起始，從第2行到第9行是一個電力公司對用戶的反應(yīng)過程。在這個循環(huán)中，第3行和第4行電力公司在每個時段k∈K中更新電價，并告知用戶。在第5行和第6行電力公司更新提供電量得到各個類型的最佳提供量，并在第7行更新用戶的總負(fù)荷。

5 數(shù)值試驗

在算法1中，我們假設(shè)有一個小規(guī)模的用電集體，其中有n=100個家庭用戶和m=50個商業(yè)用戶，應(yīng)用這些用戶的行為來測試所提模型的有效性，并假設(shè)智能電表已經(jīng)把所用電器分類好。根據(jù)文獻(xiàn)[12-14]，算法1和算法2的參數(shù)部分可以預(yù)先設(shè)置為α=20、β=25、ω=0.5、ψ=0.2、a=0.01、b=c=0、γ1=γ2=γ3=γ4=0.001。用戶在使用這4類電器時的用電意愿方面：w所表示的基本用電意愿的取值大小在范圍 [3,4]，w所表示的享受和消耗用電意愿的取值大小在范圍[1,2]，并在每個時段內(nèi)求解最優(yōu)的過程中保持不變，而電器未分類模型的用電意愿的取值大小在范圍[1,4]，時間上每天平均分成24個時段。在文獻(xiàn)[15]中電器未分類模型與固定定價模型進(jìn)行對比效果明顯，本文是在文獻(xiàn)[12,16]實(shí)時電價模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的電器分類，故在此電器分類模型只需與電器未分類模型進(jìn)行比較，觀察分類模型是否有更好的效果。電器未分類模型中只需電價λ1=λ2=λ3=λ4，即無需區(qū)分電價。以下結(jié)果通過Matlab 12b軟件進(jìn)行仿真求得。

首先我們先比較一下商業(yè)用戶按照前文方法進(jìn)行電器分類后和分類前(即未分類)的一天用電量(耗電量)進(jìn)行對比，如圖2所示。

圖2 商業(yè)用戶的電器分類和未分類模型用電量

由圖2我們可以看出：模型的耗電量線與其相對應(yīng)供電量線基本重合，滿足在最高需求量和最低需求量之間，并且電器分類模型相比未分類模型表現(xiàn)出更好的削峰填谷效果。在用電總量大致相同的條件下，分類模型商業(yè)用戶的用電量在峰期階段峰值由未分類模型的102kw降到電器分類模型的85kw，在谷期階段電器分類模型的用電量相比電器未分類模型也顯著提高。而且商業(yè)用戶在用電上表現(xiàn)出兩個峰值期，圖形走勢符合商業(yè)用戶一天的耗電量圖。

接下來，我們再看一下家庭用戶的情況。圖3是家庭用戶電器分類和未分類模型的一天用電量分布圖。

圖3 家庭用戶的電器分類和未分類模型用電量

由圖3可以看出：兩類模型的用電量也都較好地滿足在最大需求量和最小需求量之間，并且表現(xiàn)出了較好的削峰填谷效果。在用電總量大致相同的條件下，分類模型在峰期階段峰值由未分類模型的113kw降到電器分類模型的101kw，在谷期階段電器分類模型的值也顯著提高。

下面我們再比較一下兩類用戶在分類電器和未分類電器一天用電使用的平均效用情況，如圖4和圖5。

圖4 家庭用戶的電器分類和未分類模型的平均效用值

圖5 商業(yè)用戶的電器分類和未分類模型的平均效用值

從圖4和圖5中可以看出：整體上，電器分類模型的效用值高于電器未分類模型的效用值，但部分時段尤其是峰期也有電器未分類模型的效用值高于電器分類模型的效用值，這和模型峰期要消耗更多的電量追求效用值更大相一致。

最后，我們再比較一下用戶分類電器和未分類電器用電的整體福利效果，如圖6所示。

圖6 全部用戶的電器分類和未分類模型的平均福利值

從圖6中可以看出電器分類模型的平均福利值大致在各個時段內(nèi)要高于電器未分類模型的平均福利值。從福利值的大小可以得出：用戶用這種實(shí)時電價分類模型要比未分類模型獲得更多的絕對收益。這就驗證了實(shí)時電價分類模型的有效性和實(shí)用性。

6 結(jié)語

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)、云計算在各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，智能電表技術(shù)將來完全可以對居民所使用電器進(jìn)行識別分類。本文針對智能電網(wǎng)提出了一種電器分類實(shí)時定價模型。針對不同類型的電器在不同的時段針對不同類型的用戶制定不同的價格，可以引導(dǎo)用戶在特定的時間內(nèi)使用不同的電器，改變自己的用電模式，以使自身在整個電力供需系統(tǒng)達(dá)到用電成本最小的目的同時，能夠使用電效用值最大，獲得的福利值最高。最終并用數(shù)值實(shí)驗驗證了電器分類實(shí)時定價模型的有效性，且在峰值時段用電量明顯減少。在總用電量大致相同的情況下，效用值和福利值總體要比電器未分類實(shí)時定價模型要高。因此，電器分類定價或許是未來的一種定價方法，能有效的控制居民的用電行為。