夏 風(fēng)，黃 東，滕洪園，郭建軍

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

在當(dāng)今海洋石油開發(fā)中，浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油船（FPSO）已成為海上平臺(tái)開采的油氣處理、加工、存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)運(yùn)的重要裝備之一。由于FPSO長(zhǎng)期系泊于特定海域，海洋環(huán)境十分惡劣。因此，必須在設(shè)計(jì)階段對(duì)其可能遭受的極限載荷進(jìn)行計(jì)算，使船體具有足夠的強(qiáng)度儲(chǔ)備，以保證FPSO全壽命期內(nèi)正常安全的運(yùn)營(yíng)。波浪載荷是評(píng)估船體結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵性載荷，在海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，正確地預(yù)報(bào)其波浪設(shè)計(jì)載荷對(duì)平臺(tái)的安全運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要。

對(duì)于海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的波浪設(shè)計(jì)載荷與強(qiáng)度分析，根據(jù)其結(jié)構(gòu)類型不同與考慮計(jì)算工作量等因素，方法上有所變化和選擇，大體上可分為確定性的設(shè)計(jì)波法、隨機(jī)性設(shè)計(jì)波法以及長(zhǎng)期預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)波法，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)波法由于考慮了多種因素的變化，成為船級(jí)社船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核應(yīng)用較多的波浪載荷直接計(jì)算方法，本文采用長(zhǎng)期預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)波方法針對(duì)某型FPSO的波浪載荷進(jìn)行計(jì)算，為同類型船舶的波浪載荷計(jì)算提供參考，并作為船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析的設(shè)計(jì)輸入，進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核以及后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

1 設(shè)計(jì)波參數(shù)確定方法

1.1 載荷控制參數(shù)

由于不同波浪環(huán)境下船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)高應(yīng)力的部位不同，一般選取多個(gè)設(shè)計(jì)波來(lái)校核全船的結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平。一般采用主要控制參數(shù)來(lái)確定對(duì)船體不同結(jié)構(gòu)部位的最不利波浪，針對(duì)所有主要控制參數(shù)對(duì)應(yīng)的每個(gè)設(shè)計(jì)波進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，最終確定船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否滿足船級(jí)社結(jié)構(gòu)規(guī)范的強(qiáng)度要求。不同船級(jí)社對(duì)于設(shè)計(jì)波的載荷控制參數(shù)的選取不同，根據(jù)船型不同，設(shè)計(jì)波控制參數(shù)的選取也不同。結(jié)合目標(biāo)船的功能特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，參考《海上浮式裝置入級(jí)規(guī)范（2014版）》[1]的相關(guān)要求，選取目標(biāo)船的船中波浪彎矩以及最大剖面垂向剪力作為主要控制載荷進(jìn)行設(shè)計(jì)波計(jì)算。

1.2 波浪載荷傳遞函數(shù)（RAO）計(jì)算

波浪載荷傳遞函數(shù)指的是船舶在單位波幅規(guī)則波中的各控制載荷參數(shù)的響應(yīng)（如加速度，水動(dòng)壓力，剖面載荷等）對(duì)應(yīng)波浪頻率的傳遞函數(shù)[2]，可用三維波浪載荷計(jì)算程序得到。

在計(jì)算中，浪向角的范圍一般選取0～330°以30°為步長(zhǎng)遞增，波浪頻率選取0.1～2.0 rad/s以0.1 rad/s為間隔。

1.3 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

為了估算極值波浪載荷，先計(jì)算該載荷振幅的長(zhǎng)期分布，然后按照超越概率確定其極值[3]。

對(duì)一般的海洋結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)振幅，其長(zhǎng)期分布的超越概率P（X＞x），可表示為：

在響應(yīng)譜是窄譜情況下，響應(yīng)振幅的短期分布是雷利分布[4]，其超越概率

在工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期T小時(shí)中，上述響應(yīng)振幅的總出現(xiàn)次數(shù)為：

1.4 設(shè)計(jì)波參數(shù)確定

分析控制參數(shù)的幅頻響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，并在浪向和頻率范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，獲得幅頻響應(yīng)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的浪向、頻率及初相位，便為由該控制載荷參數(shù)出發(fā)得到的設(shè)計(jì)波參數(shù)[5]（浪向、頻率及初相位）。

通過(guò)波浪載荷計(jì)算程序得到對(duì)應(yīng)于一定超越概率的控制載荷參數(shù)長(zhǎng)期值RL，通過(guò)搜索可獲得幅頻響應(yīng)傳遞函數(shù)最大值RM，于是對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波的波幅為

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 目標(biāo)船體與計(jì)算條件

針對(duì)工作海域?yàn)椴澈：Ｓ虻哪矲PSO進(jìn)行波浪載荷分析，設(shè)計(jì)海況選取為工作海域百年一遇下的自存工況，目標(biāo)船的主要參數(shù)如表 1所示。

表 1 目標(biāo)船的主要參數(shù)Tab. 1 Major parameter of the target ship

應(yīng)用COMPASS-WALCS軟件計(jì)算目標(biāo)船船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波浪載荷，目標(biāo)船的水動(dòng)力模型如圖1所示。

圖 1 目標(biāo)船水動(dòng)力模型Fig. 1 Hydrodynamic model of the target ship

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 載荷響應(yīng)RAO

為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，考慮到船舶運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，計(jì)算中，選取浪向角為 0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°下的船中垂向波浪彎矩和最大剖面垂向剪力響應(yīng)RAO進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

2.2.2 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果

在計(jì)算中，波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)選取分別如下：

1）波浪譜選取為Jonswap譜；

2）波浪形式考慮短峰波的影響；

圖 2 船中垂向波浪彎矩RAOFig. 2 Vertical wave moment RAO

圖 3 最大剖面垂向剪力RAOFig. 3 Maximum profile vertical shear force RAO

4）海浪散布圖為渤海海域波浪散布圖；

5）超越概率為重現(xiàn)期百年一遇海況下的超越概率。

計(jì)算得到的船中垂向波浪彎矩長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值如圖4所示，最大剖面垂向剪力長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值如圖5所示。

圖 4 船中垂向波浪彎矩長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值Fig. 4 Long-term forecast extreme value of vertical wave bending moment

2.2.3 設(shè)計(jì)波結(jié)果

通過(guò)目標(biāo)船的波浪載荷RAO及載荷極值計(jì)算得到的設(shè)計(jì)波波浪參數(shù)如表 2所示。

確定了各控制參數(shù)的設(shè)計(jì)波波浪參數(shù)后，就可采用波浪載荷計(jì)算程序得到設(shè)計(jì)波載荷（包括船體濕表面靜壓力、波動(dòng)壓力、運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)加速度等），進(jìn)而進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估。

圖 5 最大剖面垂向剪力長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值Fig. 5 Long-term forecast extreme value of maximum profile vertical shear force

表 2 設(shè)計(jì)波波浪參數(shù)Tab. 2 Parameters of the design wave

2.2.4 規(guī)范計(jì)算結(jié)果

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范（2015版）》的公式對(duì)目標(biāo)船的船中垂向波浪彎矩和最大剖面垂向剪力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表 3 目標(biāo)船波浪載荷計(jì)算對(duì)比Tab. 3 A comparison about the wave load calculation of target ship

2.3 波浪載荷計(jì)算結(jié)果分析

中國(guó)船級(jí)社（CCS）在《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范（2015版）》當(dāng)中規(guī)定了使用設(shè)計(jì)波進(jìn)行波浪載荷的直接計(jì)算方法，并且規(guī)定通過(guò)線性波浪理論得到的波浪彎矩和波浪剪力應(yīng)按相關(guān)要求進(jìn)行非線性修正，其中波浪彎矩非線性修正系數(shù)如下：

考慮非線性修正后剪力沿船長(zhǎng)的分布系數(shù)分別按MERGEFORMAT 圖6和圖7進(jìn)行計(jì)算。

圖 6 系數(shù)沿船長(zhǎng)分布Fig. 6 The coefficient distributed along the length of the ship

圖 7 系數(shù)沿船長(zhǎng)分布Fig. 7 The coefficient distributed along the length of the ship

長(zhǎng)期預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)波法計(jì)算的船中垂向波浪彎矩、最大剖面垂向剪力與CCS規(guī)范計(jì)算的波浪彎矩、波浪剪力計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

3 船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估

3.1 模型建立

使用MSC.Patran軟件建立了FPSO全船有限元模型如圖8所示。模型采用右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于FR0尾垂線與基線交點(diǎn)處，X軸指向船首為正，Y軸指向左舷為正，Z軸向上為正。模型中使用了板單元和梁?jiǎn)卧?，網(wǎng)格按照縱骨間距和肋距進(jìn)行劃分。

圖 8 全船有限元模型Fig. 8 The finite element model of whole ship

3.2 計(jì)算載荷施加

船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估的設(shè)計(jì)載荷包括靜載荷與動(dòng)載荷。其中靜載荷包括重力載荷（船舶自重）、舷外靜水壓力及液艙靜壓力，動(dòng)載荷包括舷外水動(dòng)壓力、液艙動(dòng)壓力及全船慣性載荷。通過(guò)編寫PCL程序?qū)⒃O(shè)計(jì)波下的舷外水壓力（包括靜水壓力與波浪動(dòng)壓力，如圖9和圖10所示）及液艙壓力（包括液艙靜壓力與液艙動(dòng)壓力）計(jì)算結(jié)果以壓力場(chǎng)的形式施加在patran模型中，重力載荷與全船慣性載荷則以加速度場(chǎng)的形式施加于模型上。

圖 9 舷外靜水壓力云圖Fig. 9 The hydrostatic pressure cloud picture of outshell

圖 10 舷外波動(dòng)壓力云圖Fig. 10 The dynamic pressure cloud picture of outshell

3.3 邊界條件

根據(jù)CCS《海上浮式裝置入級(jí)規(guī)范（2014版）》的相關(guān)要求，采用慣性釋放的方法實(shí)現(xiàn)全船的準(zhǔn)靜態(tài)強(qiáng)度的分析。慣性釋放的原理即相當(dāng)于在整船的重心位置處施加一個(gè)“虛支座”，用來(lái)平衡整個(gè)系統(tǒng)的不平衡力，該方法的應(yīng)用前提是慣性釋放之前整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到近似的平衡狀態(tài)，其整體不平衡力應(yīng)滿足：在迎浪狀態(tài)下，不超過(guò)對(duì)應(yīng)排水量的1%；橫浪及斜浪狀態(tài)，不超過(guò)對(duì)應(yīng)排水量的2%。

3.4 評(píng)估結(jié)果

通過(guò)有限元軟件MSC.Nastran的計(jì)算，經(jīng)過(guò)后處理得到設(shè)計(jì)波載荷作用下的極限工況（各設(shè)計(jì)波載荷工況的包絡(luò)）整船應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖 11 極限工況下整船應(yīng)力云圖Fig. 11 The stress cloud picture of whole ship under extreme condition

排除應(yīng)力集中及網(wǎng)格形狀不佳的單元應(yīng)力，提取主要構(gòu)件局部最大相當(dāng)應(yīng)力結(jié)果如表4所示。

表 4 主要構(gòu)件應(yīng)力結(jié)果Tab. 4 The stress results of main component

4 結(jié) 語(yǔ)

本文使用線性設(shè)計(jì)波法，對(duì)某FPSO進(jìn)行波浪載荷計(jì)算，得到其等效設(shè)計(jì)波波浪參數(shù)。同時(shí)，根據(jù)其設(shè)計(jì)波載荷進(jìn)行了該FPSO的船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。分析結(jié)果表明：

1）用線性設(shè)計(jì)波法計(jì)算的波浪載荷比規(guī)范計(jì)算法得到的波浪載荷稍大，這是因?yàn)橐?guī)范中波浪載荷的計(jì)算公式適用于 L＜500 m，L/B＞5，B/D＜2.5，的常規(guī)船型，而目標(biāo)船L/B=3.78超出了規(guī)范計(jì)算公式的使用要求，需要采用直接計(jì)算法計(jì)算其波浪載荷，采用線性設(shè)計(jì)波法計(jì)算的目標(biāo)船波浪載荷更為保守。

2）CCS《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范（2015）》中給定了對(duì)于線性設(shè)計(jì)波法直接計(jì)算波浪載荷的非線性修正公式，波浪載荷非線性修正結(jié)果與線性設(shè)計(jì)波直接計(jì)算結(jié)果相差不大，用線性設(shè)計(jì)波法能較好的預(yù)報(bào)目標(biāo)船這類方形系數(shù)較大、非線性效應(yīng)不顯著的船型。

3）由船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果可以看出，在不考慮應(yīng)力集中的情況下，極限工況下的船體主要構(gòu)件的應(yīng)力水平滿足規(guī)范對(duì)總縱強(qiáng)度的要求。