王帥 余莉 張章 曹旭

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氣動熱作用下的充氣式減速器性能研究

王帥1,2余莉1張章3曹旭3

（1 南京航空航天大學航空宇航學院，南京 210016） （2 清華大學航天航空學院，北京 100084） （3 北京空間機電研究所，北京 100094）

為了解高超聲速再入時氣動熱載荷對充氣式減速器柔性結構的影響，文章基于松散耦合方法開展了極端熱載荷工況下的耦合數(shù)值研究。文章首先建立了流固耦合和熱固耦合兩種模型，分別對比研究了氣動力和氣動熱兩種氣動載荷對蒙皮結構的影響。結果表明，氣動熱對結構的影響遠大于氣動力，在高超聲速再入時應重點考慮。之后研究了氣動熱載荷下充氣式減速器防熱層各功能層溫度分布，結果表明，絕熱層隔熱效果最為顯著，絕熱層導熱系數(shù)增大一倍，內部最高溫度升高21.7%，熱變形最大值升高10.7%。上述成果為充氣式減速器的設計提供了一定的理論依據(jù)。

熱固耦合數(shù)值模擬 高超聲速 充氣式減速器 航天返回

0 引言

傳統(tǒng)的剛性減速器受發(fā)射質量和體積的限制，將難以滿足未來更大質量的深空探測和再入返回的需求[1-3]。充氣式減速器（Inflatable Reentry Demonstrator Technology，IRDT）收攏體積小、質量輕、氣動阻力面大，在再入返回領域將發(fā)揮越來越重要的作用[4-6]。但充氣式減速器高超聲速減速時受到極大的氣動力、氣動熱載荷的影響，極易造成結構破壞和材料特性變化；同時充氣薄膜發(fā)生變形，導致充氣式減速器外形發(fā)生變化，進而造成氣動力和氣動熱載荷的改變，是典型的多場耦合問題。

傳統(tǒng)的熱固耦合問題一般針對飛行器機翼、舵面和葉輪機葉片等剛性材料。文獻[7]分別采用松耦合與緊耦合方法開展了二維圓管高超聲速繞流時的非定常熱固耦合數(shù)值模擬，結果表明對于流場特征時間遠小于結構傳熱特征時間的問題，松耦合方法計算效率高，精度與緊耦合方法接近；文獻[8]利用緊耦合方法對航天飛機耦合傳熱進行了數(shù)值模擬，提出一體化計算的必要性；文獻[9]針對圓柱殼前緣利用有限元法開展了熱/構耦合研究，采用加密網(wǎng)格的方式較準確地捕捉到了來流激波；文獻[10-11]開展了二維圓管的熱/構耦合研究，流場采用總變異減小（Total Variation Diminishing，TVD）格式差分法離散，結構采用迦遼金有限元法離散，在流場與結構的交界面上滿足熱流相等；文獻[12]對高超聲速飛行器熱/構一體化計算方法進行了研究，將整個氣體流場與固體結構溫度場的控制方程寫成統(tǒng)一形式，并采用統(tǒng)一差分格式對方程進行了離散，避免了流場與固體邊界之間的耦合迭代問題。通過對不銹鋼圓管的計算驗證了方法的正確性，但由于采用差分格式，對復雜外形的適應能力較弱。

本文以充氣式再入減速試驗飛行器為例，基于Workbench仿真平臺分別進行了流固耦合（Fluid-Structure Interaction，F(xiàn)SI）和熱固耦合（Thermo-Structure Interaction，TSI）的數(shù)值仿真計算，獲得了柔性結構熱防護層的溫度變化情況，研究了氣動力和氣動熱對柔性結構應力的影響，為充氣式減速器的結構安全設計提供了一定的參考依據(jù)。

1 控制方程

針對高超聲速再入問題，本文采用守恒型控制方程進行流場與結構場的求解，其具體形式為[13]:

式中 下標R、s分別表示流場和結構場；為解向量；、和分別為和三個方向的通量；下標k和j則分別為無粘通量和粘性通量。它們的具體形式為式（2）~式（4）：

對于物體內部無熱源結構傳熱方程，其控制方程為[14]：

式中為流體的靜溫；x，y，z為三維方向的熱流，受溫度梯度影響，滿足傅立葉定律；充氣式減速器外壁面采用第一類邊界條件，內壁面采用第三類邊界條件。

2 耦合方法

本文的耦合計算基于Workbench軟件平臺開展工作，耦合面處需要滿足流體與固體的應力、位移、熱流量、溫度等相等，耦合計算流程如圖1所示。TSI模塊首先將熱保護系統(tǒng)（Thermal Protection System，TPS）外表面溫度加載到數(shù)值模型上，經(jīng)穩(wěn)態(tài)傳熱計算后獲得各功能層溫度分布情況，進而進行結構有限元計算，獲得蒙皮結構的變形、應力等；FSI模塊將充氣式減速器外表面壓力加載至有限元模型，進行結構分析，獲得變形、應力等。

圖1 耦合流程圖

流場采用基于密度的控制容積法求解，結構基于線性彈性本構關系采用伽遼金有限元法計算，溫度場采用有限差分法計算。為了適應流場和結構場各自的解算速度，耦合面上流固網(wǎng)格數(shù)并不一致，二者信息的傳遞采用數(shù)據(jù)插值得到。其原理如圖2所示。

圖2 反距離加權映射示意圖

耦合面上固體側的節(jié)點映射到流體側即為*，1、2分別表示節(jié)點1與節(jié)點*、節(jié)點*與節(jié)點2之間的距離，可得的映射權重1和2分別為：

則點的映射物理量為：

式中為應力、位移、溫度等物理量的代表。

3 研究對象及數(shù)值建模

本文充氣式減速器由剛性頭錐和柔性熱防護層組成，物理實際模型為6個圓環(huán)堆疊，其直徑均為335mm，因本文主要研究氣動熱載荷對IRDT柔性結構的影響，故在仿真模擬時忽略了圓環(huán)的存在。頂部半錐角為60°，鈍頭半徑為0.3m，充氣展開底部半徑為2.05m，充氣圓環(huán)直徑為335mm。內部充氣壓力為15kPa。圖4和圖5分別為本文所建立的流場數(shù)值模型和充氣式減速器結構數(shù)值模型。圖4（a）中代表流場計算域直徑，為9m；1和2分別代表IRDT距流場計算域入口和出口的距離，分別為2.5m和20m。結構最外層的熱防護層由三層功能材料組成，其中絕熱層采用了兩種導熱系數(shù)進行分析計算，分別為0.12W/（m·K）和0.24W/（m·K），其材料參數(shù)如表1所示。本文的計算工況選用飛行彈道上的最大熱載荷工況：海拔高度為82km，飛行馬赫數(shù)為24.6，假設飛行攻角為0°。本文假定氣體為連續(xù)介質，且不考慮氣體分子的電離和化學反應，自由來流氣體假定為理想氣體；壁面條件設為輻射壁面。流體域的空間離散格式采用的是一階迎風格式Roe-FDS，時間離散使用隱式格式；采用Sutherland公式考慮粘性作用；輻射系數(shù)取為0.89，流場入口邊界設為速度入口，流場出口邊界采用基于壓力外推計算，可計算得其阻力系數(shù)為1.384。

圖5中TPS三層材料的等效彈性模量均為90GPa，且假定TPS三層材料無分離接觸，采用Solid90單元，即三維6面體20節(jié)點的結構單元進行有限元計算；鈍頭體采用Solid87單元進行有限元計算。

為驗證本文耦合方法的準確性，以文獻[15]中超聲速繞流圓管開展了驗證計算。圓管內外半徑為0.025 4m和0.038 1m，圓管內壁溫度為294.4K，來流馬赫數(shù)為6.47，環(huán)境壓力為648.1Pa，靜溫為241.5K[16-19]。數(shù)值計算所得到的圓管表面相對壓力及管壁溫度分布如圖6所示，可以看出本文計算結果和參考文獻趨勢一致，表面壓力平均誤差為1.3%，駐點溫度分別為327.23K（本文）和348.88K（文獻[16]），二者誤差為6.6%。誤差主要產(chǎn)生的原因是由于網(wǎng)格數(shù)量不同及對激波處的網(wǎng)格加密存在差異。上述結果表明本文采用的熱固耦合方法是可行的。

圖3 IRDT結構對稱面示意圖

圖4 流場數(shù)值模型

圖5 充氣式減速器結構網(wǎng)格劃分

表1 TPS功能層材料性能參數(shù)

Tab.1 Material performance parameters of the TPS functional layer

圖6 計算結果對比

4 結果與分析

4.1 耦合方式影響分析

采用上述方法進行流場計算，在飛行高度為82km、=24.6、飛行攻角為0°工況下，充氣式減速器沿子午面壓力及溫度分布曲線如圖7（圖中0為沿方向的歸一化坐標，0為方向最遠距離，圖9和圖10同樣）所示。鈍頭部分由于正激波作用，壓力、溫度最高；離開鈍頭處由于膨脹波作用，迎風面壓力、溫度沿子午方向逐漸降低，但最低溫度依然高于1 200K；而背風面壓力分布較為均勻，保持在20Pa左右，溫度受速度的逆向梯度影響，沿子午方向略有升高，在壁面轉角處溫度升至550K。這是因為：一方面，在IRDT頭部的正激波處存在很大的速度梯度，氣流速度迅速減小到零，壁面的壓力溫度出現(xiàn)最大值。在經(jīng)歷了鈍頭前緣的正激波后，由于IRDT結構形狀的變化，氣流向貼近壁面方向轉折，迎風壁面處將會出現(xiàn)膨脹波，壓力及溫度都會降低，并且在偏轉的過程中，氣體流動的速度將會逐漸的增加。另一方面，駐點位置處流體將全部的動能耗散，轉化成氣動熱，導致鈍頭部位的氣動加熱十分嚴重。在充氣式減速器的后部，由于充氣展開時IRDT后部的凹入特點導致該處出現(xiàn)了速度的逆向梯度，致使后部的氣動熱載荷也是不容忽視的。

圖7 充氣式減速器子午面壓力及溫度分布

圖8為不同耦合方式下IRDT變形云圖，其沿子午線方向的變形及應力變化曲線如圖9和圖10所示。從圖9中可以看出：兩種耦合方式下IRDT迎風面和背風面最大變形均出現(xiàn)在子午線方向遠端，且氣動力作用下（流固耦合）IRDT變形遠小于氣動熱作用下的變形，其最大變形值只有熱固耦合變形的19.8%。這是因為，由于TPS構成材料的熱膨脹系數(shù)為負值，且IRDT穩(wěn)態(tài)溫度相對于參考溫度出現(xiàn)上升，背風面沿厚度方向的熱變形向上方累積，迎風面沿厚度方向的熱變形向下方累積。迎風面在與鈍頭連接處出現(xiàn)牽連受迫變形，產(chǎn)生向上的突變，但沿迎風面展開方向縱向總變形總體上越來越低。迎風面及背風面沿展開方向軸向總變形趨勢符合熱應變公式計算預期，沿展開方向絕對值不斷增大。迎風面及背風面沿展開方向總變形為縱向和軸向變形絕對值之組合，故總體上均呈不斷增大趨勢。迎風面在與鈍頭連接處由于產(chǎn)生畸變，故導致其在該點處產(chǎn)生總變形奇點，總變形明顯低于附近其他點。由圖10可知：氣動熱作用下TPS與鈍頭體連接處柔性結構熱變形被限制，出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象；氣動力作用下最大應力受分布壓力載荷影響出現(xiàn)在背風面與鈍頭體連接處，且最大值只有熱固耦合的2.7%。由此可知，在極端熱載荷工況下，氣動熱對柔性結構的影響更為顯著。

圖8 不同耦合方式下的IRDT變形云圖

圖9 IRDT沿子午線的變形分布圖

圖10 IRDT沿子午線的等效應力分布

4.2 絕熱層導熱系數(shù)對結構性能的影響

圖11為氣動熱作用下TPS各功能層的溫度分布情況，0為沿子午線方向的歸一化坐標，0為子午線方向最遠距離。從中可以看出：TPS各功能層溫度變化趨勢基本一致，由于絕熱層相對較厚，降溫效果最為顯著。當絕熱層導熱系數(shù)增加，絕熱層外側溫度略有降低，但柔性結構內層溫度升高明顯，最高溫度升高21.7%，整體熱防護性能下降。當絕熱層導熱系數(shù)為0.12W/（m·K）時，TPS內外最高溫度相差906K，有較好的熱防護效果。

圖11 TPS迎風面沿子午線的溫度分布

圖12為兩種絕熱層導熱系數(shù)下的熱固耦合變形云圖。根據(jù)胡克定律，同等材料應力應變規(guī)律一致，為此采用等效應力（圖13）說明柔性表面沿子午方向的分布規(guī)律?？梢钥闯觯簞側峤佑|部位存在應力集中現(xiàn)象，應力出現(xiàn)極大值，并沿子午方向迅速降低。由于絕熱層導熱系數(shù)增大，防熱層整體溫度減小，故IRDT表面應力降低。

圖14為沿子午方向的總變形圖，可以看出：在迎風面的剛柔連接部位由于鈍頭體徑向膨脹影響，變形低于附近其他點。因變形的累積效應，沿子午方向變形不斷增大；背風面溫度較低，變形較小。隨著絕熱層導熱系數(shù)的增加，絕熱層與承力層整體溫度升高、變形增大，由于TPS層之間相互作用的影響，IRDT整體變形增大。

圖12 IRDT變形云圖

圖13 IRDT沿子午線的等效應力分布

圖14 IRDT沿子午線的變形分布圖

5 結束語

本文分別采用流固耦合方法和熱固耦合方法開展了海拔高度為82km，飛行數(shù)為24.6，假設飛行攻角為0°時的IRDT多場耦合模擬，對比研究了氣動力、氣動熱以及不同絕熱層導熱參數(shù)對充氣式減速器柔性結構的影響，結論如下：

1）在此工況下，迎風面壓力、溫度均遠高于背風面，鈍頭部分壓力、溫度最高；迎風面壓力、溫度沿子午方向逐漸降低，而背風面壓力、溫度分布較為均勻；氣動熱對蒙皮結構性能的影響遠大于氣動力，流固耦合的變形和應力最大值只有熱固耦合的19.8%和2.7%。

2）在氣動熱作用下，TPS內各功能層溫度變化趨勢基本一致，絕熱層降溫效果最為顯著。降低絕熱層導熱系數(shù)，會導致絕熱層外側溫度略有提高，但內層溫度顯著降低，能大大提高TPS層的熱防護性能。

3）當絕熱層導熱系數(shù)增加，對柔性結構的變形、應力沿徑向的分布趨勢無影響，但IRDT結構整體變形增大，表面的平均應力有所降低。

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Study on the Performance of Inflatable Decelerator with Aerodynamic Heating

WANG Shuai1,2YU Li1ZHANG Zhang3CAO Xu3

（1 College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China） （2 School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China） （3 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

A coupling numerical calculation is carried out under the limit conditions of the loose coupling method, in order to understand the influence of aerodynamic heating on a flexible structure of an inflatable decelerator in hypersonic re-entry process. The fluid-structure interaction model and the thermo-structure interaction model of the re-entry process are established. The effects of aerodynamic loads and aerothermal loads on outer layer of the structure are compared. The results show that the effect of pneumatic heating on outer layer of the structure deformation is much greater than pneumatic heating. In hypersonic re-entry, the effects of aerodynamic heating on the refilling process must be considered. Then, the temperature distribution of the functional layer of the aerated reheater under aerodynamic thermal load was studied. It is found that the insulation effect of the insulation layer is the most significant, indicating that the maximum internal temperature of the insulation layer will increase by 21.7%, the maximum thermal deformation will increase by 10.7%, and the thermal insulation layer has the best thermal insulation effect. The insulation layer is the most important. The thermal conductivity has doubled. These results have certain reference value for the design of the inflatable re-entry decelerator.

thermo-structure interaction; numerical simulation; hypersonic; inflatable decelerator; space recovery

V445.4

A

1009-8518(2019)02-0033-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.02.004

王帥，男，1996年生，2018年獲南京航空航天大學飛行器環(huán)境與生命保障工程專業(yè)學士學位，現(xiàn)在清華大學航空宇航科學與技術專業(yè)攻讀碩士學位，研究方向為航天器再入返回。E-mail：wang-s18@mails.tsinghua.edu.cn。

2018-08-11

國家自然科學基金資助（11602018）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程

（編輯：毛建杰）