安書兵 練敏隆 唐紹凡,2 李瀛搏,2

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一種航天相機微納鏡頭的實現(xiàn)方法

安書兵1練敏隆1唐紹凡1,2李瀛搏1,2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

為了滿足航天相機微納鏡頭輕小化的要求，文章提出了一種適用于微納鏡頭實現(xiàn)的光學系統(tǒng)。首先，以無熱化的思路設計光機結(jié)構(gòu)：一方面提出了“一物多用”的超輕一體化結(jié)構(gòu)形式，實現(xiàn)了各光學部組件的集成；另一方面采用了柔性Bipod結(jié)構(gòu)形式減小了熱不匹配對光學系統(tǒng)像質(zhì)的影響，減輕了熱控元件的質(zhì)量。然后采用動態(tài)優(yōu)化的方式進一步減輕鏡頭結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。最后，采用光機熱集成分析，對鏡頭在大溫度范圍內(nèi)的像質(zhì)進行了驗證分析。結(jié)果表明，通過上述步驟得到的微納鏡頭質(zhì)量超輕，靜、動態(tài)性能良好，可在–40℃~70℃范圍內(nèi)實現(xiàn)無熱化，滿足微納設計的要求。

微納鏡頭 無熱化光機結(jié)構(gòu) 動態(tài)優(yōu)化 航天遙感

0 引言

近年來，微納衛(wèi)星已成為衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展趨勢之一，微納衛(wèi)星技術(shù)推動了光學載荷向輕小化發(fā)展，微納型遙感載荷單元已成為光學載荷研究的重點[1]。鏡頭是微納光學載荷的關(guān)鍵部件，實現(xiàn)其輕量化是設計的必要條件。在航天相機領域，微納設計一般按照以下思路：一是采用一種緊湊型的光學系統(tǒng)；二是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設計；三是采用無熱化設計的思路來減輕熱控元件的質(zhì)量。同時，在工程應用上，采用動態(tài)優(yōu)化實現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度最優(yōu)分配來減輕質(zhì)量的方式已經(jīng)較為普及，但尚無將該方法應用到微納鏡頭設計的先例。若基于該方法對微納鏡頭的實現(xiàn)進行研究，可進一步減輕微納鏡頭的質(zhì)量。文章綜合采用以上思路與動態(tài)優(yōu)化的方式，對鏡頭結(jié)構(gòu)設計、動態(tài)優(yōu)化減輕質(zhì)量進行了研究，并對優(yōu)化之后的結(jié)果進行了光機熱集成分析，以驗證無熱化設計方法的可行性。文章中的鏡頭設計依托于某型號應用，根據(jù)該型號的指標要求，鏡頭整機的基頻必須大于180Hz，質(zhì)量不大于1.8kg，外形尺寸控制在直徑230mm、長度210 mm范圍內(nèi)。

1 結(jié)構(gòu)設計

為了實現(xiàn)微納鏡頭輕小型化的目的，需充分利用光學設計的優(yōu)勢，使得光機結(jié)構(gòu)盡可能地簡潔?；谠撍枷耄疚倪x用了圖1（圖中方向為折轉(zhuǎn)鏡與探測器間的光路方向，方向為光軸反方向，方向根據(jù)右手定則確定，下文中、、與此處相同）所示的同軸四反光學系統(tǒng)形式[2-3]，四鏡可作為視場光闌遮擋雜光，利用這一特性，在結(jié)構(gòu)實現(xiàn)上可縮短外遮光罩的長度，減小整機質(zhì)量和體積，更好地滿足微納鏡頭的實現(xiàn)要求。

圖1 鏡頭的光學系統(tǒng)

本文中微納鏡頭在結(jié)構(gòu)上的實現(xiàn)需遵循以下設計思路：

1）根據(jù)無熱化的思想，采用同種材料進行結(jié)構(gòu)設計；

2）采用簡潔、高效的主體結(jié)構(gòu)形式實現(xiàn)各光學部組件支撐的設計；

3）各光學部組件輕量化設計。

按照以上思路，選用比剛度高的C/SiC作為反射鏡及鏡頭主體結(jié)構(gòu)的材料進行結(jié)構(gòu)設計[4-6]。

圖2 消光筒剖面圖

1.1 一體化結(jié)構(gòu)設計

為了使四鏡能更好地消雜光，設計一個與之匹配的消光元件，更高效地抑制雜光?；谠撍悸罚O計了消光筒，剖面圖如圖2所示。光線經(jīng)次鏡反射，透過四鏡中心孔進入消光筒繼續(xù)傳播，利用消光筒與反射鏡的光闌功能，可在緊湊空間內(nèi)抑制雜光。這種方式使得鏡頭整機無需外遮光罩，很大程度地減輕鏡頭質(zhì)量與體積。

對于同軸反射的光學系統(tǒng)，一般情況下，反射鏡可采用三桿支撐連接在內(nèi)遮光罩上，該支撐方式的穩(wěn)定性在文獻[7]-[9]中有過論證。但因內(nèi)遮光罩直徑遠大于次鏡、三鏡、四鏡，若對反射鏡采用三桿連接，則桿必然相對較長，引起整機質(zhì)量增加較多。為了減輕連接元件的質(zhì)量，提出了“一物多用”的設計思路，充分利用消光筒，將其作為反射鏡的連接元件，完成各光學部組件的集成，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)形式的一體化，更好地滿足光學元件的熱匹配，大幅減輕主體結(jié)構(gòu)質(zhì)量，滿足微納鏡頭的研制要求。反射鏡口徑與厚度都相對較小，采用膠粘的方式將其裝配在消光筒徑壁，可保證反射鏡的穩(wěn)定性[10-11]，同時，這種連接方式使反射鏡關(guān)于光軸的對稱精度更高，不會因熱應力而產(chǎn)生傾斜。因此，采用膠粘的方式連接各反射鏡：分別將主、次鏡中心開孔的內(nèi)徑連接在圖2所示的消光筒相應位置的外徑上，將四鏡的外徑膠粘連接在消光筒內(nèi)側(cè)孔的內(nèi)徑。同時，在該剖面圖中，主、次鏡安裝位置有紅圈勾出的凸起，該凸起與反射鏡在軸向接觸，可最大程度地限制主、次鏡在光軸方向產(chǎn)生位移；四鏡口徑、質(zhì)量皆小，未對其做與主、次鏡相同的軸向限制。

三鏡裝配原理與主、次鏡相同，通過膠粘的方式連接在主承力框的中心孔上，不再贅述。

反射鏡都采用膠粘的方式，在后續(xù)的仿真分析中，應關(guān)注在靜力條件下膠層所受的應力與膠層周圈位置反射鏡的位移，以判定該連接方式的穩(wěn)定性。

圖3 主鏡模型

1.2 反射鏡及主承力框的輕量化

反射鏡的輕量化設計一般有兩種方式[12]：一是在反射鏡背部加工輕量化孔；二是在鏡子側(cè)面加工直孔或盲孔。本文中反射鏡厚度設計相對較小，其中主鏡厚度最大，達到8.5mm，若采用方式二，考慮鏡背與鏡面所留厚度及加工精度，則挖空的部分較少，輕量化程度不高。因此，采用方式一，在主鏡背部加工輕量化孔，并依照鏡面弧度，相應地削去主鏡背部邊緣的材料，實現(xiàn)輕量化設計，設計得到的主鏡模型如圖3所示。輕量化孔深度為5mm，經(jīng)建模計算，主鏡質(zhì)量由1.47kg下降到0.36kg，輕量化率為76%。

次鏡情況與主鏡基本相同，故采用同樣的方式實現(xiàn)次鏡的輕量化設計。三鏡曲率半徑較小，鏡面弧度較大，鏡面頂點到背部距離較小，不便設計輕量化孔，因此，不考慮背部或側(cè)面挖孔的形式，只依據(jù)鏡面弧度相應地削去背部邊緣材料。對于四鏡，其口徑與厚度很小，考慮加工難度，對其不采用輕量化設計。各反射鏡的質(zhì)量、口徑與中心孔直徑如表1所示。

表1 反射鏡參數(shù)

Tab.1 The parameter of the mirror

對于主承力框，其兩個底面需起到連接各組件的作用，不能考慮上述方式一；對其采用中心挖去無用部分，側(cè)面加工盲孔的形式實現(xiàn)輕量化設計。

1.3 折轉(zhuǎn)鏡組件的設計與裝配

折轉(zhuǎn)鏡的投影形狀為矩形（54mm×34mm）挖去四角之后的八邊形，其厚度為8mm，在初始設計階段對其未采用輕量化設計，而是準備通過后續(xù)的優(yōu)化設置其背部厚度為變量，確定其最終厚度。將折轉(zhuǎn)鏡裝于鏡框，在鏡框兩側(cè)及鏡框底部連接三組Bipod，將其連接與主承力框上。

1.4 整機與衛(wèi)星平臺連接

采用三點支撐的方式，在主承力框側(cè)面連接三組柔性Bipod，Bipod支撐的底部與衛(wèi)星平臺連接，當衛(wèi)星平臺傳遞應力到鏡頭時，該支撐可以進行柔性補償，減小衛(wèi)星平臺作用到低溫鏡頭的作用力，從而保證鏡頭像質(zhì)的穩(wěn)定性，同時也可減小衛(wèi)星平臺與鏡頭間熱不匹配對光學系統(tǒng)像質(zhì)的影響。

鏡頭整機模型如圖4所示，經(jīng)計算，鏡頭質(zhì)量為1.88kg，外形尺寸為直徑225mm，長度195mm。外形尺寸滿足結(jié)構(gòu)設計的要求，質(zhì)量比要求的1.8kg略高，需通過后續(xù)的優(yōu)化減輕質(zhì)量。

圖4 鏡頭整機模型剖面

2 動態(tài)優(yōu)化

在結(jié)構(gòu)形式輕量化的基礎上對鏡頭動態(tài)優(yōu)化，進一步減輕質(zhì)量，在優(yōu)化前需對鏡頭建立有限元模型并分析以確定優(yōu)化的約束條件。

2.1 微納鏡頭有限元建模

利用Hypermesh建立鏡頭的有限元模型[13]，建立殼單元的部分為：主鏡背部、次鏡背部、消光筒的次鏡連接端、四鏡背部、折轉(zhuǎn)平面鏡、內(nèi)遮光罩壁部；其他部分采用三維實體網(wǎng)格建模。將C/SiC簡化視為各向同性材料，許用應力取100MPa。建模完成后，采用RBE2將支撐底部節(jié)點連接于一點，并在該點處施加約束。

2.2 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析，確定鏡頭的固有頻率和振型[14]，從而評價相機的動剛度，若基頻較低，則需在優(yōu)化過程中同時對其優(yōu)化以提高動剛度[15-16]。本文通過分析獲取了鏡頭的前四階固有頻率和相應振型，如表2所示。

表2 鏡頭前四階固有頻率和相應振型

Tab.2 The natural frequency and corresponding mode

整機基頻為264Hz，滿足鏡頭結(jié)構(gòu)基頻要求，同時說明整機剛度還可以更優(yōu)分配，各零件在尺寸的設計上還有較大的優(yōu)化空間，后續(xù)的優(yōu)化過程應考慮將基頻向小優(yōu)化。

2.3 靜力分析

分別在、、三個方向施加1n的重力場，目的是提取所受應力最大部位及其應力值[17]，從而計算出各部位所能承受的最大加速度，為后續(xù)判斷動態(tài)響應是否超出承受極限提供依據(jù)。三種情況下受力云圖如圖5所示，其中、向的受力最大部位用紅色圈出。

圖5 三個方向重力場下鏡頭受力云圖

根據(jù)云圖及相應數(shù)據(jù)，膠粘連接的膠層處應力皆較小，且對應的反射鏡位移云圖未在膠層周圈出現(xiàn)位移突變，說明膠粘的方式結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性良好。

結(jié)合三種工況下的最大應力與C/SiC許用應力，得出鏡頭各方向所能承受的加速度響應極值，如表3所示。

表3 鏡頭所能承受的最大加速度

Tab.3 The maximum acceleration condition in which the lens can surive gn

通過靜力分析，得出了鏡頭在各方向下所能承受的最大加速度，其數(shù)值較大，表明結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性良好，同時，又為優(yōu)化減輕質(zhì)量約束條件取值范圍的設定提供了參考依據(jù)。

2.4 隨機振動分析

通過對鏡頭進行隨機振動分析[18-20]，模擬鏡頭在復雜環(huán)境下的動力學響應，判斷響應值是否超過許用范圍，為后續(xù)鏡頭質(zhì)量的優(yōu)化設計提供約束依據(jù)。

考慮前述分析中響應較大的部位：內(nèi)遮光罩、折轉(zhuǎn)平面鏡、折轉(zhuǎn)鏡支撐；同時考慮四塊反射鏡，在以上位置提取部分節(jié)點作為監(jiān)測節(jié)點，部位名稱與節(jié)點編號如表4所示。

表4 監(jiān)測節(jié)點編號及其所處位置

Tab.4 The No. and position of nodes

采用模態(tài)疊加法[21-22]，對整機進行隨機振動分析，加載方向為、、Z，振動試驗條件根據(jù)總體指標要求所得，其輸入的加速度總均方根值為8.5n，加載時間為1min。隨機響應只在激勵主方向響應值較大，以加載方向為例，其主方向的功率譜密度曲線如圖6所示。

根據(jù)圖像及統(tǒng)計得到的輸出加速度總均方根值可知，向的響應值最大，依據(jù)3原則，有四個節(jié)點的響應值接近鏡頭可承受的最大加速度值，其節(jié)點編號、所在位置與總均方根值如表5所示。

通過隨機振動分析，可以看出結(jié)構(gòu)在復雜環(huán)境中的穩(wěn)定性良好；而整機大多部位的響應皆遠小于許用范圍，說明各零件在尺寸設計上存在優(yōu)化的空間。

圖6 X方向隨機激勵下的主方向隨機響應

表5 響應值接近承受極限的節(jié)點信息

Tab.5 The information of nodes

2.5 基于動態(tài)優(yōu)化的質(zhì)量設計

（1）動態(tài)優(yōu)化的數(shù)學模型[23]

1）目標函數(shù)。目標函數(shù)()為整機質(zhì)量，優(yōu)化時令其最小。即令：

()=min

2）設計變量。本文的設計變量為六個殼單元的厚度與主承力框內(nèi)部挖空部分的厚度；其中，主承力框挖空部分的厚度通過Hypermorph功能用三維網(wǎng)格的形變來表示。

圖7 鏡頭質(zhì)量優(yōu)化迭代曲線

3）約束條件。鑒于隨機振動響應中有四個節(jié)點的響應接近許用范圍，且優(yōu)化過程中應保證基頻的下限，故設置以下約束條件：

基頻約束：1≥min，min為基頻要求的最小值，根據(jù)相機總體指標，min=180Hz。

隨機響應約束：≤許用，為隨機分析中響應接近許用范圍的加速度均方根，=1,2,3,4；許用為方向最大許用加速度的1/3，為54.63n。

另外，該優(yōu)化的目的是減小鏡頭質(zhì)量，要求優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量不能超過原設計的結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量0，故質(zhì)量約束：≤0。

（2）動態(tài)優(yōu)化的結(jié)果

優(yōu)化完成后，約束條件顯示均處于滿足狀態(tài)。迭代曲線如圖7所示，經(jīng)五步迭代尋到最優(yōu)解，優(yōu)化之后的質(zhì)量為1.65kg，質(zhì)量減輕幅度達12.2%，滿足質(zhì)量不超過1.8kg的要求。同時，基頻下降到189Hz，滿足基頻下限的要求。

3 溫度對像質(zhì)影響的分析

采用同種材料匹配的方式實現(xiàn)無熱化設計，需分析這種方式實現(xiàn)無熱化的效果。溫度變化對全反射式光學系統(tǒng)成像品質(zhì)的影響主要在于以下方面[24-25]：反射鏡曲率半徑的變化、反射鏡鏡間距的變化、反射鏡的傾斜變化、鏡面面形的變化。因反射鏡與支撐結(jié)構(gòu)采用同種材料制成，其熱膨脹系數(shù)相同，當溫度變化時，二者會產(chǎn)生相同的膨脹或收縮，因此反射鏡曲率半徑的變化與反射鏡鏡間距的變化可以相互補償，其補償后的殘余量對像質(zhì)的影響可通過光機熱集成分析得到。本文的四塊反射鏡都關(guān)于光軸對稱，其若產(chǎn)生傾斜，一般由加工精度、裝配誤差或溫度分布存在梯度造成。溫度梯度是相機在軌運行時，受非均勻光照產(chǎn)生，對內(nèi)遮光罩采取貼石墨烯的方式，增強其導熱性能，可最大程度地消除溫度梯度對像質(zhì)的影響。反射鏡面形的變化是影響成像品質(zhì)的主要因素。對鏡頭整機進行高低溫工況分析，高溫工況為20℃±2℃（內(nèi)遮光罩外表面溫度，下同）至70℃±2℃升溫，低溫工況為20℃±2℃至–40℃±2℃降溫，得出其面形變化、反射鏡曲率半徑變化、鏡間距變化。其中，四塊反射鏡的面形變化是根據(jù)有限元熱變形分析之后的節(jié)點坐標變化量所得，該分析將20℃設置為初始溫度，20℃時的面形認為是理想面形，因此，圖8、圖9和表6為溫度變化引起的面形變化（圖中為標稱波長，=632.8nm）。

圖8 20℃±2℃升至70℃±2℃的面形變化

圖9 20℃±2℃降至–40℃±2℃的面形變化

表6 溫度變化引起的面形變化（RMS）

Tab.6 The variation of surface figure caused by the variation of temperature

把各光學元件的面形變化、曲率半徑變化、鏡間距變化帶入到光學系統(tǒng)分析：70℃±2℃時，MTF平均值為0.253（111線對/mm）；–40℃±2℃時，MTF平均值為0.259（111線對/mm），對比常溫下MTF平均值0.270（111線對/mm）（衍射極限為0.271（111線對/mm））可知，光學系統(tǒng)傳函無明顯變化。根據(jù)以上分析，認為鏡頭在–40℃到70℃之間可實現(xiàn)無熱化，無需溫控設備。

4 結(jié)束語

針對微納鏡頭實現(xiàn)方法的研究，首先采用了一種同軸四反的緊湊型光學系統(tǒng)；接著以無熱化的思路，選用同種材料，實現(xiàn)了鏡頭結(jié)構(gòu)的輕量化設計；然后對鏡頭進行動態(tài)優(yōu)化，進一步減輕了其質(zhì)量；最后對減輕質(zhì)量之后的鏡頭進行了熱變形分析，證明其可在–40℃到70℃范圍內(nèi)實現(xiàn)無熱化。結(jié)果表明，本文設計的微納鏡頭質(zhì)量輕、靜動態(tài)性能良好、溫度適應范圍寬；且該微納鏡頭的實現(xiàn)方法，可為其他航天領域的鏡頭設計提供參考。

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A Design Method of Aerospace Camera Micro-nano Lens

AN Shubing1LIAN Minlong1TANG Shaofan1,2LI Yingbo1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

In order to meet the demand of small size and light weight for aerospace camera micro-nano lens, a feasible optical system is proposed in the paper. Firstly the structure of lens is designed with the concept of athermalisation. On the one hand, the integration of optical components is realized by using a super light integrated configuration with the idea of “one component with multiple use”. On the other hand, the Bipod flexible structure is adopted to reduce the effect of thermal mismatch on the image quality of optical system, thus reducing the weight of thermal control elements. Then the dynamic optimization is adopted to further reduce the weight of lens structure. Finally, the image quality of the lens in large temperature range is verified by the optical-mechanical-thermal integrated analysis. The results show that the micro-nano lens obtained by the above steps has super-lightweight, good static and dynamic properties, and can be athermal in the range of –40℃~70℃, which meets the requirements of micro-nano design.

micro-nano lens; athermal optical-mechanical structure; dynamic optimization; space remote sensing

O439

A

1009-8518(2019)02-0069-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.02.008

安書兵，男，1993年生，2016年獲天津大學測控技術(shù)與儀器學士學位，現(xiàn)在中國空間技術(shù)研究院光學工程專業(yè)攻讀碩士學位。研究方向為遙感器總體設計。E-mail：15810135869@163.com。

2018-11-01

（編輯: 王麗霞）