胡永建，黃衍福，李顯義

（中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院，北京 102206）

0 引言

鉆井液脈沖信號(hào)遙測(cè)系統(tǒng)在井下控制工程中用于上傳信息[1]。與微波、振動(dòng)[2-3]等新技術(shù)相比，鉆井液脈沖是占據(jù)優(yōu)勢(shì)的井下數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)。NOV公司隨鉆測(cè)量系統(tǒng) BlackStar Ⅱ同時(shí)配備了電磁波和鉆井液脈沖，互為補(bǔ)充和備份[4]。中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院研制的高頻磁耦合有纜鉆桿（信息鉆桿）也使用鉆井液脈沖作為備份信道。

鉆井液脈沖在傳輸時(shí)受到泥漿泵、空氣包、地面管匯、立管壓力傳感器位置、鉆柱串尺寸、井深、鉆井液特性等因素的影響[5]。噪聲源包括鉆進(jìn)時(shí)產(chǎn)生的噪聲、鉆具在井眼內(nèi)的運(yùn)動(dòng)噪聲以及泥漿泵噪聲[6]。信號(hào)檢測(cè)和解碼技術(shù)是鉆井液脈沖技術(shù)成功應(yīng)用的關(guān)鍵[7]。

早期的匹配濾波器算法[8]能夠消除鉆井液噪聲的影響。由于鉆井液脈沖信號(hào)與泥漿泵噪聲在頻域重疊，標(biāo)準(zhǔn)濾波器算法難以勝任，自適應(yīng)濾波器算法應(yīng)運(yùn)而生：如使用 2級(jí)濾波算法、低通濾波器獲取信號(hào)的直流成分、帶通濾波器濾除帶外噪聲[9]；使用平均濾波算法消除直流分量實(shí)現(xiàn) 2級(jí)濾波算法[10]；使用最小均方判據(jù)構(gòu)建自適應(yīng)有限沖擊響應(yīng)濾波器等[8]。由于泵噪聲是主要噪聲來(lái)源，利用兩組立管壓力傳感器也可以消除泵噪聲[11]。濾波器參數(shù)、門限閾值的設(shè)定影響去噪效果；門限信號(hào)識(shí)別算法的門限大小影響解碼成功率。正常情況下地面系統(tǒng)能夠自動(dòng)檢測(cè)及解碼，但在鉆井液相對(duì)密度大、發(fā)生氣侵等特殊情況下需要人工調(diào)節(jié)參數(shù)或閾值[12]，這導(dǎo)致作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)和施工難度增加。

傅立葉濾波算法難以揭示非穩(wěn)定信號(hào)的特征，小波變換能夠展現(xiàn)不同尺度的信號(hào)特征，從噪聲信號(hào)中提取有用信息[13]。離散小波變換可以提高信噪比，降低誤碼率[14]。連續(xù)小波變換也可用于非平穩(wěn)連續(xù)脈沖信號(hào)的檢測(cè)[15]。

為了實(shí)現(xiàn)鉆井液脈沖信號(hào)的自動(dòng)去噪與識(shí)別，通過(guò)分析鉆井液脈沖信號(hào)特征，將解碼過(guò)程劃分為去噪與識(shí)別兩個(gè)密切相關(guān)的處理階段。設(shè)計(jì)了基于小波分析的去噪算法，通過(guò)分析去噪后的信號(hào)特征及通用調(diào)制編碼方式設(shè)計(jì)了識(shí)別算法，利用大容量樣本完成兩個(gè)階段算法的參數(shù)整定。最后使用自動(dòng)閾值調(diào)節(jié)的信道編碼方式進(jìn)一步提高解碼成功率。

1 鉆井液脈沖信號(hào)特征

鉆井液脈沖遙測(cè)系統(tǒng)利用調(diào)制編碼后的鉆井液壓力脈沖信號(hào)傳遞信息。本文研究的對(duì)象是常用的脈沖位置調(diào)制編碼信號(hào)，每條信號(hào)的開(kāi)始處編碼了一個(gè)較寬的幀同步脈沖用于區(qū)分每條指令，其寬度是指令脈沖寬度的3倍，為6個(gè)時(shí)隙，脈沖之間有1個(gè)以上的保護(hù)時(shí)隙，該保護(hù)時(shí)隙一方面用于為脈沖器儲(chǔ)能電容充電，另一方面提供脈沖恢復(fù)時(shí)間，可以消除碼間干擾。該調(diào)制編碼方式具有一定典型性。

圖1a是車間實(shí)驗(yàn)時(shí)正脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的壓力信號(hào)波形，顯示了一個(gè)較寬幀同步脈沖和隨后兩個(gè)指令脈沖，其驅(qū)動(dòng)電信號(hào)為方波，立管壓力信號(hào)的采樣率為256 S/s。由于脈沖發(fā)生器主閥頭運(yùn)動(dòng)的加減速時(shí)間和鉆井液信道衰減兩個(gè)方面的原因，信號(hào)上升時(shí)間有所增加，但依然保留了較豐富的高頻成分。泥漿泵產(chǎn)生的1～20 Hz的噪聲[11]是噪聲主要來(lái)源，圖1b是某施工現(xiàn)場(chǎng)的井口測(cè)試信號(hào)，圖1c是正常施工時(shí)的信號(hào)，可見(jiàn)現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)信噪比下降、高頻有效成分減少。

圖1 鉆井液脈沖信號(hào)特征

2 信號(hào)去噪算法

2.1 小波強(qiáng)制去噪

鉆井液脈沖信號(hào)是典型的非穩(wěn)定信號(hào)，小波分析直接用雙通道濾波器組處理信號(hào)，有較好的去噪效果。一維離散小波變換的 Mallat算法包含分解與重構(gòu)兩部分[16]，其分解算法公式如下：

重構(gòu)算法公式如下：

小波去噪效果的優(yōu)劣與基函數(shù)的選擇、分解層數(shù)、閾值處理方法有關(guān)。這里使用強(qiáng)制去噪處理，即將小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部置零后完成小波重構(gòu)。

2.2 基線漂移修正

使用小波分析可以實(shí)現(xiàn)基線漂移修正[17]。圖2a是存在基線漂移的一段鉆井液脈沖信號(hào)。為了得到反映基線漂移的低頻基線信號(hào)，使用小波強(qiáng)制去噪算法處理原始信號(hào)，處理過(guò)程為：①直接選用整定后的參數(shù)（小波基：離散 Meyer；分解層數(shù)：10層）去除高頻部分后重構(gòu)得到低頻基線信號(hào)的波形（見(jiàn)圖2b）；②將原始信號(hào)減去基線信號(hào)得到修正后的信號(hào)波形（見(jiàn)圖2c）?？梢钥吹皆谙€漂移的同時(shí)，較寬的幀同步脈沖的低頻有效成分也有所損失。信號(hào)的采樣長(zhǎng)度越長(zhǎng)，基線漂移對(duì)解碼效果的影響越大。

圖2 基線漂移修正

2.3 幀同步與指令信號(hào)2級(jí)去噪

由于幀同步脈沖寬度是指令脈沖寬度的 3倍，兩種不同的脈沖在時(shí)域上有不同的尺度特征，可以利用該特征分割指令幀信號(hào)。為此設(shè)計(jì)了 2級(jí)處理的小波去噪算法：①根據(jù)幀同步脈沖寬度特征完成第 1級(jí)信號(hào)去噪，根據(jù)識(shí)別后的識(shí)別幀同步脈沖將全部脈沖信號(hào)序列分割為單個(gè)長(zhǎng)度較短的指令脈沖序列；②根據(jù)指令脈沖寬度特征完成第 2級(jí)信號(hào)去噪并完成識(shí)別。這種 2級(jí)處理去噪算法可以縮短指令脈沖序列的處理長(zhǎng)度，減小基線漂移的影響，同時(shí)便于確定信號(hào)識(shí)別階段的自動(dòng)峰值檢測(cè)閾值量程，提高解碼成功率。

在連續(xù)信號(hào)采集過(guò)程中，為避免漏掉信號(hào)，并減少耗時(shí)的解碼計(jì)算次數(shù)，每當(dāng)采集到 2倍信號(hào)時(shí)長(zhǎng)的原始信號(hào)后開(kāi)始解碼計(jì)算。

①對(duì)采樣得到的 2倍信號(hào)長(zhǎng)度的信號(hào)進(jìn)行小波去噪，嘗試得到幀同步信息。對(duì)圖3a所示的原始信號(hào)進(jìn)行基線漂移修正，該信號(hào)包含 2個(gè)幀同步脈沖，即至少包含一條完整信號(hào)。可直接選用整定后的參數(shù)（小波基：離散Meyer；分解層數(shù)：8層）對(duì)經(jīng)過(guò)基線漂移修正的信號(hào)強(qiáng)制去噪獲得去噪后的幀同步信號(hào)（見(jiàn)圖3b），可以看到，通過(guò)合適的參數(shù)選擇，較寬的幀同步脈沖的特征得到加強(qiáng)。

②從原始信號(hào)中重新選擇兩個(gè)幀同步脈沖之間的信號(hào)進(jìn)行基線漂移修正。較短的信號(hào)有更小的基線漂移，也有一致的指令信號(hào)變化幅度?？芍苯舆x用整定后的參數(shù)（小波基：離散Meyer；分解層數(shù)：6層）對(duì)信號(hào)強(qiáng)制去噪獲得去噪后的信號(hào)（見(jiàn)圖3c），此時(shí)指令信號(hào)特征更加明顯。

圖3 幀同步與指令信號(hào)2級(jí)去噪

2.4 信號(hào)去噪流程

圖4為信號(hào)去噪基本流程，使用一個(gè)數(shù)據(jù)隊(duì)列保存定時(shí)從立管壓力傳感器采集到的壓力值，當(dāng)采集數(shù)據(jù)達(dá)到2倍信號(hào)長(zhǎng)度時(shí)進(jìn)行幀同步與指令信號(hào)2級(jí)去噪處理。信號(hào)去噪算法的參數(shù)清單如表1所示。

圖4 信號(hào)去噪流程

表1 信號(hào)去噪算法參數(shù)

3 信號(hào)識(shí)別算法

3.1 峰值檢測(cè)

從圖2c可以看到，即便經(jīng)過(guò)了基線漂移修正，各個(gè)脈沖的底部也不在同一高度，這意味著以信號(hào)絕對(duì)值為門限閾值的峰值檢測(cè)算法會(huì)浪費(fèi)寶貴的脈沖變化幅度。另外，幀同步脈沖與指令脈沖的上升沿和下降沿有不同的信號(hào)變化量?？梢酝ㄟ^(guò)檢測(cè)脈沖峰的上沿、下沿變化量來(lái)檢測(cè)去噪后信號(hào)的峰值。

分別定義上沿突出度（pre）及下沿突出度（pfe）（見(jiàn)圖5），pre定義為波峰頂部距左側(cè)最近波谷的高度差，如左側(cè)是信號(hào)邊緣且單調(diào)下降，則為距左邊緣的高度差；pfe定義為波峰頂部距右側(cè)最近波谷的高度差，如果右側(cè)是信號(hào)邊緣且單調(diào)下降，則為距右邊緣的高度差。

圖5 突出度定義

為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)自動(dòng)識(shí)別，定義上沿相對(duì)突出度（pRre）及下沿相對(duì)突出度（pRfe）：

式中突出度范圍（prange）可以簡(jiǎn)單定義為去噪信號(hào)的最大值。檢測(cè)過(guò)程中只保留符合條件的脈沖峰。

在給定了上沿、下沿相對(duì)突出度閾值之后，即可以通過(guò)脈沖上沿或下沿檢測(cè)峰值，也可以同時(shí)根據(jù)上下沿檢測(cè)峰值。

3.2 同步解碼

幀同步脈沖與后續(xù)指令脈沖之間有嚴(yán)格的時(shí)序關(guān)系，理論上幀同步脈沖可以同時(shí)用于位同步解碼。對(duì)圖2c所示信號(hào)進(jìn)行不同小波基的去噪計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同基函數(shù)，去噪后信號(hào)波峰的位置也不同。幀同步脈沖波峰位置的偏差會(huì)導(dǎo)致位同步不準(zhǔn)確。此外，生成驅(qū)動(dòng)電信號(hào)的時(shí)鐘與立管壓力采樣時(shí)鐘的偏差和漂移也會(huì)導(dǎo)致位同步不準(zhǔn)確。

本文使用指令脈沖作為位同步脈沖來(lái)提高解碼成功率。由于指令脈沖有相似的寬度及信號(hào)特征，其去噪后信號(hào)的波峰位置也保持同步，可以準(zhǔn)確地確定每一個(gè)指令脈沖的波峰位置。在后續(xù)指令脈沖的解碼過(guò)程中，只需依次使用前一個(gè)指令脈沖作為位同步脈沖，這樣當(dāng)指令較長(zhǎng)時(shí)不會(huì)因?yàn)闀r(shí)隙的誤差積累而降低解碼成功率。

圖6顯示了經(jīng)幀同步與指令信號(hào)2級(jí)去噪處理后的波形局部，包含幀同步、指令信號(hào)經(jīng)小波去噪的重構(gòu)信號(hào)及滿足上沿相對(duì)突出度閾值的峰值檢測(cè)結(jié)果（幀同步：僅使用70%的上沿相對(duì)突出度閾值，指令：僅使用50%的上沿相對(duì)突出度閾值），顯示的峰值檢測(cè)結(jié)果是上沿突出度絕對(duì)值，量程按完整指令脈沖序列的最大值確定。通過(guò)幀同步脈沖能夠確定第一個(gè)指令脈沖的時(shí)隙位置，底部的時(shí)隙位置示意圖指示了脈沖位置。

圖6 同步解碼波形圖

3.3 信號(hào)識(shí)別流程

信號(hào)識(shí)別的基本流程如圖7所示，信號(hào)識(shí)別算法參數(shù)清單如表2所示。對(duì)于自動(dòng)峰值檢測(cè)，特別是幀同步去噪信號(hào)的自動(dòng)峰值檢測(cè)，在沒(méi)有鉆井液脈沖信號(hào)時(shí)，prange較小，可能導(dǎo)致識(shí)別出錯(cuò)誤的幀同步脈沖，此時(shí)需要通過(guò)關(guān)聯(lián)幀同步數(shù)量、間隔等條件判斷是否為噪聲。

圖7 信號(hào)識(shí)別流程

表2 信號(hào)識(shí)別算法參數(shù)

4 算法參數(shù)整定

4.1 樣本制備

大容量樣本不僅用于參數(shù)整定，也決定了整定后算法參數(shù)的適用性。即使對(duì)于同一口井，由于井深、鉆井液密度等施工條件的不同，對(duì)解碼成功率的影響也有所不同，如何選擇合適的樣本對(duì)于參數(shù)整定而言至關(guān)重要。

一口定向井的信號(hào)數(shù)據(jù)可能有成千上萬(wàn)條，全部選取會(huì)導(dǎo)致參數(shù)整定的計(jì)算量過(guò)大而無(wú)法實(shí)現(xiàn)。以人工方式逐井、逐段選擇樣本數(shù)據(jù)，按順序以相同時(shí)間間隔依次抽樣，樣本長(zhǎng)度約為 2倍信號(hào)長(zhǎng)度。對(duì)于已明確的異常工況，如開(kāi)關(guān)泵、上下活動(dòng)鉆具等階段的數(shù)據(jù)不予選取。最終從20余口井中選取了2 000余個(gè)樣本數(shù)據(jù)。另外制備了一些無(wú)有效信號(hào)的“噪聲”樣本用來(lái)檢測(cè)信號(hào)識(shí)別算法。

現(xiàn)場(chǎng)施工儀器使用常規(guī)濾波去噪算法，樣本數(shù)據(jù)包含了現(xiàn)場(chǎng)施工儀器無(wú)法正確解碼的情況，對(duì)于全部樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)場(chǎng)施工儀器解碼成功率約為90%。

4.2 參數(shù)整定

本算法包含的10項(xiàng)參數(shù)均與大容量樣本的解碼成功率相關(guān)。參數(shù)之間亦相互影響，是典型的多參數(shù)融合問(wèn)題。編制了專用工具軟件，用步長(zhǎng)掃描的方法劃分網(wǎng)格來(lái)完成參數(shù)整定。

為了縮短整定時(shí)間，通過(guò)去掉明顯不適合的小波基，使用二分法等手段來(lái)加快搜索。使用高性能工作站耗時(shí)數(shù)千小時(shí)分批完成了自動(dòng)掃描工作，選擇解碼成功率最高的參數(shù)值組合作為整定值（見(jiàn)表3）。此整定參數(shù)組合的大容量樣本自動(dòng)解碼成功率為94.9%，該結(jié)果適用于前文定義的鉆井液脈沖信號(hào)的通用編碼條件。對(duì)于無(wú)信號(hào)的“噪聲”樣本，算法依據(jù)有效同步頭、指令最小及最大長(zhǎng)度、有效脈沖寬度等條件來(lái)區(qū)分，可有效識(shí)別99.5%以上的全噪聲信號(hào)。

表3 參數(shù)整定

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 抽樣樣本

為了驗(yàn)證樣本能否表征全部數(shù)據(jù)的特征，使用整定參數(shù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)1口定向井約3 d定向階段的全部數(shù)據(jù)完成解碼，解碼成功率為96.1%。該定向段約有900個(gè)樣本，解碼錯(cuò)誤的發(fā)生并無(wú)規(guī)律。依次按每 5個(gè)樣本抽取1個(gè)統(tǒng)計(jì)，得到的5組樣本集合（每組約180個(gè)樣本）的解碼成功率的標(biāo)準(zhǔn)偏差約為1%，說(shuō)明抽樣樣本較好地反映了全部樣本的特征。

5.2 參數(shù)影響

如表3所示，該算法包含10項(xiàng)參數(shù)，其中小波基、分解層數(shù)等6項(xiàng)參數(shù)的選值是離散的；而4項(xiàng)相對(duì)突出度閾值是連續(xù)變化的，范圍為0%～100%。

為研究各個(gè)參數(shù)對(duì)解碼成功率的影響，可以針對(duì)該參數(shù)的不同取值，通過(guò)工具軟件掃描得到此時(shí)的最大解碼成功率，該方法由于耗時(shí)巨大而難以實(shí)現(xiàn)。這里使用整定后的參數(shù)，僅改變其中 1項(xiàng)參數(shù)的值來(lái)計(jì)算解碼成功率，可一定程度地反映該參數(shù)的影響。

圖8給出了改變幀同步小波基函數(shù)（54種）對(duì)解碼成功率的影響?？梢?jiàn)，對(duì)于幀同步小波基函數(shù)，最高的離散Meyer（dmey）解碼成功率比位列第2的sym7要高8.1%；對(duì)于指令小波基函數(shù)的類似計(jì)算表明，最高依然是dmey，比位列第2的db9要高11.3%。選擇dmey小波基有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖8 幀同步小波基函數(shù)的影響

對(duì)于基線漂移修正，改變指令基線分解層數(shù)的計(jì)算表明：8層以下的解碼成功率為0%，隨著層數(shù)增加，在10層達(dá)到峰值94.9%，之后逐漸回落到無(wú)基線漂移時(shí)的 92.2%，可見(jiàn)基線漂移修正使解碼成功率提高了2.7%。幀同步基線分解層數(shù)的情況類似。

對(duì)于指令信號(hào)分解層數(shù)，分解層數(shù)為 6時(shí)解碼成功率最高達(dá) 94.9%，遠(yuǎn)高于 5層的 49.8%和 7層的37.5%，幀同步信號(hào)分解層數(shù)的情況類似。

對(duì)于相對(duì)突出度閾值，圖9給出了指令上沿相對(duì)突出度閾值的影響，曲線變化在解碼成功率極值94.9%附近較為平坦。

圖9 指令上沿相對(duì)突出度閾值的影響

如果僅使用指令下沿相對(duì)突出度閾值則解碼成功率為61.9%，同時(shí)使用指令上沿及下沿相對(duì)突出度閾值的解碼成功率為80.2%。即單獨(dú)使用上沿相對(duì)突出度閾值有更高的解碼成功率，最多可提高解碼成功率33%，定量證實(shí)了他人的試驗(yàn)判斷結(jié)果[18]。

通過(guò)參數(shù)影響的分析可以看到：在10項(xiàng)算法參數(shù)中，無(wú)論是幀同步還是指令信號(hào)處理，小波基函數(shù)的選擇以及小波分解層數(shù)都具有一定的確定性；僅有 3項(xiàng)相對(duì)突出度閾值的大小對(duì)解碼成功率的影響較大，但可以通過(guò)后述的自動(dòng)閾值調(diào)節(jié)來(lái)解決，從而保證了本算法整定參數(shù)的魯棒性。

5.3 算法比較

大容量樣本均來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)施工數(shù)據(jù)，使用常規(guī)濾波去噪算法的現(xiàn)場(chǎng)施工儀器解碼成功率約為 90%，低于本算法的94.9%。由于各種算法的復(fù)雜性，事實(shí)上難以直接做橫向比較。

為了驗(yàn)證本算法的適應(yīng)性，對(duì)新施工 5口井各提取了100個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別，解碼成功率為95.2%，單獨(dú)統(tǒng)計(jì)每口井的解碼成功率，得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差約為2%，說(shuō)明適應(yīng)性較好。

用專用螺桿鉆具實(shí)驗(yàn)臺(tái)做打壓實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)算法，與施工現(xiàn)場(chǎng)相比，此時(shí)信號(hào)的泵噪聲較小但基線漂移更劇烈。耗時(shí)8 d進(jìn)行了2 300余次信號(hào)收發(fā)測(cè)試，算法自動(dòng)解碼成功率為100%。

5.4 自動(dòng)閾值調(diào)節(jié)

使用工具軟件對(duì)大容量樣本中無(wú)法解碼的樣本逐個(gè)調(diào)節(jié)相對(duì)突出閾值參數(shù)，調(diào)節(jié)后能夠解碼的樣本數(shù)量增加了，解碼成功率達(dá)到了99.3%，這表示使用自動(dòng)閾值調(diào)節(jié)算法也能達(dá)到同樣的解碼成功率。

通訊領(lǐng)域通過(guò)信道編碼來(lái)減少誤碼。在指令編碼中加入 1個(gè)字節(jié)的校驗(yàn)和，在解碼過(guò)程中根據(jù)校驗(yàn)字節(jié)確定解碼是否成功。如不成功則步進(jìn)調(diào)節(jié)相對(duì)突出度閾值直至解碼成功或達(dá)到閾值極限。自動(dòng)閾值調(diào)節(jié)擺脫了對(duì)3項(xiàng)相對(duì)突出度閾值參數(shù)的依賴性。

6 結(jié)論

信號(hào)去噪與解碼過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)的整體信號(hào)處理過(guò)程，解碼成功率是具有更普遍意義的評(píng)估指標(biāo)。

小波強(qiáng)制去噪適合鉆井液脈沖去噪處理，設(shè)計(jì)了根據(jù)脈沖寬度區(qū)分幀同步與指令脈沖的小波分析 2級(jí)去噪處理算法。該算法通過(guò)識(shí)別較寬的幀同步脈沖將脈沖序列分割為較短的指令脈沖序列，有助于減少基線漂移的影響，同時(shí)便于確定信號(hào)識(shí)別的自動(dòng)峰值檢測(cè)閾值量程，提高解碼成功率。

定義了相對(duì)突出度指標(biāo)用于峰值檢測(cè)，與絕對(duì)值門限判斷相比，能夠充分利用波峰的變化量，同時(shí)可以區(qū)分上、下沿，具有去噪功能。對(duì)于指令解碼，脈沖上沿更具重要性。

不同的小波基函數(shù)會(huì)導(dǎo)致脈沖的波峰位置不同，將每一個(gè)指令脈沖逐一作為位同步脈沖，為后續(xù)指令脈沖解碼，可以減少因時(shí)鐘漂移等帶來(lái)的時(shí)基誤差累積，提高解碼成功率。

制備了大容量樣本完成參數(shù)整定，整定參數(shù)有一定的魯棒性。通用編碼方式的自動(dòng)解碼成功率達(dá)到95%，優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)施工儀器的常規(guī)濾波算法。自動(dòng)閾值調(diào)整算法的解碼成功率可以達(dá)到99%。

符號(hào)注釋：

Cj,k，Dj,k——第j層低頻、高頻小波系數(shù)的第k個(gè)元素；g，h——一維離散小波變換Mallat算法的高頻、低頻分解濾波器，無(wú)因次；j——小波變換的分解層數(shù)；k，m——小波系數(shù)的元素序號(hào)；pre，pfe——上沿、下沿突出度，MPa；prange——突出度范圍，MPa；pRre，pRfe——上沿、下沿相對(duì)突出度，%；Z——整數(shù)集合。