胡雅

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，相同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教師、不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)效果可能會(huì)截然相反。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中摒棄照本宣科，更好地挖掘和利用數(shù)學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)形式，著重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”“玩好數(shù)學(xué)”，進(jìn)入“數(shù)學(xué)真的好玩”的學(xué)習(xí)境界。下面以兩位數(shù)學(xué)教師一年級(jí)“填數(shù)游戲”的同課異構(gòu)為例加以說明。

一、適度開放，讓游戲變鮮活

【A教師教學(xué)片斷】

教師說明：今天我們玩一個(gè)有趣的游戲（出示填數(shù)表），游戲的規(guī)則是每個(gè)空格中只能填1、2、3中的一個(gè)數(shù)；每一橫行和豎行的數(shù)字不能重復(fù)。你們明白規(guī)則了嗎？學(xué)生結(jié)合未完成的填數(shù)表說出自己所理解的游戲規(guī)則。

【B教師教學(xué)片斷】

師：小朋友，你們喜歡玩數(shù)學(xué)游戲嗎？

生：喜歡！

師：知道這個(gè)填數(shù)游戲嗎？（出示填數(shù)表）

生1：知道，在家里和爸爸、媽媽玩過。

生2：我在課外書上看過一種叫“數(shù)獨(dú)”的游戲，和這張表一樣。

師：那么怎樣玩這種填數(shù)游戲呢？

生1：根據(jù)沒完成的情況，我想可能是要在表里填1、2、3。

生2：游戲應(yīng)該有些難度，這三個(gè)數(shù)字在每一橫行、每一豎行都不能重復(fù)。

小學(xué)生天性好奇，面對(duì)填數(shù)游戲，更渴望自己設(shè)定游戲規(guī)則，成為游戲的創(chuàng)造者。A教師制定了游戲規(guī)則，讓學(xué)生接受規(guī)則。B教師則選擇不說出規(guī)則，讓學(xué)生參與說明規(guī)則，引起學(xué)生的好奇心，既提高了學(xué)生對(duì)游戲規(guī)則的認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的熱情。

二、適時(shí)遞進(jìn)，讓抽象不可怕

【A教師教學(xué)片斷】

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們理解了填數(shù)游戲的規(guī)則，并成功通過了第一關(guān)，下面有新的挑戰(zhàn)等著大家。這一關(guān)把數(shù)字增加到5，其他規(guī)則不變。請(qǐng)你先觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)有三個(gè)橫行只有一個(gè)格子沒有填，這樣接下來就更容易了。

生2：有兩排需要填兩個(gè)數(shù)才完整。

師：看來大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這張數(shù)字表的特點(diǎn)，先嘗試獨(dú)立完成，再和同桌交流你的想法。

【B教師教學(xué)片斷】

師：剛才我們已經(jīng)完成了數(shù)字1至3，也就是3×3的填數(shù)游戲，你們想向更難的填數(shù)游戲挑戰(zhàn)嗎？怎樣才能增加填數(shù)游戲的難度？

生1：增加填數(shù)的數(shù)字。

生2：增加方格的格子數(shù)。

師：像這樣的填數(shù)游戲叫做“數(shù)獨(dú)”。當(dāng)方格增加到6×6，每小宮為3×2時(shí)，叫作6宮格數(shù)獨(dú)。每一行、每一列和每一宮里都要有1至6，并且不重復(fù)。格子越多越難填，需要想出新辦法。（出示下圖）這兩個(gè)表中的數(shù)填對(duì)了嗎？為什么？

生1：一行的數(shù)字里有兩個(gè)2，但是沒有4，要將其中一個(gè)2改成4。（指左圖）

生2：一個(gè)宮里的數(shù)字有兩個(gè)1，沒有5，要將其中一個(gè)1改成5。（指右圖）

師：下面的表中有一些數(shù)字被擋住了，你能猜出被擋住的是什么數(shù)字嗎？

生1：第一張表的宮里除了5以外，其它數(shù)已經(jīng)都填上了，所以被擋住的是5。

生2：第二張表，宮里只缺1和5，但是上一行的橫行已經(jīng)有一個(gè)1了，所以空格里只能是5，被擋住的是1。

生3：第三張表，第一橫行只缺2和6，但是左邊宮里已經(jīng)有6了，所以左邊被擋住的只能是2，右邊被擋的就是6。

生4：第四張表，有5的行和列都不能再有5了，所以被擋住的數(shù)只能是5。

數(shù)學(xué)的抽象是要從千變?nèi)f化的表象中尋找規(guī)律，而推理是尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的“利器”。掌握推理需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。A教師的第二個(gè)活動(dòng)是對(duì)前一個(gè)填數(shù)游戲的直接擴(kuò)展，即由3宮變?yōu)?宮，沒有嘗試幫助學(xué)生進(jìn)行推理思維的“質(zhì)”的提升。B教師則在“質(zhì)”上尋求了突破，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并練習(xí)了兩種新的推理方法，即排除法和唯一法。先通過判斷正誤使學(xué)生明確6宮格數(shù)獨(dú)規(guī)則，完成簡(jiǎn)單填數(shù)；然后通過“猜數(shù)活動(dòng)”，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)則練習(xí)推理，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了行、列、宮排除和行列結(jié)合的推理方法，通過“猜測(cè)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的思考過程，積累了更多經(jīng)驗(yàn)，提高了推理能力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的抽象度過低或過高均難以引起學(xué)生的興趣。B教師的教學(xué)設(shè)計(jì)由易到難，為學(xué)生提供了適度的挑戰(zhàn)，使學(xué)生收獲了喜悅，使抽象變得不可怕了。

三、適量拓展，讓體驗(yàn)更豐富

【A教師教學(xué)片斷】

教師說明：最后一關(guān)是數(shù)字迷宮，游戲規(guī)則很簡(jiǎn)單，從指定位置開始，按照數(shù)的順序走，遇到關(guān)卡的時(shí)候要填一個(gè)數(shù)才能繼續(xù)走。學(xué)生獨(dú)立完成，一名學(xué)生表演，全班互動(dòng)交流。

【B教師教學(xué)片斷】

教師結(jié)合PPT演示，在優(yōu)美的背景音樂中介紹數(shù)獨(dú)文化：今天我們玩的數(shù)獨(dú)游戲，是三百年前由數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的。數(shù)獨(dú)家族種類豐富，除了今天我們認(rèn)識(shí)的，還有六角數(shù)獨(dú)、圖形數(shù)獨(dú)、漢字?jǐn)?shù)獨(dú)……這項(xiàng)游戲還有專門的世界比賽，因?yàn)榇蠹艺J(rèn)為玩數(shù)獨(dú)游戲能讓人變得更聰明。課后請(qǐng)大家搜集數(shù)獨(dú)游戲，并試著玩一玩吧。

A教師綜合了學(xué)生已有的關(guān)于數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了拓展。B教師不僅立足于知識(shí)，還讓學(xué)生了解了數(shù)獨(dú)的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，將課堂學(xué)習(xí)延伸到了課外。A教師注重?cái)?shù)學(xué)規(guī)則，在幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握解題方法方面取得了一定的效果。B教師的設(shè)計(jì)更重視數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想和方法，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣”與“美”。正如數(shù)學(xué)大師陳省身先生所說，“數(shù)學(xué)好玩”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要在享受“趣”和“美”的過程中尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。

（責(zé)任編輯 郭向和）