肖奕翔， 姚立綱， 吳亦鋒， 葉榮華

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108； 2. 福建乾達(dá)重型機(jī)械有限公司， 福建 福州 350002)

0 引言

旋轉(zhuǎn)分配盤式立體車庫(kù)是一種新型的立體停車庫(kù)， 主要優(yōu)點(diǎn)是與公共建筑合為一體， 減少占地面積， 通過(guò)汽車搬運(yùn)機(jī)器人搬運(yùn)汽車以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)無(wú)人停車； 提供的停車位數(shù)量是相同占地面積的平面停車場(chǎng)的6.5倍， 且存取方便快捷. 但其在工作當(dāng)中受到較大沖擊， 難免會(huì)產(chǎn)生振動(dòng). 振動(dòng)不僅對(duì)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤等零部件造成疲勞破壞， 影響汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的使用壽命及使用性能. 更嚴(yán)重的是， 由于旋轉(zhuǎn)分配盤式立體停車庫(kù)建在公共建筑當(dāng)中， 其工作當(dāng)中所產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)大樓結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生破壞， 影響大樓壽命. 近年來(lái)， 因振動(dòng)引發(fā)的嚴(yán)重事故不勝枚舉[1]. 所以， 研究旋轉(zhuǎn)分配盤式立體車庫(kù)的減振問(wèn)題具有顯著意義.

目前， 對(duì)立體停車庫(kù)的減振研究主要集中在鋼結(jié)構(gòu)和汽車搬運(yùn)機(jī)構(gòu)減振等問(wèn)題[2]. 大多數(shù)研究所采用的減振方式是利用鋼結(jié)構(gòu)的阻尼或者是傳動(dòng)機(jī)構(gòu)涂阻尼材料來(lái)達(dá)到減振效果[3]. 鑒于汽車旋轉(zhuǎn)分配盤自身重量大的特點(diǎn)， 本研究將采用液壓緩沖器來(lái)減輕汽車旋轉(zhuǎn)分配盤在放置汽車時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng). 液壓緩沖器可承受較大外力， 且具有較大阻尼， 能減小振動(dòng)對(duì)公共建筑的沖擊， 在立體停車庫(kù)運(yùn)行過(guò)程中能更好地保證公共建筑的安全. 旋轉(zhuǎn)分配盤式立體車庫(kù)如圖1所示， 主要由汽車旋轉(zhuǎn)分配盤(如圖2所示)、 汽車搬運(yùn)機(jī)器人、 4部汽車升降電梯等組成.

圖1 旋轉(zhuǎn)分配盤式立體停車庫(kù)Fig.1 Rotary distribution disc-stereo garage

圖2 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤Fig.2 Rotary distribution disc of cars

1 雙筒式液壓緩沖器的組成及減振的原理

1.1 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的組成

汽車旋轉(zhuǎn)分配盤主要由8個(gè)扇形單元(如圖3所示)組成， 每個(gè)扇形單元均包含6個(gè)支撐輪機(jī)構(gòu)(如圖4所示)、 2個(gè)側(cè)輪機(jī)構(gòu)(如圖5所示)以及兩個(gè)梳齒式停車架， 存車時(shí)汽車放置在梳齒式停車架上. 每個(gè)支撐輪機(jī)構(gòu)包含6個(gè)液壓緩沖裝置， 每個(gè)側(cè)輪機(jī)構(gòu)也包含4個(gè)液壓緩沖裝置. 支撐輪機(jī)構(gòu)安裝在汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的底部， 支撐著整個(gè)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤， 在電機(jī)帶動(dòng)下帶動(dòng)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).

圖3 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤單元Fig.3 Unit of the rotary distribution disc of cars

圖4 支撐輪機(jī)構(gòu) Fig.4 Supporting wheel mechanism

圖5 側(cè)輪機(jī)構(gòu) Fig.5 Side wheel mechanism

1.2 工作原理

圖6 液壓緩沖器的構(gòu)造示意圖Fig.6 Structure of the hydraulic buffer

液壓緩沖器的構(gòu)造示意圖如圖6所示. 主要由底座、 儲(chǔ)油缸、 工作缸、 防塵罩、 復(fù)位彈簧、 活塞、 密封圈、 導(dǎo)向套、 油封、 密封套筒、 補(bǔ)償閥、 卸荷閥組成. 液壓緩沖器依靠液壓油的阻尼特性來(lái)消耗振動(dòng)的能量， 進(jìn)而減輕振動(dòng)的沖擊.

當(dāng)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤放置汽車的時(shí)候， 活塞向下運(yùn)動(dòng)， 工作缸下腔的容積減少， 液壓油通過(guò)工作缸缸底的卸荷閥被壓到儲(chǔ)油缸當(dāng)中. 此時(shí)， 工作缸的上腔容積增大， 儲(chǔ)油缸里的液壓油通過(guò)工作缸的節(jié)流孔流到上腔. 在活塞繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 活塞所受到的阻尼越來(lái)越大， 最后達(dá)到穩(wěn)定值. 在緩沖器被壓縮的過(guò)程中， 通過(guò)活塞擠壓下腔的液壓油做功， 消耗掉動(dòng)能.

當(dāng)汽車從汽車旋轉(zhuǎn)分配盤上搬走時(shí)， 活塞在復(fù)位彈簧的作用下向上運(yùn)動(dòng)， 上腔的容積減小， 上腔的液壓油通過(guò)節(jié)流孔流到儲(chǔ)油缸當(dāng)中， 而下腔的容積增大， 由于活塞桿占據(jù)著上腔的體積使得上腔的體積的變化量小于下腔體積的變化量. 進(jìn)而使儲(chǔ)油缸的液壓油打開(kāi)補(bǔ)償閥流到工作缸下腔[4].

2 液壓緩沖器減振動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 振動(dòng)來(lái)源

汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)來(lái)源于搬運(yùn)機(jī)器人在搬運(yùn)汽車時(shí)， 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中支撐輪導(dǎo)軌本身的粗糙對(duì)支撐輪的沖擊以及其在運(yùn)行過(guò)程中自身向心力對(duì)側(cè)輪的沖擊. 其中， 搬運(yùn)機(jī)器人在搬運(yùn)汽車過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)最強(qiáng). 因此， 著重研究汽車旋轉(zhuǎn)分配盤在放置汽車時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng).

2.2 液壓緩沖器減振動(dòng)力學(xué)模型的建立

圖7 非驅(qū)動(dòng)單元的振動(dòng)系統(tǒng)模型 Fig.7 Model of vibration of the non- driven part

根據(jù)研究的內(nèi)容， 結(jié)合汽車旋轉(zhuǎn)分配盤與液壓緩沖器的結(jié)構(gòu)組成， 可以建立如圖7所示的動(dòng)力學(xué)模型.

其動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)如下：

支撐輪機(jī)構(gòu)的負(fù)載質(zhì)量M為：

M=M總-48M支

(2)

其中：M總為汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的總質(zhì)量；M支為支撐輪機(jī)構(gòu)的質(zhì)量.

液壓緩沖器上的復(fù)位彈簧的剛度k1可由文[5]公式(3)得：

(3)

其中：ds為復(fù)位彈簧的橫截面直徑；G為彈簧材料的剛度；Ds為彈簧的平均直徑；n為彈簧的有效圈數(shù).

由于液壓減振器在工作中處于密閉狀態(tài)， 所以， 需要對(duì)液壓固有頻率對(duì)于系統(tǒng)的影響進(jìn)行研究.

液壓固有頻率ωh[6]為：

(4)

汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的結(jié)構(gòu)固有頻率ωs[5]為：

(5)

所以， 系統(tǒng)的綜合固有頻率ωn[7]為：

(6)

液壓緩沖減振系統(tǒng)的綜合阻尼比ζn[7]為：

(7)

其中：Ke為缸底卸荷閥的流量—壓力系數(shù)[6]， 其計(jì)算公式為：

(8)

系統(tǒng)的有阻尼固有頻率ωd[5]為：

(9)

系統(tǒng)的等效剛度keq為：

(10)

同時(shí)， 在液壓緩沖器減振時(shí)的緩沖力Fh為：

Fh=cv

(11)

3 采用液壓緩沖器減振時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)仿真

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

通過(guò)Solidworks的質(zhì)量分析模塊測(cè)得的汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的總質(zhì)量M總為167.434 Mg. 支撐輪機(jī)構(gòu)的質(zhì)量M支為276.288 kg. 根據(jù)液壓缸的設(shè)計(jì)手冊(cè)， 結(jié)合汽車旋轉(zhuǎn)分配盤最大載荷與自身質(zhì)量， 選用內(nèi)徑D為40 mm的液壓緩沖器比較合理. 其活塞的直徑D1為39 mm， 額定壓力Pe為10 MPa， 活塞的最大行程L為160 mm. 已知缸底卸荷閥和補(bǔ)償閥的直徑d1為6 mm， 設(shè)閥的間隙為6×10-5m.

設(shè)定彈簧材料的剪切彈性模量G=80 GPa， 復(fù)位彈簧有效圈數(shù)為8， 彈簧截面直徑ds為10 mm， 平均直徑Ds為40 mm. 選用46號(hào)液壓油， 查閱文[7]的圖2～3可知， 設(shè)定46號(hào)液壓油在常溫(20 ℃)下工作， 其運(yùn)動(dòng)粘度ν為120×10-6m2· s-1[8]， 其在常溫下的密度ρ為0.85×103kg·m3， 液壓油的彈性模量βe為700 MPa.

3.2 Matlab振動(dòng)模擬

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制， 采用Matlab軟件模擬來(lái)驗(yàn)證液壓緩沖器的減振性能， 同時(shí)設(shè)定同等數(shù)量以及剛度相等的減振彈簧進(jìn)行對(duì)照. 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 設(shè)定相關(guān)參數(shù)， 達(dá)到模擬汽車旋轉(zhuǎn)分配盤在放置汽車時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)目的.

1) 采用液壓緩沖器振動(dòng)響應(yīng)模擬. 主要對(duì)旋轉(zhuǎn)分配盤各單元在放置汽車的過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行分析， 主要分析其在放置汽車時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)情況.

已知汽車旋轉(zhuǎn)分配盤最多可以同時(shí)放置4輛汽車， 設(shè)定在開(kāi)始放置汽車之前汽車旋轉(zhuǎn)分配盤上面沒(méi)有放置車輛. 在t=0的時(shí)候第一輛汽車在搬運(yùn)機(jī)器人的作用下開(kāi)始安放在非驅(qū)動(dòng)單元底座上， 即t=0時(shí)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤開(kāi)始受到壓力， 而且所受到的壓力隨時(shí)間均勻增長(zhǎng)， 設(shè)定其在2 s內(nèi)其受力達(dá)到汽車的質(zhì)量， 為F=2 500×10=25 kN. 而后穩(wěn)定在25 kN， 直到放置下一輛車或者將該車取走. 分析其放置第一輛車時(shí)在0～6 s內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng). 設(shè)定載荷分布均勻， 因此， 在汽車放置在非驅(qū)動(dòng)單元的過(guò)程中， 每個(gè)液壓緩沖器在0～6 s這一段時(shí)間內(nèi)的受力變化情況如圖8所示. 通過(guò)Matlab軟件模擬得到其振動(dòng)位移響應(yīng), 如圖9所示.

圖8 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤放置汽車過(guò)程的受力響應(yīng)Fig.8 Force response of a car rotating a distribution plate to place a car

圖9 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)位移響應(yīng)Fig.9 Vibration displacement response of vehicle rotating distribution disc

從圖9可以看出， 由于液壓緩沖器的阻尼作用， 使非驅(qū)動(dòng)單元的位移變化率在0～2 s內(nèi)隨著時(shí)間的變化趨于穩(wěn)定; 在t=2 s之后， 非驅(qū)動(dòng)單元的位移隨時(shí)間的變化穩(wěn)定在1.79 mm附近， 這個(gè)值就是非驅(qū)動(dòng)單元受到放置第一輛汽車時(shí)受到外力致使彈簧發(fā)生的形變量. 在此過(guò)程當(dāng)中其最大的位移為1.8 mm， 出現(xiàn)在t=2.1 s時(shí).

而通過(guò)Matlab軟件模擬可以得到其振動(dòng)速度響應(yīng)(如圖10所示). 通過(guò)圖10可以看出， 在采取液壓緩沖器減振時(shí)， 在0～2 s時(shí)， 其速度的大小隨著時(shí)間的變化而趨于穩(wěn)定， 并且在較短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)值附近. 在2～6 s內(nèi)， 其速度先正向減小而后反向增大， 而后隨時(shí)間的變化逐步衰減為0. 其最大速度為1.28 mm·s-1， 在t=0.17 s時(shí). 液壓緩沖器在減振過(guò)程中的緩沖力響應(yīng)如圖11所示.

在此過(guò)程當(dāng)中， 液壓緩沖力所產(chǎn)生的最大緩沖力為1.944 kN.

圖10 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)速度響應(yīng)Fig.10 Vibration response of rotating distribution plates of automobiles

圖11 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)緩沖力Fig.11 Vibration damping force of car rotating distribution plate

2) 采用減振彈簧減振時(shí)振動(dòng)響應(yīng)的模擬. 通過(guò)Matlab軟件模擬其振動(dòng)位移響應(yīng)如圖12所示. 可以看出， 由于彈簧的阻尼系數(shù)非常小， 為簡(jiǎn)化研究， 將其忽略不計(jì). 因此， 在0～2 s的時(shí)間內(nèi)位移的變化呈現(xiàn)波動(dòng)式的變化. 在2～6 s內(nèi)， 位移呈現(xiàn)簡(jiǎn)諧周期變化. 由于阻尼很小以至于忽略不計(jì)， 因此， 位移并沒(méi)有隨著時(shí)間的變化而衰減， 全過(guò)程的最大位移是1.9 mm. 通過(guò)Matlab軟件模擬其振動(dòng)速度響應(yīng)如圖13所示.

圖12 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)位移響應(yīng)Fig.12 Vibration displacement response of vehicle rotating distributionDisc

圖13 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的振動(dòng)速度響應(yīng)Fig.13 Vibration response of rotating distribution plates of automobiles

由圖13可知， 采用彈簧減振時(shí)彈簧的阻尼非常小， 忽略了彈簧的阻尼特性， 因此， 其速度沒(méi)有隨時(shí)間變化而衰減. 最大速度為1.85 mms-1.

3.3 結(jié)果分析

從仿真情況來(lái)看， 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤放置汽車時(shí)若采用液壓緩沖器減振， 在阻尼作用下， 其振動(dòng)位移和速度隨著時(shí)間的變化趨于穩(wěn)定. 此過(guò)程中， 其最大緩沖力為1.945 kN. 若采用減振彈簧減振， 由于彈簧本身的阻尼較小以至于忽略不計(jì)， 其振動(dòng)位移和振動(dòng)速度并未隨著時(shí)間的變化而趨于穩(wěn)定. 因此， 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤采用液壓緩沖器的減振性能較好.

4 結(jié)語(yǔ)

研究液壓緩沖器在旋轉(zhuǎn)分配盤式立體車庫(kù)的應(yīng)用， 通過(guò)Matlab仿真其在放置汽車過(guò)程當(dāng)中的振動(dòng)響應(yīng). 對(duì)比采用剛度相等的減振彈簧減振時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)， 汽車旋轉(zhuǎn)分配盤采用液壓緩沖器的減振性能較好. 這為汽車旋轉(zhuǎn)分配盤建在建筑物當(dāng)中掃清障礙.