劉德玉，賈貴義，李 松，叢 凱，張 偉

(1.甘肅省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省地下水工程及地?zé)豳Y源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

泥石流是山區(qū)特有的一種自然地質(zhì)現(xiàn)象，它是由于降水(暴雨、融雪、冰川)而形成的一種夾帶大量泥沙、石塊等固體物質(zhì)的特殊洪流，具有暴發(fā)突然、歷時(shí)短暫、來(lái)勢(shì)兇猛、破壞力強(qiáng)的特點(diǎn)。泥石流的形成必須具備三大條件：一定的地形、充足的松散固體物質(zhì)(主要由地質(zhì)條件決定)和豐富的水源。其中地形條件是泥石流發(fā)生的根本條件或稱為決定性條件。凡是具備泥石流發(fā)育之地形條件的溝谷都有可能發(fā)生泥石流。反之，地形條件若不具備，無(wú)論其溝谷內(nèi)固體物質(zhì)再豐富，降雨強(qiáng)度再大，也難以甚至根本不會(huì)形成泥石流[1]。因此，地形條件是形成泥石流的關(guān)鍵因素，它制約著泥石流的形成和運(yùn)動(dòng)，影響著泥石流的規(guī)模和特性[2-3]，研究地形條件對(duì)泥石流的控制作用對(duì)于泥石流災(zāi)害的預(yù)防和防治具有重要意義。

與泥石流形成有關(guān)的地形條件包括溝床比降、溝坡坡度、流域面積、相對(duì)高差、溝壑密度、流域形態(tài)等因素，其中又以前四 個(gè)因素占主導(dǎo)地位。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者在該方面的研究主要集中在結(jié)合典型的泥石流溝來(lái)分析地形因素對(duì)泥石流發(fā)育的控制作用[4-6]，或者選取部分地形因子來(lái)預(yù)測(cè)泥石流的發(fā)生概率[7-8]及評(píng)價(jià)其易發(fā)性[9]、危險(xiǎn)性[10]。對(duì)比較溝床比降、溝坡坡度、流域面積、相對(duì)高差這4個(gè)主導(dǎo)因素對(duì)泥石流的相對(duì)重要性和貢獻(xiàn)程度方面的研究程度很低，僅有的一些研究成果又存在著比較因素單一或者研究樣本數(shù)量過(guò)少的問(wèn)題，缺乏全面性和科學(xué)性[11-12]。本文在對(duì)研究區(qū)內(nèi)發(fā)育的1008條泥石流溝進(jìn)行實(shí)地調(diào)查的基礎(chǔ)上，分析了溝床比降、溝坡坡度、流域面積和相對(duì)高差這4 個(gè)主要地形因素對(duì)泥石流的影響作用；采用大樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)比較了不同地形數(shù)值區(qū)間對(duì)應(yīng)的泥石流災(zāi)害類型及易發(fā)程度，確定了對(duì)泥石流發(fā)育最有利的優(yōu)勢(shì)區(qū)間；最后采用基于信息熵理論的熵權(quán)法計(jì)算了這4 個(gè)因素的權(quán)重，定量確定它們對(duì)泥石流災(zāi)害的相對(duì)重要性和貢獻(xiàn)程度。

1 研究區(qū)概況

1.1 自然地理?xiàng)l件

白龍江是嘉陵江的上游源區(qū)，發(fā)源于甘肅省碌曲縣郎木寺鄉(xiāng)，河流全長(zhǎng)576 km，集水面積31 808 km2。其中，白龍江在甘肅省境內(nèi)長(zhǎng)381.5 km，占總流程的66.23%。流域范圍包括甘肅省南部的文縣、舟曲、迭部、宕昌、武都及康縣6 個(gè)縣區(qū)(圖1)，流域面積達(dá)17 846.3 km2。武都—文縣屬亞熱帶氣候區(qū)，宕昌、舟曲、康縣屬暖溫帶氣候區(qū)，迭部屬高寒氣候區(qū)。降水量具有年內(nèi)分配不均、時(shí)空分布區(qū)域差異性較大的特征。多年平均降雨量436～778 mm，年內(nèi)降雨多集中在5—9月，約占全年降雨量的70%。

1.2 地質(zhì)環(huán)境條件

白龍江流域甘肅段位于秦嶺西段，地處青藏高原、黃土高原和四川盆地交匯處，地勢(shì)總體西北高、東南低。流域最高點(diǎn)為迭山主峰，海拔4 920 m；最低點(diǎn)為文縣罐子溝，海拔550 m[13]。區(qū)內(nèi)地貌類型有4種：河谷階地區(qū)、低中山區(qū)、高中山區(qū)及高山區(qū)。其中，河谷階地區(qū)約占全區(qū)面積的6.3%；低中山區(qū)占28.8%；高中山區(qū)占55.3%；高山區(qū)占9.6%，以高中山區(qū)為主。研究區(qū)的地層巖性比較復(fù)雜，從老到新均有出露，主要有志留系、泥盆系、石炭系及二疊系的碎屑巖、板巖、千枚巖、灰?guī)r；三疊系、侏羅系及白堊系的板巖、砂巖、頁(yè)巖和礫巖；新近系、第四系的紅色砂巖、礫巖、泥巖和黃土等[14]。研究區(qū)內(nèi)的新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)十分活躍，受喜山運(yùn)動(dòng)的影響，山地強(qiáng)烈隆升，流水急劇下切，形成典型的高山峽谷地形，相對(duì)高差多在1 000 m以上。峰尖坡陡，溝壑密集，溝谷多呈狹窄的“V”字型，溝床縱比降大，為泥石流的形成奠定了基礎(chǔ)。

研究區(qū)位于我國(guó)南北地震帶中北段，地震強(qiáng)烈而頻發(fā)，其地震裂度為Ⅶ～Ⅷ 度，歷史有記載的地震多達(dá)百余次。其中，2008 年5 月12 日，四川汶川縣發(fā)生8.0 級(jí)特大地震，引發(fā)了研究區(qū)內(nèi)多次余震，直接松動(dòng)和破壞了白龍江流域的巖土體結(jié)構(gòu)和斜坡穩(wěn)定性，產(chǎn)生了大量的松散固體物質(zhì)，為泥石流活動(dòng)創(chuàng)造了更為有利的物源條件[15]。

1.3 泥石流發(fā)育情況

研究區(qū)內(nèi)山高谷深，溝壑縱橫，巖體破碎，軟弱巖土廣泛分布，降雨集中且多暴雨，地表裸露、生態(tài)環(huán)境脆弱，再加上不合理的人類活動(dòng)，使得該區(qū)成為我國(guó)四大泥石流災(zāi)害多發(fā)區(qū)之一[15]。

根據(jù)本次調(diào)查，研究區(qū)內(nèi)共發(fā)育1 008條泥石流。其中，文縣境內(nèi)分布246條，占總數(shù)的24.4%；武都區(qū)境內(nèi)分布235條，占總數(shù)的23.3%；迭部縣境內(nèi)分布194條，占總數(shù)的19.2%；宕昌縣境內(nèi)分布191條，占泥石流總數(shù)的19.0%；舟曲縣境內(nèi)分布87條，占總數(shù)的8.6%；康縣境內(nèi)分布55條，占總數(shù)的5.5%。近些年來(lái)，研究區(qū)內(nèi)發(fā)生的規(guī)模最大，危害最嚴(yán)重的泥石流災(zāi)害為2010 年舟曲縣“8·8”泥石流，共造成了1 471 人死亡，294 人失蹤，20 227人受災(zāi)，毀埋農(nóng)田1 417 畝，房屋5 508 間。泥石流堆積物堵塞白龍江形成的堰塞湖使近1/3的城區(qū)被淹，縣城道路交通、供水、供電、通訊系統(tǒng)陷入癱瘓[16]。

1.4 泥石流類型及特征

按照泥石流流體的物質(zhì)組成不同可將泥石流劃分為泥流、泥石流及水石流3 種類型。其中，研究區(qū)內(nèi)發(fā)育泥流42條，占總數(shù)的4.2%；泥石流882條，占總數(shù)的87.5%；水石流84條，占總數(shù)的8.3%。

泥流是一種含有大量泥沙的洪流，其固體物質(zhì)主要由黏粒和粉粒組成，含石塊和圓礫，其含量一般不超過(guò)固體物質(zhì)總量的10%。泥流在宕昌縣境內(nèi)分布有29條，在武都區(qū)境內(nèi)分布有11條，在康縣、文縣境內(nèi)各分布有1條。區(qū)內(nèi)泥流的物質(zhì)來(lái)源主要是黃土滑坡、瀉溜以及溝岸坍塌等，另外陡坡耕種墾殖而產(chǎn)生的面蝕也是重要的固體物質(zhì)來(lái)源之一。泥流規(guī)模多為中小型，以沖蝕和淤埋的形式威脅溝口堆積區(qū)附近的村莊，堆積扇不明顯，危害程度相對(duì)較輕。

泥石流流體物質(zhì)由大量黏性土和粒徑不等的砂礫、石塊組成，廣泛分布于白龍江流域的六個(gè)縣區(qū)，是研究區(qū)內(nèi)最常見(jiàn)的災(zāi)害類型。泥石流在武都區(qū)境內(nèi)分布224條，文縣境內(nèi)分布208條，迭部縣境內(nèi)分布192條，宕昌縣境內(nèi)分布147條，舟曲縣境內(nèi)分布87條，其余24條分布在康縣境內(nèi)。泥石流的物質(zhì)來(lái)源主要是溝谷中的滑坡、崩塌等重力堆積物和溝道堆積物再搬運(yùn)，另外大規(guī)模的采礦、修路棄渣棄土也是重要的物質(zhì)來(lái)源之一。大型溝谷及其支溝往往是泥石流發(fā)育的地區(qū)，規(guī)模多為中小型，爆發(fā)突然，搬運(yùn)能力強(qiáng)大，多攜帶漂石，在溝口常形成規(guī)模較大的堆積扇，危害程度相對(duì)較嚴(yán)重。

水石流是由水和砂、礫石組成的特殊流體，其黏粒含量小于泥石流和泥流,它的性質(zhì)和形成特征類似山洪。水石流主要集中分布在宕昌縣、康縣和文縣3 個(gè)縣區(qū)植被覆蓋良好、水土流失較輕的地區(qū)，其中文縣境內(nèi)分布37條，康縣境內(nèi)分布30條，宕昌縣境內(nèi)分布15條，剩余2條分布在迭部縣境內(nèi)。區(qū)內(nèi)水石流的固體物質(zhì)來(lái)源主要為風(fēng)化堆積、坡積及重力堆積碎塊石等，泥質(zhì)含量少。規(guī)模以中小型居多，爆發(fā)頻率低，加之水石流堆積物分選較好，搬運(yùn)能力相對(duì)較弱，以沖蝕危害為主，危害程度相對(duì)較輕。

圖1 研究區(qū)位置及泥石流分布圖Fig.1 Location of the study area and distribution of debris flows

1.5 泥石流易發(fā)性等級(jí)

參照《泥石流災(zāi)害防治工程勘查規(guī)范(DZ/T0220—2006)》[18]中推薦的“泥石流溝易發(fā)程度數(shù)量化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)表”對(duì)研究區(qū)內(nèi)1 008條泥石流溝的流域面積、流域相對(duì)高差、溝岸山坡坡度等15 項(xiàng)因子逐個(gè)打分，然后求和計(jì)算每條泥石流溝的總分，按照該規(guī)范(表1)劃分泥石流的易發(fā)性等級(jí)。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：高易發(fā)泥石流溝有63條，占總數(shù)的6.2%；中易發(fā)泥石流溝有552條，占總數(shù)的54.8%；低易發(fā)泥石流溝有393條，占總數(shù)的39.0%；總體來(lái)看，研究區(qū)內(nèi)的泥石流易發(fā)性等級(jí)以中-低易發(fā)為主，高易發(fā)次之。

表1 泥石流溝易發(fā)程度數(shù)量化綜合評(píng)判等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2 地形因素對(duì)泥石流形成的影響

2.1 溝床比降(J)

溝床比降是泥石流物質(zhì)由勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的重要條件，也是影響泥石流形成和運(yùn)動(dòng)的重要因素。溝床比降既表現(xiàn)溝谷坡面侵蝕與溝道侵蝕的相互關(guān)系，又反映出泥石流溝的發(fā)育狀況[3]。通過(guò)對(duì)區(qū)內(nèi)泥石流溝谷的溝床比降進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)(表2)：溝床比降在200‰～400‰的區(qū)間內(nèi)集中發(fā)育各類泥石流溝550條，占總數(shù)的54.56%，發(fā)育類型以泥石流為主；該區(qū)間內(nèi)高易發(fā)泥石流有43條，中易發(fā)的有348條，低易發(fā)的有159條，以中易發(fā)泥石流為主。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明此區(qū)間內(nèi)的溝床比降對(duì)泥石流的形成和運(yùn)動(dòng)最為有利，泥石流活動(dòng)較為頻繁。

表2 研究區(qū)泥石流溝床比降

2.2 溝坡坡度(S)

溝坡坡度對(duì)泥石流的影響主要表現(xiàn)在兩方面：(1)流域兩側(cè)溝坡的陡緩直接影響到泥石流的規(guī)模和固體物質(zhì)的補(bǔ)給方式與數(shù)量；(2)流域的溝坡坡度越大，坡面流速和溝道匯流速度越快，降雨形成洪峰所需的時(shí)間越短，從而使泥石流具備成災(zāi)的水源條件[3]。通過(guò)對(duì)區(qū)內(nèi)泥石流溝谷的溝坡坡度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)(表3)：坡度大于30°的溝坡所發(fā)育的各類泥石流數(shù)目最多，共計(jì)838條，占總數(shù)的83.13%，發(fā)育類型以泥石流為主；該區(qū)間內(nèi)高易發(fā)泥石流有47條，中易發(fā)的有429條，低易發(fā)的有362條，以中易發(fā)泥石流為主。

表3 研究區(qū)泥石流溝坡坡度

2.3 相對(duì)高差(H)

相對(duì)高差主要體現(xiàn)泥石流流域的地形起伏程度和切割侵蝕強(qiáng)度，與溝床比降的關(guān)系密切。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析(表4)：區(qū)內(nèi)各類泥石流集中發(fā)育在山體相對(duì)高差大于300 m的區(qū)間，共計(jì)915條，占總量的90.77%，發(fā)育類型以泥石流為主；該區(qū)間內(nèi)高易發(fā)泥石流有63條，中易發(fā)的有514條，低易發(fā)的有338條，以中易發(fā)泥石流為主。

表4 研究區(qū)泥石流相對(duì)高差

2.4 流域面積(A)

流域面積是反映泥石流溝谷發(fā)育程度的重要參數(shù)[18]，泥石流大多形成于流域面積較小的溝谷內(nèi)[3]，通常溝谷的流域面積較小時(shí)，說(shuō)明溝谷正處于河谷地貌發(fā)育的初級(jí)乃至旺盛階段,易于泥石流的形成和活動(dòng)。但是隨著流域面積的增大，溝谷發(fā)育越成熟,其相對(duì)切割程度和溝床縱比降也隨之降低,溝谷發(fā)育泥石流的能力會(huì)顯著降低。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析：區(qū)內(nèi)流域面積在10 km2之內(nèi)所發(fā)育的各類泥石流數(shù)目最多，共有789條，占總數(shù)的78.27%，發(fā)育類型以泥石流為主；該區(qū)間內(nèi)高易發(fā)泥石流有50條，中易發(fā)的有419條，低易發(fā)的有320條，以中易發(fā)泥石流為主(表5)。

3 影響因素的權(quán)重

3.1 權(quán)重計(jì)算方法

為了分析不同地形影響因素對(duì)泥石流災(zāi)害形成的貢獻(xiàn)大小，本次研究采用熵權(quán)法計(jì)算4個(gè)影響因素的權(quán)重，由它們的權(quán)重大小排序來(lái)反映它們對(duì)泥石流災(zāi)害形成的貢獻(xiàn)程度。

與傳統(tǒng)的專家打分法及層次分析法確定權(quán)重不同，熵權(quán)法是采用信息熵的原理及方法確定指標(biāo)的權(quán)重分配。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于克服了權(quán)重確定的主

表5 研究區(qū)泥石流流域面積

觀性，有效避免了人為因素的干擾，從而使結(jié)果更為客觀和準(zhǔn)確。信息熵是信息論中用于度量信息量的一個(gè)概念，反映系統(tǒng)有序化程度。一個(gè)系統(tǒng)越是混亂，信息熵就越高，反之，越是有序，信息熵就越低。如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量就越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用越大，權(quán)重也應(yīng)該越高。其主要的計(jì)算步驟如下：

(1)假定評(píng)價(jià)對(duì)象有m個(gè)，每個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，構(gòu)建判斷矩陣R：

R=(rij)m×n(i=1,2，…，m；j=1,2，…，n)

(1)

(2)將判斷矩陣R進(jìn)行歸一化，得到歸一化判斷矩陣B：

對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)而言，有：

bij=(rij-rmin)/(rmax-rmin)

(2)

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)而言，有：

bij=(rmax-rij)/(rmax-rmin)

(3)

根據(jù)傳統(tǒng)的熵概念可定義各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為：

(i=1,2…,m;j=1,2,…,n)

(4)

(5)

顯然當(dāng)fij=0時(shí)，lnfij無(wú)意義，因此對(duì)fij的計(jì)算加以修正：

(6)

(3)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W：

W=(ωj)1×n

(7)

3.2 權(quán)重計(jì)算

對(duì)研究區(qū)內(nèi)發(fā)育的1 008 個(gè)泥石流災(zāi)害樣本數(shù)據(jù)按照式(1)～(7)計(jì)算各影響因素的權(quán)重，其中m=1 008,n=4,構(gòu)造出判斷矩陣。通過(guò)上文中地形因素對(duì)泥石流災(zāi)害形成的影響分析，溝床比降、溝坡坡度、相對(duì)高差為越大越優(yōu)型指標(biāo)，流域面積為越小越優(yōu)型指標(biāo)，按照式(2)～(3)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化，得到歸一化矩陣。按照式(4)～(6)計(jì)算各指標(biāo)的熵Hj，按照式(7)確定各指標(biāo)的熵權(quán)Wj，計(jì)算出的熵Hj及熵權(quán)Wj見(jiàn)表6。

表6 各影響因素的熵及熵權(quán)值

3.3 權(quán)重排序

由計(jì)算結(jié)果可看出，信息熵最大的為溝坡坡度，最小的為溝床比降，中間依次為流域面積及相對(duì)高差。按照信息熵理論，如果指標(biāo)的信息熵越小，則該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用越大，權(quán)重也應(yīng)該越高。本文最終計(jì)算出的熵權(quán)也符合該理論，即溝床比降所占的權(quán)重最大，為0.431 34；其次為相對(duì)高差，權(quán)重為0.305 77；流域面積所占的權(quán)重比溝坡坡度略大一些，分別為0.132 83和0.130 06。由此說(shuō)明在這4個(gè)影響因素中，對(duì)泥石流災(zāi)害形成貢獻(xiàn)程度最大的為溝床比降，其次為相對(duì)高差和流域面積，最小的為溝坡坡度。將本文排序結(jié)論與相關(guān)研究成果[11-12]對(duì)比，基本一致，驗(yàn)證了該方法的合理性及可靠性。

4 結(jié)論及建議

(1)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析區(qū)內(nèi)1 008條泥石流溝的溝床比降、溝坡坡度、流域面積和相對(duì)高差數(shù)據(jù)對(duì)泥石流形成的影響，得出：在200‰～400‰?yún)^(qū)間內(nèi)的溝床比降、坡度大于30°的溝坡、相對(duì)高差大于300 m的山體、小于10 km2的流域面積對(duì)泥石流的形成和運(yùn)動(dòng)最為有利，泥石流活動(dòng)較為頻繁，發(fā)育類型以泥石流為主。

(2)通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算出4 個(gè)影響因素的權(quán)重，得出對(duì)泥石流的形成貢獻(xiàn)程度最大的為溝床比降，其次為相對(duì)高差和流域面積，最小的為溝坡坡度。該結(jié)論與相關(guān)研究成果基本一致，驗(yàn)證了本文方法的合理性及可靠性。

(3)建議在白龍江流域開(kāi)展泥石流災(zāi)害調(diào)查時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)溝床比降、相對(duì)高差、流域面積以及溝坡坡度等要素的調(diào)查力度和描述，為今后泥石流防治提供詳細(xì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。