易 磊，漆繼紅，許 模，吳明亮，李 瀟，岑鑫雨

(成都理工大學地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

在我國干旱半干旱地區(qū)，地下水是主要的、甚至是唯一的供水水源。人們不僅需要開采淺層地下水作為生活飲用水，還需要開采深層地下鹵水以滿足生活及生產(chǎn)需求，如何對地下水資源進行合理開發(fā)利用已成為我國亟需解決的問題之一[1-3]。作為地下水的存儲空間，沉積盆地在一定程度上控制著地下水的流動特征。例如，在重力作用下，盆地內(nèi)可形成不同級次的水流系統(tǒng)，而不同水流系統(tǒng)有著相對獨立的水化學及水動力學特征[4]。通過大量實際資料的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，我國諸多盆地，如塔里木盆地、柴達木盆地、鄂爾多斯盆地、羌塘盆地等，盆地內(nèi)的地下水在平面上表現(xiàn)出從盆地四周向盆地中心部位水流密度、溶解性總固體逐漸升高的特征；在剖面上表現(xiàn)出隨埋深的增加水流密度、溶解性總固體逐漸升高的特征[5-7]。因此，為深入認識盆地地下水水循環(huán)特征，尤其是區(qū)域性水流的循環(huán)特征，需在盆地尺度開展變密度條件下地下水流系統(tǒng)的模擬研究。

自Tóth提出地下水流系統(tǒng)理論以來，諸多學者通過數(shù)值模擬、物理試驗對盆地地下水流系統(tǒng)進行了研究。梁杏等利用砂槽模型使得多級水流系統(tǒng)可視化[8-10]；劉彥等通過控制入滲補給強度分別實現(xiàn)了不同的水流模式，之后結(jié)合控制單一因素的通量上邊界的數(shù)值模擬，探討地下水流模式的轉(zhuǎn)化規(guī)律，且在數(shù)值模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，計算不同條件下盆地不同水流模式的水力梯度系數(shù)，從水流能耗率的角度探討地下水流模式變化的機理[11-12]；權(quán)董杰運用MODFLOW數(shù)值模擬求解Tóth盆地模型，進一步分析Tóth模型方法對地下水流模式形成、轉(zhuǎn)化和控制因素的規(guī)律[13]；高宗軍以簡易試驗沙槽模擬為研究手段，GMS軟件模擬為輔助驗證，研究排泄條件、介質(zhì)結(jié)構(gòu)、局部熱源對地下水流系統(tǒng)的影響[14-15]。前人從多個方面研究了影響盆地地下水流系統(tǒng)的因素，但是忽略了區(qū)域性水流自身密度對水流系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。雖然重力勢能差異是地下水運動的主要驅(qū)動力，地下水由補給區(qū)到排泄區(qū)運動的過程也就是消耗重力勢能以克服黏滯性摩擦的過程。在不考慮流體自身密度的情況下，重力勢能差異只和位置差異有關(guān)。但當流體自身密度變化較大時，特別是當排泄區(qū)流體密度變化較大時，重力勢能差將會被明顯弱化，地下水的流動也必將受到影響。因此，需要考慮到水流自身密度變化對盆地地下水流系統(tǒng)的影響。

郝奇琛運用數(shù)值模擬得出流體密度對重力驅(qū)動的地下水流系統(tǒng)影響顯著。盆地中部流體密度的增加將抑制區(qū)域水流系統(tǒng)的發(fā)育，區(qū)域水流系統(tǒng)循環(huán)量進一步減小，對局部水流系統(tǒng)有一定增強作用[16]。郝奇琛雖然在數(shù)值模擬中考慮了流體密度對地下水流系統(tǒng)的影響，但缺乏物理試驗進行對比驗證。

綜上所述，目前很多學者對盆地地下水流動特征做了深入研究，分析得出了影響地下水運動的多個因素，如降雨入滲強度、盆地勢匯、介質(zhì)特征以及盆地形態(tài)[4]。但實際情況下也應將流體本身的物體特性，如流體密度和黏滯系數(shù)等納入影響因素中。因此，本文以砂槽模型為載體，通過改變區(qū)域性補給水流NaCl濃度來模擬研究區(qū)域性水流自身密度改變對盆地地下水流系統(tǒng)的影響。

1 砂槽物理模型

試驗裝置包括主體砂槽模型、降水模擬裝置和測壓裝置3部分，見圖1。

圖1 試驗砂槽裝置示意圖Fig.1 Diagram showing the sand-box structure

主體砂槽由透明有機玻璃制成，長100 cm，寬10 cm，高60 cm。內(nèi)部滲流介質(zhì)為粒徑40目、60目、80目的石英砂按質(zhì)量比1∶2∶1進行混合填裝，填裝高度為50 cm，經(jīng)常水頭實驗測得滲透系數(shù)為26.69 m/d。砂槽正面按一定間距開設(shè)30個示蹤劑注入孔和20個標記點孔(孔徑0.5 cm)，砂槽背面也按一定間距開設(shè)16個測壓孔(孔徑0.5 cm)和9個排水孔(孔徑0.8 cm)，槽體底部設(shè)有便于清洗槽體的排水孔(孔徑2 cm)。在槽體中間和右側(cè)分別安裝了寬10 cm、厚3 mm的用于模擬局部和區(qū)域性排泄河谷的模擬器，模擬器的最低點與排泄孔持平，分別距離上覆滲流介質(zhì)表面15 cm和20 cm。降水模擬裝置是由供水桶、蠕動泵、降水管和三通管，通過膠管連接而成，在試驗過程中蠕動泵以恒定的速率進行供水。測壓裝置采用U型管原理，測壓管連接槽體背面測壓孔測量對應位置的水頭，在試驗過程中作為判斷水流系統(tǒng)是否達到穩(wěn)定的依據(jù)之一。

2 物理試驗方案

試驗開始前，依次按照濃度為0 g/L、146 g/L、204 g/L、292 g/L配制若干NaCl溶液備用；調(diào)試蠕動泵，使得降水裝置1、2的蠕動泵分別以轉(zhuǎn)速45rmp、41rmp恒定供水，滿足降水入滲強度為3 857 mm/d的原則。

(1)開始試驗時，依次改變降水裝置1中NaCl溶液濃度，降水裝置2始終保持淡水補給，記錄開始時刻T1；

(2)試驗開始4 h后，每間隔20 min測量測壓管高度以及兩排泄孔處排泄量，當相鄰兩次測量數(shù)據(jù)基本無變化時，認為地下水流系統(tǒng)已基本穩(wěn)定；

(3)在相應示蹤劑注入孔處依次注入胭脂紅示蹤劑，記錄注入時刻T2；

(4)觀察示蹤劑的流動趨勢、路徑，按照一定時間間隔拍照記錄；

(5)當1號點的示蹤劑顏色到達區(qū)域性排泄河谷模擬器時，試驗結(jié)束，記錄結(jié)束時刻T3，并拍照記錄。

需要注意的是，試驗目的在于研究區(qū)域性水流自身密度改變對盆地地下水流系統(tǒng)的影響，局部水流密度的變化相對于區(qū)域水流很小，可以忽略不計，因此在試驗中僅改變了降水裝置1中水流的NaCl濃度，而降水裝置2始終保持淡水補給。

一次完整試驗過程記錄如圖2所示。

圖2 一次完整試驗過程(以204 g/L NaCl溶液補給試驗為例)Fig.2 A complete experiment process (Taking the recharge test with NaCI solution of 204 g/L as an example)

3 試驗結(jié)果及其分析

3.1 圖像處理

為了降低人為因素對試驗結(jié)果的影響，本試驗所得圖像均采用Photoshop軟件進行灰度處理、去燥處理，處理后的圖像再遵循“趨勢點優(yōu)先、取灰度值小的點、符合流線特征”的原則進行流線刻畫，刻畫后的流線如圖3所示。

圖3 圖像處理結(jié)果(以204 g/L NaCl溶液補給試驗為例)Fig.3 Result of image processing(Taking the rechargetest with NaCl solution of 204 g/L as an example)

根據(jù)地下水流系統(tǒng)的定義，在所得試驗結(jié)果中劃分出地下水流系統(tǒng)的關(guān)鍵在于地下水流線，只有當相鄰的兩條流線在整個流動范圍內(nèi)一直保持相鄰，并且具有相同的源和匯，這兩條流線才屬于相同的水流系統(tǒng)，否則屬于不同的水流系統(tǒng)。因此，從圖3可以看出，試驗形成了區(qū)域水流系統(tǒng)和局部水流系統(tǒng)，而局部水流系統(tǒng)又分為三個次級局部水流系統(tǒng)；實驗中發(fā)現(xiàn)水流質(zhì)點在兩底角處無明顯運移痕跡，故推測在砂槽底部可能還存在兩個滯流區(qū)，在滯流區(qū)內(nèi)滲流水流的流速緩慢。

3.2 流線

四組試驗所得的圖像經(jīng)處理后，將變化明顯的流線(1、2號)在同一坐標系中進行疊加，觀察比較流線相對位置的變化情況，疊加后如圖4所示。除292 g/L NaCl濃度補給條件下的1號流線外，其他流線均呈現(xiàn)出向下—水平—向上往排泄區(qū)運移的流動模式。292 g/L NaCl濃度補給條件下的1號流線之所以出現(xiàn)不再往排泄區(qū)運移的現(xiàn)象，是由于NaCl濃度過高，在重力勢能的作用下流線有繼續(xù)往深部運移的趨勢，然而在砂槽模型規(guī)格的限制下其無法繼續(xù)向下移動；加之砂槽模型右下角滯流區(qū)以及滯流區(qū)上部鹽水的影響，使得水流質(zhì)點在砂槽底部難以向排泄區(qū)移動，此時示蹤劑在砂槽底部停滯不前，并產(chǎn)生了一定的彌散現(xiàn)象。隨著時間的推移，示蹤劑的彌散現(xiàn)象逐漸增強，無法繼續(xù)指示水流質(zhì)點的運移過程，故出現(xiàn)了流線“中斷”的現(xiàn)象。

圖4 區(qū)域性流線的疊加Fig.4 Superposition of the regional streamlines

從圖4可以看出，隨著區(qū)域性水流NaCl濃度的升高，代表深部區(qū)域水流系統(tǒng)的1號流線逐漸向下移動，直到到達砂槽底部；而代表淺部區(qū)域水流系統(tǒng)的2號流線在前三組試驗中變化不大，直到濃度到達292 g/L時才明顯下移。流線最低點位置變化情況見表1。2號流線之所以出現(xiàn)上述現(xiàn)象，是因為2號流線靠近淡水補給的局部水流系統(tǒng)，在彌散作用下，流線附近形成NaCl濃度過渡帶，只有濃度達到一定值后流線才會克服彌散作用的影響而向下遷移。

表1 流線最低點深度變化

然而，隨著水流NaCl濃度的增加，1號流線在區(qū)域性排泄點下方表現(xiàn)出徑流深度減小的現(xiàn)象(圖4)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于隨著NaCl濃度的升高，區(qū)域性排泄點下方的鹽分聚集帶范圍逐漸增大，導致區(qū)域性1號流線逐漸向局部水流系統(tǒng)靠攏，故出現(xiàn)了徑流深度隨水流密度的增加而減小的現(xiàn)象。

結(jié)合區(qū)域流線長度隨水流密度的增加而減小的現(xiàn)象(表2)，可以看出水流密度增加對區(qū)域水流系統(tǒng)流線的影響還是以盆地中部徑流深度的減小為主。表明隨著水流密度的增加，對區(qū)域水流系統(tǒng)的抑制作用不僅體現(xiàn)在徑流距離的縮短上，還體現(xiàn)在區(qū)域水流系統(tǒng)流線在盆地中部徑流深度的減少上。試驗所反映的實際盆地中的流線變化情況可由圖5表示。

圖5 盆地流線變化過程示意圖[10]Fig.5 Schematic diagram showing the change process of streamline in the basin[10]

在實際的盆地剖面中，盆地中部地下水一直處于濃縮富集的階段。剛開始，在蒸發(fā)作用下溢出帶首先表現(xiàn)出濃縮現(xiàn)象，出現(xiàn)咸水和微咸水；隨著時間的推移，盆地中部地下水由最初的微咸水逐漸轉(zhuǎn)換為咸水，再轉(zhuǎn)化為鹽水，最后以溶解性總固體很高的鹵水為主。隨著盆地中部水流鹽度的增加，以及高濃度鹵水分布范圍的增大，區(qū)域水流系統(tǒng)在現(xiàn)有的補排模式下已經(jīng)不可能從盆地中部向上徑流排泄，故區(qū)域水流系統(tǒng)流線逐漸向中間水流系統(tǒng)靠攏，表現(xiàn)為區(qū)域水流系統(tǒng)流線徑流距離和徑流深度的減小。

3.3 滲流速度

由于本試驗目的在于模擬盆地中區(qū)域性地下水在其運移過程中，與圍巖發(fā)生水巖相互作用而產(chǎn)生的流體密度變化對地下水流系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，但由于試驗條件限制，無法真實模擬出地下水從補給區(qū)到排泄區(qū)水流密度逐漸增加的過程，所以試驗采用改變區(qū)域性水流補給濃度來分段模擬實際盆地中地下水密度的變化過程。因此，在比較滲流速度變化情況之前，需要將試驗所得的區(qū)域性1號和2號流線進行處理，即按NaCl濃度從小到大的順序，將各濃度條件下的流線與其前后相鄰的流線進行對比，選取各濃度條件下最能反映該濃度條件流線變化趨勢的流線線段，然后根據(jù)選取的流線線段擬合出一條能反映在水流密度變化條件下流線變化趨勢的擬合曲線見圖6。

圖6 區(qū)域性流線擬合圖Fig.6 Fitting diagram of the regional streamlines

但需要注意的是，在292 g/L NaCl濃度補給條件下的1號流線由于砂槽模型的限制未能反映出排泄區(qū)的流線特征，故只對前三組濃度條件的1號流線進行了擬合。

通過測量4組試驗中區(qū)域性水流流線的長度以及其從補給區(qū)到達排泄區(qū)所用時間，可得到區(qū)域系統(tǒng)內(nèi)水流的滲透速度值(表2)：

(1)

式中：L——水流經(jīng)過時間t滲透的距離。

為便于直觀比較區(qū)域性流線的變化情況，將試驗所得數(shù)據(jù)進行處理，處理后的圖像見圖7。從圖7可以看出，隨著密度的增加，1、2號流線上質(zhì)點的滲流速度均逐漸減小。1號流線流速由0.557 cm/min降到0.334 cm/min；2號流線流速由0.644 cm/min降到0.430 cm/min。

表2 改變NaCl濃度情況下滲流速度變化

圖7 滲流速度變化情況Fig.7 Change in seepage velocity

在得到各流線的滲流速度后，可以用滲流速度的減小程度(即因水流密度差異所造成的滲流速度的減小量與淡水條件下的滲流速度的比值)反映密度對系統(tǒng)的抑制程度(圖7)：

(2)

式中：V——淡水條件下水流的滲流速度/(cm·min-1)；

V′——改變水流NaCl濃度條件下水流的滲透流速/(cm·min-1)。

從圖8的曲線變化規(guī)律可以看出，隨著水流密度的增加，區(qū)域水流系統(tǒng)受到的抑制程度逐漸加強；相比之下，位置上處于深部的區(qū)域流線比其上部的區(qū)域流線受到的抑制作用更加強烈。

圖8 區(qū)域性流線所受抑制程度與NaCl濃度的關(guān)系Fig.8 Relationship between the degree of inhibitionof regional streamlines and the concentration of NaCl

郝奇琛通過單獨建立區(qū)域水流系統(tǒng)的概念模型，結(jié)合數(shù)值模擬的結(jié)果得出抑制程度與鹵水和淡水密度差呈線性關(guān)系[10]。然而，由于砂槽規(guī)格的限制以及物理試驗存在一定的誤差，本文通過物理試驗所得試驗數(shù)據(jù)未能得出這種線性關(guān)系。

3.4 循環(huán)量

通過前面的分析可以看出，地下水流密度的增加對區(qū)域水流系統(tǒng)的發(fā)育有明顯的抑制作用，那么區(qū)域水流系統(tǒng)的循環(huán)量也必定受到影響，因此本文歸納總結(jié)了不同水流密度情況下各水流系統(tǒng)的循環(huán)量的變化情況。在總補給量一定的情況下，總排泄量也不會發(fā)生變化，如果區(qū)域水流系統(tǒng)受到抑制，那么必然導致區(qū)域水流系統(tǒng)循環(huán)量的減少以及其他水流系統(tǒng)循環(huán)量的增加。循環(huán)量的具體變化情況可以通過各排泄點的排泄量表示(表3)。

表3 局部、區(qū)域排泄點排泄量變化

注：QJP代表局部排泄點流量；QQP代表區(qū)域排泄點流量

由表3可知，隨著區(qū)域性水流密度的升高，局部排泄點的排泄量由最初占比75.02%逐漸增加到91.602%，相應的區(qū)域排泄點的排泄量占比從24.89%下降到8.395%。通過局部、區(qū)域排泄點排泄量數(shù)據(jù)可以得出各水流系統(tǒng)循環(huán)量的變化情況(圖9)。

圖9 各系統(tǒng)循環(huán)量比例變化情況Fig.9 Change in the circulation proportion in each system

從圖9中可以看出，隨著水流密度的增加，區(qū)域水流系統(tǒng)的循環(huán)量明顯減少，從最初的24.89%減小到8.395%，減小了16.495%；局部水流系統(tǒng)的循環(huán)量從最初的75.020%增加到91.602%，增加了16.582%。

說明，隨著水流密度的增加，區(qū)域水流系統(tǒng)的循環(huán)量將繼續(xù)減少，而局部水流系統(tǒng)的循環(huán)量將繼續(xù)增加；在這種理想模型的補排模式不發(fā)生改變的情況下，區(qū)域水流系統(tǒng)可能會完全消失。

4 結(jié)論

(1)區(qū)域性水流密度的增加，會抑制區(qū)域水流系統(tǒng)的發(fā)育，而增強局部水流系統(tǒng)的發(fā)育。試驗得出的結(jié)論與郝奇琛通過數(shù)值模擬所得出的結(jié)論相匹配。

(2)區(qū)域水流系統(tǒng)受到抑制主要表現(xiàn)在系統(tǒng)內(nèi)水質(zhì)點的平均滲流速度降低、系統(tǒng)循環(huán)量比例從24.89%下降到8.395%；而局部水流系統(tǒng)的增強主要表現(xiàn)在系統(tǒng)循環(huán)量比例從75.02%逐漸增加到91.602%。

然而，由于試驗所用砂槽模型規(guī)格有限，無法按一定比例模擬出一個完整的盆地剖面，加之試驗采用定濃度溶液補給，故未能直接模擬出盆地地下水從補給區(qū)到排泄區(qū)水流密度逐漸變化的過程，與實際的盆地地質(zhì)現(xiàn)象還有一定差異。因此，在本文試驗的基礎(chǔ)上，還需對物理砂槽模型進行改進，以彌補此試驗所存在的不足。