趙 亮，智小琦，于永利，高 峰，曾 稼

(1 中北大學，太原 030051；2 吉林江機特種工業(yè)有限公司，吉林吉林 130021；3 內蒙古北方重工業(yè)集團有限公司，內蒙古包頭 014033)

0 引言

烤燃實驗是檢驗和評估彈藥熱易損性的重要方法[1]，對彈藥的設計、制造、運輸、儲存及使用有重要指導意義。隨著彈藥的熱安全性問題日益引起重視，DNAN(2，4-二硝基苯甲醚)作為一種新型鈍感高能熔鑄載體炸藥受到國內外研究人員關注，并對此進行了大量的研究，得到了許多有價值的結論。如王紅星[2]等研究了DNAN炸藥熱安全性，得出了DNAN 炸藥的發(fā)火溫度、爆發(fā)點及活化能等參數(shù)，研究表明作為熔鑄載體，炸藥熱感度優(yōu)于TNT。董海山[3]等人綜述了DNAN炸藥的合成現(xiàn)狀、物理性能和以DNAN為基的熔鑄炸藥配方的研制及相關性能的研究進展。陳朗[4]等人研究了DNAN炸藥在烤燃實驗中的響應特性，建立了熔化和對流傳熱模型，得出了與固體炸藥相比在傳熱和對流的作用下，熔鑄炸藥內部溫度分布更加均勻，點火區(qū)域擴大，響應劇烈程度隨之增加。馬欣[5]等研究了DNAN和HMX熔鑄混合炸藥在烤燃實驗下的響應特征，建立了混合炸藥的數(shù)值模型，通過數(shù)值計算得出混合炸藥響應主要是由HMX分解放熱引起的；炸藥在不同加熱條件下的點火位置發(fā)生變化。

目前對DNAN炸藥熱安全性的研究主要以固定尺寸烤燃實驗為主，而實際彈藥中尺寸多變。因此，文中以3.3 ℃/h和1.0 ℃/min的升溫速率對Φ19×38 mm和Φ19×76 mm不同尺寸的DANA基熔鑄混合炸藥進行烤燃實驗，研究尺寸效應對熔鑄混合炸藥烤燃響應特性的影響，這對彈藥的熱安全性評估具有很重要的意義。

1 實驗

1.1 烤燃裝置及材料

實驗采用自行設計的烤燃系統(tǒng)如圖1所示，烤燃實驗裝置主要由計算機、MR13溫控儀(測量精度為0.1 ℃)、烤燃爐和K型熱電偶組成。其中由MR13溫控儀、烤燃爐和K型熱電偶三者組成溫控反饋調節(jié)系統(tǒng)，對實驗的升溫速率進行控制調節(jié)。利用SFO計算機軟件對烤燃實驗過程中的溫度進行實時采集。

1.2 實驗方法

烤燃彈的裝藥尺寸分別為Φ19×38 mm和Φ19×76 mm，DNAN基熔鑄混合炸藥質量配方為：2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)31.6%、黑索金41%、鋁25%、添加劑2.4%，烤燃彈裝藥密度為1.80 g·cm-3，烤燃彈殼體壁厚為3 mm，頂蓋厚度為1 mm，端蓋和殼體用螺紋連接，并用硅脂密封，殼體材料均為45鋼。圖1為烤燃彈的實物圖與示意圖。

從30 ℃(303.15 K)開始升溫，分別以3.3 ℃/h和1 ℃/min的升溫速率對烤燃彈進行升溫，直到試樣發(fā)生響應。采用3支WRN-010K微型熱電偶測量溫度，其中第一支固定在烤燃彈彈體外壁(A測點)，第二支埋在藥柱中心處(B測點)，第三支放在距藥柱中心6 mm的同一平面處(C測點)。記錄烤燃過程中3個監(jiān)測點的溫度-時間歷程曲線，回收破片并通過殼體變形和破碎狀況來衡量試樣彈響應程度。每種狀態(tài)至少做兩發(fā)平行試驗。

圖1 烤燃彈

1.3 實驗結果

實驗結果如表1所示。從表1可以看出：在同一升溫速率下，長徑比較大的烤燃彈響應時藥柱中心溫度較低；在同一長徑比下，升溫速率較低的烤燃彈響應時藥柱中心溫度較低。這表明升溫速率和裝藥尺寸是影響炸藥慢烤響應溫度的重要因素。

烤燃彈響應后破片狀態(tài)如圖2所示。由圖2可見，在1.0 ℃/min升溫速率下，兩種裝藥尺寸的烤燃彈的彈體均未生明顯變形，兩端端蓋均受剪切沖開，表明兩種裝藥尺寸的烤燃彈只發(fā)生了燃燒反應；在3.3 ℃/h升溫速率下，Φ19×36 mm的烤燃彈點火后，兩端端蓋受剪切炸開，殼體未發(fā)生明顯變形，表明發(fā)生了燃燒反應，Φ19×76 mm的烤燃彈點火后殼體破碎，破片數(shù)量較多，表明發(fā)生了爆炸以上等級反應。因此可以推斷在升溫速率較慢環(huán)境中裝藥尺寸較大的試樣容易發(fā)生更加劇烈的反應。以上表明，升溫速率和裝藥尺寸是影響炸藥烤燃響應劇烈程度重要因素。

表1 烤燃實驗結果

圖2 烤燃彈試驗結果

為研究在不同升溫速率下裝藥尺寸對響應時炸藥中心測點溫度的影響規(guī)律，特做仿真如下。

2 數(shù)值計算

2.1 模型建立

據(jù)烤燃試樣的結構建立數(shù)學模型，首先做以下假設：1)炸藥為均一固體，相變過程忽略微觀不均勻性；2)整個烤燃過程殼體材料參數(shù)保持不變；3)炸藥的自熱反應遵循Arrhenius定律[6]。

取時間-溫度曲線拐點處藥柱中心溫度為炸藥的響應溫度?？救歼^程中烤燃彈內部系統(tǒng)中質量、能量、動量連續(xù)方程可以用以下通用形式來表示[7]：

(1)

式中：φ為通用變量，包含質量、能量、動量等；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為炸藥自熱源項，遵循Arrhenius方程。

(2)

式中：Q為反應物反應熱；Z為指前因子；E為反應物的活化能；ρ為反應物的密度；R為普適氣體常數(shù)；f(a)為反應功能函數(shù)，所用計算模型為零級反應模型，所以f(a)=1。

采用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬計算，烤燃彈的計算模型如圖3所示，烤燃彈殼體外壁設置為加熱面，殼體和藥柱間設置為耦合邊界條件，烤燃彈1/2模型截面設置為對稱邊界條件。采用焓孔隙率方法處理炸藥的相變過程[8]，通過液相分數(shù)來追蹤相界面位置變化。用多孔介質模型來描述混合物。藥柱的升溫速率和自熱源項用C語言編寫成子程序通過用戶自定義(UDF)接口加載到軟件。升溫速率設置為3.3 ℃/h 和1.0 ℃/min，對裝藥直徑為19 mm、長徑比分別為0.5、1、2、3、4、5、6不同裝藥尺寸的模型進行加熱，直到炸藥發(fā)生響應。

圖3 烤燃彈試樣網(wǎng)格模型

數(shù)值計算時的材料參數(shù)參照文獻[5，9]，以實驗所得監(jiān)測點溫度為依據(jù)，調整材料參數(shù)，直至實驗結果與數(shù)值計算結果相吻合。調整后的材料物性參數(shù)如表2所示；DNAN炸藥和RDX炸藥反應動力學參數(shù)如表3所示。

表2 材料的物性參數(shù)

表3 DNAN炸藥和RDX炸藥化學反應動力參數(shù)

2.2 數(shù)值計算結果分析

2.2.1 仿真結果與實驗結果對比分析

表4 不同裝藥尺寸烤燃數(shù)值計算結果和實驗結果

計算和實驗結果如表4所示，由表4可知，仿真計算結果與實驗結果相對誤差最大為1.57%，兩者高度吻合，說明該模型和計算方法能夠準確的描述DNAN熔鑄混合炸藥在加熱過程中的熱響應情況。

圖4 為3.3 ℃/h和1.0 ℃/min 升溫速率下烤燃彈點火時刻溫度云圖，從圖4可知在兩種升溫速率下Φ19×38 mm和Φ19×76 mm烤燃彈的點火位置均在藥柱中心，且在同一升溫速率下點火區(qū)域與藥柱尺寸呈相似幾何分布。

圖4 3.3 ℃/h和1.0 ℃/min 升溫速率下烤燃彈點火時刻溫度云圖

2.2.2 不同裝藥尺寸烤燃仿真結果分析

不同裝藥尺寸烤燃彈計算結果如表5所列。兩種升溫速率下，長徑比為0.5的烤燃彈響應時各監(jiān)測點溫度最高，長徑比為6的烤燃彈響應時各監(jiān)測點溫度最低。即隨長徑比增大響應溫度呈降低趨勢。

圖5、圖6為在3.3 ℃/h和1.0 ℃/min 升溫速率下響應溫度和響應時間與裝藥尺寸的關系曲線，從圖5、圖6可以看出兩種升溫速率下當烤燃彈長徑比為0.5～4時各監(jiān)測點溫度均隨裝藥尺寸的增大呈指數(shù)減小，同時響應時間隨裝藥尺寸增大也呈指數(shù)衰減；但當長徑比繼續(xù)增大時，響應溫度趨于定值，響應時間也基本恒定。表明不同升溫速率下烤燃彈的響應溫度隨長徑比變化的趨勢是一致的。但響應溫度的絕對值與升溫速率有很大關系，同一裝藥尺寸下，升溫速率為3.3 ℃/h的響應溫度均小于升溫速率為1.0 ℃/min的響應溫度。由此可以推斷，在該條件下，較慢升溫速率下的細長結構的烤燃彈更容易發(fā)生響應。

表5 不同裝藥尺寸烤燃數(shù)值計算結果

圖5 響應溫度裝藥尺寸的關系曲線

3 結論

1)限定條件下裝藥尺寸和升溫速率均能對DNAN基熔鑄混合炸藥烤燃響應溫度產(chǎn)生影響；裝藥尺寸越大，升溫速率越慢，炸藥的響應溫度越高，反應程度越劇烈。

圖6 響應時間與裝藥尺寸的關系曲線

2)不同升溫速率下，DNAN熔鑄混合炸藥的響應溫度隨長徑比變化規(guī)律相似，但響應溫度的絕對值與升溫速率有很大關系，同一裝藥尺寸下升溫速率較慢的烤燃彈更加危險。