浙江省寧波市奉化區(qū)莼湖中心小學(xué) 王敏烽
反芻式追問是在知道結(jié)果的情況下,再探、反探其因,通過追問的方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷核心問題探討、數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟、基本觀念建立,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的梳理、重塑、提升。然而,追問的契機(jī)、方式和內(nèi)容的把握卻不那么容易,本文借助實(shí)踐片段加以闡述,希望對(duì)教師把握追問這一藝術(shù),有所提示。
量概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念,貼近生活,是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化和經(jīng)驗(yàn)提升的重要階段?;谏顚W(xué)生對(duì)量有一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),基于數(shù)學(xué)學(xué)生對(duì)量的認(rèn)識(shí)知之甚少。如何將認(rèn)知提升,形成數(shù)學(xué)化量概念,就需要教師在教學(xué)中更多關(guān)注概念本質(zhì)的提煉(標(biāo)準(zhǔn)的建立和疊加)和內(nèi)化(標(biāo)準(zhǔn)的生成和應(yīng)用)。
【片段】——《克與千克》
教師首先通過天平稱量1 克黃豆(6 顆),組織學(xué)生活動(dòng)閉眼掂一掂感受1 克的重量,建立1 克的基本概念。
師追:你還記得1 克帶給你的感覺嗎?你覺得下面哪些物品大概也是1 克?多了還是少了?(花生、橡皮、鉛筆芯)
生:讓我們先掂一掂。
1 克實(shí)在太少,學(xué)生的感受不夠深刻,但學(xué)生能主動(dòng)提出掂一掂,不論學(xué)生最終掂出來的結(jié)果如何,借用天平,都可以建立起更多1 克的標(biāo)準(zhǔn)。
師:36 顆黃豆應(yīng)該是幾克呢?
生:6 克,6 顆黃豆是1 克,36 顆有6 個(gè)1 克,也就是有6 克。
師追:6 克還可以是哪些事物的重量?
生:花生,橡皮,鉛筆芯……
教師的追問在學(xué)生初步感受通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)量疊加之后,更關(guān)注到了學(xué)生在思維上全面、發(fā)展的需要。通過追問后的探究感受了標(biāo)準(zhǔn)的全面,又一次經(jīng)歷疊加的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程,感受疊加數(shù)量的不確定性,從思維層面對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)更加廣闊。
《烙餅問題》是優(yōu)化思想教學(xué)中的典型課例,大多學(xué)生都沒有經(jīng)歷過烙餅的過程。有的教師在教學(xué)時(shí),放手讓學(xué)生自己去思考,之后通過學(xué)生匯報(bào)收集各種方案進(jìn)行議論?;顒?dòng)花費(fèi)較多的時(shí)間,但學(xué)生理解的一知半解。下面一則案例,學(xué)生對(duì)“滿鍋”“交換”的理解充分且高效。
【片段】——《烙餅問題》
教師首先通過烙一張餅明確烙餅的表示方式、次數(shù)和時(shí)間,再放手讓學(xué)生表示兩張餅的烙法,然后將兩種烙法一起呈現(xiàn),師:為什么餅多了,時(shí)間卻都是6 分鐘呢?
一石激起千層浪,學(xué)生通過觀察、思考,看出其中的緣由:一張餅的時(shí)候鍋并沒有放滿,而兩張餅卻剛好放滿,資源得到充分利用?!皾M鍋”的概念油然而生。
緊接著是對(duì)3 張餅烙法的探究,在學(xué)生嘗試探究一段時(shí)間之后,師:你用了多少時(shí)間?
生1∶12 分鐘(較多都是這樣)。
生2∶我只要9 分鐘。
師追:只要9 分鐘就夠了?看來還有更好的方法,趕緊再試試。
在教師的追問下,學(xué)生根據(jù)結(jié)果再一次投入探究。二次烙餅成功之后,交換烙法從個(gè)別學(xué)生轉(zhuǎn)變成大部分學(xué)生的最優(yōu)方案。在前后兩次烙法思維方法的對(duì)比中,“滿鍋”“交換”這兩個(gè)核心問題已被輕松點(diǎn)破,學(xué)生在經(jīng)歷前后不同方式的思維對(duì)比后,對(duì)核心問題的破解已經(jīng)了然于心、根深蒂固。更為重要的是知識(shí)也從現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到思維層面,隨著方法的深刻,思維品質(zhì)也得到了提升。
空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)思想觀念養(yǎng)成的重要部分,是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界和對(duì)客觀世界進(jìn)行重塑的重要能力。應(yīng)該怎樣去落實(shí)空間觀念的養(yǎng)成呢?下面的片段就給老師們起了一個(gè)很好的榜樣作用。
【片段】——《平移和旋轉(zhuǎn)》
學(xué)生觀看動(dòng)畫,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷哪些是平移形象,哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?并用動(dòng)作演示它是怎么運(yùn)動(dòng)的。
師:生活中你還見到過哪些平移現(xiàn)象?
生舉例:移門、窗戶、火箭、火車移動(dòng)……
師追:老師帶來了3 幅圖,看一看它們是平移嗎?怎么平移的?
(圖一:只有窗戶。圖二:窗戶邊學(xué)生有向左拉的動(dòng)作。圖三:窗戶邊學(xué)生有向右推的動(dòng)作)
“平移”作為圖形變換的一種基本形式,在生活中例子比較多。平移作為一種運(yùn)動(dòng)形式應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的,靜止的窗戶連運(yùn)動(dòng)都不是,怎能叫平移?顯然執(zhí)教者關(guān)注到了這一點(diǎn),通過追問引導(dǎo)質(zhì)疑、進(jìn)行變相批判,從而正確實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)表象的靜止呈現(xiàn)方式,把運(yùn)動(dòng)根植到學(xué)生的思維中,使平移的動(dòng)態(tài)思維從追問開始在學(xué)生腦中滋長(zhǎng)。難道這不是反芻式追問的功勞嗎?